【A典演练】第4课时 第一章 第二节 矩形的性质与判定（1） 习题课件

课件10张PPT。 第一单元 特殊平行四边形第4课时 矩形的性质与判定（3） 北师大版 九年级上册考点 1 矩形的性质
1．在下列性质中，矩形具有但菱形不一定具有的是（ ）
A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行
2．如图所示，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 交于点 O，以下说法错误
的是（ ）
A．∠ABC＝90° B．AC＝BD
C．OA＝OB D．OA＝AD
针对训练·各个击破CD考点 1 矩形的性质
3．如图所示，矩形纸片 ABCD 中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，现将其沿 AE
对折，使得点 B 落在边 AD 上的点 B1 处，折痕与边 BC 交于点E，则
CE 的长为（ ）
A．6 cm B．4 cm
C．2 cm D．1 cm
4．如图所示，矩形 ABCD 的对角线 AC 和 BD 相交于点 O，过点 O 的直线
分别交 AD 和 BC 于点 E，F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积
为 _____ ．针对训练·各个击破C3考点 1 矩形的性质
5．如图所示，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使点 C 与 C′重合．若 AB
＝3，则 C′D 的长为 _____．
针对训练·各个击破3考点 1 直角三角形斜边上的中线的性质
6．如图所示，在□ABCD 中，AC⊥BC，E 为 AB 的中点，若 CE＝2，则
CD＝（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
7．如图所示，已知△ABC 是直角三角形，∠ACB＝90°，D 是线段 AB 的
中点，且 CD＝6，那么 AB＝ _____ ．
8．如图所示，在四边形 ABCD 中∠ABC＝∠ADC＝90°，E 为对角线 AC
的中点，连接 BE，ED，BD．若∠DEB＝116°，则∠EBD＝ ____ 针对训练·各个击破C1232°9．如图所示，在矩形 ABCD 中，AC 与 BD 交于点 O，BE⊥AC，CF⊥BD
，垂足分别为 E，F．求证：BE＝CF．
【答案】∵四边形 ABCD 为矩形，
∴AC＝BD，则 BO＝CO．
又∵BE⊥AC 于 E，CF⊥BD 于 F，
∴∠BEO＝∠CFO＝90°．
又∵∠BOE＝∠COF，
∴△BOE≌△COF(AAS)．
∴BE＝CF．
巩固提升·融会贯通10．如图所示，已知平行四边形 ABCD，AC，BD 相交于点 O，P 是平行四
边形 ABCD 外一点，且∠APC＝∠BPD＝90°．求证：AC＝BD．
【答案】连接 OP．
∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴AO＝CO，BO＝DO，
即 O 为 AC，BD 的中点．
又∵∠APC＝∠BPD＝90°，
∴OP＝ 0.5 AC，OP＝ 0.5 BD，
∴AC＝BD．
巩固提升·融会贯通11．在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交
AD 于点 E．将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于
点 F .
（1）求证：四边形 BFDE 为平行四边形；
【答案】（1）在矩形 ABCD 中，AB∥DC，ED∥BF，
∴∠ABD＝∠CDB．
由题意可知∠EBM＝ 0.5 ∠ABD， ∠NDF＝ 0.5 ∠BDC，
∴∠DBE＝∠BDF，∴BE∥DF，
∴四边形 BFDE 为平行四边形．巩固提升·融会贯通11．在矩形 ABCD 中，将点 A 翻折到对角线 BD 上的点 M 处，折痕 BE 交
AD 于点 E．将点 C 翻折到对角线 BD 上的点 N 处，折痕 DF 交 BC 于
点 F .
（2）若四边形 BFDE 为菱形，且 AB＝2，求 BC 的长．
【答案】（2）∵四边形 BFDE 为菱形，∴EF⊥BD．
由题意得 EM⊥BD，FN⊥BD， ∴M，N 两点重合，
∴BD＝2BM＝2AB＝4．
在 Rt△BDC 中， ．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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