【A典演练】第5课时 第一章 第二节 矩形的性质与判定（2） 习题课件

课件11张PPT。 第一单元 特殊平行四边形第5课时 矩形的性质与判定（2） 北师大版 九年级上册考点 1 矩形的判定
1．如图所示，要使□ABCD 成为矩形，需添加的条件是（ ）
A．AB＝BC B．AC⊥BD
C．∠ABC＝90° D．∠1＝∠2
2．已知平行四边形 ABCD，AC，BD 是它的两条对角线，那么下列条件中
，能判断这个平行四边形为矩形的是（ ）
A．∠BAC＝∠DCA B．∠BAC＝∠DAC
C．∠BAC＝∠ABD D．∠BAC＝∠ADB
针对训练·各个击破CC考点 1 矩形的判定
3．如图所示，四边形 ABCD 为平行四边形，延长 AD 到 E，使 DE＝AD，
连接 EB，EC，DB．添加一个条件，不一定能使四边形 DBCE 成为矩形
的是（ ）
A．AB＝BE B．BE⊥DC
C．∠ADB＝90° D．CE⊥DE
针对训练·各个击破B考点 1 矩形的判定
4．下列条件中，不能判定四边形 ABCD 为矩形的是（ ）
A．AB∥CD，AB＝CD，AC＝BD
B．∠A＝∠B＝∠D＝90°
C．AB＝BC，AD＝CD，且∠C＝90°
D．AB＝CD，AD＝BC，∠A＝90°
针对训练·各个击破C考点 1 矩形的判定
5．如图所示，将边长为 2 个单位的等边△ABC 沿边 BC 向由平移 1 个单位
后得到△DEF，则判断四边形 AECD 为 ______．
6．如图所示，在△ABC 中，AB＝AC，将△ABC 绕点 C 旋转 180°得到
△FEC，连接 AE，BF．当∠ACB 的度数为 60° 时，四边形 ABFE 为
______．
针对训练·各个击破矩形矩形考点 1 矩形的判定
7．如图所示，已知□ABCD，下列条件：
①AC＝BD， ②AB＝AD，
③∠1＝∠2， ④AB⊥BC 中，
能说明□ABCD 是矩形的有 _______．（填写序号）针对训练·各个击破①④8．如图所示，DB∥AC，且 DB＝ 0.5 AC，E 是 AC 的中点，
（1）求证：BC＝DE；
【答案】（1）∵E 是 AC 中点，∴EC＝ 0.5 AC．
∵DB＝ 0.5 AC， ∴DB∥EC．
又∵DB∥EC，∴四边形 DBCE 是平行四边形．
∴BC＝DE．
巩固提升·融会贯通8．如图所示，DB∥AC，且 DB＝ 0.5 AC，E 是 AC 的中点，
（2）连接 AD，BE，若要使四边形 DBEA 是矩形 ，则给△ABC 添加什么
条件，为什么？

【答案】（ 2）添加 AB＝BC．理由如下：
∵DB∥AE，∴四边形 DBEA 是平行四边形．
∵BC＝DE，AB＝BC，∴AB＝DE．
∴□ADBE 是矩形．
巩固提升·融会贯通9．如图所示，在□ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点，连接 AF，
CE．
（1）求证：△BEC≌△DFA；
【答案】（1）∵四边形 ABCD 是平行四边形，
∴∠B＝∠D，BC＝AD，AB＝CD．
又 E，F 分别是 AB，CD 的中点，
∴BE＝ 0.5AB，DF＝ 0.5 CD． ∴BE＝DF．
∴△BEC≌△DFA(SAS)．
巩固提升·融会贯通9．如图所示，在□ABCD 中，E，F 分别是 AB，CD 的中点，连接 AF，
CE．
（2）连接 AC，当 AC＝BC 时，四边形 AECF 是什么特殊四边形？试
说明理由．
【答案】（2）四边形 AECF 是矩形．理由如下：
∵四边形 ABCD 为平行四边形，∴AB∥CD．
易知 AE＝CF，∴四边形 AECF 是平行四边形．
又∵AC＝BC，E 是 AB 的中点，
∴CE⊥AB，∴∠AEC＝90°．
∴平行四边形 AECF 是矩形．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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