【A典演练】第1课时 第一章 第一节 菱形的性质与判定（1） 习题课件

课件9张PPT。 第一单元 特殊平行四边形第1课时 菱形的性质与判定（1） 北师大版 九年级上册考点 1 菱形边、角的性质
1．如图所示，在菱形 ABCD 中，若 AB＝3， ∠ABC＝60°，则对角线 AC
＝（ ）
A．12 B．9 C．6 D．3
2．如图所示，在菱形 ABCD 中，AC，BD 相交于点 O，E 是 AB 的中点，
若 OE＝3，则菱形 ABCD 的周长是（ ）
A．12 B．18 C．24 D．30
针对训练·各个击破DC考点 1 菱形边、角的性质
3．如图所示，已知 E 是菱形 ABCD 的边 BC 上一点，且∠DAE＝∠B＝
80°，则∠ADE 的度数是（ ）
A．50° B．60° C．70 ° D．80°
4．如图所示，在菱形 ABCD 中，∠A＝60°， E，F 分别是 AB，AD 的中
点，若 EF＝2，则菱形 ABCD 的边长是_____ ．
针对训练·各个击破A4考点 2 菱形对角线的性质
5．如图所示，在菱形 ABCD 中，不一定成立的是（ ）
A．四边形 ABCD 是平行四边形 B．AC⊥BD
C．△ABD 是等边三角形 D．∠CAB＝∠CAD
6．如图所示，已知某广场菱形花坛 ABCD 的周长是 24 m，∠ABD＝60°，
则花坛对角线 AC 的长等于（ ）
A．6 m B．6 m C．3 m D．3 m
7．已知菱形的两条对角线分别是 12 和 16，则此菱形的边长是____ ．针对训练·各个击破CA108．如图所示，菱形 ABCD 的对角线交于点 O，AC＝16 cm，BD＝12 cm，
求菱形的高 DM 的长．
【答案】∵四边形 ABCD 是菱形，AC＝16 cm，BD＝12 cm，
∴AC⊥BD，OA＝OC＝8 cm，OB＝OD＝6 cm，
∴AB＝
又∵S 菱形 ABCD＝AB·DM＝ 0.5 AC·BD＝96(cm2)，
∴10DM＝96，∴DM＝9.6．
∴菱形的高 DM 的长为 9.6 cm． 巩固提升·融会贯通9．如图所示，已知菱形 ABCD 的对角线相交于点 O，延长 AB 至点 E，使
BE＝AB，连接 CE． （1）求证：BD＝EC； （2）若∠E＝50°，求
∠BAO 的度数．
【答案】（1）∵平行四边形 ABCD 是菱形，
∴AB＝CD，AB∥CD． 又∵BE＝AB，∴BE＝CD．
∴四边形 BECD 是平行四边形，∴BD＝EC．
（2）∵四边形 BECD 是平行四边形，∴BD∥CE，
∴∠ABO＝∠E＝50°．
又∵四边形 ABCD 是菱形，∴AC⊥BD．
∴∠BAO＝90°－∠ABO＝40°．
巩固提升·融会贯通10．如图所示，已知：在菱形 ABCD 中，F 是 BC 上任意一点，连接 AF 交
对角线 BD 于点 E，连接 EC．
（1）求证：AE＝EC；
【答案】（1）连接 AC．
∵BD 是菱形 ABCD 的对角线，
∴BD 垂直平分 AC，∴AE＝EC．
巩固提升·融会贯通10．如图所示，已知：在菱形 ABCD 中，F 是 BC 上任意一点，连接 AF 交
对角线 BD 于点 E，连接 EC．
（2）当∠ABC＝60°，∠CEF＝60°时，点 F 在
线段 BC 上的什么位置？说明理由．
【答案】（2）点 F 是线段 BC 的中点．理由：∵四边形 ABCD 是菱形，
∴AB＝CB．又∵∠ABC＝60°，∴△ABC 是等边三角形，
∴∠BAC＝60°．又∵AE＝EC，∴∠EAC＝∠ACE．
又∵∠CEF＝60°，∴∠AEC＝120°，∴∠EAC＝30°．
∴AF 是△ABC 的角平分线，∴BF＝CF．
∴点 F 是线段 BC 的中点．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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