【A典演练】第2课时 第一章 第一节 菱形的性质与判定（2） 习题课件

课件10张PPT。 第一单元 特殊平行四边形第2课时 菱形的性质与判定（2） 北师大版 九年级上册考点 1 利用菱形的定义及边的关系判定菱形
1．如图所示，将两条等宽的纸条重叠在一起，则四边形 ABCD 是（ ）
A．菱形 B．平行四边形
C．长方形 D．对角线相等的四边形
2．如图所示，将△ABC 沿 BC 方向平移得到△DCE，连接 AD，下列条件
中能够判定四边形 ACED 是菱形的是（ ）
A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60° D．∠ACB＝60°
3．如图所示，等边三角形 ABC 中，D，E，F 分别是AB，BC，CA 边上的
中点，则图中有 ____个菱形．
针对训练·各个击破AB3考点 2 利用对角线的关系关系判定菱形
4．下列条件中，不能判定四边形 ABCD 为菱形的是（ ）
A．AC⊥BD，AC 与 BD 互相平分
B．AB＝BC＝CD＝DA
C．AB＝BC，AD＝CD，且 AC⊥BD
D．AB＝CD，AD＝BC，AC⊥BD
针对训练·各个击破C考点 2 利用对角线的关系关系判定菱形
5．如图所示，已知 DE∥AC，DF∥AB，添加下列条件后，不能判定四边形
DEAF 为菱形的是（ ）
A．AD 平分∠BAC
B．AB＝AC 且 BD＝CD
C．AD 为中线
D．EF⊥AD
针对训练·各个击破C考点 2 利用对角线的关系关系判定菱形
6．如图所示，在□ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，过点 O 作
EF⊥ AC 交 BC 于点 E，交 AD 于点 F，连接 AE，CF．则四边形 AECF
是（ ）
A．梯形 B．矩形 C．菱形 D．正方形
7．如图所示，四边形 ABCD 的对角线互相垂直，且OB＝OD 请你添加一个
条件 ________等 ，使四边形 ABCD 成为菱形．（只需添加一 个即可）针对训练·各个击破COA=OC8．如图所示，在梯形 ABCD 中，AB∥DC，AC 平分∠BAD，CE∥DA 交
AB 于点 E．求证：四边形 ADCE 是菱形．
【答案】∵AB∥DC，CE∥DA，
∴四边形 ADCE 是平行四边形，
又∵AC 平分∠BAD，∴∠CAD＝∠CAE，
又∵CE∥DA，∴∠ACE＝∠CAD，
∴∠ACE＝∠CAE，∴AE＝CE，
又∵四边形 ADCE 是平行四边形，
∴四边形 ADCE 是菱形．
巩固提升·融会贯通9．如图所示，□ABCD 的两条对角线 AC，BD 相交于点 O，AD＝ ，
AO＝3，BO＝1．求证：四边形 ABCD 是菱形．
【答案】∵平行四边形的对角线互相平分，
∴OD＝OB＝1，OA＝OC．
在△AOD 中，
又 ，
∴OA⊥OD．即 AC，BD 互相垂直．
∴四边形 ABCD 的形状是菱形．
巩固提升·融会贯通10．如图所示，点 A，B，C，D 在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD
的两侧，且 AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC．
（1）求证：四边形 BFCE 是平行四边形；
【答案】（1）∵AB＝DC，∴AC＝BD，
在△AEC 和△DFB 中，

∴△AEC≌△DFB(SAS)．
∴BF＝EC，∠ACE＝∠DBF，∴EC∥BF．
∴四边形 BFCE 是平行四边形．
巩固提升·融会贯通10．如图所示，点 A，B，C，D 在同一条直线上，点 E，F 分别在直线 AD
的两侧，且 AE＝DF，∠A＝∠D，AB＝DC．
（2）若 AD＝10，DC＝3，∠EBD＝60°，则 BE＝_____ 时，四边形
BFCE是菱形．
【答案】（2）当四边形 BFCE 是菱形时，BE＝CE，
∵AD＝10，DC＝3，AB＝CD＝3，∴BC＝10－3－3＝4，
又∵∠EBD＝60°，∴BE＝BC＝4，
∴当 BE＝4 时，四边形 BFCE 是菱形．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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