人教版数学七年级上册同步课时训练
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.2 数 轴
自主预习 基础达标
要点1 数轴的概念及画法
1. 规定了 、 和 的直线叫做数轴.
2. 数轴的画法：
一画：画一条 (一般是水平直线)；
二取：选取 ，并用这点表示数字0；
三定：确定 ，用箭头表示(一般规定向右为正)；
四统一： 应统一；
五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数.
要点2 数轴上的点与有理数的对应关系
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示a的点在原点的 ，与原点的距离是 个单位长度；表示－a的点在原点的 ，与原点的距离是 个单位长度.
课后集训 巩固提升
1. 关于数轴，下列说法最准确的是( )
A. 一条直线
B. 有原点、正方向的一条直线
C. 有单位长度的一条直线
D. 规定了原点、正方向、单位长度的直线
2. 下列选项中所画的数轴正确的是( )
A B
C D
3. 数轴上的单位长度( )
A. 只能取1cm作为单位长度 B. 只能取0.5cm作为单位长度
C. 根据实际任意取定 D. 同一数轴上的单位长度可以不同
4. 在数轴上表示数－3，0，5，2，－1的点中，在原点右边的有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
5. 如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是( )
A. 点D表示－2.5 B. 点C表示－1.25
C. 点B表示1.5 D. 点A表示1.25
第5题 第6题
6. 如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是( )
A. 点B与点D B. 点A与点C
C. 点A与点D D. 点B与点C
7. 下列语句：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.其中正确的有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 如图，点M表示的数是( )
A. 2.5 B. －1.5 C. －2.5 D. 1.5
9. 在数轴上把2对应的点移动3个单位长度后所得的对应点表示的数是( )
A. 5 B. －1 C. 5或－1 D. 不确定
10. 数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在这个数轴上随意画出一条长2019cm的线段，则线段盖住的整点个数是( )
A. 2016或2017 B. 2017或2018 C. 2018或2019 D. 2019或2020
11. 如图所示.
(1)数轴上的点A，B，C，D表示的数分别是 、 、 、 ；
(2)A，B两点间的距离是 个单位长度；
(3)A，D两点间的距离是 个单位长度.
12. 一辆汽车从A站出发先向东行驶60千米，然后再向西行驶40千米，此时汽车在A站 (填“东”或“西”) 千米处.
13. 在数轴上的点M对应的数是－2.5，那么与M相距1个单位长度的点N所对应的数是多少？
14. 在数轴上画出下列各点.
(1)0，－1，－2.1，＋0.25，1；
(2)－300，0，100，500，－100；
(3)3，－2，－3.5，1，0，6，－5.
15. 在数轴上画出表示下列各数的点，并回答下列问题：
－3，－2，－1.5，2，0，1.5，3.
(1)哪两个数表示的点到原点的距离相等？
(2)表示－2的点与表示3的点相差几个单位长度？
16. 在数轴上点A的位置如图所示.
(1)若将点A向右移动4个单位长度后，再向左移动1个单位长度，此时点A表示的数是多少？
(2)与点A到原点的距离相等的点还有吗？如果有，则表示为点B，将点B做与(1)中点A同样的移动后得到的点表示什么数？若没有，请说明理由.
17. 小华的家(记为A)、他上学的学校(记为B)与体育馆(记为C)依次坐落在一条东西走向的大街上，小华家位于学校西边60米处，体育馆位于学校东边50米处，小华从学校沿这条大街向东走了30米接着又向西走了90米到达D处，试用数轴表示A，B，C，D的位置.
18. 有一座三层高的楼房，不幸失火.一位消防员搭梯子爬往三楼去抢救物品，当他爬到梯子正中间一级时，二楼窗口喷出火来，他随即退下3级，待火过去后，他又爬了7级，这时屋顶又有砖掉下，他又后退了2级，幸好没有打中他，他再次爬了8级，这时他距离梯子最高级还有一级.问这个梯子共有几级(梯子各级之间高度相同).请用数轴解答.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 原点 正方向 单位长度 2. 直线 原点 正方向 单位长度
要点2 右边 a 左边 a
课后集训 巩固提升
1. D 2. D 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. C 9. C 10. D
11. (1)1 2.5 －1 －3 (2)1.5 (3)4
12. 东 20
13. 解：－1.5或－3.5.
14. 解：图略
15. 解：如图.
(1)－3和3，2和－2，－1.5和1.5.
(2)相差5个单位长度.
16. 解：(1)此时点A表示的数是0.
(2)有，是3，点B移动后的点表示的数是6.
17. 解：如图所示. 由图可知A，D位置相同.
18. 解：梯子共为11×2＋1＝23(级)，如图所示.
