人教版数学七年级上册同步课时训练
第一章 有理数
1.2 有理数
1.2.3 相反数
自主预习 基础达标
要点1 相反数的定义
只有 不同的两个数叫做互为相反数.
要点2 相反数的性质
1. 求一个数的相反数就是在这个数的前面加上“－”号，即a的相反数是－a，其实质是改变这个数的符号.
2. 任何一个数都有相反数，而且只有一个.一个正数的相反数是 ，一个负数的相反数是 ，0的相反数是 .
要点3 多重符号的化简
化简一个带有多重符号的数，与它前面的“＋”号个数无关，与“－”号个数有关，当“－”号的个数为奇数时，这个数为 ，当“－”号的个数为偶数时，这个数为 ；即我们可以按照“ ”的原则直接写出结果.
课后集训 巩固提升
1. －的相反数是( )
A. B. － C. － D.
2. 下列说法中正确的是( )
A. ＋1.2和－2.1互为相反数 B. ＋a和－a一定不相等
C. －a一定是负数 D. ＋1.2和－1.2一定不相等
3. 下列说法错误的是( )
A. 如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数
B. 的相反数为－
C. ＋与－2.2互为相反数
D. －与0.1互为相反数
4. 一个数的相反数等于它本身，这样的数一共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 下列说法正确的是( )
A. 正数和负数互为相反数 B. 非负数的相反数都是负数
C. 正数的相反数是负数 D. 0没有相反数
6. 下列化简正确的是( )
A. －(－3)＝－3 B. －[－(－10)]＝－10
C. －(＋5)＝5 D. －[－(＋8)]＝－8
7. 下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反数一定是负数.其中正确的个数是( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8. 下列各组数中互为相反数的组数有( )
①和－；②－(－1)和＋(－1)；③－(－2)和＋(＋2)；④与－0.25.
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
9. (1)相反数大于它本身的数是 .
(2)相反数小于它本身的数是 .
(3)若一个数的相反数不是负数，则这个数一定是 .
10. 化简：(1)－[＋(－3)]＝ ；
(2)－[－(－)]＝ .
11. 数轴上点A与点B分别表示互为相反数的两个数，且点A在点B的左边，A，B之间的距离为7个单位，则A代表的数是 .
12. 若2(a＋3)的值与－6互为相反数，则a的值为 .
13. 若点A，B，C，D分别表示－(－)，－(＋)，＋(－4)，＋(＋7)，点E，F分别表示＋(－4)与＋(＋7)的相反数，请画出数轴并在数轴上标出A，B，C，D，E，F各点.
14. 求下列各数的相反数：
(1)－{＋[－(－2)]}；
(2)－{[－(－)]}.
15. 阅读下面的文字，并回答问题.
2的相反数是－2，则2＋(－2)＝0；0的相反数是0，则0＋0＝0；＋的相反数是－(＋)，则＋＋[－(＋)]＝0.若a，b互为相反数，则a＋b＝0；若a＋b＝0，则a，b互为相反数.
(1)以上材料说明了 .
(2)已知a，b互为相反数，则＋1＝ .
16. 已知数a，b表示的点在数轴上的位置如图所示.
(1)在数轴上表示出a，b的相反数的位置；
(2)若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？
(3)在(2)的条件下，若数a表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求a表示的数是多少？
17. 已知a是－(－5)的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，求a，b，c的值各是多少？并在数轴上标出a，b，c各点.
18. 如果x＋y＝0，x和y一定互为相反数吗？如果x和y互为相反数，x＋y等于什么？等于什么？有例外吗？
19. 如图所示是一个正方体的表面展开图，在其中三个正方形A，B，C内填入适当的数，使得它折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.则填入正方形A，B，C内的三个数分别是多少？
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 符号
要点2 2. 负数 正数 0
要点3 负 正 奇负偶正
课后集训 巩固提升
1. D 2. D 3. D 4. A 5. C 6. B 7. B 8. C
9. (1)负数 (2)正数 (3)非正数
10. (1)3 (2)－
11. －3.5
12. 0
13. 解：因为－(－)＝，－(＋)＝－，＋(－4)＝－4，＋(＋7)＝7，＋(－4)的相反数是4，＋(＋7)的相反数是－7，所以画出的数轴及各点在数轴上的位置如图所示.
14. 解：(1)原式＝－2，－2的相反数为2.
(2)原式＝，的相反数为－.
15. (1)互为相反数的两数之和为零；和为零的两数一定互为相反数
(2)1
16. 解：(1)如图所示.
(2)若b与其相反数相距20个单位长度，则b距原点10个单位长度.由于b在数轴的负半轴上，所以b表示的数是－10.
(3)由(2)知b表示－10，所以b的相反数－b表示10.因为－b与a相距5个单位长度，所以a表示5.
17. 解：因为－(－5)＝5，所以－(－5)的相反数为－5，a＝－5；因为最小的正整数为1，b比最小的正整数大4，所以b＝1＋4＝5；因为最大的负整数为－1，所以c＝－1.即a的值是－5，b的值是5，c的值是－1.a，b，c的位置如图所示.
18. 解：如果x＋y＝0，则x和y互为相反数；如果x和y互为相反数，则x＋y＝0；当y≠0时，＝－1.有例外，当x＝y＝0时，无意义.
19. 解：与A相对的面上的数是－1，所以A为1；与B相对的面上的数是2，所以B为－2；与C相对的面上的数是0，所以C为0.
