六年级上册数学 解决问题（生活中的费用分摊问题）教案 北师大版

解决问题
（生活中的费用分摊问题）
教学内容：按照不同的比例分摊总量。
教学目标：
使学生能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的应用意识；形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力创新精神。
教学重难点：
按照不同的比例分摊总量；
使学生能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展学生的运用意识；
形成解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力与创新精神。
教学过程：
一、激趣导入：
课件出示有三个人在为什么事情争论，到底在争论什么呢？让我们一起去看看吧！
二、教学例3：
课件出示例题：甲、乙、丙三人合租一辆车运送同样多的货物，从陵园小学到南州中学需付运费90元，甲在全程处卸货，乙在全程 处卸货，只有丙到达南州中学。他们如何分摊运费？
师：课前同学们已经进行了预习，现在就让我们一起来结合预习指南看看你们预习的情况。（出示预习指南）
预习指南：
1、认真读题，说出题中的已知条件；
2、用线段图表示甲、乙、丙三人各自的行程；
3、你认为可以怎样分摊运费，请说出理由；
4、按照自己的思路，计算出运费分摊结果。
预习指南1、抽一名学生说出体重的已知条件；
预习指南2、每一位学生在自己的练习本上用线段图表示甲乙丙三人各自的行程，然后在结合课件进行直观演示。
预习指南3、你认为可以怎样分摊费用，说出自己的理由，学生尽可能发表自己的看法，并说出自己的思路。
学生可能会提出：
（1）他们运的货物同样重，把运费平均分配。
（2）尽管他们的货物一样重，但因为他们运的路程不一样，甲运得近应该少付，丙运得远应该多付点。
（3）是不是可以用按比例分配的办法来分摊运货的钱。
（4）能不能把运费分成每部分30元，第一部分由三人共同分担，第二部他由乙和丙两人分担，第三部分中有丙一个人承担，这样比较公平。
……
3．学生评价，以上同学的方案你认为哪一些比较公平？
学生经过讨论会认为：平均分摊方案不公平，因为甲运的路程短，却要和路程长的丙付同样多的钱，这种方案在现实中不容易被接受。按比例分配或按每段路程来分摊钱的办法可以让运货路程短的付较少的钱，而运货路程长的付钱较多，这样相对比较公平。
4、（1）按照各自的观点，计算出运费分摊结果。
（2）汇报计算情况。
解决一：按所行路程比例分摊。
：：=1：2：3
1+2+3=6
甲的运费：90×=15（元）
乙的运费：90×=30（元）
丙的运费：90×=45（元）
解法二：丙出一半
丙的运费：90÷2=45（元）
甲：乙=1：2
甲的运费：45×=15（元）
乙的运费：45×=30（元）
（其实，第三种解答与第一种是一样的）
解法三：按路段数分摊。
第一段运费由甲、乙、丙平均分，每人分10元。
第二段运费由乙、丙平均分，每人分15元。
第三段运费由丙一人分摊，丙付30元。
5．全班讨论交流。
如果你是甲，你会接受哪种方案？为什么？如果你是丙呢？
将学生分成甲、乙、丙三个代表，模拟情境进行运费分摊协商。让学生充分感受数学在实际生活中的应用，形成自己综合运用知识解决实际问题的能力。（如果学生还有比较好的分摊办法，教师可以适当选择板书）
6．教师小结：在生活中，像这一类问题，我们一般都按路程比来分摊。
三、巩固练习：
该练习最后的思考题。
四、课堂小结。
学生说收获