六年级上册数学5.2 比例尺 教案 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级上册数学5.2 比例尺 教案 西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-27 21:34:09 | ||
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文档简介
《比例尺》教案
【教学内容】
《义务教育教科书 数学》（西师大版）六年级上册内容。
【设计理念】
数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。
【学情与教材分析】
“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。
【教学目标】
1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。? 2、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。? 3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。
【教学重点】
理解比例尺的意义。
【教学难点】
把线段比例转换成数值比例尺?。
【教学过程】
情境导入，目标导学
师：同学们，我们的祖国地大物博，有960万平方公里的土地，今天老师给大家带来了祖国的地图，还有我们首都北京的几幅地图，请大家仔细观察地图，地图上有我们的老朋友，看谁有火眼金睛。（出示课件上地图）
生1（预设）：老师，在第一幅图上我发现了我们学过的比，比的前项还是1.
生2（预设）：老师，第二幅图上有我们上学期学习位置与方向时用过的图例，他表示图上距离1厘米表示实际距离800千米。
生3（预设）：北京动物园的地图上也有图例，他表示图上距离1厘米表示实际距离18千米。
生4（预设）：北京市地图上也有比，是1:4000000.
师：大家真是太聪明了。今天我们要学习的就是大家刚刚复习的旧知识，只不过它们有了新的名字------比例尺。（出示课题）比例尺有3种形式：图A北京动物园地图上的叫线段比例尺,图B北京市的地图上的叫数值比例尺，图C中国地图上的叫文字比例尺。这节课我们就来细细研究有关比例尺的知识，下面我们来看我们这节课的学习目标。
（出示学习目标）
学生齐读学习目标，并用自己的话说一说这节课的要学的知识及重难点。
师：在上课之前，我们要先复习一下有关单位换算的知识。
出示：1千米=（ ）米
1米=（ ）厘米
1千米=（ ）厘米
4千米=（ ）米
5千米=（ ）厘米
200千米=（ ）厘米
1000厘米=（ ）米
3000000厘米=（ ）千米
指名回答，并适时评价。
师：现在我们要继续学习我们的新知识了，大家有没有信心学好。
（设计意图：揭示本节课题，让处于对新知好奇的学生提出自己的疑问，带着问题有目的性地学习）
二、自主探究，合作展示
1、自学课本P53的内容，思考并完成导学案上：?
（1）什么叫比例尺？
（2）比例尺怎样分类？
（3）比例尺1：100000000中图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？?
生自主完成课内探究我会学的1、2、3，然后全班交流。
生1（预设）:一幅图图上距离与实际距离的比叫比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
=比例尺
生（预设2）：比例尺按形式可以分为数值比例尺和线段比例尺。
生（预设3）：比例尺1：100000000中，图上的1厘米，代表实际距离的100000000厘米。也表示图上距离是实际距离的,实际距离是图上距离的100000000倍。
试着把线段比例尺改成数值比例尺，然后同桌交流方法。
提示：比例尺是个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。
图上距离：实际距离（单位要相同）
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
通过学习你还知道了什么？生自读课本53页，你还知道了什么？
生（预设1）：我知道了为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
生（预设2）：我知道在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅图零件图纸的比例尺2:1！
师：看来大家的自学能力很强。所以比例尺按用途可以分为放大比例尺和缩小比例尺。
师：你知道图中2:1表示什么吗？
生：图中2厘米表示实际的1厘米。
师：它是什么比例尺？
生：放大比例尺。
（设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义，并学会了怎样求比例尺，从中体会探索的乐趣）
释疑解惑，点拨提升
学生先自学例1，再展示所获信息，教师点拨。
1、例1中实际距离是多少？图上距离是多少？
2、图上距离和实际距离的单位一样吗？
3、怎样求这幅地图的比例尺？
学生先自学，再在小组内群学，最后展示。
我的解法是：
1、120km=12000000cm 2、图上距离：实际距离
图上距离：实际距离 =2.4cm:120km
= 2.4cm:12000000cm =2.4cm:12000000cm
=1:5000000 =2.4:12000000
=(2.4÷2.4):(12000000÷2.4)
=1:5000000
3、120km=12000000cm
图上距离：实际距离
= 2.4cm:12000000cm
=2.4:12000000
=(2.4÷2.4):(12000000÷2.4)
=1:5000000
（设计意图:在前面线段比例尺转化成数值比例尺经验的基础上，再加上课前的知识的铺垫，学生自然而然的会求比例尺。）
四、巩固拓展，当堂检测
1、判断。
比例尺的前项都是1。（ ）
一幅图的比例尺是1：500米。
（ ）
2、填空。
（1）计算比例尺时，单位要（ ）。（填统一或不统一）
（2）
是一个（ ）比例尺，它表示图上（ ）ｃｍ的距离相当于实际距离（ ）ｋｍ，把它转化成数值比例尺为 （ ）。
3、一个圆柱形零件的高度是5mm,在图纸上的高是2cm。这幅图的比例尺是多少？
（设计意图：这些练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性）
五、总结回顾，评价反思
对照这节课的学习目标，说说你都学会了什么？
学生自由回答，教师适时评价。
（设计意图：让学生对照着学习目标总结本节课所学知识，增强学生成功感）
六、布置作业
练习十1、2题
【教学内容】
《义务教育教科书 数学》（西师大版）六年级上册内容。
【设计理念】
数学程标准指出，“数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更就遵循学生学习数学的心理规律”。学生数学概念的获得要在观察、比较、概括、归纳等数学活动中才能形成。对于“比例尺”这样的数学概念，抓住其外延和内涵设计有效的数学活动是促进学生发展的主要途径。
【学情与教材分析】
“比例尺”是运用数学解决生活问题的一个典型范例之一。本节课，要通过在生活中的应用，把握比例尺的内涵——图上距离与实际距离的比，认识两种不同的比例尺——数值比例尺和线段比例尺。比例尺的内涵是教学的一个重点，学生在学习时，对于比例尺的本质——比例尺是一个比，往往容易因为名称的误导产生歧义，对于由比例尺的规定形式——前项或后项为1,而产生的计算上的易错点，都是教学中需要特别关注的。
【教学目标】
1、在实践活动中体验生活中需要的比例尺，能读懂两种形式的比例尺。? 2、在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，了解比例尺在实际生活中的各种用途。? 3、感受数学在解决问题中的作用，培养亲近数学的良好情感。
【教学重点】
理解比例尺的意义。
【教学难点】
把线段比例转换成数值比例尺?。
【教学过程】
情境导入，目标导学
师：同学们，我们的祖国地大物博，有960万平方公里的土地，今天老师给大家带来了祖国的地图，还有我们首都北京的几幅地图，请大家仔细观察地图，地图上有我们的老朋友，看谁有火眼金睛。（出示课件上地图）
生1（预设）：老师，在第一幅图上我发现了我们学过的比，比的前项还是1.
生2（预设）：老师，第二幅图上有我们上学期学习位置与方向时用过的图例，他表示图上距离1厘米表示实际距离800千米。
生3（预设）：北京动物园的地图上也有图例，他表示图上距离1厘米表示实际距离18千米。
生4（预设）：北京市地图上也有比，是1:4000000.
师：大家真是太聪明了。今天我们要学习的就是大家刚刚复习的旧知识，只不过它们有了新的名字------比例尺。（出示课题）比例尺有3种形式：图A北京动物园地图上的叫线段比例尺,图B北京市的地图上的叫数值比例尺，图C中国地图上的叫文字比例尺。这节课我们就来细细研究有关比例尺的知识，下面我们来看我们这节课的学习目标。
（出示学习目标）
学生齐读学习目标，并用自己的话说一说这节课的要学的知识及重难点。
师：在上课之前，我们要先复习一下有关单位换算的知识。
出示：1千米=（ ）米
1米=（ ）厘米
1千米=（ ）厘米
4千米=（ ）米
5千米=（ ）厘米
200千米=（ ）厘米
1000厘米=（ ）米
3000000厘米=（ ）千米
指名回答，并适时评价。
师：现在我们要继续学习我们的新知识了，大家有没有信心学好。
（设计意图：揭示本节课题，让处于对新知好奇的学生提出自己的疑问，带着问题有目的性地学习）
二、自主探究，合作展示
1、自学课本P53的内容，思考并完成导学案上：?
（1）什么叫比例尺？
（2）比例尺怎样分类？
（3）比例尺1：100000000中图上距离是实际距离的几分之几？实际距离是图上距离的几倍？?
生自主完成课内探究我会学的1、2、3，然后全班交流。
生1（预设）:一幅图图上距离与实际距离的比叫比例尺。
图上距离：实际距离=比例尺
=比例尺
生（预设2）：比例尺按形式可以分为数值比例尺和线段比例尺。
生（预设3）：比例尺1：100000000中，图上的1厘米，代表实际距离的100000000厘米。也表示图上距离是实际距离的,实际距离是图上距离的100000000倍。
试着把线段比例尺改成数值比例尺，然后同桌交流方法。
提示：比例尺是个比，它表示图上距离和实际距离的倍比关系，因此不能带有计量单位。
图上距离：实际距离（单位要相同）
=1cm:50km
=1cm:5000000cm
=1:5000000
通过学习你还知道了什么？生自读课本53页，你还知道了什么？
生（预设1）：我知道了为了计算方便，一般把比例尺写成前项或后项是1的形式。
生（预设2）：我知道在绘制比较精细的零件图时，经常需要把零件的尺寸按一定的比放大。如一幅图零件图纸的比例尺2:1！
师：看来大家的自学能力很强。所以比例尺按用途可以分为放大比例尺和缩小比例尺。
师：你知道图中2:1表示什么吗？
生：图中2厘米表示实际的1厘米。
师：它是什么比例尺？
生：放大比例尺。
（设计意图：学生通过独立思考、讨论与交流得出比例尺的意义，并学会了怎样求比例尺，从中体会探索的乐趣）
释疑解惑，点拨提升
学生先自学例1，再展示所获信息，教师点拨。
1、例1中实际距离是多少？图上距离是多少？
2、图上距离和实际距离的单位一样吗？
3、怎样求这幅地图的比例尺？
学生先自学，再在小组内群学，最后展示。
我的解法是：
1、120km=12000000cm 2、图上距离：实际距离
图上距离：实际距离 =2.4cm:120km
= 2.4cm:12000000cm =2.4cm:12000000cm
=1:5000000 =2.4:12000000
=(2.4÷2.4):(12000000÷2.4)
=1:5000000
3、120km=12000000cm
图上距离：实际距离
= 2.4cm:12000000cm
=2.4:12000000
=(2.4÷2.4):(12000000÷2.4)
=1:5000000
（设计意图:在前面线段比例尺转化成数值比例尺经验的基础上，再加上课前的知识的铺垫，学生自然而然的会求比例尺。）
四、巩固拓展，当堂检测
1、判断。
比例尺的前项都是1。（ ）
一幅图的比例尺是1：500米。
（ ）
2、填空。
（1）计算比例尺时，单位要（ ）。（填统一或不统一）
（2）
是一个（ ）比例尺，它表示图上（ ）ｃｍ的距离相当于实际距离（ ）ｋｍ，把它转化成数值比例尺为 （ ）。
3、一个圆柱形零件的高度是5mm,在图纸上的高是2cm。这幅图的比例尺是多少？
（设计意图：这些练习，既巩固新知，又让学生体验思维的乐趣，既沟通数学与生活的联系，又培养了学生应用数学知识的能力，充分调动了学生学习的积极性）
五、总结回顾，评价反思
对照这节课的学习目标，说说你都学会了什么？
学生自由回答，教师适时评价。
（设计意图：让学生对照着学习目标总结本节课所学知识，增强学生成功感）
六、布置作业
练习十1、2题