五年级上册数学2.2 图形的旋转 教案 西师大版

《图形的旋转》教学设计
教材分析：
本节课主要研究图形旋转的概念、图形旋转的性质及其应用，本节课是学生学习中心对称的基础。小学里学生已经初步接触了有关旋转的知识，同时旋转在日常生活中的应用也非常广泛，此外学生通过图形的平移和轴对称的学习，已经具备类比图形旋转知识的能力，加之图形全等的知识的学习也为学生从理论上研究和理解图形的旋转提供了知识的基础，故而本节课学生学习起来比较轻松，易于接受。
教学目标：
1．了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图.
2．让学生充分的经历对生活中旋转现象的观察、分析与思考的过程，从而引导学生通过动手操作、画图等等过程，体会并归纳出图形旋转的概念与性质.
3．通过本节课的学习让学生进一步体会“生活及数学”理念，使学生进一步学会用数学的眼光看待生活中的问题，形成学数学、用数学的意识以及热爱生活的情感.
教学重点、难点：
（一）教学重点．
通过实例认识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．
（二）教学难点．
经历抽象的过程，探索旋转的性质，并能利用性质解决问题．
教学方法：
自主——合作——讨论——探究——交流．
教具准备：
多媒体，透明纸、量角器、直尺．
教学过程：
（一）探究活动
展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题．
观察下列图片，它们有什么共同特征？


【思维点拨】
上述图片反映了生活中的一种共同现象——旋转，生活中类似的例子还很多，请同学们相互之间再列举一些旋转的例子.
（二）尝试与操作
将一只三角板的直角顶点放置在桌面上，然后绕该顶点将三角板逆时针旋转一定的角度.观察旋转前后的三角板的位置、形状及大小，你有什么发现？
【思维点拨】
图形的旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小.
（三）合作探究
活动一：如图(见书上P56的图9-1)，将三角尺ABC绕点C按逆时针方向旋转到DEC的位置.度量∠ACD与∠BCE的度数,线段AC与DC,BC与EC的长度.你发现了什么？
活动二：如图(见书上P56的图9-2)将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△A′B′C′的位置,度量∠AOA′ 、∠BOB′ 、∠COC′的度数,线段AO与AO′,BO与BO′,CO与CO′的长度.你发现了什么?
【归纳新知】
1.旋转的定义：
在平面内，将一个图形绕一个定点沿某一方向旋转一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.这个定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角。
2.旋转的三要素：
旋转中心、旋转方向、旋转角.
3.图形旋转的性质：
(1)旋转前后的图形全等。即旋转不改变图形的大小、形状。
(2)对应点到旋转中心的距离相等。
(3)每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等，都等于旋转角。
（四）理解应用
例1.如图，填空：
点B的对应点是点 ；
线段OB的对应线段是线段 ；
线段AB的对应线段是线段 ；
∠A的对应角是 ；
∠B的对应角是 ；
旋转中心是点 ；
旋转的角是 .
例2.下列现象中属于旋转的有( )个
①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千运动.
A.2 B.3 C.4 D.5
例3.画出将线段AB绕点O按顺时针方向旋转1000后的图形。
例4.画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转1200后的对应三角形。
（五）拓展提高
例1.如图，△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经过旋转后到达△ACD’的位置。
(1)旋转中心是哪一点？
(2)旋转了多少度？
(3)如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？
例2.下图是由正方形ABCD旋转而成。

(1)旋转中心是__________;
(2) 旋转的角度是_________;
(3) 若正方形的边长是1，则C’D=_________.
（六）小结思考：
通过本节课的学习，你一定学到了很多知识，请把你的体会和收获与大家交流.
（七）课后作业：
习题9.1第1、2题．