人教版数学七年级上册同步课时训练
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.1 有理数的加法
第2课时 有理数加法的运算律及运用
自主预习 基础达标
要点1 有理数加法运算律
1. 加法交换律：两个数相加，交换 的位置， 不变，用字母表示为a＋b＝ .
2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加， 不变，用字母表示为(a＋b)＋c＝ .
3. 常用组合方法：相反数结合法；同号结合法；同分母结合法；凑整法；同形结合法等。
要点2 有理数加法运算律的运用
利用有理数的加法解决实际问题关键是建立加法的 ，把实际问题转化为正负数的和，再运用有理数的 及加法运算律来计算.
后集训 巩固提升
1. ＋(－2.5)＋3.5＋(－)＝[＋(－)]＋[(－2.5)＋3.5]这个运算中运用了( )
A. 加法交换律 B. 加法结合律
C. 加法交换律与结合律 D. 以上均不对
2. 下列变形运用加法运算律正确的是( )
A. 4＋(－3)＝4＋3 B. 2＋(－5)＋4＝(－5)＋4＋2
C. [－3＋(－2)]＋5＝[－3＋(－5)]＋2 D. ＋(－1)＋(＋)＝(＋)＋(＋1)
3. 计算(－20)＋3＋20＋(－)，比较合适的做法是( )
A. 把一、三两个加数结合，二、四两个加数结合
B. 把一、二两个加数结合，三、四两个加数结合
C. 把一、四两个加数结合，二、三两个加数结合
D. 把一、二、四这三个加数先结合
4. 利用加法交换律和结合律完成下列各题：
(1)(＋15)＋(－18)＋(＋7)＋(－12)
＝[(＋15)＋(＋7)]＋[( )＋( )]
＝( )＋(－30)
＝( )
(2)(＋)＋(－2)＋(－5)＋(－0.25)
＝[( )＋( )]＋[(－2)＋(－5)]
＝0＋( )
＝( )
5. 李老师的银行卡中有5500元，取出1800元，又存入1500元，又取出2200元，这时银行卡中还有 元钱.
6. 计算下列式子＋＋＋…＋的结果为 .
7. 计算：
(1)(＋5.5)＋(－3.2)＋(＋2.5)＋(－4.8)；
(2)10＋(－24)＋(－5)＋26＋(－42)＋18；
(3)(＋17)＋(－9)＋(－2.25)＋(－17.5)＋(－10).
(4)3＋(－2)＋(－4).
8. 检修小组从A地出发，在东西走向的公路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3，则收工时检修小组在A地的什么位置？距A地多少千米？
9. 阅读(1)题的计算方法，再计算(2)题.
(1)计算：－5＋(－9)＋17＋(－3).
解：原式＝[(－5)＋(－)]＋[(－9)＋(－)]＋(17＋)＋[(－3)＋(－)]
＝[(－5)＋(－9)＋17＋(－3)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]
＝0＋(－1)＝－1.
(2)计算：(－2019)＋(－2018)＋4038＋(－1).
10. 计算：1＋(－2)＋(－3)＋4＋5＋(－6)＋(－7)＋8＋9＋(－10)＋(－11)＋12＋…＋2015＋(－2016)＋(－2017)＋2018＋2019＋2020.
11. 某电动车厂本周计划每天生产电动车400辆，由于人数和操作的原因，每天实际生产量分别为405辆，393辆，397辆，410辆，391辆，385辆和405辆.
(1)用正、负数表示每天实际生产量与计划量相比的增减情况；
(2)该厂本周实际共生产多少辆电动车？
12. 电子跳蚤落在数轴上的某点K0，第一步从K0向左跳1个单位长度到K1，第二步由K1向右跳2个单位长度到K2，第三步由K2向左跳3个单位长度到K3，第四步由K3向右跳4个单位长度到K4，…按以上规律跳了100步时，电子跳蚤落在数轴上的点K100所表示的数恰是19.94.试求电子跳蚤的初始位置K0点所表示的数.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 加数 和 b＋a 2. 和 a＋(b＋c)
要点2 数学模型 加法法则
课后集训 巩固提升
1. C 2. B 3. A
4. (1)－18 －12 ＋22 －8 (2)＋ －0.25 －8 －8
5. 3000
6.
7. 解：(1)原式＝[(＋5.5)＋(＋2.5)]＋[(－3.2)＋(－4.8)]＝8－8＝0.
(2)原式＝(10＋26＋18)－(24＋5＋42)＝54－71＝－17.
(3)原式＝[(＋17)＋(－2)＋(－17.5)]＋[(－9＋(－10)]＝－2－20＝－22.
(4)原式＝(3－2－4)＋(－－)＝－3－＝－3.
8. 解：(－4)＋(＋7)＋(－9)＋(＋8)＋(＋6)＋(－4)＋(－3)＝[(－4)＋(－9)＋(－4)＋(－3)]＋[(＋7)＋(＋8)＋(＋6)]＝1(千米)，所以收工时检修小组在A地东面，距A地1千米处.
9. 解：原式＝[(－2019)＋(－)]＋[(－2018)＋(－)]＋(4038＋)＋[(－1)＋(－)]＝[(－2019)＋(－2018)＋4038＋(－1)]＋[(－)＋(－)＋＋(－)]＝－1.
10. 解：原式＝[1＋(－2)]＋[(－3)＋4]＋[5＋(－6)]＋[(－7)＋8]＋[9＋(－10)]＋[(－11)＋12]＋…＋[2015＋(－2016)]＋[(－2017)＋2018]＋2019＋2020＝(－1)＋1＋(－1)＋1＋(－1)＋1＋…＋(－1)＋1＋2019＋2020＝4039.
11. 解：(1)把超过计划量的车的辆数记为正，低于计划量的车的辆数记为负，可分别表示为＋5，－7，－3，＋10，－9，－15，＋5.
(2)本周总增减量为(＋5)＋(－7)＋(－3)＋(＋10)＋(－9)＋(－15)＋(＋5)＝[(＋5)＋(＋10)＋(＋5)]＋[(－7)＋(－3)＋(－9)＋(－15)]＝20＋(－34)＝－14.因此，该厂本周实际共产生电动车400×7＋(－14)＝2786(辆).
12. 解：设初始位置K0点所表示的数为x，则K1，K2，K3，…，K100所表示的数分别为x－1，x－1＋2，x－1＋2－3，…，x－1＋2－3＋4…－99＋100，由题意得：x－1＋2－3＋4…－99＋100＝19.94，即x＋50＝19.94，所以x＝－30.06.
