人教版数学七年级上册同步课时训练
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第1课时 有理数的减法法则
自主预习 基础达标
要点 有理数的减法法则及应用
1. 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 .即：a－b＝ .
2. 数轴上两点间的距离公式：数轴上两点之间的距离等于这两点表示的两个数之差的 .
后集训 巩固提升
1. 计算－2－1的结果是( )
A. －3 B. －2 C. －1 D. 3
2. 计算|－|－的结果是( )
A. － B. C. －1 D. 1
3. 下列计算正确的是( )
A. (－14)－(＋5)＝9 B. 0－(－3)＝－3
C. (－3)－(－3)＝0 D. (－5)－|－5|＝0
4. 两个数的差为负数，则这两个数( )
A. 都是负数 B. 一个是正数，一个是负数
C. 减数大于被减数 D. 减数小于被减数
5. 下列说法，其中正确的有( )
①减去一个负数等于加上这个数的相反数；②正数减负数，差为正数；③零减去一个数，仍得这个数；④两数相减，差一定小于被减数；⑤两个数相减，差不一定小于被减数；⑥互为相反数两数相减得零.
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6. 2019年2月的某一天，北京的最低气温为－8℃，哈尔滨的最低气温为－24℃，则北京的最低气温比哈尔滨的最低气温高( )
A. 16℃ B. 32℃ C. －16℃ D. －32℃
7. 已知甲地的海拔高度是284m，乙地的海拔高度是－18m，则乙地比甲地低( )
A. －302m B. －266m C. 266m D. 302m
8. 若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x－y的值是( )
A. 2或12 B. 2或－12
C. －2或12 D. －2或－12
9. 比20小－7的数用式子表示为 .
10. 如图，数轴上点A表示的有理数减去点B表示的有理数的结果是 .
11. 月球表面中午的温度是101℃，夜晚的温度是－150℃，那么夜晚的温度比中午低 ℃.
12. 计算：
(1)－2－(＋18)； (2)2.3－(－3.7)；
(3)(－)－； (4)0－(－6.6)－|－13.4|；
(5)－－.
13. 一种零件，标明直径的要求是50(单位：mm)，这种零件的合格品的最大直径比最小直径大多少？
14. 已知|x－5|与|y＋7|互为相反数，求3x－y的值.
15. 列式并计算：
(1)已知两个数的和为－2，其中一个数为－1，求另一个数；
(2)＋与－的差比－大多少？
16. 以地面为标准，A处高6.7m，B处高－4.3m，C处高－14.6m，问：
(1)A处比B处高多少？
(2)B处和C处比较，哪个地方高？高多少？
(3)A处和C处比较，哪个地方低？低多少？
17. 某工厂要求本周内每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产与计划量相比情况如下表：(增加的为正数，不足的为负数)
星期
一
二
三
四
五
六
日
增/减
－1
＋3
－2
＋4
＋7
－5
－10
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多多少辆？
(2)本周的总生产量是多少？比原来计划增加了还是减少了？增减数为多少？
18. 已知A，B两点在数轴上表示的数分别为m，n.
(1)对照数轴填写下表：
m
6
－6
－6
－6
2
－1.5
n
4
0
4
－4
－8
1.5
A，B两点间的距离
(2)若A，B两点间的距离记为d，试问d与m，n有何数量关系？并用文字描述出来；
(3)已知A，B两点在数轴上表示的数分别为x和－1，则A，B两点间的距离d可表示为 ，如果d＝3，求x的值.
参考答案
自主预习 基础达标
要点 1. 相反数 a＋(－b) 2. 绝对值
课后集训 巩固提升
1. A 2. A 3. C 4. C 5. B 6. A 7. D 8. A
9. 20－(－7)＝27
10. －7
11. 251
12. 解：(1)原式＝－20.
(2)原式＝6.
(3)原式＝－.
(4)原式＝－6.8.
(5)原式＝－.
13. 解：(＋0.04)－(－0.03)＝0.07(mm)
14. 解：由题意得|x－5|＋|y＋7|＝0，所以x＝5，y＝－7.所以3x－y＝3×5－(－7)＝22.
15. 解：(1)－2－＝－＋＝－.
(2)(＋)－(－)－(－)＝＋＋＝.
16. 解：(1)6.7－(－4.3)＝6.7＋4.3＝11(m).
(2)因为－4.3＞－14.6，所以B处高.(－4.3)－(－14.6)＝－4.3＋14.6＝10.3(m).
(3)因为6.7＞－14.6，所以C处低. 6.7－(－14.6)＝6.7＋14.6＝21.3(m).
17. 解：(1)17辆.
(2)696辆，减少了4辆.
18. (1)2 6 10 2 10 3
(2)d＝|m－n|，数轴上两个点之间的距离，等于这两个点表示的数的差的绝对值.
(3)|x－(－1)| 当d＝3时，|x－(－1)|＝3，所以x＝2或x＝－4.
