人教版数学七年级上册同步课时训练
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
自主预习 基础达标
要点1 加减混合运算统一成加法运算
1. 在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成 运算.
2. 在一个和式里，通常有的加号可以 ，每个数的括号也可以省略.
3. 在省略符号和括号的过程中，若括号前是“＋”号，则省略后，括号内各项 ；若括号前是“－”号，则省略后，括号内各项变为原来的 .
要点2 有理数的加减混合运算
计算有理数的加减混合运算，先将减法统一成 ，然后运用 法和同形结合法进行简便计算.在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的 一起交换.
后集训 巩固提升
1. 将式子3－5－7写成和的形式，正确的是( )
A. 3＋5＋7 B. －3＋(－5)＋(－7)
C. 3－(＋5)－(＋7) D. 3＋(－5)＋(－7)
2. 把－a－b－(－c)改写成只含加号的式子，正确的是( )
A. －a＋b＋c B. a＋b＋c
C. a＋(－b)＋c D. －a＋(－b)＋c
3. 算式8－7＋3－6正确的读法是( )
A. 8，7，3，6的和 B. 正8、负7、正3、负6的和
C. 8减7加正3减负6 D. 8减7加3减6的和
4. 把－6－(＋7)＋(－2)－(－9)写成省略加号和括号的形式后的式子是( )
A. －6－7＋2－9 B. －6－7－2＋9
C. －6＋7－2－9 D. －6＋7－2－9
5. 下列各题运用结合律变形错误的是( )
A. 1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]
B. 1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)
C. －－＋＝(＋)＋(－＋)
D. 7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]
6. 一天早晨的气温是－7℃，中午上升了 11℃，晚上又下降了9℃，晚上的气温是( )
A. －5℃ B. －6℃ C. －7℃ D. －8℃
7. 在数1，2，3，4，…，405前分别加“＋”或“－”，使所得数字之和为非负数，则所得非负数最小为( )
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
8. 把－－＋还原成有加号的和的形式 .
9. 已知a，b互为相反数，c是绝对值最小的数，d是负整数中最大的数，则a＋b＋c－d＝ .
10. 小亮做这样一道题：”计算：|(－3)＋■－(－9)|”，其中”■”表示被污染看不清的一个数，他翻开答案知道该题的结果是12，那么”■”表示的数是 .
11. 计算：
(1)28＋(－17)＋32＋(－53)；
(2)(－5)－(－1)－(＋3)－(－12)－(＋12)；
(3)(＋4)－(＋)－8.
12. 已知a＝－4，b＝－5，c＝－7，求式子a－b－c的值.
13. 阅读下面的解题过程并填空：
计算：53.27－(－18)＋(－21)＋46.73－15＋21
解：原式＝53.27＋18－21＋46.73－15＋21(第一步)
＝(53.27＋46.73)＋(－21＋21)＋(18－15)(第二步)
＝100＋0＋3(第三步)
＝103.
(1)计算过程中，第一步把原式化成 的形式；
第二步是根据 得到的，目的是 .
(2)你能根据以上的解题技巧进行下列计算吗？
计算：－21＋(＋3)－(－)－(＋).
14. 某市冬季的一天，最高气温为6℃，最低气温为－11℃，这天晚上的天气预报说，将有一股强冷空气袭击该市，第二天气温将下降10℃～12℃，请你利用以上信息，估计第二天该市的最高气温不会高于多少？最低气温不会低于多少？
15. 若a，b，c是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a，b异号，b，c同号，求a－b－(－c)的值.
16. 做游戏学数学，其乐无穷.
游戏规则：
(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到方块卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到阴影卡片，那么减去卡片上的数；
(2)比较两人所抽4张卡片上的数的计算结果，结果大的为胜者.
小彬抽到了如图所示的4张卡片：
小丽抽到了如图所示的4张卡片：
获胜的是谁？
17. 观察下列各式：＝1－，＝－，＝－，…
(1)请根据以上的式子填写下列各题：
①＝ ；
②＝ (n是正整数).
(2)由以上的几个式子及你所找到的规律计算：
＋＋＋…＋.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 加法 2. 省略 3. 不变 相反数
要点2 加法 同号结合 符号
课后集训 巩固提升
1. D 2. D 3. B 4. B 5. C 6. A 7. B
8. (－)＋(－)＋
9. 1
10. 6或－18
11. 解：(1)原式＝11＋32－53＝－10
(2)原式＝－9＋1＝－7
(3)原式＝(4－8)＋(－－)＝－3.
12. 解：原式＝－4－(－5)－(－7)＝－4＋5＋7＝8.
13. 解：(1)省略括号和加号的和 加法的交换律和结合律 使计算简化
(2)原式＝－21＋3＋－＝－21－＋3＋＋－＝(－21＋3)＋(－＋)＋(－)＝－18.
14. 解：6－10＝6＋(－10)＝－(10－6)＝－4(℃).－11－12＝(－11)＋(－12)＝－(11＋12)＝－23(℃). 所以估计第二天该市最高气温不会高于－4℃，最低气温不会低于－23℃.
15. 解：由题意，得a＝±3，b＝±10，c＝±5.当a＝－3，b＝10，c＝5时，a－b－(－c)＝－3－10＋5＝－8；当a＝3，b＝－10，c＝－5时，a－b－(－c)＝3－(－10)＋(－5)＝8.
16. 解：小彬的运算结果为(－)＋(－)－(－5)＋4＝(－－)＋(5＋4)＝－2＋9＝7.小丽的运算结果为－(－)＋(－)－0＋5＝－＋5＝－＋5＝4. 因为7＞4，所以小彬获胜.
17. 解：(1)①－ ②－
(2)原式＝(1－)＋(－)＋(－)＋…＋(－)＝1－＝.
