人教版数学七年级上册同步课时训练
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.1 有理数的乘法
第1课时 有理数的乘法法则
自主预习 基础达标
要点1 有理数的乘法法则
1. 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘.
2. 任何数同0相乘，都得 ；任何数与1相乘都等于它 ；任何数与－1相乘都等于它的 .
要点2 倒数
1. 乘积是 的两个数互为倒数.
2. 0没有倒数；1或－1的倒数是它 ；倒数是相互的，当ab＝ 时，a叫做b的倒数，b也叫做a的倒数.
课后集训 巩固提升
1. 计算(－3)×2的结果是( )
A. 5 B. －5 C. 6 D. －6
2. 计算(－5)×(－2)的结果是( )
A. 7 B. －10 C. 10 D. －3
3. －2的倒数是( )
A. 2 B. －2 C. D. －
4. 下列说法正确的是( )
A. 与－0.25互为倒数 B. 与－4互为倒数
C. 0.1与10互为倒数 D. 0的倒数是0
5. 若□×(－5)＝1，则□内填一个数应是( )
A. B. 5 C. －5 D. －
6. 下列说法错误的是( )
A. 一个数同0相乘，仍得0 B. 一个数同1相乘，仍得原数
C. 一个数同－1相乘，得原数的相反数 D. 互为相反数的积为负数
7. 若两数的和为负数，它们的积为正数，则这两个数一定( )
A. 同为负数 B. 同为正数
C. 有一个数是0 D. 为一个正数和一个负数
8. 某种商品的单价每提高1元，每月的销售量就减少10件，若将此商品的单价提高5元，则每月的销售量将减少( )
A. －50件 B. 50件 C. 10件 D. －10件
9. 下列说法正确的是( )
①两个正数中倒数大的反而小；②两个负数中倒数大的反而小；③两个有理数中倒数大的反而小；④两个符号相同的有理数中倒数大的反而小.
A. ①②④ B. ① C. ①②③ D. ①④
10. 如图，数轴上点A所表示的数的倒数是( )
A. －2 B. 2 C. D. －
11. 如图，A，B两点在数轴上表示的数分别是a，b，下列式子成立的是( )
A. ab＞0 B. a＋b＜0
C. (b－1)(a＋1)＞0 D. (b－1)(a－1)＞0
12. 下列说法正确的有( )
①－3的倒数是；②a的倒数是；③倒数是它本身的数是1；④正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
13. －0.4的倒数是 ，的倒数是 ，6的倒数的相反数是 .
14. 用“＞”或“＜”填空.
(1)如果a>b>0，则ab 0，b(a－b) 0.
(2)如果b<0
15. 在－2，－3，4，－5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 .
16. 形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为＝ad－bc，依此法则计算的结果为 .
17. 计算：
(1)(＋4)×(－5)； (2)(－0.125)×(－8)；
(3)(－2)×(－)； (4)0×(－13.52).
18. 已知|a|＝2，|b|＝2，求ab的值.
19. 一天中午，地面气温是15℃，七年级某班计划登上一座海拔3000m的高山，已知每登高1000m气温的变化量是－6℃，则当同学们登上山顶的时候气温是多少？
20. 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|x|＝2，求10a＋10b＋cdx的值.
21. 定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是＝－1，－1的差倒数是＝.已知a1＝－，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依次类推.
(1)求a2，a3，a4的值；
(2)猜想a2019的值.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 正 负 绝对值 2. 0 本身 相反数
要点2 1. 1 2. 本身 1
课后集训 巩固提升
1. D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. D 7. A 8. B 9. A 10. D 11. C 12. A
13. － 7 －
14. (1)＞ ＞ (2)＜ ＜
15. 15
16. 11
17. 解：(1)原式＝－20.
(2)原式＝1.
(3)原式＝1.
(4)原式＝0.
18. 解：因为|a|＝2，|b|＝2，所以a＝±2，b＝±2.(1)当a＝b＝2时，ab＝2×2＝4；
(2)当a＝2，b＝－2时，ab＝2×(－2)＝－4；
(3)当a＝－2，b＝2时，ab＝(－2)×2＝－4；
(4)当a＝－2，b＝－2时，ab＝(－2)×(－2)＝4.
18. 解：15＋3000÷1000×(－6)＝15－18＝－3(℃).
20. 解：因为a，b互为相反数，所以a＋b＝0.又因为c，d互为倒数，所以cd＝1.又因为|x|＝2，所以x＝±2.所以10a＋10b＋cdx＝10(a＋b)＋cdx＝x＝±2.
21. 解：(1)a2＝＝，a3＝＝4，a4＝＝－.
(2)a2019＝.根据差倒数定义：a1＝－，a2＝，a3＝4，a4＝－，…，由以上可知每三个循环一次.又2019÷3＝673，故a2019和a3的值相等，其值为4，所以a2019＝4.
