人教A版数学选修2—3 2.3.2 离散型随机变量的方差(共19张ppt)

课件19张PPT。离散型随机变量的方差人教版选修2-3一、复习回顾1、离散型随机变量的均值（数学期望）反映离散型随机变量取值的平均水平3、两个特殊分布的均值 若 服从两点分布，若一、复习回顾2、均值的性质二、新课引入要从两名同学中挑选出一名，代表班级参加射击比赛.根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数 的分布列： 比较两个分布列图形，哪一名同学的成绩更稳定？二、新课引入 能否用一个与样本方差类似的量来刻画随机变量的稳定性呢? 在一组数：x1,x2 ,…,xn 中，各数据的平均数为 ，则这组数据的方差为：二、新课引入 反映了样本数据与样本平均值的偏离程度. 样本的方差或标准差反映数据的稳定性设离散型随机变量 的分布列为： 为这些偏离程度的加权平均,反映了随机变
量X与其均值 的平均偏离程度。
三、方差的定义则 描述了 相对于均值 的偏离程度，：随机变量 的方差，标准差 几点说明：
（1）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度.
方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，越稳定。三、方差的定义 对于简单随机样本，随着样本容量的增加，样本方差越来越接近总体方差，因此常用样本方差来估计总体方差.
（2）随机变量的方差与样本的方差有何
联系与区别？ 随机变量的方差是常数，而样本的方差是随着样本的不同而变化的，因此样本的方差是随机变量.三、方差的定义几点说明：第一名同学击中目标靶的环数 的分布列：引例回顾如果其他对手的射击成绩都在7环左右，应派哪一名选手参赛？如果其他班参赛选手射击成绩都在9环左右，应派哪一名选手参赛？例1(决策):有甲乙两个单位都愿意聘用你,而你能获得如下信息：根据工资待遇情况，你愿意选择哪家单位？解：四、方差的应用四、方差的应用例2.随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数X的均值、方差和标准差.解:抛掷骰子所得点数X的分布列为则四、方差的应用五、方差的性质及结论1、方差的性质线性变化2、两个特殊分布的方差（1）若 X 服从两点分布，则（2）若 ，则例3.一出租车司机从某饭店到火车站途中有六个交通岗，假设他在各交通岗遇到红灯这一事件是相互独立的，并且概率是
（1）求这位司机遇到红灯数 的期望与方差；
（2）若遇上红灯，则需等待30秒，求司机总共等待时间 的期望与方差.六、方差的应用六、方差的应用解:(1)易知司机遇上红灯次数 服从二项分布，且(2)由已知（秒）1.求离散型随机变量 方差、标准差的步骤：（1）写出 的全部取值情况;（2）求 取各个值得概率，写出分布列;（3）根据分布列，由期望的定义求出E（ξ）；（4）根据方差、标准差的定义求出但若ξ～B(n，p) ，则不必写出分布列，直接用公式计算即可．七、课堂小结2.对于两个随机变量 ，在 相等或很接近时，比较 ，可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要.七、课堂小结八、当堂小测：2、有一批数量很大的商品，其中次品占1％，现从中任意地连续取出200件商品，设其次品数为X，求E(X)和D(X). 1．随机变量 X 的分布列如下：其中a，b，c成等差数列，若E(X)＝ ，
则 __.