北师大版七年级上册第五章一元一次方程复习学案（含2课时，无答案）

一元一次方程复习课（一）
复习目标:
理解方程、方程的解、一元一次方程的概念；
理解等式的基本性质，能利用等式的基本性质进行方程的变形。掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练地解一元一次方程；
归纳出解一元一次方程的过程中常见错误及应对策略。
问题1：什么是方程？什么是一元一次方程？你能说出判断一个方程是一元一次方程的标准是什么吗？
下列方程中哪些是一元一次方程？哪些不是？
（1）3x+5=12；·· （2）+=5；·· （3）2x+y=3；
（4）y2+5y－6=0； （5）=2. （6） ··
巩固练习：
1、已知方程（m＋1）x︱m︱＋3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值是（ ）
A、1 B、1 C、－1 D、－1或1
问题2：什么是方程的解？你能找出上述方程y2+5y－6=0的解吗？你是如何找到的？
巩固练习：
1．已知x=5是关于的方程的解，则的值为 ．
2、.已知关于的方程的解是，则的值是__________。
3、若方程3x－5＝1与方程1－＝0有相同的解，则a的值等于 ．
问题3、等式的基本性质是什么？运用此性质时需要注意什么问题？试解答下列问题。
1、运用等式性质进行的变形,正确的是( )
A.如果a=b,那么a+c=b－c; B.如果,那么a=b;
C.如果a=b,那么; D.如果a2=3a,那么a=3
2、运用等式性质把方程=1－去分母后，正确的结果是 ( )
A.2x－1=1－（3－x） B.2（2x－1）=1－（3－x）
C.2（2x－1）=8－3－x D.2（2x－1）=8－3+x
问题4、解一元一次方程的主要步骤是什么？请完成填空并求出下列一元一次方程的解。
①去 ；②去 ；③移 ；④合并 ；⑤系数化为1.[
(1) 程=1－去 (2)
(3) (4)
(5)
一元一次方程复习课（二）
生活中的一元一次方程
教学目标
使学生进一步能以一元一次方程为工具解决一些简单的实际问题，能整体把握和分析题意，从多角度思考问题，寻找等量关系，恰当地转化和分析量与量之间的关系，提高学生运用方程解决实际问题的能力。让学生在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值，体验在生活中学数学，在生活中用数学的过程.
重点、难点
1．重点：运用方程解决实际问题。 2．难点：寻找等量关系，间接设元。
问题1、会做请写出你的正确解答，不会做请写出你的困惑。
2008 年北京奥运会，中国运动员获得金、银、铜牌共 100 枚，金牌数位列世界第一． 其中金牌比银牌与铜牌之和多 2 枚，银牌比铜牌少 7 枚．问金、银、铜牌各多少枚？
问题2、会做请写出你的正确解答，不会做请写出你的困惑。
上周我校文华校区整理一批图书配送到各个班级，如果由一个人单独做要花60小时。现先由一部分人用一小时整理，随后增加15人和他们一起又做了两小时，恰好完成整理工作。假设每个人的工作效率相同，那么先安排整理的人员有多少人？
问题3、水费中的一元一次方程
为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的．该市自来水收费价格见价目表．
例如：若某户居民月份用水，则应收水费： 元．
根据自己的理解，试解答如下问题：
（1）若该用户月份用水，则应收水费______元；
（2）若该户居民3月份交水费10元，则3月份用水______立方米；
若该户居民3月份交水费20元，则3月份用水______立方米；
若该户居民3月份交水费52元，则3月份用水______立方米；
（3）若该用户4月份水费平均为每立方米2.5元，那么该用户月份应交水费多少元？
若该用户4月份水费平均为每立方米3元，那么该用户4月份应交水费多少元呢？
会做请写出你的正确解答，不会做请写出你的困惑。
问题四、会做请写出你的正确解答，不会做请写出你的困惑。
为净化空气，美化环境，我市在许多街道和居民小区都种上了玉兰和樟树，新建的某住宅区内，计划投资1.8万元种玉兰树和樟树共80棵，已知某公司负责种活以上两种树苗的价格分别为：玉兰树300元／棵，樟树200元／棵，问可种玉兰树和樟树各多少棵?
（2009年北京市）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著增加.据统计，2008年10月11日到2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4倍少69万人次.在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？
课堂备用材料：
据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市，一般缺水城市和严重缺水城市，其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？
学校在植树活动中种了杨树和杉树两类树种，已知种植杨树的棵数比总数的一半多56棵，杉树的棵数比总数的三分之一少14棵．两类树各种了多少棵？
在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三名同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量（每小时通过观测点的汽车车辆数），三名同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”，乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆．”丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍．”请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环数、四环路的车流量各是多少．
在信息技术课上，老师限时40分钟要求每位七年级学生打完一篇文章. 已知独立打完同样大小文章，小宝需要50分钟，小贝只需要30分钟. 为了完成任务，小宝打了30分钟后，请求小贝帮助合作，他能在要求的时间打完吗？
电费中的一元一次方程
某供电公司“分时电价”执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00~22：00，14小时，谷段为22：00~次日8：00，10小时．平段用电价格在原销售电价基础上每度上浮0．03元，谷段电价在原销售电价基础上每度下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40度， 谷段电量60度，按分时电价付费42.73元．问小明该月支付的平段、谷段电价每度各为多少元?
一群文华中学的学生利用周日时间前往虞河两岸进行义工服务活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽.休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每位男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每位女生看到白色的安全帽是红色的2倍.
问题：根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？
以下12-20是旅游过程中的几个问题，请解答出来。
暑假期间我校计划组织七年级部分师生到嵩山旅游.下面是李老师和小芳同学有关租车问题的对话：
李老师：“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用，60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元．”
小芳：“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观，一天的租金共计5000元．”
平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元？
若租用45座客车若干辆,刚好坐满，若租用60座客车,可少租一辆,且余15个座位，问我们一共去了多少人？
客车速度在60千米/时到90千米/ 时之间，计划9：00到达。如果以90千米/ 时的速度行驶,则可提前20分钟到达嵩山;如果以60千米/时的速度行驶,则迟到20 分钟到达嵩山，求学校到嵩山的距离.
早上客车走普通公路准时出发，30分钟后学校领导乘坐轿车走高速公路也开始出发，已知走高速公路比走普通公路近20千米，客车速度是每小时80千米，轿车的速度是每小时100千米，结果同时到达，求学校到嵩山的高速公路距离.
嵩山门票价格每张50元,教师全票,学生打8折,我们师生225人,一共要付11000元,请问学生去了多少人?
嵩山一家工艺品商店中有一件竹制工艺品,按成本价提高50%后,再打8折出售,结果获利12元,这件竹制工艺品的成本价为多少元?
2009年和2010年“十月黄金周”,嵩山共接待游客2.6万人,已知2010年的游客是2009年游客的2倍少0.4万人.则2010年“十月黄金周”期间,嵩山接待游客多少万人?
2010年10月嵩山可生产木材90吨.根据木材市场信息, 将木材直接销售,每吨可获利100元;如果对木材进行粗加工,每天可加工8吨,每吨可获利800元;如果进行精加工,每天可加工0.5吨,每吨可获利5000元.由于条件限制,在同一天中只能采用一种方式加工,并且必须在一个月(30天)内将这批木材全部销售.
木材市场信息:
直接销售
粗加工
精加工
日加工量(吨)
8
0.5
每吨获利(元)
100
800
5000
你们能设计出几种销售方案呢?设计出的方案中哪种最优呢?
在宾馆遇见了如下问题：
某旅行团一行人来到某一宾馆住宿，如果安排3人住一间房，则有15人无处可住；如果每4人住一间房，则会空出4间房，，请问此旅行团共有多少人？