5.2 数据的整理课时作业

5.2 数据的整理课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
某校对全体学生开展心理健康知识测试，七、八、九三个年级共有800名学生，各年级的合格人数如表所示，则下列说法正确的是（　　）
年级
七年级
八年级
九年级
合格人数
270
262
254
A．七年级的合格率最高
B．八年级的学生人数为262名
C．八年级的合格率高于全校的合格率
D．九年级的合格人数最少
在一次捐款活动中，某班50名同学人人拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元的，还有捐50元和100元的．如图的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么该班同学平均每人捐款( )
A．32.4元 B．31.2元 C．31元 D．32元
如图是某年参加国际教育评估的15个国家学生的数学平均成绩（x）的扇形统计图，由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占（　　）
A．6.7% B．13.3% C．26.7% D．53.3%
某校为了解七年级学生最喜欢的校本课程（厨艺课、数字与生活、足球、采茶戏）情况，随机抽取了部分七年级学生进行问卷调查，每名学生必须选且只能选一门，现将调查结果绘制成如图所示的两幅统计图，若该校七年级共有1050名学生，则其中最喜欢“数字与生活”的学生有（　　）
A．105人 B．210人 C．350人 D．420人
为积极响应我市创建“全国卫生城市”的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A．B、C、D四等，从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（　　）
A．D等所在扇形的圆心角为15°
B．样本容量是200
C．样本中C等所占百分比是10%
D．估计全校学生成绩为A等大约有900人
九年级一班同学根据兴趣分成A．B、C、D、E 五个小组，把各小组 人数分布绘制成如图所示的不完整统计图．则 D 小组的人数是（ ）
A．10 人 B．l1 人 C．12 人 D．15 人
2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（　　）
A．签约金额逐年增加
B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多
C．签约金额的年增长速度最快的是2016年
D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
根据某商场2018年四个季度的营业额绘制成如图所示的扇形统计图，其中二季度的营业额为1000万元，则该商场全年的营业额为　 　万元．
记录某足球队全年比赛结果（“胜”、“负”、“平”）的条形统计图和扇形统计图（不完整）如下：
根据图中信息，该足球队全年比赛胜了　 　场．
某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自己喜欢的项目，并制成如图所示的扇形图．那么喜爱跳绳的学生有　　　　　　人．
如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是　 　人．
如图是我市某一天内的气温变化图：①这一天中最高气温是24℃；②这一天中最高气温与最低气温的差为16℃；③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低．根据图形，下列说法中正确的是????．
董永社区在创建全国卫生城市的活动中，随机检查了本社区部分住户五月份某周内“垃圾分类”的实施情况，将他们绘制了两幅不完整的统计图（A．小于5天，B.5天，C.6天，D.7天），则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是　 　．
三、解答题（本大题共5小题，共35分）
某小区便民超市为了了解顾客的消费情况，在该小区居民中进行调查，询问每户人家每周到超市的次数，下图是根据调查结果绘制的，请问：
（1）这种统计图通常被称为什么统计图？（2）此次调查共询问了多少户人家？
（3）超过半数的居民每周去多少次超市？（4）请将这幅图改为扇形统计图．
某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．
等级
频数
频率
优秀
21
42%
良好
m
40%
合格
6
n%
待合格
3
6%
（1）本次调查随机抽取了　 　名学生，表中m＝　 　，n＝　 　，
（2）补全条形统计图，
（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人．
下面是邮政相关费用表：
业务种类
计费单位
资费标准/元
本埠资费
外埠资费
信函
首重100克内，每重20克（不足20克按20克计算）
0.80
1.20
续重101﹣2000克每重100克（不足100克按100克计算）
1.20
2.00
（1）如果邮寄不超过100g的信函，最多只能贴3张邮票，要邮寄75g的信函往本市，只用80分和1.2元的邮票，选哪几张邮票支付邮资？
（2）如果邮寄100g以上400g以内的邮件，最多贴4张邮票，要邮寄145g的邮件往本市，只用80分、1.2元和2元的邮票，选择哪几张邮票来贴？
（3）一个250g的邮件如果寄往外省，只用80分、1.2元和4元的邮票，选哪几张邮票支付邮资刚好？
某校在参加了宜昌市教育质量综合评价学业素养测试后，随机抽取八年级部分学生，针对发展水平四个维度“阅读素养、数学素养、科学素养、人文素养”，开展了“你最需要提升的学业素养”问卷调查（每名学生必选且只能选择一项）．小明、小颖和小雯在协助老师进行统计后，有这样一段对话：
小明：“选科学素养和人文素养的同学分别为16人，12人．”
小颖：“选数学素养的同学比选阅读素养的同学少4人．”
小雯：“选科学素养的同学占样本总数的20%．”
（1）这次抽样调查了多少名学生？
（2）样本总数中，选“阅读素养”、“数学素养”的学生各多少人？
（3）如图是调查结果整理后绘制成的扇形图．请直接在横线上补全相关百分比，
（4）该校八年级有学生400人，请根据调查结果估计全年级选择“阅读素养”的学生有多少人？
绵阳七一中学开通了空中教育互联网在线学习平台，为了解学生使用情况，该校学生会把该平台 使用情况分为A（经常使用）、B（偶尔使用）、C（不使用）三种类型，并设计了调查问卷、先后对该校初一（1）班和初一（2）班全体同学进行了问卷调查，并根据调查结果绘制成如下两幅不完整的 统计图，请根据图中信息解答下列问题：
（1）求此次被调查的学生总人数；
（2）求扇形统计图中代表类型C的扇形的圆心角，并补全折线统计图；
（3）若该校初一年级学生共有1000人，试根据此次调查结果估计该校初一年级中C类型学生约有多少人．
答案解析
、选择题
【考点】统计表．
【分析】分析统计表，可得出各年级合格的人数，然后结合选项进行回答即可．
解：∵七、八、九年级的人数不确定，
∴无法求得七、八、九年级的合格率．
∴A错误、C错误．
由统计表可知八年级合格人数是262人，故B错误．
∵270＞262＞254，
∴九年级合格人数最少．
故D正确．
故选；D．
【点评】本题主要考查的是统计表的认识，读懂统计表，能够从统计表中获取有效信息是解题的关键．　
【考点】用样本估计总体，扇形统计图
【分析】从扇形统计图得出捐5元、10元、20元、50元和100元的比例后，计算出对应的人数，再由平均数的公式计算．
解：捐5元的人数=50×8%=4人；
捐20元的人数=50×44%=22人；
捐50元的人数=50×16%=8人；
捐100元的人数=50×12%=6人；
捐10元的人数=50-4-22-8-6=10人；
平均每人捐款数=（5×4+20×22+50×8+100×6+10×10）÷50=31.2元．
故选：B．
【点睛】本题考查从统计图得出信息的能力和平均数的计算方法．
【考点】扇形统计图
【分析】根据扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，可知学生成绩在60≤x＜69之间的占53.3%．
解：由图可知，学生的数学平均成绩在60≤x＜70之间的国家占53.3%．
故选：D．
【点评】本题考查了扇形统计图的应用．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
【考点】条形统计图，扇形统计图，用样本估计总体
【分析】用厨艺课的人数除以其对应的百分比求得被调查的总人数，再用七年级总人数乘以样本中喜欢数字与生活所占比例可得．
解：∵被调查的总人数为24÷40%＝60，
∴最喜欢“数字与生活”的学生有1050×＝210人，
故选：B．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】结合统计图的数据，正确的分析求解即可得出答案．
解：样本容量是50÷25%=200，故B正确，
样本中C等所占百分比是=10%，故C正确，
估计全校学生成绩为A等大约有1500×60%=900人，故D正确，
D等所在扇形的圆心角为360°×（1﹣60%﹣25%﹣10%）=18°，故A不正确．
故选：A．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
【考点】条形统计图和扇形统计图
【分析】从条形统计图可看出 A 的具体人数，从扇形图找到所占的百分比，可求 出总人数．然后结合 D 所占的百分比求得 D 小组的人数．
解：总人数==50（人） D 小组的人数=50×=12（人）． 故选：C．
【点评】本题考查了条形统计图和扇形统计图，从上面可得到具体的值，以及用 样本估计总体和扇形统计图，扇形统计图表示部分占整体的百分比．
【考点】折线统计图
【分析】两条折线图一一判断即可．
解：A、错误．签约金额2017，2018年是下降的．
B、错误．与上年相比，2016年的签约金额的增长量最多．
C、正确．
D、错误．下降了：≈9.3%．
故选：C．
【点评】本题考查折线统计图，解题的关键是理解题意读懂图象信息，属于中考常考题型．
、填空题
【考点】扇形统计图
【分析】用二季度的营业额÷二季度所占的百分比即可得到结论．
解：该商场全年的营业额为1000÷（1﹣25%﹣35%﹣20%）＝5000万元，
答：该商场全年的营业额为 5000万元，
故答案为：5000．
【点评】本题考查了扇形统计图，正确的理解扇形统计图中的信息是解题的关键．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】根据统计图中的数据可以求得比赛总场数，从而可以求得足球队全年比赛胜的场数．
解：由统计图可得，
比赛场数为：10÷20%=50，
胜的场数为：50×（1﹣20%﹣20%）=50×60%=30，
故答案为：30．
【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．　
【考点】扇形统计图．
【分析】利用总人数乘以喜爱跳绳的学生所占百分比即可．
解：100×（100%﹣15%﹣45%﹣10%）=30（人）．
故答案为：30．
【点评】此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握扇形图的特点：从扇形图上可以清楚地看出各部分数量和总数量之间的关系．
【考点】条形统计图；扇形统计图．
【分析】根据喜爱新闻类电视节目的人数和所占的百分比，即可求出总人数；根据总人数和喜爱动画类电视节目所占的百分比，求出喜爱动画类电视节目的人数，进一步利用减法可求喜爱“体育”节目的人数．
解：5÷10%=50（人），
50×30%=15（人），
50﹣5﹣15﹣20=10（人）．
答：喜爱“体育”节目的人数是10人．
故答案为：10．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．　
【考点】折线统计图
【分析】解决本题需要从统计图获取信息，因此关键是明确图表中数据的来源及所表示的意义，依据所示的实际意义获取正确的信息．解：从折线图中可以看出：这一天中最高气温是24℃；这一天中最低气温是10℃；这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；这一天中0时至2时、14时至24时之间的气温在逐渐降低；所以：①这一天中最高气温是24℃；正确；②这一天中最高气温与最低气温的差为16℃；错误，差为24-10=14℃；③这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高；正确；④这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低．错误，这一天中0时至2时、14时至24时之间的气温在逐渐降低；故正确的是①③．
【点评】本题考查的是折线统计图．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．折线统计图表示的是事物的变化情况．
【考点】扇形统计图，条形统计图
【分析】先由A类别人数及其所占百分比求得总人数，再由各类别人数之和等于总人数求出B类别人数，继而用360°乘以B类别人数占总人数的比例即可得．
解：∵被调查的总人数为9÷15%＝60（人），
∴B类别人数为60﹣（9+21+12）＝18（人），
则扇形统计图B部分所对应的圆心角的度数是360°×＝108°，
故答案为：108°．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．同时本题还考查了通过样本来估计总体．
、解答题
【点评】频数（率）分布直方图，扇形统计图
【分析】（1）根据频数分布直方图的定义即可解决；
（2）各组户数的和就是询问的总户数；
（3）首先确定这组数据的中位数，即可确定；
（4）计算出每组对应的扇形的圆心角，即可作出．
解：（1）这种统计图通常被称为频数分布直方图；
（2）此次调查共询问了户数是：
50+300+250+100+100+100+50+50=1000（户）；
（3）超过半数的居民每周去1～2次超市．
（4）根据频数直方图中各组的数据，算出每部分对应的圆心角的度数；
表示
去超市次数
所占百分比
圆心角度数
A
5%
18°
B
1
30%
108°
C
2
25%
90°
D
3
10%
36°
E
4
10%
36°
F
5
10%
36°
G
6
5%
18°
H
7
5%
18°
扇形统计图如下：
【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°比．
【考点】用样本估计总体，频数（率）分布表，条形统计图
【分析】（1）用优秀的人数除以优秀的人数所占的百分比即可得到总人数，
（2）根据题意补全条形统计图即可得到结果，
（3）全校2000名乘以“优秀”和“良好”等级的学生数所占的百分比即可得到结论．
解：（1）本次调查随机抽取了21÷42%＝50名学生，m＝50×40%＝20，n＝×100＝12，
故答案为：50，20，12，
（2）补全条形统计图如图所示，
（3）2000×＝1640人，
答：该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有1640人．
【点评】本题考查的是条形统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
【考点】统计表
【分析】我们把信函重量进行划类，看看在那一行列，再列式进行计算即可．
（1）75克看作4个20克进行计算即可．
（2）145克看作5个20克+45克，进行解答即可；
（3）250克看作5个20克+100克+50克，算出邮费，解析解答即可．
解：（1）75÷20=3…15（克），
3+1=4
4×0.8=3.2（元）
1.2+1.2+0.8=3.2（元），
∴选2张1.2元和1张0.8元的邮票．
（2）145=5×20+45，
5×0.8+1.2=4+1.2=5.2（元），
2×2+1.2=5.2（元），
∴选2张2元和1张1.2元的邮票．
（3）250=100+150，
5×1.2+2×2=10（元）
4×2+1.2+0.8=10（元）
∴选2张4元、1张1.2元、1张0.8元的邮票．
【点评】本题与实际生活紧密相连，主要考查实际问题实际分析，分类讨论、解决问题的能力本题关键读懂统计表，再根据题意进行解答即可．　
【考点】全面调查与抽样调查，用样本估计总体，扇形统计图
【分析】（1）用选科学素养的人数除以它所占的百分比得到调查的总人数，
（2）设样本中选数学素养的同学数为x人，则选阅读素养的同学数为（x+4）人，列方程x+x+4+16+12＝80，然后解方程即可，
（3）分别计算出选数学素养、选阅读素养和选人文素养的百分比，然后补全扇形统计图，
（4）用400乘以样本中选择“阅读素养”的学生所占的百分比即可．
解：（1）16÷20%＝80，
所以这次抽样调查了80名学生，
（2）设样本中选数学素养的同学数为x人，则选阅读素养的同学数为（x+4）人，
x+x+4+16+12＝80，解得x＝24，
则x+4＝28，
所以本总数中，选“阅读素养”的学生数为28人，选“数学素养”的学生数为24人，
（3）选数学素养的学生数所占的百分比为×100%＝30%，
选阅读素养的学生数所占的百分比为×100%＝35%，
选人文素养的学生数所占的百分比为×100%＝15%，
如图，
（4）400×35%＝140，
所以估计全年级选择“阅读素养”的学生有140人．
【点评】本题考查了条形统计图：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．
【考点】折线统计图；用样本估计总体；扇形统计图．
【分析】（1）先由折线统计图得到偶尔使用的学生有58人，再由扇形统计图得到了解很少的学生所占的百分比，然后用58除以这个百分比即可得到接受问卷调查的学生人数；
（2）先用总数分别减去其它三组的人数得到C的学生数，再补全折线统计图；用c部分所占的百分比乘以360°即可得到c部分所对应扇形的圆心角的大小；
（3）利用样本中c程度的百分比表示该校这两项所占的百分比，然后用1000乘以这个百分比即可得到c程度的总人数的估计值．
解：（1）由扇形统计图知B类型人数所占比例为58%，从折线图知B类型总人数=26+32=58人，
所以此次被调查的学生总人数=58÷58%=100人；
（2）由折线图知A人数=18+14=32人，故A的比例为32÷100=32%，
所以C类比例=1﹣58%﹣32%=10%，
所以类型C的扇形的圆心角=360°×10%=36°，
C类人数=10%×100﹣2=8人，折线图如下：
（3）根据此次可得C的比例为10%，估计该校初一年级中C类型学生约1000×10%=100人．
【点评】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了扇形统计图和用样本估计总体．