1.1.7柱、锥、台和球的体积第二课时 课件（97张PPT）

课件97张PPT。1.1.7 柱、锥、台和球的体积（第二课时）
祖暅原理：幂势既同，则积不容异等底面积，等高的两个柱体体积相等；
等底面积，等高的两个锥体体积相等；
（二）锥体（棱锥、圆锥）的体积 在小学我们就通过比较容积的方法，验证了圆锥的体积是等底面积、等高的圆柱的体积的三分之一。割补法+割补法你能用割补法证明棱锥的体积是等底等高棱柱的体积的三分之一吗？C’B’把三棱锥以
△ABC为底面、
AA1为侧棱补成
一个三棱柱。连接B’C,然后
把这个三棱柱
分割成三个三
棱锥。 就是三棱锥1
和另两个三棱
锥2、3。
就是三棱锥1
和另两个三棱
锥2、3。
V1＝V2＝V3＝ V棱柱hh圆锥的体积：例.正方体ABCD-A'B'C'D'中，设其棱长为a,则三
棱锥A'-ABD的体积是多少？变式1.正方体ABCD-A'B'C'D'中，用截面截下一个
三棱锥A'-ABD，求棱锥A'-ABD的体积与剩余部分
的体积之比？变式2.已知三棱锥的侧棱两两互相垂直，且都等
于a,求棱锥的体积？变式3.例1中，正方体ABCD-A'B'C'D'中，求以A
为顶点A' BD为底面的三棱锥的高？等积法包括等面积法和等体积法。等积法的前提
是几何图形（或几何体）的面积（或体积）通过
已知条件可以得到，利用等积法可以用来求解几
何图形的高或几何体的高，特别是在求三角形的
高和三棱锥的高。这一方法回避了具体通过作图
得到三角形（或三棱锥）的高，而通过直接计算
得到高的数值变式4.正方体ABCD-A'B'C'D'中，三棱锥A'-BC'D
的体积是正方形体积的几分之几？体积分割法练习:一个三棱锥P-ABC，三条侧棱PA,PB,PC两两
垂直，PA=2，PB=3，PC=4,求三棱锥P-ABC的体积P台体的体积数形柱、锥、台体体积公式统一成课堂小结思维导图知识：
锥体的体积
台体的体积思想：
化归
类比方法：
割补法
等积法实验:给出如下几何模型3.球的体积步骤１．拿出圆锥
和圆柱２．将圆锥倒立放入圆柱结论:截面面积相等
则两个几何体的体积相等３．取出半球和新的几何体做它们的截面＝５．球的体积计算公式：