2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率 课件（22张PPT）

课件22张PPT。直线的倾斜角与斜率一二三五四六七八九甲丙乙戊丁壬辛庚己癸 对于平面直角坐标系内的一条直线l，确定它的位置的几何要素有哪些？问题二、讨论探究 xyOl1l2l3 一个点和直线的方向确定一条直线。结论 xyOl 定义：当直线 l 与 时，我们取x轴作为基准， 与 之间所成的角α 叫做直线 l 的倾斜角．直线的倾斜角x轴正向直线 l 向上方向x轴相交判断直线的倾斜角是否正确？
? Oyx l①②③思考直线倾斜角的范围？水平长度竖直高度? ? 问题：还有没有表示倾斜程度的量？坡度（比）=直线的斜率定义：
倾斜角不是 的直线，它的倾斜角的
正切值叫做这条直线的斜率。
斜率通常用 表示，即： 判断正误： ②任一条直线都有倾斜角，所以任一条直线都有
斜率. （ ）
③直线的倾斜角越大,则直线的斜率越大. ( ) ①平行于x轴的直线的倾斜角是 . ( )×××已知直线上两点的坐标，如何计算直线的斜率？两点的斜率公式问题 给定两点P1 （ x1 ，y1）， P2 （ x2 ，y2）
如何计算直线P1 P2的斜率k．探究：由两点确定的直线的斜率如图，当α为锐角时， 锐角 如图，当α为钝角时， 钝角 当 的位置对调时， 值又如何呢？ 想一想?综上所述，我们得到经过两点的直线的斜率公式：当直线平行于x轴或与x轴重合时，此公式仍然适合。当直线平行于y轴或与y轴重合时，此公式不成立。两点的斜率公式 例1 如图 ，已知 ，求直线AB，BC，CA的斜率，并判断这些直线的倾斜角是锐角还是钝角．解：直线AB的斜率直线BC的斜率直线CA的斜率 由 及 知，直线AB 与CA的倾斜角均为锐角；由 知，直线BC的倾斜角为钝角．三、应用举例
例2 在平面直角坐标系中，画出经过原点且斜率分别为1，-1及2的直线 及 ．即 解：取 上某一点为 的坐标是 ，根据斜率公式有: 设 ，则 ，于是 的坐标是 ．过原点及 的直线即为 ．xy 是过原点及 的直线， 是过原点及
的直线。 1、直线倾斜角的定义及其范围：2、直线斜率的定义： 4、斜率公式：四、课堂小结：知识层面3、斜率 与倾斜角 之间的关系：四、课堂小结：思想方法1.数形结合思想
2.分类讨论思想五、作业布置 (1) 课本89页习题3.1 A组 1，2，3.
B组 1.
(2) 学案


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