2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率 课件（19张PPT）

课件19张PPT。2.2.1直线的斜率观察下列函数的图象，发现它们的异同.y=x+2 y=2x+2 y= -x+2相同点：都过定点（0,2）
不同点：方向不一样 （倾斜程度不同）探究(一)：怎样刻画倾斜程度？？？结论：坡度越大，楼梯越陡．坡度＝高度宽度楼梯倾斜程度的刻画：xyOA(x1,y1)B(x2,y2)级宽高级y2-y1x2-x1x2-x1y2-y1直线倾斜程度的刻画： 是一个定值 对于一条与x轴不垂直的定直线，
的值与A、B两点的位置有关吗?ABA'B'MM'想一想：等价问题：纵坐标的增量已知两点 P(x1，y1)， Q(x2，y2)，
如果 x1≠x2，则直线 PQ的斜率
为：
　　　　　　　横坐标的增量形数一.描述直线倾斜程度的量——直线的斜率定义：直线y=kx+b中的系数k叫做这条直线的斜率.思考1: 如果 x1=x2，则直线 PQ的斜率怎样?
　　　　　　　斜率不存在，这时直线PQ垂直于x轴如果 y1=y2，则直线 PQ的斜率怎样?
　　　　　　　斜率为0，这时直线PQ平行于x轴二.直线的倾斜角 x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角.注意： (1)直线向上方向；
(2)x轴的正方向.下列图中标出的直线的倾斜角对不对？如果不对，违背了定义中的哪一条？大家来找茬：观察下列直线的倾斜角，回答下列问题探究(二)：问题1.当直线与x轴平行或重合时，直线的倾斜角是多少 ？ 问题2.直线倾斜角的范围是怎样的？ *规定：与x轴平行或重合的直线的倾斜角为零度角.*倾斜角的取值范围探究(二)：问题3.直线的斜率k与直线的倾斜角α之间的关系是怎样的？ 当α=00 时，k = 0当00＜α＜900时，倾斜角α增大，k值也随着增大 当α=900 时，k不存在当900＜α＜1800时，倾斜角α增大，k值也随着增大 k＞0 k＜0 求直线斜率的步骤（1）已知直线上两点的坐标；（2）计算两个坐标差△x= ，△y= ；（3）判断⊿x；（4）计算k值.例1.求经过A(-2,0),B(-5,3) 两点的直线的斜率k.解：练一练：
1.经过下列两点的直线的斜率是否存在？
如果存在，求其斜率：（1）（1，-1），（-3，2）；
（2）（1，-2），（5，-2）；
（3）（3，4），（-2，-5）；
（4）（3，0），（3 ， ）. 2.如图，直线 的斜率分别为 ，则：（ ）D3．已知过点P(1－a，1+a)和Q(3，2a)的直线的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是 .(－2，1) 4.求过点M(0,2)和N(2,3 +12m+13)(m∈R)的直线l的斜率k的取值范围.解:由斜率公式得直线l 的斜率例2.已知两点A ,B(3,2),过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点.求直线l的斜率k的取值范围.PAB解：如图所示，由题意可知要使直线l与线段AB有公共点，则直线l的斜率k的取值范围是1≤k≤思考题：已知两点A(-3,4),B(3,2),过点P(1,0)的直线l与线段AB有公共点.
求直线l的斜率k的取值范围.l1PAB斜率不存在k≤-1或k≥1