2.3.4 圆与圆的位置关系 课件（31张PPT）

课件31张PPT。4.2.2 圆与圆的位置关系高一年级 下学期
人教A版 必修2求圆心坐标及半径r（配方法） 圆心到直线的距离d （点到直线的距离公式） 消去y几何方法代数方法判断直线和圆的位置关系 你能从生活中举几个圆和圆的位置关系的例子吗？思考圆与圆有哪几种位置关系呢？下面我们就进入今天的学习内容，圆与圆的位置关系！总结探究 圆与圆的位置关系
提示：
1.相离（没有公共点）
2.相切（一个公共点）
3.相交（两个公共点）外离内含（同心圆）内切外切外离圆和圆的五种位置关系d>R+rd=R+rR-r它们的位置关系有两种判断方法：已知圆与圆代数法和几何法1.平面几何法判断圆与圆的位置关系公式 第一步：计算两圆的半径r1，r2；
第二步：计算两圆的圆心距d；
第三步：根据d与r1，r2之间的关系，判断两圆的位置关系.两圆外离：r1+r2两圆外切：r1+r2=d；
两圆相交：|r1－r2|两圆内切：|r1－r2|=d；
两圆内含：|r1－r2|>d≥0.2.利用代数方法判断（1）当Δ=0时，有一个交点，两圆内切或外切，（2）当Δ<0时，没有交点，两圆内含或相离，消去其中的一个未知数y或x，得关于x或y的一元二次方程.将两个圆方程联立,得（3）当Δ>0时，有两个交点，两圆相交.两种方法的优缺点；几何方法直观，但不能求出交点；代数方法能求出交点，但Δ=0，Δ<0 时，不能准确判断圆的位置关系.【提升总结】例1：已知圆圆试判断圆C1与圆C2的位置关系.探究1、两圆位置关系方法二，代数法．
由两者方程组成方程组，由方程组解的情况决定.解法一：把圆的方程都化成标准形式,为的圆心坐标是 ,半径长的圆心坐标是 ,半径长分析：方法一，几何法．
判断圆心距与两圆半径的和与差的绝对值的大小关系.所以圆心距两圆半径的和与差而即所以两圆相交.解法二：将两个圆方程联立,得方程组把上式代入①，并整理得故两圆相交．方程④根的判别式所以方程④有两个不等实数根，方程组有两解；探究2：两圆的公共弦问题相交于A,B两点，如何求公共弦的方程？提示：
方法一：将两圆方程联立，求出两个交点的坐标，利用两点式求公共弦的方程.方法二：先来探究一般情形．已知圆与圆相交于A,B两点，设那么同理可得由③④可知一定在直线显然通过两点的直线只有一条，即直线方程唯一，故公共弦的方程为消去二次项所以前面探究问题可通过
（D1－D2)x+(E1－E2)y+F1－F2=0 得出,
即公共弦的方程为：2x+1=0【即时训练】探究3、圆与圆位置关系应用两圆心坐标及半径r1,r2（配方法） 圆心距d
（两点间距离公式） 比较d和r1，r2的和与差的大小，下结论 消去y几何方法代数方法作业布置：学案30 不要贬低黄昏，黄昏同清晨一样是成就事业的时间。