2.4.1 空间直角坐标系 课件（17张PPT）

课件17张PPT。§2.4.1 空间直角坐标系知识与能力 空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法.. 空间直角坐标系的教学目标过程与方法 使学生能通过用类比的数学思想方法得出空间直角坐标系的定义、建立方法、以及空间的点的坐标确定方法.
情感态度与价值观 在操作活动和观察、分析过程中发展主动
探索、质疑和独立思考的习惯.
探究一 确定空间中点的位置需要几个实数？ xO一个实数x可以确定数轴上唯一的点-1-212AB有序实数对
(x，y)可以确定平面内的点的位置yP(x,y)探究二 空间直角坐标系需要建立几个轴？O为坐标原点x轴,y轴,z轴叫 坐标轴他们之间是什么关系？ 两两互相垂直xyyzO右手螺旋法则x轴的正半轴逆时针旋转90度与y轴正半轴重合答案 （1）（4）xyzOxyzOxyzOxyzO通过每两个坐标轴的平面叫 坐标平面ⅡⅦⅤⅥⅠⅢⅣⅧ空间直角坐标系
共有 八个卦限a叫做点P的x坐标．b叫做点P的y坐标．c叫做点P的z坐标．探究三 如何确定空间中点的坐标？设点P是空间的一个定点，过点P分别作垂直于x 轴、y
轴和z 轴的平面，依次交x 轴、y 轴和z 轴于点M、Q和R．yxzP’Oab（a，b，c）OP′（a，b，c）yxzAB探究四 原点、坐标轴和坐标平面上点的坐标有何特点？ⅡⅦⅤⅥⅠⅢⅣⅧ(+,+,+)(-,+,+)(-,-,+)(+,-,+)(+,+,-)(-,+,-)(-,-,-)(+,-,-)(5)在不同的空间直角坐标系中，同一点的坐标可能不同.(　　)判断(正确的打“√”，错误的打“×”)
(1)给定空间直角坐标系，空间任意一点与有序实数组(x，y，z)之间存在唯一的对应关系.(　　)
(2)点P(1,0,2)在空间直角坐标系中的xOy坐标平面上.(　　)(3)空间直角坐标系中，y轴上的点的坐标为(0，y，0).(　　)
微 体 验(4)空间直角坐标系中，点P（-5，3，-6）在第二卦限(　　)√√√××(1,-1,-1)(1,1,1)(1,1,-1)(-1,1,1)(-1,-1,1)(1,-1,1)(-1,-1,-1)关于谁对
称谁不变
其余坐标
变相反数探究五 空间中点关于轴和平面的对称点有何特点？空间直角坐标系中，点P（1，-2，3）（1）求点P关于x轴的对称点A坐标？（2）求点P关于yoz平面的对称点B坐标？答案（1）A（1，2，-3）（2）B（-1，-2，3）微体验(2,0,0)(2,2,0)(0,2,0)(0,0,0)(2,0,2)(2,2,2)(0,2,2)(0,0,2)延伸探究小结：空间直角坐标系1、空间直角坐标系的建立2、空间直角坐标系的划分(八个卦限)3、空间中点的坐标(一一对应)4、特殊位置的点的坐标(表格)5、点P在各卦限中x、y、z坐标的符号作业：尝试练习1、z轴上点的坐标的特点是(　　)
A．竖坐标为0　 　B．横坐标，纵坐标都是0
C．横坐标为0 D．横，纵，竖坐标不可能都是0答案：B2、下列各点所在卦限分别是：3、点(2,0,3)在空间直角坐标系中的位置是在(　　)
A．y轴上 B．xOy平面上
C．xOz平面上 D．yOz平面上尝试训练答案：4 8 答案：c5、结晶体的基本单位称为晶胞，如图是食盐晶胞示意图（可看成是八个棱长为1/2的小正方体堆积成的正方体），其中红色点代表钠原子，黑点代表氯原子，如图：建立空间直角坐标系O-xyz后，试写出全部钠原子所在位置的坐标。4、在空间直角坐标系O－xyz中，点P(1,2,3)关于xOz平面的对称点的坐标是________．尝试训练答案：（1，-2,3）6、如图，在长方体OABC-D′A′B′C′中|OA|=3,|OC|=4，
|OD′|=2,写出长方体各顶点的坐标.尝试训练