2.1.2 系统抽样 课件（18张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.1.2 系统抽样 课件（18张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-29 09:41:03 | ||
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文档简介
课件18张PPT。系统抽样抽签法 2.简单随机抽样的方法：随机数法复习回顾1.简单随机抽样的概念特点是：有限性，逐个性，不回性，等率性 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回抽取的方法从中抽取n个个体作为样本，且每个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样方法为简单随机抽样。3.适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。新课引入在啤酒厂的生产包装的流水线上，如何抽样检查产品的包装质量？
在一个学校如何从教师、职员和不同年级的学生中抽取一个样本？
显然以上方法抽出的样本就不能很好地体现总体性能 当总体的个数很多时，或者构成总体的个体有明显差异时，用简单随机抽样抽取样本并不方便，快捷，抽出的样本不能很好地体现总体。
因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其他的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足
下面我们先探究：
系统抽样例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。
首先将这500名学生从1开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于500/50=10，所以抽取的相邻两个号码之差可定为10，即从1~10中随机抽取一个号码，
例如抽到的是6号，每次增加10，得到6，16，26，36，…，496.
这样我们就得到了一个容量为50的样本，这种抽样方法是一种系统抽样
系统抽样：
1.定义：
当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。
系统抽样的步骤：（1）先将总体的N个个体编号。（2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容 量）是整数时，取k= N/n；（3）在第1段用简单随机确定第一个个体编号m(m≤k)(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整个样本。〖说明〗(1)分段间隔的确定:当 是整数时,取k= ; 当 不是整数时,可以先从总体中用简单
随机抽样剔除几个个体,使得总体中剩余的个体
数能被样本容量整除.通常取k= (2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。(1)下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）
A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，先在1～5号球中用抽签法抽出l号，再将号码为l+5，l+10的球也抽出 ；
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 ；
C、搞某市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止.
D、电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。C例1:例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）
A、5，10，15，20，25
B、3，13，23，33，43
C、1， 2， 3， 4， 5
D、2， 4， 6， 16，32B例2：例3、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ ）
A、99 B、99.5 C、100 D、100.5C数学运用例4 从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会(C)
A.不全相等 B.均不相等
C.都相等 D.无法确定例5 采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为例6、某单位在岗职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取10%的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本. 数学运用解:第一步:将624名职工用随机方式进行编号;第二步:从总体中剔除4人(剔除方法可以用随机数表法),将剩余的620名职工重新编号(分别为000,001,002,…,
619),并分成62段;第三步:在第一段000,001,002,…,009这10 个编号中用简单随机抽样确定起始号码l;第四步:将编号为l,l+10,l+20,……,l+610的个体抽出,组成样本.一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号分别为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是______.并写出所有抽取的号码 解析:依编号顺序平均分成的10个小组分别为0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,拓展提高所以抽取的号码是63.70~79,80~89,90~99.因第7组抽取的号码个位数字应是3,这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96.拓展提高一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，…，999，依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数。
（1）当x=24时，写出所抽取样本的10个号码；
（2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围。(1)24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)21~23,55~57,87~90.两种抽样方法比较1、系统抽样的定义；
2、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当N/n不是整数时，应剔除部分个体，以获得整数间隔k.课堂小结3、系统抽样的特点：
（1）适用于总体容量较大的情况；
（2）在剔除多余的个体时与第一段中抽样时都用简单随机抽样；
（3）在系统抽样中，总体中每一个个体被抽取的可能性是相同的.作业：必做：课后题
选做：练习册P23页10题
在一个学校如何从教师、职员和不同年级的学生中抽取一个样本？
显然以上方法抽出的样本就不能很好地体现总体性能 当总体的个数很多时，或者构成总体的个体有明显差异时，用简单随机抽样抽取样本并不方便，快捷，抽出的样本不能很好地体现总体。
因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其他的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足
下面我们先探究：
系统抽样例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查。
首先将这500名学生从1开始进行编号，然后按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于500/50=10，所以抽取的相邻两个号码之差可定为10，即从1~10中随机抽取一个号码，
例如抽到的是6号，每次增加10，得到6，16，26，36，…，496.
这样我们就得到了一个容量为50的样本，这种抽样方法是一种系统抽样
系统抽样：
1.定义：
当总体的个体数较多时，采用简单随机抽样太麻烦，这时将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每个部分中抽取一个个体，得到所需的样本，这样的抽样方法称为系统抽样（等距抽样）。
系统抽样的步骤：（1）先将总体的N个个体编号。（2）确定分段间隔k，对编号进行分段，当N/n（n是样本容 量）是整数时，取k= N/n；（3）在第1段用简单随机确定第一个个体编号m(m≤k)(4)按照一定的规则抽取样本。通常是将m加上间隔k得到第二个个体编号（m+k），再加k得到第3个个体编号,依次进行下去，直到获得整个样本。〖说明〗(1)分段间隔的确定:当 是整数时,取k= ; 当 不是整数时,可以先从总体中用简单
随机抽样剔除几个个体,使得总体中剩余的个体
数能被样本容量整除.通常取k= (2)从系统抽样的步骤可以看出，系统抽样是把一个问题划分成若干部分分块解决，从而把复杂问题简单化，体现了数学转化思想。(1)下列抽样中不是系统抽样的是 （ ）
A、从标有1～15号的15个小球中任选3个作为样本，先在1～5号球中用抽签法抽出l号，再将号码为l+5，l+10的球也抽出 ；
B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间的过程中，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品检验 ；
C、搞某市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止.
D、电影院调查观众的某一指标，邀请每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈。C例1:例2、从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（ ）
A、5，10，15，20，25
B、3，13，23，33，43
C、1， 2， 3， 4， 5
D、2， 4， 6， 16，32B例2：例3、从2005个编号中抽取20个号码入样，采用系统抽样的方法，则抽样的间隔为（ ）
A、99 B、99.5 C、100 D、100.5C数学运用例4 从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从2004人中剔除4人，剩下的2000个再按系统抽样的方法进行，则每人入选的机会(C)
A.不全相等 B.均不相等
C.都相等 D.无法确定例5 采用系统抽样从个体数为83的总体中抽取一个样本容量为10的样本，那么每个个体入样的可能性为例6、某单位在岗职工共624人,为了调查工人用于上班途中的时间,决定抽取10%的工人进行调查。试采用系统抽样方法抽取所需的样本. 数学运用解:第一步:将624名职工用随机方式进行编号;第二步:从总体中剔除4人(剔除方法可以用随机数表法),将剩余的620名职工重新编号(分别为000,001,002,…,
619),并分成62段;第三步:在第一段000,001,002,…,009这10 个编号中用简单随机抽样确定起始号码l;第四步:将编号为l,l+10,l+20,……,l+610的个体抽出,组成样本.一个总体中有100个个体,随机编号为0,1,2,…,99,依编号顺序平均分成10个小组,组号分别为1,2,3,…,10.现用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本,规定如果在第1组随机抽取的号码为m,那么在第k组抽取的号码个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6,则在第7组中抽取的号码是______.并写出所有抽取的号码 解析:依编号顺序平均分成的10个小组分别为0~9, 10~19, 20~29, 30~39, 40~49,50~59,60~69,拓展提高所以抽取的号码是63.70~79,80~89,90~99.因第7组抽取的号码个位数字应是3,这个样本的号码依次是6,18,29,30,41,52,63,74,85,96.拓展提高一个总体中的1000个个体编号为0，1，2，…，999，依次将其分为10个小组，组号为0，1，2，…，9，要用系统抽样方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0组随机抽取的号码为x，那么依次错位地得到后面各组的号码，即第k组中抽取的号码的后两位数为x+33k的后两位数。
（1）当x=24时，写出所抽取样本的10个号码；
（2）若所抽取样本的10个号码中有一个的后两位数是87，求x的取值范围。(1)24,157,290,323,456,589,622,755,888,921.(2)21~23,55~57,87~90.两种抽样方法比较1、系统抽样的定义；
2、在确定分段间隔k时应注意：分段间隔k为整数，当N/n不是整数时，应剔除部分个体，以获得整数间隔k.课堂小结3、系统抽样的特点：
（1）适用于总体容量较大的情况；
（2）在剔除多余的个体时与第一段中抽样时都用简单随机抽样；
（3）在系统抽样中，总体中每一个个体被抽取的可能性是相同的.作业：必做：课后题
选做：练习册P23页10题