2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征 课件（17张PPT）

课件17张PPT。用样本的数字特征估计总体的数字特征探究一： 1.平均数的计算公式：
一般地，n个样本数据 的平均数


为 ___________________。 一般地，设样本的元素为 样本的平均数为 ，定义：
=______________________， =_____
其中， 表示________，n表示 ________，
表示 _________。
2. 方差与标准差的计算公式：样本方差样本容量样本标准差3、方差和标准差的意义
用于考察样本数据的离散程度的大小，
标准差越大，数据的离散程度____；标准差
越小，数据的离散程度____。 越大越小例1.计算数据5,7,7,8,11,10的方差和标准差。 变式1.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ ）A、 B、 C、 3 D、 B解：平均数是（5×20＋4×10＋3×30＋2×30＋1×10）÷100=3
方差是
= ，即标准差为思考：平均数越大越好么？方差越小越好么？为什么？举例说明。
例2.从甲?乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测试，两人在相同条件下各射击10次，命中的环数如下:甲: 7，8，6，8，6，5，9，10，7，4
乙：9，5，7，8，7，6，8，6，7，7
(1)计算甲、乙两人射击命中环数的平均数与标准差;
(2)比较两人的成绩，然后决定选择哪一人参赛. (1)计算可得
(2) 由(1)可得，甲、乙两人的平均成绩相等，但
，这表明乙的成绩比甲的成绩稳定一些，
从成绩的稳定性考虑，可以选择乙参赛。变式2.从甲、乙两种玉米苗种各抽10株，分别测得它们的株高如下：（单位：厘米）解：
所以乙玉米长得高，甲玉米长得齐问（1）哪种玉米的苗长得高？
（2）哪种玉米的苗长得齐？探究二：观察数据5,7,7,8,10,11。
回答下列问题：
（1）这组数据平均数会不会比5小？
（2）这组数据平均数会不会比11大？
（3）你能否估计一下这组数的平均数是多少？
=8+ ［(5-8)+(7-8)+(7-8)+(8-8)+(10-8)+(11-8)］

= 8求下列数据平均数：数据一： 5 , 6 , 6 , 7 , 8 , 8, 9 ,11,12
数据二： 5 , 6 , 6 , 7 , 8, 8, 9,11,13
与8作差：(-3),(-2),(-2),(-1),0 , 0 , 1 , 3 ,4
作和：= 0，所以平均数为8与8作差：(-3),(-2),(-2),(-1),0, 0, 1, 3 , 5
作和：= 0，所以平均数为8求下列数据平均数：数据三： 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 8 , 9 , 11, 12
数据四： 5 , 6 , 6 , 7 , 8 , 8, 9, 11
与8作差： (-4),(-3),(-2),(-1), 0 , 0 , 1, 3, 4
作和： = -2，所以平均数应为8+(-2)÷9
与7作差： (-2),(-1),(-1), 0 , 1 , 1, 2, 4
作和： =4，所以平均数应为7+4÷8小结：（总结新方法的优缺点）缺点：1.多做了一步运算。
2.不能解决所有求平均数问题。
优点：1.把数据变小，使计算更简单，大大的提高了做题的准确率与速度；
2.如果估算准确的情况下，求方差时可直接借用上一步结果；
3.对于有规律的数据可用新方法口算得出结果。求平均数与方差：（1） 7, 8, 6 , 8 , 6 , 5 , 9 ,10,7,4
与7作差：0, 1,(-1),1 ,(-1),(-2), 2, 3 ,0,(-3)
作和 = 0，所以平均数为7
（2） 9 , 5 , 7 , 8 , 7 , 6 , 8 , 6 , 7, 7
与7作差：2 ,(-2), 0 , 1 , 0 ,(-1), 1 ,(-1), 0 , 0
作和= 0，所以平均数为7（3） 14 , 19 , 21 , 22 , 25 ,37,39,40,41,42
与30作差:(-16), (-11),(-9),(-8) ,(-5), 7 , 9,10,11,12
作和 = 0，所以平均数为30
（4） 16 , 16 , 16 , 27, 27,40,40,40,44,44
与30作差:(-14),(-14),(-14),(-3),(-3),10,10,10,14,14
作和 = 10，所以平均数为30 + 10÷10 = 31课堂小结：1.学会了怎样求平均数、方差与标准差。
2.学会了什么叫用样本的数字特征估计总体的数字特征，究竟用样本的数字特征估计总体的数字特征能解决什么实际问题。
3.学会了新的求平均数的方法。

完成课后案

教材 P70，练习 A 1，2
练习 B 1，2
作业：