3.2.1 古典概型 课件（24张PPT）
文档属性
| 名称 | 3.2.1 古典概型 课件（24张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-29 11:42:10 | ||
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文档简介
课件24张PPT。 第三章 概率
3.2.1 古典概型学习目标： （1）理解古典概型及其概率计算公式； （2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件 数及事件发生的概率。重点：理解古典概型的概念及利用古典概型 求解随机事件的概率。
难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。情景导入 不足之处：大量重复试验的工作量大，且试验数据不稳定，且有些时候试验带有破坏性。 引出问题：对于随机事件，是否只能通过大量重复的试验才能求其概率呢？有没有其它方法呢？试验2：掷一枚质地均匀骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？2 种6 种123456点点点点点点问题1：（1）（2）事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”不会任何两个基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”例1 从字母 a、b、c、d 任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？树状图 我们一般用列举法列出所有
基本事件的结果，画树状图是列
举法的基本方法。
分布完成的结果(两步以上)
可以用树状图进行列举。解：所求的基本事件共有6个：问题2：观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点：只有有限个相等有限性等可能性（1）（2）每个基本事件出现的可能性相等只有有限个我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概型简称：有限性等可能性问题3：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性问题4：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。
你认为这是古典概型吗？
为什么？有限性等可能性试验1 中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即
P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）
由概率的加法公式，得
P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1
因此
P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝问题5：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？试验2 中，出现各个点的概率相等，即
P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）
反复利用概率的加法公式，我们有
P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）
＝P（必然事件）＝1
所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）
＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝掷一枚质地均匀骰子试验2:问题6：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为“出现偶数点”，事件A请问事件 A的概率是多少？探讨：事件A 包含 个基本事件：246点点点3（A）P 63基本事件总数为：６?61616163211点，2点，3点，4点，5点，6点古典概型的概率计算公式：2、在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？（1）要判断该概率模型是不是古典概型；
（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考差的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：例2．解：思考与探究(1)在标准化考试中既有单选题又有不定项选题，不定项选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，不定项选题更难猜对，这是为什么？(2)假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？掌握了一定知识例3 同时掷两个均匀的骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。6543216543211号骰子 2号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有4种，分别为：（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之
和为9的结果（记为事件A）有4种，因此，（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是： （1，4） （2，3） 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容易的感受到，这是两个不同的基本事件，因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以区分。列举法（树状图或列表），应做到不重不漏。（2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算随机事件A的概率计算公式（1）基本事件的两个特点：1.知识点：2.思想方法：今天学到了什么？布置作业 P130 练习1、2 题拓展练习1、一副去掉大王、小王共52张的扑克牌，从中任意抽取一张。
（1）抽到梅花牌的概率是多少？
（2）抽到红色牌的概率是多少？
（3）抽到7的概率是多少？拓展练习2、甲、乙两人做猜拳游戏
（锤子、剪刀、布), 求：
（1）平局的概率是多少？
（2）甲赢的概率是多少？
（3）乙赢的概率是多少？
3.2.1 古典概型学习目标： （1）理解古典概型及其概率计算公式； （2）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件 数及事件发生的概率。重点：理解古典概型的概念及利用古典概型 求解随机事件的概率。
难点：如何判断一个试验是否是古典概型，分清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。情景导入 不足之处：大量重复试验的工作量大，且试验数据不稳定，且有些时候试验带有破坏性。 引出问题：对于随机事件，是否只能通过大量重复的试验才能求其概率呢？有没有其它方法呢？试验2：掷一枚质地均匀骰子一次，观察出现的点数有哪几种结果？试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次，观察出现哪几种结果？2 种6 种123456点点点点点点问题1：（1）（2）事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？“2点”“4点”“6点”不会任何两个基本事件是互斥的任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和事件“出现的点数不大于4”包含哪几个基本事件？“1点”“2点”“3点”“4点”例1 从字母 a、b、c、d 任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？树状图 我们一般用列举法列出所有
基本事件的结果，画树状图是列
举法的基本方法。
分布完成的结果(两步以上)
可以用树状图进行列举。解：所求的基本事件共有6个：问题2：观察对比，找出两个模拟试验和例1的共同特点：只有有限个相等有限性等可能性（1）（2）每个基本事件出现的可能性相等只有有限个我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型古典概型简称：有限性等可能性问题3：向一个圆面内随机地投射一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？有限性等可能性问题4：某同学随机地向一靶心进行射击，这一试验的结果有：“命中10环”、“命中9环”、“命中8环”、“命中7环”、“命中6环”、“命中5环”和“不中环”。
你认为这是古典概型吗？
为什么？有限性等可能性试验1 中，出现正面朝上的概率与反面朝上的概率相等，即
P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）
由概率的加法公式，得
P（“正面朝上”）＋P（“反面朝上”）＝P（必然事件）＝1
因此
P（“正面朝上”）＝P（“反面朝上”）＝问题5：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？试验2 中，出现各个点的概率相等，即
P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）
反复利用概率的加法公式，我们有
P（“1点”）＋P（“2点”）＋P（“3点”）＋P（“4点”）＋P（“5点”）＋P（“6点”）
＝P（必然事件）＝1
所以P（“1点”）＝P（“2点”）＝P（“3点”）
＝P（“4点”）＝P（“5点”）＝P（“6点”）＝掷一枚质地均匀骰子试验2:问题6：在古典概率模型中，如何求随机事件出现的概率？为“出现偶数点”，事件A请问事件 A的概率是多少？探讨：事件A 包含 个基本事件：246点点点3（A）P 63基本事件总数为：６?61616163211点，2点，3点，4点，5点，6点古典概型的概率计算公式：2、在使用古典概型的概率公式时，应该注意什么？（1）要判断该概率模型是不是古典概型；
（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A，B，C，D四个选项中选择一个正确答案。如果考生掌握了考差的内容，他可以选择唯一正确的答案。假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件共有4个，考生随机地选择一个答案是选择A，B，C，D的可能性是相等的。从而由古典概型的概率计算公式得：例2．解：思考与探究(1)在标准化考试中既有单选题又有不定项选题，不定项选题是从A，B，C，D四个选项中选出所有正确的答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，不定项选题更难猜对，这是为什么？(2)假设有20道单选题，如果有一个考生答对了17道题，他是随机选择的可能性大，还是他掌握了一定知识的可能性大？掌握了一定知识例3 同时掷两个均匀的骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 解：（1）掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下表所示：从表中可以看出同时掷两个骰子的结果共有36种。列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。6543216543211号骰子 2号骰子（2）在上面的结果中，向上的点数之和为9的结果有4种，分别为：（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之
和为9的结果（记为事件A）有4种，因此，（1，4）,（2，3）,（3，2）,（4，1）为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（3，6）和（6，3）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是： （1，4） （2，3） 为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 左右两组骰子所呈现的结果，可以让我们很容易的感受到，这是两个不同的基本事件，因此，在投掷两个骰子的过程中，我们必须对两个骰子加以区分。列举法（树状图或列表），应做到不重不漏。（2）古典概型的定义和特点（3）古典概型计算随机事件A的概率计算公式（1）基本事件的两个特点：1.知识点：2.思想方法：今天学到了什么？布置作业 P130 练习1、2 题拓展练习1、一副去掉大王、小王共52张的扑克牌，从中任意抽取一张。
（1）抽到梅花牌的概率是多少？
（2）抽到红色牌的概率是多少？
（3）抽到7的概率是多少？拓展练习2、甲、乙两人做猜拳游戏
（锤子、剪刀、布), 求：
（1）平局的概率是多少？
（2）甲赢的概率是多少？
（3）乙赢的概率是多少？