人教版数学七年级上册同步课时训练
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
第1课时 有理数的除法法则
自主预习 基础达标
要点1 有理数的除法
1. 有理数除法法则：除以一个 的数，等于乘这个数的 .即a÷b＝ ，其中b≠0.
2. 两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值相除.
3. 0除以任何不等于0的数都得 .
要点2 有理数的乘除混合运算
有理数的乘除混合运算往往先将除法化成 ，然后确定 ，最后求出结果.
课后集训 巩固提升
1. (－21)÷7的结果是( )
A. 3 B. －3 C. D. －
2. 下列关系不成立的是( )
A. ＝＝－ B. －＝＝
C. ＝ D. －＝
3. 下列运算中错误的是( )
A. ÷(－2)＝2×(－2) B. (－4)÷(－)＝(－4)×(－2)
C. 8÷(－4)＝－2 D. 0÷(－3)＝0
4. 若两个有理数在数轴上的对应点分别在原点的两侧，则这两个数相除的商( )
A. 一定是正数 B. 一定是负数
C. 等于零 D. 正、负数不确定
5. 计算－1÷(－3)×(－)的值为( )
A. －1 B. 1 C. － D.
6. 下列运算正确的是( )
A. ÷(－)＝－2 B. 4÷(－24)＝－
C. －18÷(－3)＝－6 D. 6÷(－3)×(－)＝6
7. 若>0，a＋b>0，则下列说法正确的是( )
A. a>0，b>0 B. a>0，b<0 C. a<0，b>0 D. a<0，b<0
8. 化简分数：＝ ，＝ .
9. 0÷(－3.14)＝ ，－54÷9＝ ，－10÷(－1)＝ .
10. 小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打了八折，那么篮球的标价是 元.
11. 若＝1，则a 0，若＝－1，则a 0.
12. 计算：
(1)(－13)÷(－13)×45＝ ；
(2)(－)÷(－2)÷(－)×＝ .
13. 计算：
(1)－27÷2×÷(－24)； (2)－4×÷(－)×2；
(3)(－2)×(－)÷(－)÷(－5). (4)27÷(－3)×(－).
14. 观察下列各等式：
4－2＝4÷2，
－3＝÷3，
(－)－＝(－)÷，
…
(1)以上各等式都有一个共同的特征，某两个有理数的 等于这两个有理数的 .如果等号左边的第一个有理数用x表示，第二个有理数用y表示，那么这些等式的共同特征可用含x，y的等式表示为 .
(2)请你再找出一组满足以上特征的有理数，并写成等式形式： .
15. 根据实验测定：高度每增加1km，气温大约降低6℃.某登山运动员在攀登某山峰的途中发回信息，报告他所在高度的气温为－15℃，如果当时地面温度为3℃，登山运动员所在位置的高度能确定吗？
16. 某中学七年级(4)班的同学在体检中测量了自己的身高，并求出了该班同学的平均身高.
(1)下表给出了该班5名同学的身高情况(单位：cm).试完成该表，并求出该班同学的平均身高.
姓名
刘杰
刘涛
李明
张春
刘建
身高
161
165
155
身高与全班同学平均身高的差
＋3
－1
0
(2)谁最高？谁最矮？
(3)这五名同学的平均身高是多少？你能用两种方法计算吗？
17. (1)已知＋＝0，求的值；
(2)已知a，b，c是不为0的有理数，求＋＋的值.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 1. 不等于0 倒数 a· 2. 正 负 3. 0
要点2 乘法 积的符号
课后集训 巩固提升
1. B 2. D 3. A 4. B 5. C 6. B 7. A
8. －
9. 0 －6 6
10. 150
11. > <
12. (1)48 (2)－
13. 解：(1)原式＝.
(2)原式＝8.
(3)原式＝.
(4)原式＝3.
14. (1)差 商 x－y＝x÷y (2)－4＝÷4(答案不唯一)
15. 解：[3－(－15)]÷6×1＝(3＋15)÷6×1＝3(km)，所以登山运动员所在位置的高度是3km.
16. 解：(1)全班同学的平均身高为161－3＝158(cm).所以刘涛157，李明158，张春＋7，刘建－3.
(2)由题(1)知，张春最高，刘建最矮.
(3)方法一：(161＋157＋158＋165＋155)÷5＝796÷5＝159.2(cm). 方法二：[(＋3)＋(－1)＋0＋(＋7)＋(－3)]÷5＝6÷5＝1.2(cm)，158＋1.2＝159.2(cm).所以，这五名同学的平均身高是159.2cm.
17. 解：(1)由＋＝0可知a，b异号，则ab<0，故|ab|＝－ab，所以＝＝－1.
(2)当a，b，c均大于0时，原式＝1＋1＋1＝3；当a，b，c有两个大于0时，原式＝1＋1－1＝1；当a，b，c中有一个大于0时，原式＝－1－1＋1＝－1；当a，b，c均小于0时，原式＝－1－1－1＝－3.
