人教版数学七年级上册同步课时训练
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方
第1课时 乘 方
自主预习 基础达标
要点1 有理数的乘方的意义
求n个相同因数的 的运算，叫做乘方.乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做 ，n叫做 .当an看作a的运算时，读作“ ”，当an看作a的n次方的结果时，也可读作“ ”.
要点2 有理数乘方的运算
1. 正数的任何次幂都是 ；负数的奇次幂是 .负数的偶次幂是 ；0的任何正整数次幂都是 .
2. 有理数乘方的性质是确定乘方结果的 ，最终的结果还要结合乘方的意义进行计算.
要点3 利用计算器计算有理数的乘方
用计算器计算时，要弄清计算器的每个按键的作用，结合有理数运算的顺序，进行计算.
课后集训 巩固提升
1. －43的意义是( )
A. 3个－4相乘 B. 3个－4相加
C. －4乘以3 D. 43的相反数
2. 对于式子(－2)3，下列说法不正确的是( )
A. 指数是3 B. 底数是－2
C. 幂为－8 D. 表示3个2相乘
3. (－3)2的值是( )
A. －9 B. 9 C. －6 D. 6
4. 一个数的立方等于它本身，这个数是( )
A. 1 B. －1，1 C. 0 D. －1，1，0
5. 一个数的偶次幂是正数，这个数是( )
A. 正数 B. 负数 C. 正数或负数 D. 任何有理数
6. 下列各组数中：①－52与(－5)2；②(－3)3与－33；③－(－0.3)5与0.35；④0100与0200；⑤(－1)3与(－1)2，相等的共有( )
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
7. 现规定一种新的运算“*”：a*b＝ab，如3*2＝32＝9，则*3等于( )
A. B. 8 C. D.
8. 若(a－1)2＋|b－2|＝0，则(a－b)2019的值是( )
A. －1 B. 1 C. 0 D. 2019
9. 把(－1)×(－1)×(－1)×(－1)写成乘方的形式为 .
10. n为正整数，则(－1)2n＝ ，(－1)2n＋1＝ .
11. 用带符号的计算器计算(－9)5的按键顺序是 .
12. (1)根据已知条件填空：
①已知(－1.2)2＝1.44，那么(－12)2＝ ，(－0.012)2＝ ；
②已知(－3)3＝－27，那么(－30)3＝ ，(－0.3)3＝ .
(2)观察上述计算结果我们可以看出：
①当底数的小数点向左(右)每移动一位，它的平方的幂的小数点向左(右)移动 位；
②当底数的小数点向左(右)每移动一位，它的立方的幂的小数点向左(右)移动 位.
13. 计算：
(1)(－0.3)3； (2)－(－)3；
(3)－(－2)4； (4)(－2×3)2.
14. 若x，y为有理数，|x＋1|＋(2x－y＋4)2＝0，求x5y的值.
15. 小明在电脑上设计了一个有理数运算的程序：输入a，#键，再输入b，得到运算a#b＝a2－b2－2ab，求(－2)#3的值.
16. 你吃过拉面吗？拉面是把一根面条对折成2根拉开，再对折成4根…，依次这样进行对折10次是多少根面条？128根时对折多少次？
17. 水葫芦是一种水生漂浮植物，有着惊人的繁殖能力，据报道，现已造成某些流域河道堵塞，水质污染等严重后果.据研究表明：适量的水葫芦生长对水质的净化是有利的，关键是科学管理和转化利用.若在适宜的条件下，1株水葫芦每5天就能繁殖1株(不考虑植物死亡、被打捞等其他因素).
(1)假设江面上现有1株水葫芦，填写下表：
第几天
5
10
15
…
50
…
5n
总株数
2
4
…
…
(2)假定某流域内水葫芦维持在33万株以内对水质净化有益.若现有10株水葫芦，请你尝试利用计算器进行估算探究：照上述生长速度，多少天时间水葫芦约有33万株？
18. 观察下列等式：2＋＝22×，3＋＝32×，4＋＝42×，…你发现了什么规律？
(1)请用你找到的规律写出第9个等式.
(2)若20＋＝202×(a，b为正整数)，求a＋b的值.
参考答案
自主预习 基础达标
要点1 积 底数 指数 a的n次方 a的n次幂
要点2 1. 正数 负数 正数 0 2. 符号
课后集训 巩固提升
1. D 2. D 3. B 4. D 5. C 6. C 7. A 8. A
9. (－)4
10. 1 －1
11.
12. (1)①144 0.000144 ②－27000 －0.027 (2)①两 ②三
13. 解：(1)原式＝－0.027.
(2)原式＝.
(3)原式＝－16.
(4)原式＝36.
14. 解：由题意得x＝－1，y＝2.所以x5y＝(－1)5×2＝－2.
15. 解：(－2)#3＝(－2)2－32－2×(－2)×3＝7.
16. 解：210＝1024(根).27＝128，所以对折10次是1024根，128根时对折7次.
17. 解：(1)8 1024 2n
(2)当n＝13时，有10×213＝81920(株)；当n＝14时，有10×214＝163840(株)；当n＝15时，有10×215＝327680(株)；当n＝16时，有10×216＝655360(株).所以当n＝15，即75天时，水葫芦约有33万株.
18. 解：(1)10＋＝102×.
(2)由上述规律，可知a＝20，b＝202－1＝399，所以a＋b＝20＋399＝419.
