人教版数学七年级上册同步课时训练
第一章 有理数
1.5 有理数的乘方
1.5.1 乘 方
第2课时 有理数的混合运算
自主预习 基础达标
要点 有理数的混合运算及应用
1. 在进行有理数混合运算时，应先算 ，再算 ，最后算 .在同一级运算中，一般按从 向 的顺序计算.如果有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.
2. 有带分数时，一般先把带分数化成假分数，再进行计算.
3. 有理数的混合运算，除了运用运算法则外，还要灵活使用 ，从而简化计算.
课后集训 巩固提升
1. 计算－2×32－(－2×3)2等于( )
A. 0 B. －54 C. －72 D. －18
2. 下面的运算正确的是( )
A. －33＝－9 B. －22＋22＝0
C. －4×(22－)＝－4×22＋4÷＝7 D. (－2)2÷×9＝4÷4＝1
3. 下列各式及语句：(1)a2＞0；(2)(－a)4＝a4；(3)(－a)5＝a5；(4)(a＋2)2＞0；(5)(a－1)2＋2＞0；(6)若(－2)m＞0，则(－1)m＝1；(7)若(－2)m＜0，则(－1)m＝－1；(8)若0＜a＜1，则a2＜a；(9)(a－)2＋的最小值为；(10)7－(a－3)2的最大值为7. 其中正确的个数为( )
A. 7个 B. 8个 C. 9个 D. 10个
4. 填在下面各正方形(如图)中的四个数之间都有着相同的规律，根据这种规律可知m的值是( )
A. 38 B. 52 C. 66 D. 74
5. 观察下列算式并总结规律：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，用你发现的规律写出3999的末尾数字是( )
A. 1 B. 3 C. 9 D. 7
6. 计算：
(1)(－2)4÷(－2)2＋2×(－2)3＝ ；
(2)－(－)2－(－)2＝ .
7. 若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则＋2m2－3cd的值是 .
8. 观察下列等式：1×5＋4＝32，2×6＋4＝42，3×7＋4＝52，4×8＋4＝62.若a·b＋4＝502符合前面式子的规律，则a＋b＝ .
9. 定义一种对正整数n的“F”运算，①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为(其中k为使为奇数时的正整数)，并且运算重复进行，例如，取n＝26，如图所示，若n＝449，则第201次“F”运算的结果是 .
10. 计算：
(1)－1－[1－(1－0.5×42)]； (2)32－40÷22×－1；
(3)－23÷×(－)2； (4)(－3)2－×5＋×(－32)；
(5)－43÷(－32)－[(－)3×(－32)＋(－)].
11. 按下列程序进行计算(如图)，如果计算的结果大于100，则输出，否则就把结果作为输入的数再进行第二次运算，直至输出数据为止，当输入值为20时，请计算输出的结果.
12. 将一底面半径是10cm，高为30cm的圆柱形水桶中装满了水，小明先将桶中的水倒满2个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱形杯子，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50cm，30cm和20cm的长方体容器内，长方体容器内水的高度大约是多少厘米？(π取3，容器的厚度忽略不计，计算结果取整数)
13. 某股票经纪人给他的投资者出了一道题，说明投资人的每股净赚情况：(单位：元)
股票名称
每股净赚(元)
股数
天河
＋23
500
北斗
＋1.5
1000
白马
－3
1000
海潮
－(－2)
500
请你计算一下，投资者到底是赔了还是赚了，赔了或赚了多少元？
14. 已知A＝a1＋a2＋a3＋…＋a100，求：
(1)当a＝1时，A的值；
(2)当a＝－1时，100A的值.
参考答案
自主预习 基础达标
要点 1. 乘方 乘除 加减 左 右 括号内 3. 运算律
课后集训 巩固提升
1. B 2. B 3. A 4. D 5. D
6. (1)－12 (2)－
7. 5
8. 100
9. 8
10. 解：(1)原式＝－9.
(2)原式＝7.
(3)原式＝－8××＝－8.
(4)原式＝9－＋×(－9)＝9－－＝.
(5)原式＝－64÷(－32)－[－×(－9)－]＝2－(－)＝2－(－1)＝3.
11. 解：输出的结果为320.
12. 解：(3×102×30－3×32×6×2)÷(50×30)＝(9000－324)÷1500≈6cm.
13. 解：投资者赚了，赚了3500元.
14. 解：(1)当a＝1时，原式＝11＋12＋13＋…＋1100＝＝100.
(2)当a＝－1时，A＝(－1)1＋(－1)2＋(－1)3＋(－1)4＋…＋(－1)99＋(－1)100＝－1＋1＋(－1)＋1＋…＋(－1)＋1＝＝0，则100A＝0.
