14.1 全等三角形课时作业
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15.1 全等三角形课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
下列四个图形中，不属于全等图形的是( )
A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①和④
下列说法中，错误的是（ ）
A．全等三角形对应角相等???????????????????????????????????????
B．全等三角形对应边相等
C．全等三角形的面积相等???????????????????????????????????????
D．面积相等的两个三角形一定全等
下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的周长、面积分别相等；④面积相等的两个三角形全等，其中正确的说法为（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
下列A．B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（ ）
A． B．
C． D．
若△ABC≌△DEF，则下列说法不正确的是（ ）
A．和是对应角 B．AB和DE是对应边
C．点C和点F是对应顶点 D．和是对应角
如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若测得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（ ）
A．105° B．110° C．100° D．120°
、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD=5，∠B=70°．则 EH=________?，∠F=________?．
如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________．
如图，5个全等的正六边形A．B、C、D、E，请仔细观察A．B、C、D四个图案，其中与E图案完全相同的是（______）
已知：△ABC≌△A’B’C’， △A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为_______.
如图，△ABC≌△EFC，CF=3cm，CE=4cm，∠F=36°，则BC=______cm，∠B=______度．
如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=______度．
、解答题（本大题共5小题，共35分）
找出下列图形中的全等图形.
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（7） （8） （9） （10） （11） （12）
试沿着虚线，将如图的正方形划分为两个全等的图形（请你再画出五种不同的方法）
如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，求∠ADC的度数．
如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．
（1）求证：FH＝GM；
（2）若FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求HG的长度．
如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A＝50°，∠F＝40°．
（1）求△DBE各内角的度数；
（2）若AD＝16，BC＝10，求AB的长．
答案解析
、选择题
【考点】全等图形的定义
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案
解：②、③和④都可以完全重合，因此全等的图形是③和②、②和④．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
【考点】全等图形的定义与性质
【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形对应边、对应角相等，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，进行分析即可．
解：A．全等三角形对应角相等，说法正确；
B、全等三角形对应边相等，说法正确；
C、全等三角形的面积相等，说法正确；
D、面积相等的两个三角形一定全等，说法错误，例如一边长为6，这边上的高为3和一边长为3，这边上的高为6的两个三角形，面积相等，却不全等；
故选：D．
【点睛】本题考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的性质．
【考点】全等图形的定义与性质
【分析】根据全等形和全等三角形的概念知进行判断，对选项逐一进行验证，符合性质的是正确的，与性质、定义相矛盾的是错误的．
解：全等图形的形状相同、大小相等，故①正确，
全等三角形的对应边相等，故②正确，
全等三角形的周长、面积分别相等，故③正确，
面积相等的两个三角形不一定全等，故④错误，
综上所述：正确的说法有①②③，
故选C
【点睛】本题考查了全等形的概念和三角形全等的性质：1、能够完全重合的两个图形叫做全等形，2、全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，熟练掌握全等三角形的概念和性质是解题关键.
【考点】全等图形的定义
【分析】认真观察图形，可以看出选项中只有C中的两个可以旋转后重合，其它三个大小或形状不一致．
解：由全等形的概念可知：A．B中的两个图形大小不同，D中的形状不同，C则完全相同故选C．
【点睛】本题考查的知识点是全等形的识别，解题关键是做题时要注意运用定义，注意观察题中图形．
【考点】全等三角形的性质
【分析】根据全等三角形的性质对各选项判断即可得解．
解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB和DE是对应边，点C和点F是对应顶点，∠B和∠E是对应角，∠A和∠B是相邻的角，不是对应角，
∴说法不正确的是A．
故选A．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，根据对应顶点的字母写在对应位置上准确确定出对应边和对应角是解题关键．
【考点】全等三角形的性质，梯形面积公式
【分析】先求出梯形AGEB的面积等于梯形CFDG的面积，根据全等求出AB=DE=3，求出EG，根据梯形面积公式求出即可．
解：∵△ABC≌△DEF，AB=3，
∴DE=AB=3，
∵DG=1，
∴EG=3-1=2，
∵△ABC≌△DEF，
∴S△ABC=S△DEF，
∴都减去△GEC的面积得：梯形AGEB的面积等于梯形CFDG的面积，即S梯形CFDG=（AB+EG）AG=（3+2）×2=5，
故选A．
【点睛】本题考查全等三角形的性质和梯形面积公式的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
【考点】全等三角形的性质．三角形外角定理，三角形内角和定理
【分析】由全等三角形的对应角相等、三角形外角定理以及三角形内角和定理进行解答．
解：设∠C′=α，∠B′=β，
∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，
∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=35°，
∴∠C′DB=∠BAC+ACD=35°+α，∠CEB′=35°+β．
∵C′D∥EB′∥BC，
∴∠ABC=∠C′DB=35°+α，∠ACB=∠CEB′=35°+β，
∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，即105°+α+β=180°．
则α+β=75°．
∵∠BFC=∠BDC+∠DBE，
∴∠BFC=35°+α+β=35°+75°=110°．
故选：B．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，此题利用了“全等三角形的对应角相等”和“两直线平行，内错角相等”进行推理的．
、填空题
【考点】全等图形的性质
【分析】根据全等图形的性质对应角相等对应边相等进而得出答案．
解：∵四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，AD=5，∠B=70°，
∴EH=AD=5，∠F=∠B=70°，
故答案为：5，70°．
【点睛】本题考查了全等图形的性质，得出对应边以及对应角是解题关键．
【考点】全等图形的性质
【分析】根据全等三角形的对应角所对的边为对应边求解即可．
解：∵△ABD≌△ACE，∠BAD和∠CAE，∠ABD和∠ACE，∠ADB和∠AEC是对应角，
∴BD与CE，AD与AE，AB与AC为对应边，
故答案为：AB与AC，AD与AE，BD与CE．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，明确全等三角形的对应角所对的边为对应边是解本题的关键.
【考点】全等图形
【分析】观察A．B、C、D四个图形，分别选择它们的中心作为旋转中心，旋转适当的角度；接下来，将图旋转后的图形与图形E对照，不难得出答案.
解：观察图形可知，
只有选项D中的图形旋转后与图中的正六边形完全相同.
故选：D.
【点睛】本题是一道关于旋转的题目，确定出旋转中心和旋转角度是解题的关键；
【考点】全等三角形的性质
【分析】全等三角形就是能够完全重合的三角形，因而全等的三角形周长一定相等，由此即可得答案.
解：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴△ABC的周长=△A′B′C′的周长=12cm，
故答案为：12.
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，是需要识记并会应用的内容，熟知全等三角形的定义是解题的关键.
【考点】全等三角形的性质
【分析】运用“全等三角形的对应边相等，对应角相等”即可得，做题时要根据△ABC≌△EFC找对对应边．
解：∵△ABC≌△EFC，CF=3cm，∠F=36，
∴BC的对应边是CF，∠B的对应角是∠F，
∴BC=FC=3cm，∠B=∠F=36°．
故填3，36．
【点评】本题考查了全等三角形的性质及对应关系的找法；全等三角形书写时各对应顶点应在同一位置，找准对应关系是解决本题的关键．
【考点】全等三角形的性质
【分析】因为三个三角形为全等三角形，则对应边相等，从而得到∠C=∠CBD=∠DBA，再利用这三角之和为90°，求得∠C的度数．
解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠ADB=∠EDB=∠EDC，∠DEC=∠DEB∠=A，
又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，∠DEB+∠DEC=180°
∴∠EDC=60°，∠DEC=90°，
在△DEC中，∠EDC=60°，∠DEC=90°
∴∠C=30°．
故答案为：30．
【点评】解题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，注意对应字母在对应位置上.
、解答题
【考点】全等图形的定义
【分析】根据全等图形的概念，能够完全重合的图形叫全等图形，直接判断即可.
解：根据全等图形的概念，可知：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形.
【点评】此题主要考查了全等图形的概念，掌握全等的定义是解题关键，主要抓住能够完全重合这一特点分析.
【考点】全等图形的定义
【分析】根据全等形的定义及网格的特点解答即可.
解：如图，
【点睛】本题考查的是作图-应用与设计作图，熟悉图形全等的定义和轴对称的性质是解题的关键．
【考点】全等三角形的性质
【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠C＝∠A，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解．
解：∵△ABD≌△CBD，
∴∠C＝∠A＝80°，
∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C＝360°﹣80°﹣80°﹣70°＝130°．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，四边形的内角和定理，根据对应顶点的字母写在对应位置上确定出∠C＝∠A是解题的关键．
【考点】全等三角形的性质
【分析】（1）根据△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，可得到两个三角形中对应相等的三边；
（2）由全等可知FG＝HM＝3.3，再利用线段的和差可求得HG．
解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，
∴FG＝MH，
∴FH＝GM；
（2）∵△EFG≌△NMH，
∴FG＝HM＝3.3cm，
∴HG＝FG﹣FH＝3.3cm﹣1.1cm＝2.2cm．
【点评】本题考查了全等三角形全等的性质及比较线段的长短，熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边是解此题的关键．
【考点】全等三角形的性质
【分析】（1）根据全等三角形的性质求出∠D、∠E，根据三角形内角和定理求出∠EBD即可；
（2）根据全等三角形的性质得出AC＝BD，求出AB＝CD，即可求出答案．
解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A＝50°，∠F＝40°，
∴∠D＝∠A＝50°，∠E＝∠F＝40°，
∴∠EBD＝180°﹣∠D﹣∠E＝90°；
（2）∵△ACF≌△DBE，
∴AC＝BD，
∴AC﹣BC＝DB﹣BC，
∴AB＝CD，
∵AD＝16，BC＝10，
∴AB＝CD＝（AD﹣BC）＝3．
【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
下列四个图形中，不属于全等图形的是( )
A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①和④
下列说法中，错误的是（ ）
A．全等三角形对应角相等???????????????????????????????????????
B．全等三角形对应边相等
C．全等三角形的面积相等???????????????????????????????????????
D．面积相等的两个三角形一定全等
下列说法：①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的周长、面积分别相等；④面积相等的两个三角形全等，其中正确的说法为（ ）
A．①③④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④
下列A．B、C、D四组图形中，是全等图形的一组是（ ）
A． B．
C． D．
若△ABC≌△DEF，则下列说法不正确的是（ ）
A．和是对应角 B．AB和DE是对应边
C．点C和点F是对应顶点 D．和是对应角
如图，△ABC≌△DEF，点A与D，B与E分别是对应顶点，若测得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，则梯形CFDG的面积是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
如图，锐角△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，BE、CD交于点F．若∠BAC=35°，则∠BFC的大小是（ ）
A．105° B．110° C．100° D．120°
、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
如图，四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，若AD=5，∠B=70°．则 EH=________?，∠F=________?．
如图,△ABD≌△ACE,且∠BAD和∠CAE,∠ABD和∠ACE,∠ADB和∠AEC是对应角,则对应边_________．
如图，5个全等的正六边形A．B、C、D、E，请仔细观察A．B、C、D四个图案，其中与E图案完全相同的是（______）
已知：△ABC≌△A’B’C’， △A’B’C’的周长为12cm，则△ABC的周长为_______.
如图，△ABC≌△EFC，CF=3cm，CE=4cm，∠F=36°，则BC=______cm，∠B=______度．
如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C=______度．
、解答题（本大题共5小题，共35分）
找出下列图形中的全等图形.
（1） （2） （3） （4） （5） （6）
（7） （8） （9） （10） （11） （12）
试沿着虚线，将如图的正方形划分为两个全等的图形（请你再画出五种不同的方法）
如图，△ABD≌△CBD，若∠A＝80°，∠ABC＝70°，求∠ADC的度数．
如图，已知△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角．
（1）求证：FH＝GM；
（2）若FH＝1.1cm，HM＝3.3cm，求HG的长度．
如图，已知△ACF≌△DBE，且点A，B，C，D在同一条直线上，∠A＝50°，∠F＝40°．
（1）求△DBE各内角的度数；
（2）若AD＝16，BC＝10，求AB的长．
答案解析
、选择题
【考点】全等图形的定义
【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案
解：②、③和④都可以完全重合，因此全等的图形是③和②、②和④．
故选：D．
【点睛】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等图形的概念．
【考点】全等图形的定义与性质
【分析】根据全等三角形的性质：全等三角形对应边、对应角相等，能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形，进行分析即可．
解：A．全等三角形对应角相等，说法正确；
B、全等三角形对应边相等，说法正确；
C、全等三角形的面积相等，说法正确；
D、面积相等的两个三角形一定全等，说法错误，例如一边长为6，这边上的高为3和一边长为3，这边上的高为6的两个三角形，面积相等，却不全等；
故选：D．
【点睛】本题考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的性质．
【考点】全等图形的定义与性质
【分析】根据全等形和全等三角形的概念知进行判断，对选项逐一进行验证，符合性质的是正确的，与性质、定义相矛盾的是错误的．
解：全等图形的形状相同、大小相等，故①正确，
全等三角形的对应边相等，故②正确，
全等三角形的周长、面积分别相等，故③正确，
面积相等的两个三角形不一定全等，故④错误，
综上所述：正确的说法有①②③，
故选C
【点睛】本题考查了全等形的概念和三角形全等的性质：1、能够完全重合的两个图形叫做全等形，2、全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等；全等三角形的周长、面积分别相等，熟练掌握全等三角形的概念和性质是解题关键.
【考点】全等图形的定义
【分析】认真观察图形，可以看出选项中只有C中的两个可以旋转后重合，其它三个大小或形状不一致．
解：由全等形的概念可知：A．B中的两个图形大小不同，D中的形状不同，C则完全相同故选C．
【点睛】本题考查的知识点是全等形的识别，解题关键是做题时要注意运用定义，注意观察题中图形．
【考点】全等三角形的性质
【分析】根据全等三角形的性质对各选项判断即可得解．
解：∵△ABC≌△DEF，
∴AB和DE是对应边，点C和点F是对应顶点，∠B和∠E是对应角，∠A和∠B是相邻的角，不是对应角，
∴说法不正确的是A．
故选A．
【点睛】本题考查全等三角形的性质，根据对应顶点的字母写在对应位置上准确确定出对应边和对应角是解题关键．
【考点】全等三角形的性质，梯形面积公式
【分析】先求出梯形AGEB的面积等于梯形CFDG的面积，根据全等求出AB=DE=3，求出EG，根据梯形面积公式求出即可．
解：∵△ABC≌△DEF，AB=3，
∴DE=AB=3，
∵DG=1，
∴EG=3-1=2，
∵△ABC≌△DEF，
∴S△ABC=S△DEF，
∴都减去△GEC的面积得：梯形AGEB的面积等于梯形CFDG的面积，即S梯形CFDG=（AB+EG）AG=（3+2）×2=5，
故选A．
【点睛】本题考查全等三角形的性质和梯形面积公式的应用，注意：全等三角形的对应边相等，对应角相等．
【考点】全等三角形的性质．三角形外角定理，三角形内角和定理
【分析】由全等三角形的对应角相等、三角形外角定理以及三角形内角和定理进行解答．
解：设∠C′=α，∠B′=β，
∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，
∴∠ACD=∠C′=α，∠ABE=∠B′=β，∠BAE=∠B′AE=35°，
∴∠C′DB=∠BAC+ACD=35°+α，∠CEB′=35°+β．
∵C′D∥EB′∥BC，
∴∠ABC=∠C′DB=35°+α，∠ACB=∠CEB′=35°+β，
∴∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，即105°+α+β=180°．
则α+β=75°．
∵∠BFC=∠BDC+∠DBE，
∴∠BFC=35°+α+β=35°+75°=110°．
故选：B．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，此题利用了“全等三角形的对应角相等”和“两直线平行，内错角相等”进行推理的．
、填空题
【考点】全等图形的性质
【分析】根据全等图形的性质对应角相等对应边相等进而得出答案．
解：∵四边形EFGH与四边形ABCD是全等图形，AD=5，∠B=70°，
∴EH=AD=5，∠F=∠B=70°，
故答案为：5，70°．
【点睛】本题考查了全等图形的性质，得出对应边以及对应角是解题关键．
【考点】全等图形的性质
【分析】根据全等三角形的对应角所对的边为对应边求解即可．
解：∵△ABD≌△ACE，∠BAD和∠CAE，∠ABD和∠ACE，∠ADB和∠AEC是对应角，
∴BD与CE，AD与AE，AB与AC为对应边，
故答案为：AB与AC，AD与AE，BD与CE．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，明确全等三角形的对应角所对的边为对应边是解本题的关键.
【考点】全等图形
【分析】观察A．B、C、D四个图形，分别选择它们的中心作为旋转中心，旋转适当的角度；接下来，将图旋转后的图形与图形E对照，不难得出答案.
解：观察图形可知，
只有选项D中的图形旋转后与图中的正六边形完全相同.
故选：D.
【点睛】本题是一道关于旋转的题目，确定出旋转中心和旋转角度是解题的关键；
【考点】全等三角形的性质
【分析】全等三角形就是能够完全重合的三角形，因而全等的三角形周长一定相等，由此即可得答案.
解：∵△ABC≌△A′B′C′，
∴△ABC的周长=△A′B′C′的周长=12cm，
故答案为：12.
【点睛】本题考查了全等三角形的性质，是需要识记并会应用的内容，熟知全等三角形的定义是解题的关键.
【考点】全等三角形的性质
【分析】运用“全等三角形的对应边相等，对应角相等”即可得，做题时要根据△ABC≌△EFC找对对应边．
解：∵△ABC≌△EFC，CF=3cm，∠F=36，
∴BC的对应边是CF，∠B的对应角是∠F，
∴BC=FC=3cm，∠B=∠F=36°．
故填3，36．
【点评】本题考查了全等三角形的性质及对应关系的找法；全等三角形书写时各对应顶点应在同一位置，找准对应关系是解决本题的关键．
【考点】全等三角形的性质
【分析】因为三个三角形为全等三角形，则对应边相等，从而得到∠C=∠CBD=∠DBA，再利用这三角之和为90°，求得∠C的度数．
解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，
∴∠ADB=∠EDB=∠EDC，∠DEC=∠DEB∠=A，
又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC=180°，∠DEB+∠DEC=180°
∴∠EDC=60°，∠DEC=90°，
在△DEC中，∠EDC=60°，∠DEC=90°
∴∠C=30°．
故答案为：30．
【点评】解题的关键是熟练掌握全等三角形的对应角相等，注意对应字母在对应位置上.
、解答题
【考点】全等图形的定义
【分析】根据全等图形的概念，能够完全重合的图形叫全等图形，直接判断即可.
解：根据全等图形的概念，可知：（1）和（10），（2）和（12），（4）和（8），（5）和（9）是全等图形.
【点评】此题主要考查了全等图形的概念，掌握全等的定义是解题关键，主要抓住能够完全重合这一特点分析.
【考点】全等图形的定义
【分析】根据全等形的定义及网格的特点解答即可.
解：如图，
【点睛】本题考查的是作图-应用与设计作图，熟悉图形全等的定义和轴对称的性质是解题的关键．
【考点】全等三角形的性质
【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠C＝∠A，再根据四边形的内角和定理列式计算即可得解．
解：∵△ABD≌△CBD，
∴∠C＝∠A＝80°，
∴∠ADC＝360°﹣∠A﹣∠ABC﹣∠C＝360°﹣80°﹣80°﹣70°＝130°．
【点评】本题考查了全等三角形的性质，四边形的内角和定理，根据对应顶点的字母写在对应位置上确定出∠C＝∠A是解题的关键．
【考点】全等三角形的性质
【分析】（1）根据△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，可得到两个三角形中对应相等的三边；
（2）由全等可知FG＝HM＝3.3，再利用线段的和差可求得HG．
解：（1）∵△EFG≌△NMH，∠F与∠M是对应角，
∴FG＝MH，
∴FH＝GM；
（2）∵△EFG≌△NMH，
∴FG＝HM＝3.3cm，
∴HG＝FG﹣FH＝3.3cm﹣1.1cm＝2.2cm．
【点评】本题考查了全等三角形全等的性质及比较线段的长短，熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边是解此题的关键．
【考点】全等三角形的性质
【分析】（1）根据全等三角形的性质求出∠D、∠E，根据三角形内角和定理求出∠EBD即可；
（2）根据全等三角形的性质得出AC＝BD，求出AB＝CD，即可求出答案．
解：（1）∵△ACF≌△DBE，∠A＝50°，∠F＝40°，
∴∠D＝∠A＝50°，∠E＝∠F＝40°，
∴∠EBD＝180°﹣∠D﹣∠E＝90°；
（2）∵△ACF≌△DBE，
∴AC＝BD，
∴AC﹣BC＝DB﹣BC，
∴AB＝CD，
∵AD＝16，BC＝10，
∴AB＝CD＝（AD﹣BC）＝3．
【点评】本题考查了全等三角形的性质的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．