六年级上册数学1.1 圆的认识教案 北师大版

《圆的认识》教学设计

教学目标
1、通过学生的画圆、折圆等活动，使学生认识圆，了解圆的各部分名称，掌握圆的基本特征以及半径、直径的关系，并根据这种关系求圆的直径和半径。
2、让学生了解、掌握画圆的多种方法，初步学会用圆规画指定大小的圆。
3、在学习过程中，培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力，以发展学生的空间观念。
4、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学习的热情，培养学生的自主意识。
教学重点：
认识圆及其特征，能够正确地用圆规画指定大小的圆。
教学难点：
理解圆的半径的含义及作用。
教学流程：
一、谈话导入，揭示课题
同学们，你们知道八月十五是什么节日吗？这一天我们都在做些什么？
十五的月亮和月饼都是圆的。
是呀，古希腊一位数学家也曾经说过“在一切平面图形中，圆是最美丽的！”因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起来探索圆的奥秘吧！
那么，你们在生活中见到哪些物品是圆形?
生：硬币、钟表面、车轮、脸盆、月饼、桌面、太阳……
圆在生活中无处不在，它是一种十分美丽的图形，下面欣赏关于圆的图片（课件出示）。
看来，圆在我们生活中很常见，应用也很广泛，那你想不想现场画出一个圆呢？
二、自主操作，尝试体验。（画圆）
1、交流：
你用什么画圆的？学生操作后展示，可能借助用硬币等圆形物体、绘图尺上的圆及圆规等工具画出圆。
2、比较：
以前你画三角形、正方形等图形是用什么画的？通过今天画圆，你发现圆与以前学过的平面图形有什么不同？（课件展示三角形等平面图形）
引导学生发现：以前学过的长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形都是由线段围成的图形，而圆是由曲线（有些学生可能说成是弯线）围成的图形。
三、认识圆规，学会画圆。
1、介绍圆规（课件展示）：
刚才我们利用了不同的工具画圆，现在科学技术进步了，我们通常会用专门工具画圆，它是圆规，有两只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两只脚可随意叉开，上面还设计了一个手柄，便于使用。
2、圆规画圆：
你们能试着用圆规画一个圆吗？边画边想：用圆规画圆分哪几步？画时要注意什么？
3、讨论交流：
指名学生说说用圆规画圆的过程。根据交流，归纳出画圆步骤（课件展示画圆步骤：两脚叉开??????固定针尖??????旋转成圆）
①????猜想：我们在画圆时要注意些什么？
引导学生总结出画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
②老师示范画圆，生说步骤师提醒注意点。
③学生画圆：请同学们用刚才的方法画一个圆，要求圆规两脚之间的距离定为4厘米。
④比一比。引导学生感知借助用硬币等圆形物体、绘图尺上的圆画圆时的局限性。
四、自主学习，认识名称。
1、谈话：画圆时针尖固定的一点是圆心，圆规两脚叉开的距离它也有一个名称，叫什么？看看书上P58的一段文字是怎么说的？（同时板书圆心、半径、直径）
2、自学圆的名称。
3、交流：
①认识圆心，谁来介绍什么是圆心？圆心决定圆的什么？
②认识半径，什么叫半径？半径决定圆的什么？
③认识直径，什么叫直径？
练习：指出谁是半径??谁是直径？
4、学生用字母在刚才画的圆里标出表示圆心、半径、直径。
5、总结：边总结边标出示范的圆的圆心、半径、直径，并用字母表示。
五、合作探究，学习特征。
1、谈话：刚才我们通过学习知道了圆的各部分名称，那么圆有什么特征呢？请同学们在纸上任意画一个圆，并将它剪下来。画一画，量一量，折一折手中的圆形纸片，看看有什么发现？
2、学生自主探究。课件出示讨论题：
①在同一个圆里有多少条半径？多少条直径？
②在同一个圆里半径的长度都相等吗？直径的呢？
③在同一个圆里半径和直径有什么关系？
④圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
3、合作交流：
①用画、折的方法来验证半径、直径有无数条。
②用画、折的方法来验证半径、直径相等。
③通过测量和推理的方法验证直径是半径的2倍，并让学生理解用字母表示直径与半径的关系。
④通过把圆沿不同方向对折来理解圆是轴对称图形，有无数条对称轴。
六、谈古论今，感受数学文化
其实，早在两千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述到：“圆，一周同长也”。
《周髀算经》中也有这样一个记载: “圆出于方，方出于矩”。
七、实践运用，反馈内化。
我们知道了圆的画法，名称，特征，请同学们运用今天的知识解决几个问题。
1、填空。
（1）圆心一般用字母（ ）表示。连接（ ）和（ ）的线段叫做半径，一般用字母（ ）表示。通过（ ）并且（ ）的线段叫做直径，一般用字母（ ）表示。
(2)在同一个圆内，半径和直径都有（ ）条，所有半径的长度（ ），所有直径的长度（ ），直径长度是半径长度的（ ）。
（3）用圆规画圆时，圆规两脚间的距离等于圆的（ ）。
（4）（ ）确定圆的位置，（ ）确定圆的大小。
（5）在同一个圆里，有（ ）半径和直径。
（6）在一个长10，宽4的长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）。
2、判断。
（1）通过圆心的线段叫做直径。（ ）
（2）直径总比半径长。（ ）
(3)圆的直径都是一条直线，半径是一条射线。（ ）
（4）所有的直径都相等，所有的半径都相等。（ ）
（5）画圆时圆规两脚间的距离是圆的半径。（ ）
3、选择题。
（1）通过圆心并且两端都在圆上的（ ）叫做圆的直径。
A、射线 B、线段 C、直线
（2）从圆心到圆上的任意一点的线段，叫做圆的（ ）。
A、直径 B、周长 C、半径
（3）圆的直径有（ ）条。
A、1 B、2 C、无数
七、回顾总结，谈谈收获。
通过这节课的学习，你有什么收获？