五年级上册数学 掷一掷教案 人教版
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文档简介
让学生在实践活动中学会数学思考
“掷一掷”教学设计
教学内容：义务教育教科书数学五年级上册P50——51。
教学背景：
克鲁捷茨基认为：“一个人的能力只有通过活动才能形成和发展。”实践与综合应用是新数学课程中一个全新的内容。理解和把握这个领域，对于数学课程的发展和教学数学的改革起着非常重要的作用。观察为学生建立初步的表象，动手操作为学生提供丰富的感知。本课时是在学生学完了“可能性”这一单元后，设计了的一个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。从知识内容上看，整个活动会为三个层次：组合、事件的确定性和可能性、可能性的大小。通过本活动，可以使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小，提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣，让学生通过动手实践、自主探索，对“可能性”的理解不仅仅停留在有限次实验的结果上，而达到了一个更高的水平。
教学目标:
1．在活动中运用已学过的组合、统计、可能性等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，渗透概率思想，让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、验证的过程。
??? 2．通过活动，培养学生合作意识、动手实践能力，感受数学的价值，体验学习数学、应用数学的乐趣。
教学重点：探索同时掷两个骰子，得到点数之和2，3，4，…，11，12，明确掷出哪些和的可能性大。
教学难点：探索同时掷两个骰子，得到点数之和为什么是5，6，7，8，9的可能性大。
教学准备：教师准备红色、蓝色骰子各1个、课件一套；学生两人一组，每组红色、蓝色骰子各1个、彩色笔及学习单等。
教学过程：
一、??????? 激趣导入。
1、认识骰子。
出示一颗骰子，师:认识这个东西吗，以前在哪见过？
师：谁能说说骰子有什么特征？
2、说说一颗骰子可能出现的点子数。
师：现在老师把一个骰子掷下去可能会出现哪几个点子?
师：有没有可能出现0或比6大的数？
小结：一颗骰子掷下去，可能会出现1、2、3、4、5、6六种情况，而且每种情况出现的可能性是一样的;但不可能会出现0或比6大的数字。
二、操作探索。
（一）组合
1．思考：一次掷一个骰子，面朝上的点数可能有哪些？不可能是哪些？
2．教师演示：同时掷两个骰子，算一算它们的和是多少？如果两个骰子朝上的两个面的点数相加的和是4，那么红色、蓝色骰子上的点数分别可能是多少？
3．猜一猜：一次掷两个骰子，得到的两个面朝上的点数之和可能有哪些？
（板书：点数之和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。）
4．动手实践，验证猜想：同时掷两个骰子，每个同学掷几次，看看点数之和是不是在2～12之间？
（二）事件的确定性与可能性
1．刚才，有谁掷出两个骰子的点数之和是1或13的吗？
教师：看来，在上面的所有“组合”中，最小的和是1＋1＝2，最大的和是6＋6＝12，所以，两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件；但两个骰子的点数之和不可能是1或13，这是一个确定事件。
? ??2．思考：同时掷两个骰子，得到的两个朝上的面的点数之和可能为2，3，4，…，12，这些和出现的可能性大小一样吗？
教师：虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2，3，4，…，12中的任意一个数，但这些和出现的可能性大小是不同的。下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组，如下图所示：
三、学生活动得出结论。
1、学生分小组活动，四人一组，每人轮流掷，并记录结果。教师巡视指导。 游戏规则：掷出两个骰子，朝上数字的和是几，就在几的上面涂一格，掷20次，完成条形统计图。
2、展示学生的结果。 师将学生的结果在投影仪上展示，提问：从图上可以看出和是哪几个数的次数相对要多一些?这是为什么呢？（给学生时间说）
师：其实，我们用已学的数学知识来深入想一想就什么都明白了，接下来我们就来验证为什么掷出和是5、6、7、8、9的可能性大。
四、分析原因，找出隐藏的秘密、理论验证可能性的大小。
1、 教师引出数的组合。
师：现在我们说一说，掷出两个点数的和是2时，每颗骰子分别是几和几？有几种可能？（出示并介绍表格2） 师：和是3时，每颗骰子分别是几和几？有几种可能？和是4时每颗骰子分别是几和几？和是5、6……12时，每颗骰子分别是几和几？又各有几种可能？大家好好想一想4名同学合作接着填一填。 请学生发言，根据学生发言，
2、 小组交流，教师巡视了解情况。
3、 全班汇报。
形成板书：
6＋1
5＋1 5＋2 6＋2
4＋1 4＋2 4＋3 5＋3 6＋3
3＋1 3＋2 3＋3 3＋4 4＋4 5＋4 6＋4
2＋1 2＋2 2＋3 2＋4 2＋5 3＋5 4＋5 5＋5 6＋5
1＋1 1＋2 1＋3 1＋4 1＋5 1＋6 2＋6 3＋6 4＋6 5＋6 6＋6
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
师：仔细观察，你发现了什么？
生：我发现7的算式最多，所以7出现的次数也会最多。
师：那点子之和几出现的可能性最小呢？
生：2、12算式最少，所以出现的可能性也会最小。
小结：两颗骰子的点数之和出现的可能性最大的是7，可能性最小的是2或12。
6、出示表格，再次说明7的可能性最大。
师：老师用表格的第一横行和第一竖行分别都表示一颗骰子，中间表示色子之和。
+
1
2
3
4
5
6
1
2
3
4
5
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7
2
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6
7
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9
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11
12
师：从这个表格中大家看出了什么？（重点展开探究）
师：之所以选择5、6、7、8、9的那一组数，就是因为他明白组成这一组数的组数要多一些，赢的可能性要大一些。
师：通过这个实践活动，你们明白了什么？
师：数学学习不能只停留在表面，也不能轻易下结论，只有通过多次实践，反复推敲，慎重思考，才能探究出它背后所隐藏的数学奥秘。
五、实践运用解决问题。
师：前几天我碰到这样一件事,某家超市老板在店门口打出了一个“掷一掷”的广告游戏，游戏的规则是这样的：消费金额达到39元的就可以参加游戏，用两颗骰子同时掷出，设奖项如下：
两颗骰子上的点子之和是1??一等奖??奖品：漫画书一套（价值50元）；
两颗骰子上的点子之和是2或12??二等奖??奖品：铅笔一板（价值20元）；
两颗骰子上的点子之和是3或11??三等奖??奖品：橡皮一块（价值2元）；
两颗骰子上的点子之和是4或10??鼓励奖??奖品：糖一颗（价值0.5元）。
师：小朋友，如果是你，你会参加这个游戏吗？
师：那如果我把不可能中奖的特等奖去掉，把一、二、三等奖的奖品价值升高，你会参加吗？
师：如果当时你在旁边，你会对参加这个游戏的小朋友怎么说？
师：这个社会上有一些骗子专门通过一些技巧，设计一些摸奖游戏让别人上他的当，受他的骗，其实每个游戏中奖的机会都很少，如果我们不好好思考，就会很容易让这些骗子得手，把我们的钱骗走。所以平时遇到事情一定要先思考，再决定干还是不干，不要让骗子得逞。
师：从今天的学习中不难看出生活中处处有数学，学好了数学你会解决生活中遇到的许多难题。
六、谈本节课的收获。 师：好的，同学们，不知不觉，就要下课了，你们告诉我，你们学得开心吗？你们有收获吗？还有遗憾的地方吗？
七、课后作业：
1、如果游戏规则改为“甲选择单数，乙选择双数”，这样游戏公平吗？请同学们课后研究一下。
2、有兴趣的同学可以课下研究研究同时掷两颗骰子，用大数减小数，它们的点数之差有什么规律？也许会有更大的惊喜等着你。
课后反思：
本节课，我创设了“猜测—实践—验证”这样一个实践活动过程，使学生在这个活动过程中，主动参与、体验，感知事件发生的可能性大小。突出体现了以下几点：
1、在生活情境中思考。
“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”，数学来源于生活，生活又促使数学不断发展，从学生的实际出发，把数学知识和生活实际紧密联系起来，让学生体验“生活数学”，才能
使他们体会到数学的价值，从而更积极主动地投入到数学学习中去。所以本课我创设一个学校附近的小店老板在店门口打出的一个“掷一掷”游戏引入，激发学生的兴趣，让学生参与游戏，体验生活，思考原因，得出结论，最后再回归到游戏中去。让学生在体验之后再去思考“该不该参加这种游戏”，“中奖的可能性大还是小”？切实有效地调动学生的积极性，让学生在玩中学，在学中玩，既可以使学生始终处于一种兴奋和积极的心态下参与知识的学习，延长注意力的集中时间，又可以让学生在游戏中亲身经历探究知识和巩固知识的过程，体验学习的快乐和数学的魅力。
2、在猜想验证中思考。
牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出来伟大的发现。”实践证明，鼓励学生大胆猜想，不仅有利于他们掌握知识，而且学会探究和发现知识的科学方法。所以，在本课的教学中，我鼓励学生大胆地猜想，猜测“一颗或两颗骰子掷下去可能会出现几个点子”，“两颗骰子的点子之和可能性最大的会是几”，“几的算式会是最多的”……学生对自己的猜测有一定的期望值，就会想办法验证自己的猜想，老师既不肯定也不否定，更激起了学生强烈的求知欲。随后，让学生通过自己的实践活动来验证，思考得出结论。这样，让学生在猜想—实验—验证的过程中，不仅获得知识结论，而且潜移默化地渗透科学研究问题的方法。
3、在动手实践中思考
《数学课程标准》指出：实践活动本质上是一种解决问题的活动，是发展学生数学思维的重要途径。在解决问题的过程中，需要教师引导学生独立思考，自主探索、动手实践，积极展开思维。因此，在学生开始动手操作前，我先引导学生思考“两颗骰子之和应该在几到几之间”，“两颗骰子这和可能性最大的会是几”，让学生思考动手实践的目标；在动手操作中，我引导学生掷到一半的时候思考“一直这样掷下去，点子之和几出现的可能性会是最大”，让学生观察实践过程中事情发生的变化，再做出预测；在动手操作后，我引导学生通过观察全班同学的实践结果，思考得出结论。在整个实践活动过程中，激励学生用心灵去经历体验，发现并创造性地学习数学。
4、在质疑探索中思考。
古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也。”学生的质疑是创造灵感的闪现，因为“疑”使学生心里产生认知冲突，促使学生积极动脑筋进行思考，主动参与，自主探究学习。比如，在学生通过“掷一掷”的实践活动后，得出两颗骰子的点子之和可能性最大的是7之后，我马上引导学生质疑：为什么“7”出现的可能性是最大的？让学生独立思考，借助已有的知识去解决问题，思考“要想得到点子之和是2，两颗骰子的点子数一定几？3呢？4呢……”使学生通过列出算式，再观察、分析、推理、发现和总结，给学生探索的空间，为学生创设“主动参与“的机会，让学生在思考和探索中获得发展。
数学思考是一种心智技能活动，它是看不见、摸不着的内在隐性活动。因此，我们广大教师应该让学生在数学学习与实践活动的“交互作用”中构建数学意义，学会数学思考，培养应用意识，只有这样，学生的创新意识和实践能力才能获得有培养，数学教学才会有新的突破和发展。
“掷一掷”教学设计
教学内容：义务教育教科书数学五年级上册P50——51。
教学背景：
克鲁捷茨基认为：“一个人的能力只有通过活动才能形成和发展。”实践与综合应用是新数学课程中一个全新的内容。理解和把握这个领域，对于数学课程的发展和教学数学的改革起着非常重要的作用。观察为学生建立初步的表象，动手操作为学生提供丰富的感知。本课时是在学生学完了“可能性”这一单元后，设计了的一个以游戏形式探讨可能性大小的实践活动。从知识内容上看，整个活动会为三个层次：组合、事件的确定性和可能性、可能性的大小。通过本活动，可以使学生通过猜想、实验、验证的过程，巩固“组合”的有关知识，探讨事件发生的可能性大小，提高学生的动手实践能力和学习数学的兴趣，让学生通过动手实践、自主探索，对“可能性”的理解不仅仅停留在有限次实验的结果上，而达到了一个更高的水平。
教学目标:
1．在活动中运用已学过的组合、统计、可能性等有关知识，探讨事件发生的可能性大小，渗透概率思想，让学生在数学活动中充分经历猜想、实验、验证的过程。
??? 2．通过活动，培养学生合作意识、动手实践能力，感受数学的价值，体验学习数学、应用数学的乐趣。
教学重点：探索同时掷两个骰子，得到点数之和2，3，4，…，11，12，明确掷出哪些和的可能性大。
教学难点：探索同时掷两个骰子，得到点数之和为什么是5，6，7，8，9的可能性大。
教学准备：教师准备红色、蓝色骰子各1个、课件一套；学生两人一组，每组红色、蓝色骰子各1个、彩色笔及学习单等。
教学过程：
一、??????? 激趣导入。
1、认识骰子。
出示一颗骰子，师:认识这个东西吗，以前在哪见过？
师：谁能说说骰子有什么特征？
2、说说一颗骰子可能出现的点子数。
师：现在老师把一个骰子掷下去可能会出现哪几个点子?
师：有没有可能出现0或比6大的数？
小结：一颗骰子掷下去，可能会出现1、2、3、4、5、6六种情况，而且每种情况出现的可能性是一样的;但不可能会出现0或比6大的数字。
二、操作探索。
（一）组合
1．思考：一次掷一个骰子，面朝上的点数可能有哪些？不可能是哪些？
2．教师演示：同时掷两个骰子，算一算它们的和是多少？如果两个骰子朝上的两个面的点数相加的和是4，那么红色、蓝色骰子上的点数分别可能是多少？
3．猜一猜：一次掷两个骰子，得到的两个面朝上的点数之和可能有哪些？
（板书：点数之和可能有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12。）
4．动手实践，验证猜想：同时掷两个骰子，每个同学掷几次，看看点数之和是不是在2～12之间？
（二）事件的确定性与可能性
1．刚才，有谁掷出两个骰子的点数之和是1或13的吗？
教师：看来，在上面的所有“组合”中，最小的和是1＋1＝2，最大的和是6＋6＝12，所以，两个数的和是2，3，4，…，12都是可能发生的事件；但两个骰子的点数之和不可能是1或13，这是一个确定事件。
? ??2．思考：同时掷两个骰子，得到的两个朝上的面的点数之和可能为2，3，4，…，12，这些和出现的可能性大小一样吗？
教师：虽然掷出的两个骰子的点数之和可能是2，3，4，…，12中的任意一个数，但这些和出现的可能性大小是不同的。下面老师把可能出现的这11个和分成A、B两组，如下图所示：
三、学生活动得出结论。
1、学生分小组活动，四人一组，每人轮流掷，并记录结果。教师巡视指导。 游戏规则：掷出两个骰子，朝上数字的和是几，就在几的上面涂一格，掷20次，完成条形统计图。
2、展示学生的结果。 师将学生的结果在投影仪上展示，提问：从图上可以看出和是哪几个数的次数相对要多一些?这是为什么呢？（给学生时间说）
师：其实，我们用已学的数学知识来深入想一想就什么都明白了，接下来我们就来验证为什么掷出和是5、6、7、8、9的可能性大。
四、分析原因，找出隐藏的秘密、理论验证可能性的大小。
1、 教师引出数的组合。
师：现在我们说一说，掷出两个点数的和是2时，每颗骰子分别是几和几？有几种可能？（出示并介绍表格2） 师：和是3时，每颗骰子分别是几和几？有几种可能？和是4时每颗骰子分别是几和几？和是5、6……12时，每颗骰子分别是几和几？又各有几种可能？大家好好想一想4名同学合作接着填一填。 请学生发言，根据学生发言，
2、 小组交流，教师巡视了解情况。
3、 全班汇报。
形成板书：
6＋1
5＋1 5＋2 6＋2
4＋1 4＋2 4＋3 5＋3 6＋3
3＋1 3＋2 3＋3 3＋4 4＋4 5＋4 6＋4
2＋1 2＋2 2＋3 2＋4 2＋5 3＋5 4＋5 5＋5 6＋5
1＋1 1＋2 1＋3 1＋4 1＋5 1＋6 2＋6 3＋6 4＋6 5＋6 6＋6
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
师：仔细观察，你发现了什么？
生：我发现7的算式最多，所以7出现的次数也会最多。
师：那点子之和几出现的可能性最小呢？
生：2、12算式最少，所以出现的可能性也会最小。
小结：两颗骰子的点数之和出现的可能性最大的是7，可能性最小的是2或12。
6、出示表格，再次说明7的可能性最大。
师：老师用表格的第一横行和第一竖行分别都表示一颗骰子，中间表示色子之和。
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师：从这个表格中大家看出了什么？（重点展开探究）
师：之所以选择5、6、7、8、9的那一组数，就是因为他明白组成这一组数的组数要多一些，赢的可能性要大一些。
师：通过这个实践活动，你们明白了什么？
师：数学学习不能只停留在表面，也不能轻易下结论，只有通过多次实践，反复推敲，慎重思考，才能探究出它背后所隐藏的数学奥秘。
五、实践运用解决问题。
师：前几天我碰到这样一件事,某家超市老板在店门口打出了一个“掷一掷”的广告游戏，游戏的规则是这样的：消费金额达到39元的就可以参加游戏，用两颗骰子同时掷出，设奖项如下：
两颗骰子上的点子之和是1??一等奖??奖品：漫画书一套（价值50元）；
两颗骰子上的点子之和是2或12??二等奖??奖品：铅笔一板（价值20元）；
两颗骰子上的点子之和是3或11??三等奖??奖品：橡皮一块（价值2元）；
两颗骰子上的点子之和是4或10??鼓励奖??奖品：糖一颗（价值0.5元）。
师：小朋友，如果是你，你会参加这个游戏吗？
师：那如果我把不可能中奖的特等奖去掉，把一、二、三等奖的奖品价值升高，你会参加吗？
师：如果当时你在旁边，你会对参加这个游戏的小朋友怎么说？
师：这个社会上有一些骗子专门通过一些技巧，设计一些摸奖游戏让别人上他的当，受他的骗，其实每个游戏中奖的机会都很少，如果我们不好好思考，就会很容易让这些骗子得手，把我们的钱骗走。所以平时遇到事情一定要先思考，再决定干还是不干，不要让骗子得逞。
师：从今天的学习中不难看出生活中处处有数学，学好了数学你会解决生活中遇到的许多难题。
六、谈本节课的收获。 师：好的，同学们，不知不觉，就要下课了，你们告诉我，你们学得开心吗？你们有收获吗？还有遗憾的地方吗？
七、课后作业：
1、如果游戏规则改为“甲选择单数，乙选择双数”，这样游戏公平吗？请同学们课后研究一下。
2、有兴趣的同学可以课下研究研究同时掷两颗骰子，用大数减小数，它们的点数之差有什么规律？也许会有更大的惊喜等着你。
课后反思：
本节课，我创设了“猜测—实践—验证”这样一个实践活动过程，使学生在这个活动过程中，主动参与、体验，感知事件发生的可能性大小。突出体现了以下几点：
1、在生活情境中思考。
“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”，数学来源于生活，生活又促使数学不断发展，从学生的实际出发，把数学知识和生活实际紧密联系起来，让学生体验“生活数学”，才能
使他们体会到数学的价值，从而更积极主动地投入到数学学习中去。所以本课我创设一个学校附近的小店老板在店门口打出的一个“掷一掷”游戏引入，激发学生的兴趣，让学生参与游戏，体验生活，思考原因，得出结论，最后再回归到游戏中去。让学生在体验之后再去思考“该不该参加这种游戏”，“中奖的可能性大还是小”？切实有效地调动学生的积极性，让学生在玩中学，在学中玩，既可以使学生始终处于一种兴奋和积极的心态下参与知识的学习，延长注意力的集中时间，又可以让学生在游戏中亲身经历探究知识和巩固知识的过程，体验学习的快乐和数学的魅力。
2、在猜想验证中思考。
牛顿说过：“没有大胆的猜想，就做不出来伟大的发现。”实践证明，鼓励学生大胆猜想，不仅有利于他们掌握知识，而且学会探究和发现知识的科学方法。所以，在本课的教学中，我鼓励学生大胆地猜想，猜测“一颗或两颗骰子掷下去可能会出现几个点子”，“两颗骰子的点子之和可能性最大的会是几”，“几的算式会是最多的”……学生对自己的猜测有一定的期望值，就会想办法验证自己的猜想，老师既不肯定也不否定，更激起了学生强烈的求知欲。随后，让学生通过自己的实践活动来验证，思考得出结论。这样，让学生在猜想—实验—验证的过程中，不仅获得知识结论，而且潜移默化地渗透科学研究问题的方法。
3、在动手实践中思考
《数学课程标准》指出：实践活动本质上是一种解决问题的活动，是发展学生数学思维的重要途径。在解决问题的过程中，需要教师引导学生独立思考，自主探索、动手实践，积极展开思维。因此，在学生开始动手操作前，我先引导学生思考“两颗骰子之和应该在几到几之间”，“两颗骰子这和可能性最大的会是几”，让学生思考动手实践的目标；在动手操作中，我引导学生掷到一半的时候思考“一直这样掷下去，点子之和几出现的可能性会是最大”，让学生观察实践过程中事情发生的变化，再做出预测；在动手操作后，我引导学生通过观察全班同学的实践结果，思考得出结论。在整个实践活动过程中，激励学生用心灵去经历体验，发现并创造性地学习数学。
4、在质疑探索中思考。
古人云：“学贵知疑，小疑则小进，大疑则大进，疑者觉悟之机也。”学生的质疑是创造灵感的闪现，因为“疑”使学生心里产生认知冲突，促使学生积极动脑筋进行思考，主动参与，自主探究学习。比如，在学生通过“掷一掷”的实践活动后，得出两颗骰子的点子之和可能性最大的是7之后，我马上引导学生质疑：为什么“7”出现的可能性是最大的？让学生独立思考，借助已有的知识去解决问题，思考“要想得到点子之和是2，两颗骰子的点子数一定几？3呢？4呢……”使学生通过列出算式，再观察、分析、推理、发现和总结，给学生探索的空间，为学生创设“主动参与“的机会，让学生在思考和探索中获得发展。
数学思考是一种心智技能活动，它是看不见、摸不着的内在隐性活动。因此，我们广大教师应该让学生在数学学习与实践活动的“交互作用”中构建数学意义，学会数学思考，培养应用意识，只有这样，学生的创新意识和实践能力才能获得有培养，数学教学才会有新的突破和发展。