《时间和位移》培优练习
1．西成高速铁路、简称“西成高铁”，文称“西成客专”，是国家八纵八横高铁网络规划中“京昆通道”的重要组成部分。高铁自西安北站引出，自北向南穿越关中平原、泰岭山脉、汉中平原、巴山山脉进入四川盆地，与成绵乐城际铁路相连，接入成都东站。西成高铁企线于2017年12月6日开同运营，其设计时速为250km/h，西安至成都的运行时间将由普快11个小时缩短为4小时左右。下表为其中一趟成都到西安的D1919次列车的时刻表.
成都出发时间
西安到达时间
历时
里程（大约)
09：12
13：13
04：20
650km
依据该表，下列判断正确的是
A. D1919次列车从成都至西安的位移大约为650km
B. D1919次列车从成都出发时间09:12为时间
C. D1919次列车从成都至西安的平均速率大约为150km/h
D. 计算D1919次列车通过汉中火车站站台的时间时，能将其看成质点
2．甲、乙、丙三个物体同时同地出发，6s末同时到达同一目的地，它们运动的“位移-时间”图象如图所示，则关于三者的路程s和位移大小x关系正确的是
A. S甲> S丙= S乙
B. S甲> S丙> S乙
C. x甲> x丙> x乙
D. x甲= x丙> x乙
3．如图，一质点绕半径为R的圆运动，当质点运动了四分之一圆弧长时，其位移大小和路程分别是（ ）
A. 2R，π2R B. R，R； C. R，π2R D. 2R，π2R；
4．从高处地面3m的位置竖直向上抛出一个小球，它上升5m后回落，最后到达地面，以抛出点为原点建立坐标系，以向上为正方向，则抛出点、最高点和落地点的坐标及全过程的位移分别是（ ）
A. 3m，8m，0 3m
B. 0 5m，3m，?3m
C. 0 5m，3m，3m
D. 0 5m，?3m，?3m
5．如图所示，某同学沿图示路径从开阳桥出发，经西单，到达王府井．从开阳桥到西单的距离为4km；从西单到王府井的距离为3km．两段路线相互垂直．整个过程中，该同学的位移大小和路程分别为（ ）
A. 7km、7km B. 5km、5km C. 7km、5km D. 5km、7km
6．一位同学去天安门广场看升旗仪式．如图所示，他从西四（图中A位置）出发，沿西四南大街向南走到西单（图中B位置），然后沿西长安街向东到达天安门广场（图中位置）．他利用网络地图的测距功能测得：A、B间的距离约为1.9km，B、C间的距离约为2.0km，A、C间的距离约为2.7km．由以上信息可知，他从西四到天安门广场的位移大小约为（ ）
A. B. C. D.
详细解析
1．C
【解析】D1919次列车从成都至西安的路程大约为650km，选项A错误；D1919次列车从成都出发时间09:12为时刻，选项B错误；D1919次列车从成都至西安的平均速率大约为，选项C正确；计算D1919次列车通过汉中火车站站台的时间时，列车的大小不能忽略，不能将其看成质点，选项D错误；故选C.
2．A
【解析】者都做直线运动，由于甲乙丙的初位置和末位置相同，故位移相同，即x甲=x丙=x乙，由于甲物体有反向运动过程，乙丙均只有单向运动，即乙丙的路程等于位移大小，故甲物体的路程要大，故A正确．
3．D
【解析】质点运动了四分之一圆弧长时，位移的大小为x=R2+R2=2R，路程s=πR2，D正确．
4．D
【解析】以抛出点为原点建立坐标系，以向上为正方向，抛出点的坐标为0，最高点的坐标为5m，落地点的坐标为﹣3m，则全过程的位移x=﹣3﹣0m=﹣3m，故D正确，ABC错误。
5．D
【解析】位移的大小等于首末位置的距离，所以位移大小为：x=42+32=5km，路程等于运动轨迹的长度，S=3km+4km=7km，故D正确，ABC错误。
6．A
【解析】从起点A到终点B的直线距离为AC，即，为位移大小．A正确，BCD错误．故选A．
《时间和位移》基础练习
1．以下说法正确的是( )
A. 学校作息时间表上的“学生上第1节的时间为8:00是指时间间隔
B. 火车站公布的旅客列车运行表是时刻表
C. 体育老师用秒表记录同学完成百米短跑的记录值是时间间隔
D. “神舟七号”绕地球飞行14周，耗时21时23分钟是时刻
2．关于矢量和标量，下列说法中正确的是( )
A. 凡是有方向的量都是矢量
B. 两个标量不论经过加减还是乘除都不可能变成矢量
C. 两个矢量乘积可能是标量
D. 矢量运算遵循平行四边形定则，而标量运算遵循代数和法则
3．下列计时数据指时间间隔的是（ ）
A. 某中学上午8:00上第一节课
B. 中央电视台的新闻联播19:00开播
C. 某场足球赛16:30开赛
D. 刘翔在第28届奥运会上以12.91s的成绩获得110m栏冠军
4．关于位移和路程下列说法中，正确的是
A. 位移的大小和路程一定相等 B. 位移的大小一定小于路程
C. 直线运动时位移的大小和路程相等 D. 位移是矢量、路程是标量
5．第十五届欧洲杯足球赛于2016年6月11日3∶00(北京时间)，在法国巴黎揭幕，所有比赛历时31天．以上记录的数据分别指的是 ( )
A. 时刻和时间间隔
B. 时间间隔和时刻
C. 都是时刻
D. 都是时间间隔
6．以下的计时数据指时刻的是（ ）
A. 同步卫星绕地球的周期是24小时
B. 火车通过铁桥的时间是20 s
C. 中央电视台新闻联播的时间是30分钟
D. 每天上午12：00放学
7．如下图所示，是一个半径为R的中国古代八卦图，中央S部分是两个半圆，练功人从A点出发沿相关路线进行(不能重复)，在最后又到达A点．求在整个过程中，此人所经过的最大路程和最大位移分别为( )
A. 0；0
B. 2R；2R
C. (3π＋2)R；2R
D. (2π＋2)R；2R
8．关于位移和路程，下列说法中正确的是( )
A. 位移是矢量，位移的方向即物体运动的方向
B. 位移的大小不会比路程大
C. 路程是标量，即位移的大小
D. 物体通过一段路程，则它通过的位移不可能为零
9．如图3所示，物体沿半径为R的半圆弧线由A运动到C，则它的位移大小和路程分别为（ ）
A. 0，0 B. 4R，4R C. 4R，2πR D. 4πR，4R
10．如图所示的时间轴,下列关于时刻和时间的说法中正确的是( )
A. t2 表示时刻,称为第2 s末或第3 s初,也可以称为2 s内
B. t2～t3 表示时间,称为第3 s内
C. t0～t2 表示时间,称为最初2 s内或第2 s内
D. tn-1～tn表示时间,称为第(n-1) s内
11．中国飞人刘翔在2011年8月举办的第十三届世界田径锦标赛男子110米栏的比赛中，以13秒34的成绩获得亚军，关于比赛的下列说法中正确的是( )
A. 110 m是刘翔比赛中路程的大小
B. 13秒34是刘翔夺冠的时刻
C. 刘翔比赛中的平均速度约是8.2 m/s
D. 刘翔经过终点线时的速度一定等于8.2 m/s
12．一个小球从3 m高处落下，又被地面弹回到l m高处。关于小球的位移与路程，下列说法正确的是（ ）
A. 位移是4 m B. 位移是3 m C. 位移是2m D. 路程是2m
13．2016年11月28日，重庆市境内的第二条高速铁路——渝万高铁正式通车，渝万高铁全长247.407公里。首趟渝万高铁动车组C6402次城际列车7：06由重庆发车， 8:51列车飙拢万州北站，全程用时1小时45分钟。下列说法错误的是：（ ）
A. 7：06为时刻
B. 1小时45分钟为时间
C. 247.407公里为路程
D. C6402次城际列车的平均速度约为141Km/h
14．关于路程和位移的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 质点运动的位移的大小可能大于路程
B. 质点通过一段路程，其位移可能为零
C. 质点沿直线向某个方向运动，通过的路程等于位移
D. 位移和路程都是具有方向的物理量
15．如下图所示，一个质点在x轴上运动，从初始位置A运动到位置B，初始位置的坐标xA＝5 m，末位置的坐标xB＝－2 m，在此过程中它的坐标位置变化量是多少？位移是多少？
16．一质点在x轴上运动，各个时刻的位置坐标如下表，则此质点开始运动后：
(1)质点在10 s内的位移、路程各为多大？
(2)质点在第7个2 s内的位移多大？
详细解析
1．BC
【解析】学校作息时间表的数字是时间点，因此为时刻，故A错误；火车站公布的旅客列车运行表是时刻表，在时间轴上对应的是一个点，表示时刻，故B正确；体育老师用秒表记录某同学完成百米短跑的记录值，是一段时间，表示时间，故C正确；“神舟”七号绕地球飞行14周，耗时21时23分钟，21时23分钟，在时间轴上对应一段距离，因此是时间，故D错误。故选BC。
点睛：只要掌握了时刻在时间轴上对应的是一点，而时间间隔在时间轴上对应的是一段，即可顺利解决此类题目．
2．BCD
【解析】矢量是既有大小、又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量，只是有方向不一定就是矢量，比如电流，就是标量，故A错误；标量是没有方向的物理量，两个标量不论经过加减还是乘除都不可能变成矢量，故B正确；两个矢量乘积可能没有方向，可能是标量，例如功，故C正确；既有大小、又有方向的物理量是矢量。只有大小、没有方向的物理量是标量，矢量运算时遵从平行四边形定则，而标量运算遵循代数和法则，故D正确。所以BCD正确，A错误。
3．D
【解析】上午8：00是指第一节课开始的时刻，A错误；19：00点是新闻联播开始的时刻，B错误；16：30是足球赛开始的时刻，C错误；12.91s是指刘翔在第28届奥运会上，跑完110m所用的时间，为时间间隔，D正确．
【点睛】正确解答本题的关键是：理解时间间隔和时刻的区别，时间间隔是指时间的长度，在时间轴上对应一段距离，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．
4．D
【解析】位移指的是初末位置间有向线段，为矢量，而路程是运动轨迹的长度，只有当物体做单向直线运动时，路程等于位移大小，其他时候路程大于位移大小，D正确．
5．A
【解析】2016年6月11日3∶00指的是开幕的时刻；31天是所有比赛所用的时间，指的是时间间隔，故A正确，BCD错误。
6．D
【解析】24h是指卫星转动一周的时间，不是时刻，故A错误；火车通过桥梁的时间为20 s，不是时刻，故B错误；30分钟是新闻联播的时间，故C错误；12：00是放学的时刻，故D正确。所以D正确，ABC错误。
7．C
【解析】路程是指物体所经过的路径的长度，沿图中路线走完一遍的路程s=2πR+πR+2R=（3π+2）R；当人离A点最远的时候，位移最大，所以当人在C点的时候，离A最远，此时的位移是最大的，即为2R，故C正确；故选C。
点睛：位移是指从初位置到末位置的有向线段，位移的大小只与初末的位置有关，与经过的路径无关；路程是指物体所经过的路径的长度.
8．B
【解析】位移是矢量，位移的方向是从起点指向终点的方向，不一定是物体运动的方向，选项A错误； 位移的大小小于或等于路程，不会比路程大，选项B正确；路程是标量，是路径的长度，不一定等于位移的大小，选项C错误；物体通过一段路程，它通过的位移可能为零，例如物体做圆周运动回到出发点时，选项D错误；故选B.
点睛：正确认识位移和路程，位移可由初位置指向末位置的有向线段表示，线段长度表示位移大小，线段方向表示位移方向；路程是物体运动轨迹长度，是标量．
9．C
【解析】物体运动的起点是A，终点是C，则位移大小等于AC，即大小x=4R，路程S=2πR，故ABD错误，C正确；
故选C。
【点睛】紧扣位移和路程的概念，抓住位移的方向从起点指向终点。
10．B
【解析】t2表示时刻，称为第2秒末或第3秒初，故A错误；t2～t3表示两个时刻之间，是时间，称为第3秒内，故B正确；0～t2表示时间，称为最初2秒内，不是第2s内，故C错误；tn?1～tn表示时间，称为第n秒内，故D错误。故选B。
【点睛】时间是指时间的长度，在时间轴上对应时间段，时刻是指时间点，在时间轴上对应的是一个点．
11．C
【解析】A、位移是从初位置到末位置的有向线段，初末位置间距为110m，故位移大小为110m；直线运动，故路程为110m，路程为标量，用“路程的大小”来描述不妥，故A错误； B、13秒34是刘翔整个比赛所用时间，是一段时间，不是时刻，故B错误； C、根据平均速度的定义有： ，故C正确； D、是刘翔整个比赛过程中的平均速度，不是经过终点线的瞬时速度，故D错误。
点睛：本题涉及到的概念比较多，考查了学生对于基础知识的理解，掌握好基础是关键，要提高应用所学概念、规律解决问题的能力。
12．C
【解析】一个小球从3m高处自由落下，被水平地面竖直弹回到1m高处,运动轨迹的长度为s=3+1=4m，则路程是4m；首末位置的距离为x=3?1=2m，所以位移的大小为2m，方向竖直向下，故C正确，ABD错误；
故选C。
【点睛】位移是矢量，大小等于首末位置的距离，方向由初位置指向末位置；路程等于运动轨迹的长度。
13．D
【解析】A、时刻是指某一瞬时，时间间隔是两个时刻之间的间隔，即7：06为时刻，1小时45分钟为时间，故选项AB正确；
C、路程是物体运动轨迹的长度，即247.407公里为路程，故选项C正确；
D、平均速度等于位移与时间之比，由于两站之间的位移未知，故无法求出平均速度，故选项D错误。
点睛：解决本题的关键要理解时刻与时间间隔、位移与路程的关系，要明确在曲线运动中，位移小于路程，平均速度小于平均速率。
14．B
【解析】质点运动的位移的大小只能小于或等于路程，不可能大于路程，选项A错误；质点通过一段路程，其位移可能为零，例如质点走过一个圆周回到出发点时，选项B正确；质点沿直线向某个方向运动，通过的路程等于位移位移的大小，选项C错误；位移是具有方向的物理量，而路程有大小无方向，选项D错误；故选B.
15．-7m，方向与x轴正方向相反；-7m，方向与x轴正方向相反
【解析】该质点的坐标变化量为：△x=xB-xA=-2-5=-7m，方向与x轴正方向相反；
此过程中质点的位移为：x=-2-5=-7m，方向与x轴正方向相反；
点睛：解决本题的关键理解路程和位移的区别及联系：位移是矢量，有大小，也有方向，可以用由初始位置指向末位置的有向线段表示；路程表示运动轨迹的长度，只有大小，没有方向．在单向直线运动中，位移的大小等于路程．
16．(1) 6 m ， 6 m (2) 4 m
【解析】试题分析：位移矢量，可以用由初位置指向末位置的有向线段表示。路程是标量，表示运动轨迹的长度．路程大于等于位移的大小，当做单向直线运动时，路程等于位移的大小。
（1）10 s的位移为Δx1＝x2－x1＝(8－2) m＝6 m，路程s＝(8－2) m＝6 m.
（2）第7个2 s内的位移Δx2＝x3－x2＝(16－12) m＝4 m.
《时间和位移》提高练习
1．如图所示，一个质点沿两个半径为R的半圆弧由A运动到C，规定向右方向为正方向，在此过程中，它的位移大小和路程分别为( )
A. 4R、 2πR B. 4R 、?2πR C. ?4R、 2πR D. ?4R、 ?2πR
2．如图所示，物体沿两个半径为的圆弧由到，则它的位移和路程分别为（ ）
A. ， 指向； B. ， 指向；
C. ， 指向； D. ， 指向；
3．下列说法正确的是（ ）
A. 两辆汽车在平直公路上运动，甲车内的人看见乙车没有运动，而乙车内的人看见路旁的树林向西移动．如果以地面为参考系，那么，上述观察说明甲车不动，乙车向东运动
B. 广州市出租汽车起步价元公里，其中“公里”指的是位移
C. 广州开往武汉的次列车于分出发指的是时刻
D. 研究飞行中乒乓球的旋转时，可以把乒乓球当作质点
4．关于位移，下述说法中正确的是( )
A. 在直线运动中位移的大小和路程相等；
B. 若质点从某点出发后又回到该点，不论怎么走位移都为零；
C. 质点做不改变方向的直线运动时，位移和路程完全相同；
D. 两次运动的路程相同时位移也必相同.
5．人大附中几位高一同学从学校附近步行去中科院听物理前沿讲座．如图所示，他们从海淀黄庄（图中位置）出发，用手机导航沿知春路向东到十字路口处（图中位置），然后转弯沿中关村东路向北到达目的地（图中位置）．利用网络地图的测距功能测得： 、间的距离约为， 、间的距离约为， 、间的距离约为．由以上信息可知，从到的位移大小约为（ ）
A. B. C. D.
6．在我校今年的秋季运动会田径比赛中，周长的跑道上运动员们奋力奔跑，各种田径比赛在有序的进行．下列说法正确的是（ ）
A. 百米赛跑所选用的是跑道的直道部分，不同运动员按照规定跑完全程，该过程中位移大小不同
B. 百米赛跑中，冠军选手赢得比赛是因为在跑全程的过程中平均速度大
C. 在跑比赛中，不同跑道运动员按照规定跑完全程位移相同
D. 在跑比赛中，冠军选手赢得比赛是因为在跑全程的过程中平均速度大
7．以下划线上的数字指时间（即时间间隔）的是（ ）
A. 午休从11：30开始
B. 刘翔跨栏记录为12.91s
C. 某中学的作息表上写着，第四节：10：50－11：30
D. 中央电视台《新闻联播》栏目每晚7：00准时与您见面
8．若规定向东方向为位移正方向，今有一个皮球停在坐标原点处，轻轻踢它一脚，使它向东作直线运动，经过5m时与墙相碰后又向西做直线运动，经过7m停下，则上述过程皮球通过的路程和位移分别是（ ）
A. 12m、2m
B. 12m、-2m
C. -2m、-2m
D. 2m、2m
9．下列各种说法中正确的是：（ ）
A. 前 3 秒、最后 3 秒、第 3 秒末、第 3 秒内都是指时间间隔
B. 出租汽车收费标准为 1.60 元/公里，其中的“公里”说的是位移
C. 在 800m 跑比赛中，不同跑道的运动员跑完全程的路程相同，位移也相同。
D. 研究高铁从娄底开往广州的平均速度时，这列高铁可看成质点。
10．学习了时间与时刻，蓝仔、红孩、紫珠和黑柱发表了如下一些说法，正确的是…( )
A. 蓝仔说，下午2点上课，2点是我们上课的时刻
B. 红孩说，下午2点上课，2点是我们上课的时间
C. 紫珠说，下午2点上课，2点45分下课，上课的时刻是45分钟
D. 黑柱说，2点45分下课，2点45分是我们下课的时间
11．张老师要开车去杭州，右图是他手机导航的截图，下列说法正确的是
A. “1小时12分”指的是时刻
B. “方案三”的平均速度为58km/h
C. 若研究轿车通过公交站牌的时间，可以把车看成质点
D. 三种方案的位移是一样的，依据图中标度“20公里”，得到位移大小约为60km
12．如下图所示，实心长方体木块的长、宽、高分别为a、b、c，且a>b>c，有一个小虫自A′点运动到C点，求：
(1)小虫的位移的大小；
(2)小虫的最短路程．
详细解析
1．C
【解析】由图可知质点的位移大小为4R，方向由A指向C，与规定的正方向相反，则位移为?4R；而质点经过的路程恰好为一个圆，则路程为2πR。故C项正确，ABD三项错误。
点睛：位移是从初位置指向末位置的有向线段，取决于物体的始末位置，是矢量；路程是物体运动轨迹的长度，取决于物体实际通过的路线，是标量。只有在单向直线运动时，位移的大小和路程相等。
2．C
【解析】路程等于路径的长度，则从A到C的路程为πR+πR=πR；物体的位移大小为的长度，根据几何关系可知： ，故ABD错误，C正确．
3．C
【解析】两辆汽车在平直公路上运动，甲车内的人看见乙车没有运动，而乙车内的人看见路旁的树林向西移动．如果以地面为参考系，那么上述观察说明甲车和乙车都向东运动，且速度相等，选项A错误；广州市出租汽车起步价元公里，其中“2.5公里”指的是路程，选项B错误； 广州开往武汉的T180次列车于17：40分出发指的是时刻，选项C正确；研究飞行中乒乓球的旋转时，乒乓球的大小不能忽略，则不能把乒乓球当作质点，选项D错误；故选C.
4．B
【解析】当物体做单向直线运动时，位移的大小和路程相等。故A错误。若质点从某点出发后又回到该点，不论怎么走，初末位置相同，位移为零，故B正确。位移是矢量，路程是标量，两个物理量不能相同。故C错误。路程相同，位移不一定相同。故D错误。故选B。
点睛：解决本题的关键知道路程是标量，大小等于物体运动轨迹的长度，位移是矢量，位移的大小等于由初位置指向末位置的有向线段的长度，与运动的路线无关．
5．B
【解析】由位移定义：始点至终点的有向线段，由间直线距离为位移大小，故为，B正确．
【点睛】在计算位移大小时，一定要找到两个位置：初始位置和末位置，位移大小就是这两点之间的线段的长度．
6．B
【解析】百米比赛选用走道部分，故位移大小与路程相等，均为，A错误；赢得比赛是因为用时最短，则平均速度最大，B正确； 比赛时各跑道运动员的始末位置不同，所以位移不同，但路程相同，赢得比赛是因为平均速率大，故CD错误．
7．B
【解析】午休从11：30开始，指的是时刻，选项A错误；刘翔跨栏记录为12.91s，指的是时间，选项B正确；某中学的作息表上写着，第四节：10：50－11：30，其中的10：50和11：30都是时刻，选项C错误；中央电视台《新闻联播》栏目每晚7：00准时与您见面，指的是时刻，选项D错误；故选B.
8．B
【解析】路程是标量，只有大小没有方向，所以在这个过程中的路程为12m，而位移是矢量，不仅有大小还有方向，若规定向东为正，则皮球的位移为-2m，故B正确；
故选B
9．D
【解析】前3秒、最后3秒、第3秒内都是指时间间隔；3秒末对应时间轴的一个位置，是时刻，故A错误；出租汽车收费标准为1.60元/公里，其中的“公里”说的是路程，故B错误；在800m跑比赛中，800m指的是路程，所以不同跑道的运动员跑完全程的路程相同，但是位移不相同，故C错误；研究高铁从娄底开往广州的平均速度时，这列高铁的长度可以忽略不计，可看成质点，故D正确。所以D正确，ABC错误。
10．A
【解析】下午2点上课，2点是我们上课的时刻，选项A正确，B错误；下午2点上课，2点45分下课，上课的时间是45分钟，选项C错误； 2点45分下课，2点45分是我们下课的时刻，选项D错误；故选A.
11．D
【解析】“1小时12分”指的是时间，选项A错误；58km/h是由路程与时间的比值得到的，不是平均速度的概念，选项B错误；轿车长度比站牌大，所以研究轿车通过公交车站牌的时间，不可以把车看成质点，选项C错误；根据刻度尺可量得“起点”到“终点”的直线距离为标度长的3倍，即60km，选项D正确；故选D.
点睛：位移是从起点到终点的有向线段．时刻是指某一瞬时，时间间隔是两个时刻之间的间隔．路程是物体运动轨迹的长度．当物体的大小和形状在研究的问题中能够忽略，物体可以看成质点．
12．（1） （2）
【解析】(1)小虫的位移大小为由A′指向C的有向线段长度．
(2)小虫的最短路程应等于表面展开后A′C之间的距离，展开方式有三种，如图所示，经过比较可知，图甲中A′C间距离最短，为
