1、9加几 第1课时
教学内容
西师版数学教科书第69~71页的单元主题图,例1、例2以及相应的课堂活动第1题、第2题和练习十三第1,2题。
教学提示
允许学生用不同的方法计算9加几，充分尊重学生的选择。
教学目标
在生活情境中理解“9加几”的口算方法，能运用这些方法解决生活中的简单问题。
感受口算9加几有不同的方法，培养学生初步的多向思维能力，发展个性。。
重点、难点
重点：会口算9加几。
难点：使学生在已有经验的基础上，自己得出9加几的方法，并用完整的语言来概括其思考过程。
教学准备
教具准备：多媒体课件，学生准备小棒20根，（或小圆片20个）。学生每人准备20根小棒、（或20个小圆片）。
教学过程
创设情境，激发兴趣
建议：可以预设几个情景来进行导入。如
谈话法、主题图导入、复习回忆导入法等。
谈话法：同学们，今天起我们来学习第5单元的知识，有信心学好吗？
主题图导入法：教师出示主题图，引导学生提出数学问题。教师：同学们，这是一节体育课上学生活动的场景，请大家观察，图中小朋友们都在干什么呢？
学生会说有踢足球的，有做游戏的，还有跳绳的。教师进一步问：大家能不能根据这幅图提出不同的数学问题？然后指名回答。
教师对学生的回答分别给予肯定，然后点题。同学们所提的这些问题中多数都要用到我们第五章“20以内的进位加法”的知识，这节课我们首先来学习“9加几”。
板书课题：9加几。
由主题图的情境引入，既有利于学生体会所学知识与现实生活的联系，又为新课的讲授做好铺垫。
复习巩固导入法：
师：学新内容之前，我出几道题目考考你们，看谁完成得又准又快。
1、复习10加几。（课件出示复习题）
10+1= 10+4= 10+2= 10+5= 10+9= 8+10= 9+10=
指名回答，回答正确后教师点出答案。如果学生回答不上来，给予鼓励指导。
2、复习数的组成：分一分。
指名学困生回答。
师问：9加几等于10？板书:9+（）=10
启发谈话：我们把9+1等于10换一种说法，可以说成是9和1凑成10.这节课我们要用9和1凑成10的方法，也就是“凑十法”来计算9加几的题。（板书课题：9+几）
【设计意图】复习巩固导入法适合班级情况不太好的情况或者计算练习不够的班级。有教师提出“在课前复习阶段可以先行练习让学生圈出10朵红花等活动”,目的是渗透“凑十法”。我以为不是很妥。仔细分析本课教材，我们可以发现，教材主题图中明显突出了“算法多样化”这一思想，这很符合新课标的理念。所以在下面新课教学中，让学生用小棒代替饮料，摆一摆，想一想9加4等于几，其目的也是让学生用自己的方法探究，预设的目的是让学生出现“从1数起”、“接着9数”、“凑十”等多种方法，如果课前过于强调“圈十”，学生有了这一强烈刺激，恐怕在探究9加4等？的环节中很难出现多种方法了，这与新课程及教材意图不符。当然，当学生在探究中得出“凑十”方法后，教师确实应该强调“圈十”这一过程，并指导学生动手圈一圈，让学生有个明确的表象。
动手操作 探求新知
以下教学接着上面的主题图导入法来开展教学
1.教学例题1.
教师：大家所提的数学问题中有2个涉及“9加几”，我们就先解决饮料瓶数问题（课件呈现主题图中饮料图）盒子内有9瓶饮料，盒子外有3瓶饮料，如何求饮料的总瓶数？请同学们想想怎么列算式。
学生回答后板书：9+3
教师：谁来说说结果是多少？(继续板书：9+3=12)
教师：你是怎么知道9加3等于12的？请同学们用小棒代替饮料瓶，摆一摆，看看你能用哪些方法计算9加3。
学生独立思考后同桌或者小组交流自己的思考过程。
然后全班交流：
师：哪一位同学说一说你的算法？
（1）把9看作10,10+3=12,3—1=12。多媒体课件显示教科书上红衣服小女孩的方法。
（2）：接着往后数3个，10,11,12。多媒体课件显示教科书上蓝衣服小女孩的方法。
（3）9和1组成10,把3分成1和2,先用9加1得10,再用10加2得12。多媒体课件显示教科书上小男孩的方法。
教师：还有别的方法吗？
鼓励学生大胆说。
学生：我这样算……
教师：刚才大家介绍了很多方法，都很好，翻到教科书第70页，看看你的方法和书上哪个小朋友算的一样？
学生回答。（略）
【设计意图】用独立思考、合作交流的方式学习例1，充分发挥学生学习的主动性和积极性，在培养学生多向思维能力的同时使学生获得成功体验。
师小结算法：
师：你们觉得哪一种算法算起来又快又准？同桌之间或者小组之间说一说。（师注意组织课堂中的小组讨论，避免一个孩子说其余的都在玩的情况出现）
谁到展示台上演示这种算法？
指名演示，根据学生完成的情况适时评议。
师：我们可以把这种算法写出来，大家注意看。（有的教师认为应该让学生自己思考写出算法，这个观点我不同意，费时费力难度不是一点的大）
师：先把3分成1和2，再把9和1凑成10，最后10+2得12.师边写边示范。
9 + 3 = 12
1 2
10
师：这个方法就是叫做“凑十法”。你们学会了这种方法吗？下面再来试着解决另外一个问题吧。
课中活动：
唱歌：青蛙跳水歌。
1只青蛙跳下水，2只眼睛4条腿。
2只青蛙跳下水，4只眼睛8条腿。
3只青蛙跳下水，6只眼睛12条腿。
4只青蛙跳下水，8只眼睛16条腿。
【设计意图】消除课中的疲惫现象，增加数学课的趣味性，利于学习后面内容。
2.教学例2
教师：解决了饮料瓶数问题，我们又来看小朋友的游戏图（出示主题图中小朋友游戏部分），谁来说说图的意思？
指名回答：有9个小朋友在做游戏，又来了5个，一共有多少个？
教师：求一共多少个，怎样列算式？谁会列？(板书：9+5=)
教师：请用你喜欢的方法算出9+5。
学生自行计算。
教师：谁来汇报你是怎么算的？
指名学生回答：我这样算……
预设：
方法一:接着数,即从9往下数5个
方法二:把9凑成10(看大数,分小数)
因为9和1凑成10,所以把5分成1和4,先算9+1=10,在算10+4=14
方法三:把5凑成10(看小数,分大数)
因为5和5凑成10,所以把9分成5和4,先算5+5=10,在算10+4=14
方法四:把9看成10,10+5=15,多加了1,所以要从15里把多的1减去,即15-1=14
教师：大家真聪明，想出了这么多的方法，看来学得不错。用凑十法计算的同学请举手。看，这么多同学喜欢凑十法，说明这种方法确实很好，大家要多多使用这种方法，而且凑十法，也有两种凑法，被同学们都发现了，你们真聪明。
【设计意图】让学生叙述自己的算法，既巩固了所学知识，又培养了学生的口头表达能力。
巩固新知
1.完成课堂活动第1题。学生计算后摆一摆并写出得数后集体订正。学生可能有多种摆法，如摆成两行，下面一行7个，上面一行6个，然后采用跳数的方法，2，4，6，8，10，12，用加上多出的1个，共13个。教学时应鼓励学生多种摆法，根据摆的方法所对应计算思路进行计算。
【设计意图】计算9加几时，辅以摆一摆的操作活动，加深学生对9加几的计算方法，特别是“凑十法”的理解。
2.完成课堂活动第2题。让同桌的两位学生对着9加几的算式，按照图中提供的方式，进行计算，强化算理。学生计算后集体订正。集体订正时还应引导发现规律:横着看,第一排都是连加,都有9+1,第二排,都是一步计算；竖着看,结果都相同.都是9+几。
课堂小结
教师：这节课学习了什么内容，从中你知道些什么？你觉得你最大的收获是什么？还有什么问题，说出来大家一起探讨。
学生回答。
【设计意图】回忆本节课学习的内容同时对自己的学习过程、同学的学习过程在脑海里重放，既可以巩固所学知识，也能帮助学习注意到本节课的学习过程、学习方法，从而帮助学生养成良好的学习习惯。
布置作业
课本第72页练习十三的，第1~3题。
答案：
第1题：16 17
第2题：15 11 18 15 11 18
第3题：9 17 8 17
板书设计
教学反思
教学资料包（机动栏目，每个单元至少一个即可）
教学精彩片段
创设情境导入：
教师谈话：秋天来了，各种水果都成熟了，小动物们到果园里摘苹果．快看，它们回来了！
播放课件出示图片：摘苹果
教师提问：（1）你能说说你看到了什么吗？
（2）你能提什么数学问题呢？
【设计意图】 用小动物摘苹果来进行情境引入，很活泼、可爱，符合一年级学生年龄特征。
教学资源
儿歌：凑十法
看大数，分小数。凑成十，加余数。
游戏：你争我抢
游戏目的
使学生进一步熟悉9加几的计算，提高口算速度．
游戏准备
写有算式和得数的卡片若干张．
游戏过程
1．学生分组进行．
2．把算式卡片和得数卡片放到桌子上，由组长举算式卡片，其他同学抢得数卡片，谁抢到的多谁获胜．
3．游戏控制在3分钟左右．
皇家建筑为何都用“九”
过去，北京的许多皇家建筑都和“九”这个数字有关，如北京内城明代是九个城门（西直门、阜成门、宣武门、正阳门、崇文门、朝阳门、东直门、安定门、德胜门）；天安门的城楼是九楹重楼；故宫四个角的结构是九梁十八柱；皇家建筑物大门上门钉数是纵九横九；天坛祈年殿顶是九龙藻井；北海和故宫有九龙壁等。
这些建筑物为什么都和“九”这个数字有关呢？原来，按照过去阴阳的说法，奇数为阳，偶数为阴，九是阳数中最大的，称为“极阳数”。古代常用“九”数象征天。《易经》上也说“九”数含有吉祥之意，为此，古代皇帝家建筑多用“九”或“九”的倍数来建造，以此象征皇帝是至高无上的“天子”。
资料链接
数学故事：狼 狐 决 斗
瘸腿狐狸从兔子村一瘸一拐地逃出来。他心有余悸，心中暗道：“真玄呀！差点把命搭进去。”
突然，他发现独眼狼王蹲在前面，一只眼正死死盯着他。“啊，独眼狼王没有死！”瘸腿狐狸心里一惊。
瘸腿狐狸眼珠一转，满面堆笑地迎了上去说：“狼老弟，我正要找把钳子去救你，你……怎么自己出来啦？”
“嘿嘿……”独眼狼王先是一阵冷笑，接着说：“一个小小的铁皮夹子，能治住我独眼狼王？你见死不救，不够朋友，咱们要进行一场决斗，你看怎么斗好？”
“这……”瘸腿狐狸知道躲不过去了，他暗打鬼主意。狐狸说：“咱俩各咬对方一口，怎么样？”
独眼狼王点点头说：“可以。但是，谁先咬呢？”
瘸腿狐狸说：“你出个问题考我，我再出个问题考你，谁赢了谁先咬！”
“就这样。”独眼狼王痛快地答应了。他低头想了想，说：“几只狐狸去赶集，半路偷了一窝鸡，一狐一鸡多一鸡，一狐两鸡少两鸡，问有几只狐狸几只鸡。”
“好，好。我们狐狸就有个偷鸡的小毛病，让你抓住编题了。”瘸腿狐狸说，“这个问题说穿了就是：1只狐狸分1只鸡时，多出1只鸡来；1只狐狸分2只鸡时，多出1只狐狸来。有4只鸡，3只狐狸。对不对？”独眼狼王点了点头。
“该我出题考你啦！”瘸腿狐狸面露奸笑。他说：“红狼比白狼个大；灰狼比黄狼个大，但比黑狼个小；黄狼比白狼个大；黑狼比红狼个小。让你按从大到小的顺序，把这几只狼排排队。”
独眼狼王听得独眼发直，傻呵呵地问：“你说了半天，到底有几只狼我都不清楚。”
瘸腿狐狸得意地问：“认输了吧？”
“认输是认输，不过你先要把答案告诉我！”独眼狼王想弄个明白。
“傻狼！”瘸腿狐狸把嘴一撇说，“总共有5只狼。从大到小排是：红狼、黑狼、灰狼、黄狼、白狼。你站好了，我可要先咬啦！”
独眼狼王满不在乎地说：“一只狐狸能有多大劲儿？你尽管来咬！”
瘸腿狐狸扑了上去，张开大口用力咬住狼王的脖子。怪了，硬是咬不动！狐狸又用利爪去抓狼王的独眼。
独眼狼王大叫一声：“好个瘸腿狐狸，你让我双眼瞎！我饶不了你！”狼王抓住瘸腿狐狸，只一口就把狐狸咬死了。狼王变成了双眼瞎，他痛得到处乱闯，掉进河中淹死了。
两个大坏蛋，一个也没剩。
1、9加几 第2课时
教学内容
西师版数学教科书第69~71页的单元主题图,例3、例4以及相应的课堂活动第3题、第4题和练习十三第3~8题。
教学提示
“凑十法”的掌握不必“一撮而就”，给学生体会“凑十法”的优越性的过程。
教学目标
1.继续理解“9加几”的口算方法，感受运用“凑十法”的简单易用性，会列9加几的算式解决生活中的简单问题。
2.知道口算9加几也有不同的方法，培养学生初步的多向思维能力，发展个性。
?重点、难点
重点：会口算9加几。
难点：知道口算9加几也有不同的方法，培养学生初步的多向思维能力，发展个性。?
教学准备
教具准备：多媒体课件
教学过程
创设情境，激发兴趣
建议：可以预设几个情景来进行导入。如
谈话法、主题图导入、复习回忆导入法等。
谈话法：同学们，上节课我们学习了用“凑十法”来计算9加几的算式题，今天起我们继续学习用凑十法来计算9加几的算式题，并且尝试着解决一些生活中的问题，有信心学好吗？板书课题：9加几（2）
复习巩固导入法：
师：学新内容之前，我出几道题目考考你们，看谁完成得又准又快。
看谁算的快。（课件出示复习题）
1+9+2= 8+2+3= 4+6+8= 9+3= 9+2= 9+7= 9+4=
指名回答，回答正确后教师点出答案。如果学生回答不上来，给予鼓励指导。师注意让学生总结前面几道题目有什么规律，并指名说后面的题目是怎么算的，为学生学习例3做铺垫。
【设计意图】前面的几题让学生体会10加几特别好算，从而为学生体会“凑十法”打好基础。
探求新知
以下教学接着上面的复习巩固导入法来开展教学
1.教学例题3.
教师：多媒体课件展示：商店里有小玩具熊，可以用16个易拉罐换取。小红同学有7个，小洲有9个，他们两个合起来可以换一个小玩具熊吗？
同学们，这个问题怎么解决？教师进一步引导说出，如果一共有16个或者比16个多，就可以换。然后学生列出算式：7+9=。
教师：同学们，算式7+9又该怎么计算呢？上节课我们学习了9加几，那么7+9和它们有什么联系呢？
学生：7+9与我们做过的9+7应该是一样的。教师：你能说明原因吗？请同学们讨论后回答。学生可能出现的回答：
把7分成6和1,1+9=10,10+6=16。
把9分成3和6,7+3=10,10+6=16。
把9看作10,7+10=17,17—1=16。
7+9得16,9+7也得16,因此7+9与9+7是一样的。
教师：同学们想出这么多的办法真不错。关键的是你们从这些计算方法中发现了什么？
引导学生理解：加几的计算方法和几加9的计算方法是一样的，只是加数交换了位置。
学生独立完成例3后的试一试。
4+9= 9+9=
教师：请同学们用喜欢的方法计算这2道题。学生完成后，指名学生说一说是怎么算的。
完成课堂活动第3题。
先老师出口令，学生回答，然后指名学生代替老师出口令，学生回答。最后同桌互相对口令。
【设计意图】从学生原有的认知水平出发，复习巩固中让学生先做9加几的算式，再出现例题7+9,让学生感受这节课和上节课的学习内容的联系和区别，这样有利于学生主动运用原有知识来推动新知识的学习，并且有利于学生形成整体认知结构。完成课堂练习第3题，采取多种方式，有层次有梯度的进行，由浅入深。
2.课中活动：
唱歌：青蛙跳水歌。
1只青蛙跳下水，2只眼睛4条腿。
2只青蛙跳下水，4只眼睛8条腿。
3只青蛙跳下水，6只眼睛12条腿。
4只青蛙跳下水，8只眼睛16条腿。
【设计意图】消除课中的疲惫现象，增加数学课的趣味性，利于学习后面内容。
3.教学例题4.
师：刚才的歌曲好玩儿吗？下面我们来接着帮助小佳佳解决一个问题，有信心完成吗？
多媒体课件展示：一群蚂蚁正在搬食物回家，它们一个接一个地扛着食物往洞里走。瞧，洞里巳经有9只蚂蚁。
让学生观察图，说出图意后教师问：应该怎么列算式？怎么计算呢？请同学们按自己喜欢的方式列式、计算。
学生会出现两种算式：9+6,6+9。教师抽学生就他所列算式及计算方法向其他同学展示。教师应对两种不同算式给予肯定，并给同学们指出两个不同算式的结果都一样。
完成课堂活动第4题。
教师指导学生完成课堂活动第4题。请同学们写出所有9加几的算式，把它制成口算卡片。学生在口算卡片上写9加几的算式，写完后同桌交流，并请一个同学在视频展示台上展出自己的口算卡片，其他学生检查有没有写漏的卡片。
进一步指导学生把写出的口算卡片有规律地排列起来。
学生排列卡片后，抽学生说说自己是怎么排列的。学生排列的方式可能有：按9+0,9+1……的顺序排列；按9+9,9+8……的顺序排列；按9+9,9+8,8+9……成对的顺序排列。组织学生用自己的口算卡片做游戏。
【设计意图】例4是在学生已掌握了9加几、几加9的计算方法的基础上，加深巩固学生对9加几的进一步理解而讲解的。学生可根据自己掌握的方法列算式、计算，有利于学生用自己的方法解决新问题，也有利于学生在巩固所学知识的同时，系统地整理9加几的知识，并培养学生的多向思维能力，操作能力和找规律、用规律的能力。
巩固新知
完成练习十三第4~8题。 老师介绍题意后，学生独立完成。
第4题学生做完后，让学生说一说符号是什么意思？
第5题提醒让学生边做边观察，做完后注意让学生说说你发现了什么？
第6题可以用比赛的方式来提高学生的积极性。
第7题注意让学生说说题意。
第8题教师一定要先介绍题意后，提醒学生这道题目里面存在多余条件，要学生对4种单价进行比较，再确定相应的条件。这样的问题在生活中经常出现，具有一定的综合性和灵活性。教学中，要引导学生理解什么情况下用钱最少，什么情况下用钱最多。
课堂小结
教师：这节课学习的内容和上一节课有什么不一样的？你觉得你最大的收获是什么？谁表现比较好？还有什么问题，说出来大家一起探讨。
学生回答。
【设计意图】教师应到学生思考“两节课的有什么不一样？”，需要学生在学号两节课的内容的基础上比较分析。同时回忆本节课学习的内容同时对自己的学习过程、同学的学习过程在脑海里重放，既可以巩固所学知识，也能帮助学习注意到本节课的学习过程、学习方法，从而帮助学生养成良好的学习习惯。
布置作业
回家自己写20道9加几的题目，并算出得数。
板书设计
教学反思
教学资料包（机动栏目，每个单元至少一个即可）
教学资源
强大的“9”
9这个数字具有很强的力量，对其他的数字都有影响力。
任何一个数字加9后都会产生原数字，譬如：5＋9＝14，4＋1＝5。
任何一个数字乘以9也都会产生9这个数字，譬如：5×9＝45，4＋5＝9。
“凑十法”需要让学生在一节课内理解到位吗？
《9加几》是学生接触“凑十法”的第一课时，本课的知识目标是让学生初步理解凑十法，学会用凑十法计算9加几。学好本课中的“凑十法”，将为后续教学8、7、6加几做好数学方法上的准备。从本单元教材的编排意图来看，我以为，作为数学方法的“凑十法”的教学需要贯穿整个单元，有个让学生在计算中不断感悟体验的过程，因此，本课的“凑十法”教学的目标定位应是“初步理解”，至于是否让全体学生在一节课内掌握到位，要根据学生的学习情况而定。
资料链接
故事：看画题诗
伦文叙是明朝的状元。小时候，他文思敏捷，书虽然读得不多，但都能用心理解，往往有独到的见解，因此得到本地胡员外的赏识。
一天，胡员外家来了不少宾客，他把伦文叙叫进书房，然后郑重其事地捧出一卷画轴。那是苏东坡画的《百鸟归巢图》，让伦文叙在这幅家藏之宝上题一首诗。
伦文叙不顾众人的诧异、惊疑和敌视的目光，稍稍思索，就执笔直书了第一句：“天生一只又一只，”接着又写了第二句：“三四五六七八只。”他的第三句是：“凤凰何少鸟何多？”紧接着又写了第四句：“啄尽人间千万石。”
有人看出伦文叙这首诗暗藏玄机，把画名中的“巢”比喻成朝廷的“朝”，把众多庸碌官吏比喻成啄尽百姓粮食的鸟，感叹真才实学的人才如凤凰般稀少，28个字反映了当今的弊端，使苏东坡的画获得了更深一层的意境。
可有的宾客却说：“诗倒是写得不丑，却和苏东坡的画没什么关系。诗是题在画上的，画题就是诗题，做诗跑了题，那么不做也罢！”
伦文叙见大家没有明白，只好解释说：“我的第一句是‘天生一只又一只’，一只加一只就是两只；而‘三四五六七八只’的意思不在表面，而是暗指三四十二，五六三十，七八五十六。2＋12＋30＋56不就等于一百吗？实际上这就是对《百鸟图》的概括。”
此话一出，大家才恍然大悟，交口称赞。
对算法多样化的思考
《数学课程标准》在“教学建议”中指出，要“鼓励算法的多样化”．这一教学建议已被广大教师普遍接受．但是，算法多样化的目的是什么呢？只有认清这一建议背后所蕴含的教育理念，才能在教学实践中恰当、充分地发挥其应有功能，增强自觉性，提高我们的认识水平和实践新课程的能力．
一、算法多样化是对学生个性化学习的尊重．
每个学生都有着自己独特的先天生理遗传和不同的家庭背景、生活经历，由此而导致每个学生都形成了自己独特的认知基础和思维方式．这种认知上的差异，不可避免地影响到儿童的学习活动，在新知建构和解决问题的过程中表现为从不同角度进行分析、思考，由此而产生了不同的算法．如一位老师在教学7＋5时，学生想出了多种不同的算法：
生1：7＋3＝10，10＋2＝12；
生2：5＋5＝10，10＋2＝12；
生3：7＋6＝13，所以7＋5＝12；
生4：8＋5＝13，所以7＋5＝12；
生5：8＋4＝12，所以7＋5＝12；
生6：在7后面接着数出5个数，是12．
显然，生3、生4、生5善于从某一事物与其它事物的关系出发，构造一个算法解决问题，表现出把事物放入系统中去研究的倾向，会利用背景和相关知识．而其他学生则善于从事物本身的特点和内部关系出发构造一个算法解决问题，表现出根据问题的内在关系和特点进行研究的倾向，会分析利用对象自身的特征．这些不同的算法，展现出学生的不同认知个性，在一定程度上也预示了不同的发展可能性．面对这种差异，我们无法排除其产生的先天生理基础和后天社会背景．世界是丰富多彩的，我们不可能也不应该用一个统一的标准、模式去培养所有的人．我们应当尊重学生的这种个性差异，鼓励算法的多样化，让不同的学生获得不同的发展，促进学生的个性化学习．
二、多样化的算法是一种重要的课程资源，有利于学生之间的合作交流．
不同的算法展示了学生的不同认知方式．如前例关于7＋5的计算，生3、生4、生5的算法表现出从某一问题与其它问题的关系出发进行思考的倾向，这种独特的思考问题角度，对其它学生而言，都具有一定的启发性．对于生4、生5，我们也难于肯定说他们没有受到生3的启发．展示不同的算法，让每个学生都发表自己的不同观点，倾听别人的想法，有利于学生感受解决问题策略的多样性与灵活性，从中受到启发，学会理解他人，欣赏他人．
不同的算法有时也展示了学生思维的不同发展水平．毋容置疑，学生的认知发展在水平上也存在着差异，这种差异也常常反映到不同的算法上来，如前例中7＋5的计算，接着数（生6）这种算法表明学生的思维处在利用数序运算的水平上，还不能把第二个加数作为一个单独的对象看待，需要把它分拆成5个一，思维的概括性还很差．如果学生只能用这种方法计算，对进一步的学习将是非常不利的．我们鼓励算法的多样化，并不是说要允许学生的思维一直停留在这种较低的发展水平上．相反，它为我们了解学生的认知状况提供了第一手的资料，使我们能有的放矢地采用各种手段推动这类儿童的思维发展．其他学生展示的不同算法，为这类儿童提供了可借鉴的范例．
不同的算法展示了学生不同的认知个性和发展水平，是教师了解学生的重要素材．同时，也为学生相互交流、相互借鉴提供了材料和对象，和教材、学具等因素一样，成为有利于儿童学习的一种外部环境，是一种重要的课程资源．
三、算法的多样化有利于培养学生高水平的数学思维．
算法的多样化有利于促进学生的思维发展，这种发展可以从质和量两个方面进行．质的方面是指学生在解决问题时能有序思考，想得全，不重复，不遗漏，有规律的找出全部方法或结果．量的方面主要是指学生解决问题的策略多，方法灵活．目前，我们的课堂教学大都注意了引导学生找出尽可能多的方法，从量的角度发展学生思维，但往往忽略了有序思维，从质的方面发展．
如何从质的方面发展学生的思维呢？这就需要充分利用已有的各种算法，引导学生进行反思，理清解决问题的思路．如前例中学生找出了6种计算7＋5的方法，可以引导学生对其整理、归类：生1、生2、生6的方法可以归为一类，它们都是根据算式的内部关系构造出的算法，进一步细分，又可分成根据加数特点利用“凑十”法计算和根据数的顺序通过数数解决两种．生3、生4、生5的方法可以归为一类，它们都是根据这个算式与其它算式的关系来推出结果的，进一步细分，又可分为变第一个加数、变第二个加数、两个加数同时变等几种方法．
当然，对于一年级的儿童，我们不可能使其形成如此完整、清晰的认识，但我们仍可以有意识地引导学生对各种方法进行简单的反思、比较，使其对这些思路有所领悟，有所体会，有所发现，如还可利用6＋5＝11、7＋4＝11等来想．引导他们把听了别人发言所受到的触动、所产生的一些模糊想法逐步明确起来，获得不同程度的发展．
算法的多样化为学生进行比较、反思提供了充分的素材．通过引导学生进行反思，比较其异同，有利于学生发现其中的规律，学会有序思考，使多种多样的算法不再仅仅是某些学生的突发奇想，而成为按照一定方法有序思考的必然产物，从而提高思维质量，培养高水平的数学思维．
四、重视算法的多样化有利于培养学生“具体地分析具体情况”的意识．
毛泽东在《矛盾论》中指出：“马克思主义的活的灵魂，就在于具体地分析具体情况．”为什么要具体地分析具体情况呢？因为我们面临的各个具体问题，其矛盾往往具有自己的特殊性，对这类问题从整体上讲比较适宜的方法，对某一个具体问题往往并非最佳的．鼓励儿童用不同的方法解答问题，有利于儿童摆脱常规思维方法的限制，具体地分析具体情况，根据问题的特殊性寻找最恰当的算法，防止形成机械照搬公式或原有思路的学习倾向．一位老师在教学整百整千数的加减法时，学生想出了不同的方法计算4000＋500：
生1：40个百加5个百是45个百，也就是4500。
生2：4个千、5个百就是4500。
显然，两种方法比较起来，生1的方法在解答这类问题时更具有普遍意义，具有更大的适应性，但对这个具体问题而言，并不是最佳的，思考时走了弯路．生2的方法则是根据问题的具体特点直接利用数概念进行运算，不拘泥于一般思路，表现出较强的灵活性。显然，这样的学生是乐于思考和善于思考的学生，具有更大的发展潜力．
五、重视算法的多样化，能在学生中形成一种积极思考、大胆求异的心理氛围，培养学生的创新思维和进取精神．
重视算法的多样化，必然要求教师善于发现学生各种想法的可取之处，给学生更多的鼓励，努力调动学生的学习积极性．一些学生在大胆陈述自己的想法，被鼓励、被肯定，一些学生在认真倾听，还有一些学生因受启发而有所领悟，急着想说些什么……思维的火花在教室上空相互撞击、闪烁，这一切，形成了一个巨大的心理磁场，推动每一个儿童努力思考、探索、创造，享受成功的喜悦，逐步形成积极进取的良好学习心态，促进心理的健康发展．
算法的多样化作为一种具体的教学策略，集中体现了新课程的一些教育理念，需要我们在实践中不断探索、思考，认清其实质内涵，提高我们实践新课程的水平。
2、8加几
教学内容
西师版数学教科书第74~75页的例 1、例2、例题3，第75页课堂活动第1题、第2题第3题和练习十四第1,2，3,4题。
教学提示
“8加几”与“9加几”在编排上大致相同，但“8加几”不像“9加几”那样作不同算法的探索，而是引导学生把9加几的计算方法迁移到8加几上面来。
教学目标
能结合现实情景，理解8加几的算理，掌握8加几的计算方法，能正确计算8加几的算式。在操作、讨论、交流中培养学生的分析能力和迁移类推的能力。
通过解决一些生活中的关于8加几的数学问题，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识，培养学生的计算能力。
在主动探索8加几的计算方法的学习过程中获得成功体验，树立学好数学的信心。
重点、难点
重点：掌握8加几的计算方法，能正确计算8加几的算式，会解决一些生活中的关于8加几的数学问题。
难点：在操作、讨论、交流中培养学生的分析能力和迁移类推的能力，感受数学与生活的密切联系，发展学生的应用意识。
教学准备
教具准备：多媒体课件，学生准备小棒20根，小圆片20个。学生每人准备20根小棒、20个小圆片。
教学过程
创设情境，激发兴趣
建议：可以预设几个情景来进行导入。如
谈话法、主题图导入、复习回忆导入法等。
谈话法：我们已经学了9加几的加法，是用什么方法来计算的？（请学生回答）对！用凑十法计算，今天我们还用凑十法来学习8加几的进位加法。（板书课题：8加几）
【设计意图】：这种方法简单有效，符合教育规律，但是并不“出彩”
动画主题图导入法：
教师：孩子们玩过套圈的游戏吗？今天我们先去认识一群套圈的小朋友。
播放套圈游戏的视频或者动画后，定格画面出示主题图，引导学生提出数学问题。（动画制作方法：取主题图左边部分，放大，复制到5张幻灯片，在第一张幻灯片上画一个圆圈，复制到其他四张，调节后面4张圆圈的位置，播放时鼠标连续点击，就可以看到飞动的圆圈套在木棍上。用键盘左键的话还可以看到倒放的效果）
复习巩固导入法：
教师：前面我们学习了9加几的加法，同学们会算下面这些题吗？
多媒体课件展示：
9+3= 9+7= 9+6= 4+9= 9+8= 2+9=
学生完成后，集体订正，抽一道9加几和一道几加9的题目让学生说一说具体的计算方法。
教师：看来同学们对9加几和几加9的题目巳经计算得非常熟练了。今天我们来研究8加几的计算方法。（板书课题：8加几）
【设计意图】：通过复习旧知识，引起学生对已有知识的积极回忆，初步感知新、日知识之间的联系，为新知识的学习做了较好的铺垫。
探求新知
以下教学接着上面的主题图导入法来开展教学
1.教学例题1.
师：你从图上都看到些什么？
学生回答。
师：如果要解决“一共有多少个小朋友？”的数学问题，该怎么列式？
引导学生说出：8+5。（教师板书：8+5)
师：8+5得多少？
估计学生能够回答：8+5=13。
师：你是怎么计算出8+5=13的？想想前面我们是怎样计算9加几的？你能用9加几的计算方法来说一说8+5怎样计算吗？学生独立思考后进行操作，并在小组内交流自己的算法。组织汇报交流。
学生可能有以下算法：（鼓励学生提问、质疑，下面预设可能只有1@种会被学生说到。）
预设1：接着数的方法知道8+5=13。
预设2：我把8看成10,10+5=15,15—2=13。
师：为什么后来要减2呢？
引导学生说出：因为把8看成10,多看了2,所以最后要把多看的2减去。
预设3：先把5分成2和3,8+2得10,10再加3得13。
师：为什么要把5分成2和3,不分成1和4呢？引导学生说出：因为8还差2就是10,5就分2给8凑成10,所以……
(课件配合学生的汇报演示“凑10法”）
预设4：合起来后，再一根一根地数，一共是13根小棒，所以8+5=13。
师：你们这些算法都不错，比较一下，你认为哪种算法最好？引导学生比较出“凑10法”最好。教师：这种计算方法是我们常用的一种计算方法，以后我们要多多的使用这种简单快速的方法。
完成第74页“试一试”，用你喜欢的方法计算“试一试”中的两道题：8+3,8+7。
完成课堂活动第1题。先让学生通过“摆一摆”动手操作的同时，进行数学思考：8加几等于10？5为什么要分解为2和3？6为什么要分解为2和4？促进学生对8加几的算理的理解。
【设计意图】由于学生已经有了计算9加几的经验基础，所以在这里给学生充分的自主探索的机会和空间，引导学生结合9加几的学习方法和经验，让学生通过摆一摆、想一想、议一议、说一说等方法亲自去经历8加几的计算过程，深入理解算理。允许学生用自己喜欢的方法来计算8加几，也体现了对学生主体性的尊重和对学生创新思维的培养。
2.课中活动：
唱歌：青蛙跳水歌。
1只青蛙跳下水，2只眼睛4条腿。
2只青蛙跳下水，4只眼睛8条腿。
3只青蛙跳下水，6只眼睛12条腿。
4只青蛙跳下水，8只眼睛16条腿。
【设计意图】消除课中的疲惫现象，增加数学课的趣味性，利于学习后面内容。
3.教学例2
师：接下来我们去看看一群划船的小朋友（课件展示例2主题图）说说你都看到些什么？你能提出什么问题？
学生回答。（略）
师：一共有多少个小朋友？该怎么列式？
学生可能会列出4+8,和8+4。（以下以4+8的算式开展教学)
师：4+8的结果是多少呢？你是怎么知道的？学生可能有以下回答：
预设1：结果一样，也得12。教师：为什么会一样？
引导学生说出，如果先看右边的8位小朋友，再看左边的4位小朋友，列出的算式就是8+4，而人数是没有变的，所以4+8和8+4的结果一样。
预设2：用“凑十法”计算得12。教师：为什么把4分成2和2？(教师根据学生回答作适当的板书）
引导学生说出：因为8还差2就凑成10,（有些后进生难以理解凑十法，这句话往往是疏通的关键）所以……教师：孩子们真不错，想了这么多办法来计算8+4。从这些计算方法中你发现了什么？
引导学生说出：几加8和8加几的计算方法是一样的，得数也是一样的，只是加数交换了位置。
完成“试一试”。
用你喜欢的方法计算“试一试”中的两道题：8+8,6+8。
完成课堂活动第2题。（第1排算式为第2排算式填空作铺垫，进一步加强学生对“凑十法”的理解。）
学生先独立完成，然后集体订正，订正时着重让学生说说是怎样想的。
【设计意图】首先通过引导学生列出不同的算式，让学生体会到解决问题策略的多样性。然后鼓励学生用不同的方法来计算“4+8”，有利于学生主动运用原有知识来推动对新知识的学习，真正地发挥学生学习的主体作用。
4.教学例题3.
师：现在我们一起来看看一群爱劳动的孩子。多媒体课件展示例3情景图。
师：你们从图上都看到些什么？知道对话框里说什么吗？师介绍对话框里的话。
引导学生既要关注到图上的信息，又要关注到对话框里的信息，并能用自己的话将图上的信息和对话框里的信息连起来说一说：水池边的花盆被小明拿走了7盆后还剩8盆。
师：现在要求原来一共有多少盆花，该怎么列算式呢？引导学生列出：8+7或7+8。
教师：为什么要用加法计算呢？
引导学生理解：原来的花被分成了两部分，一部分被拿走了，另一部分是剩下的，要求原来一共有多少盆花，就是把这两部分花合起来，因此就列8+7或7+8。
在这里可能有一部分学生列式有困难，教师可以启发学生，用圆片代替花盆，看看原来有多少盆花。
师：8+7得多少，你能很快地算出结果吗？让生独立计算后，抽学生汇报是怎样计算的，其他学生当小评委。学生回答完后，可以指名小评委来评一评刚才的发言，也可以在学生正确回答时给予掌声鼓励，错的指名“小评委”指出错误所在。
师：你看，我们用8加几的知识还能解决生活中的一些数学问题呢。生活中像这种用8加几来解决的数学问题还有很多，你能举出这样的例子来吗？
学生先独立思考，然后在小组内交流，最后组织汇报。抽学生汇报时，其他小朋友注意听问题，然后口头列式解决。
【设计意图】让学生在学习数学的过程中感到数学知识的应用价值，这是数学学习的一个重要目标。这一学习目标在本教学环节中得到了具体体现，运用8加几的知识来解决花盆有多少的数学问题，让学生举出生活中的其他例子，能让学生充分体验所学知识的价值。
巩固新知
完成练习十四第1~5题
1~2，4、5题学生独立完成后，集体订正。
第3题让学生完成后，让学生发现他们的得数有什么规律？
练习十四第5题
先引导学生看懂图意，转盘中间的数要与每个角上的数相加。教师任意指转盘角上的数，学生快速说出算式和结果。同桌相互进行这个游戏。
课堂小结
教师：这节课学习了什么内容，从中你知道些什么？你觉得你最大的收获是什么？还有什么问题，说出来大家一起探讨。
学生回答。
【设计意图】回忆本节课学习的内容同时对自己的学习过程、同学的学习过程在脑海里重放，既可以巩固所学知识，也能帮助学习注意到本节课的学习过程、学习方法，从而帮助学生养成良好的学习习惯。
布置作业
课本第76、77页第6~8题。
练习十四第6题
先让学生独立看图，汇报看到的信息，然后列式解决图中的问题。
订正时要让学生说说为什么这样列式，以及计算过程。
答案：
第6题：9+8=17
第7题：8 8 8 9 7 8
第8题：11 14 12 10 3 17
板书设计
教学资料包（机动栏目，每个单元至少一个即可）
教学精彩片段
课中休息：套圈游戏
教师用铝芯皮线做几只圈圈，让学生拿一枝铅笔，相距2米玩套圈圈。教师在黑板上画小棒的方法帮忙统计套中圈圈的数量。
一边玩一边计数。找了两个学生玩了后，要他们两个人计算一共套了多少个。
教学资源
一道开放题
学生可以计算蜜蜂的数量，也可以计算花朵的数量。这是一道开放题。
突破习惯思维的束缚
有些问题用我们习惯思维的方式似乎是难以解决的，如果我们能突破常规去思考，就能使思维“豁然开朗”，而使问题迎刃而解。请看下面的例子。
图1-1中有9个点，试—笔画出4条直线，把这9个点连接起来（从何处起头都行，直线可以交叉，但不能重合）。
一笔画出4条直线，难以穿过9个点。这是由于我们不易想到将直线延伸到9个点的范围界限之外。如果能突破这种习惯思维方式的束缚，则如图1-2便可一笔画出4条直线使之通过这9个点。
??
图1-1????????????图1-2
下面我们看这个问题，在一张纸上，挖出一个直径为2厘米的圆（如图17一12），并要让您将一块直径为3厘米的硬币穿过去。你觉得这可能吗？应该怎么做？
答案：
我们只需将这张纸沿着圆的一条直径折起来（如图1-3），再将半圆弧ACB拉直成线段ACB（如图1-4），则线段ACB的长为厘米，而>3，故可将直径为3厘米的硬币穿过去。
???
图1-3?????????图1-4
伸手指说数
下课了，同学们经常会玩一种伸手指说数的游戏。这种游戏规则是这样的：两人各伸出一只手，一只手只有5个指头，任意出几个指头。一边出手，一边说数，如果谁说的数正好等于两个人伸出的指头数的和，谁就算赢。有人认为，这完全没有规律，赢都是靠运气，双方赢的机会相同。其实，仔细分析，其中还和学过的数学知识密切相关呢。
下面先分析甲出0时的情况，乙可能出0、1、2、3、4、5，和就是乙出的手指数；
甲出1时，乙可能出0、1、2、3、4、5中的任意一个，出不同的手指，和也不同，最后的和是乙每次出的手指数加1。
甲乙两人手指的组合形式，还有以下24种：
甲出2，乙出0、1、2、3、4、5，和是2、3、4、5、6、7；
甲出3，乙出0、1、2、3、4、5，和是3、4、5、6、7、8；
甲出4，乙出0、1、2、3、4、5，和是4、5、6、7、8、9；
甲出5，乙出0、1、2、3、4、5，和是5、6、7、8、9、10。
从上面我们可以看出，在这些组合中，指头和为0、10的情况各一种；和为1、9的各两种；和为2、8的各3种；和为3、7的各4种；和为4、6的各5种，和为5的共6种。可见，和为5的组合最多，也就是说，说5赢的机会相对较多。因为不管对方出几个指头，你都可以和它凑成和为5。除此之外说别的数则不然，比如说2，对方要出2个以上指头，你怎么出也不行；再如说8，对方要出8个以下指头，你怎么也无济于事。
你看，数学到处都有，只要你留心，在你的身边处处都可以用到数学知识。
资料链接
诗词里的数学
宋代邵雍是数理大家，写过一首朗朗上口的数字诗，描写一路的景物，全诗共20个字，把10个数字全用上了：
一去二三里，烟村四五家，
亭台六七座，八九十枝花。
这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花，通俗自然，脍炙人口，也是我们小时候可能就听说过的一首诗，让人难忘啊。
明代林和靖写的一首雪梅诗，全诗用表示雪花片数的数量词写成。读后就好像身临雪境，飞下的雪片由少到多，飞入梅林，就难分是雪花还是梅花，妙趣横生。
一片二片三四片，五片六片七八片。
九片十片无数片，飞入梅中都不见。
清代纪晓岚是著名的才子，据说乾隆皇帝南巡时，一天在江上看见一条渔船荡桨而来，就叫纪晓岚以渔为题作诗一首，要求在诗中用上十个“一”字。纪晓岚很快吟出一首：?
一篙一橹一渔舟，一个渔翁一钓钩，
一俯一仰一场笑，一人独占一江秋。
无独有偶，清代的女诗人何佩玉擅长作数字诗，也连用了十个“一”，生动地勾画了一幅高僧晚归图：
一花一柳一点矶，一抹斜阳一鸟飞。
一山一水一中寺，一林黄叶一僧归。
北宋王安石关心民生疾苦，看北宋王朝很多虚设的官员，饱食终日，于是写道：
一窝二窝三四窝，五窝六窝七八窝，
食尽皇家千钟粟，凤凰何少尔何多。
把他们比作麻雀，形象了地讽刺了他们贪污腐败、反对变法的丑态。
解放前，法币天天贬值，物价一日数长，一位教师这样描绘饥寒交迫的生活：
一身平价布，两袖粉笔灰。
三餐吃不饱，四季常皱眉。
五更就起床，六堂要你吹。
九天不发饷，十家皆断炊。
下面还有一些大家耳熟能详的数字入诗的佳句：
城阙辅三秦，风烟望五津。
烽火连三月，家书抵万金。
功盖三分国，名成八阵图。
千山鸟飞绝，万径人踪灭。
同学们，你还能想到哪些有数字入诗的佳句么？
更多内容
欲穷千里目，更上一层楼。?
七八个星天外，两三点雨山前。
毕竟西湖六月中，风光不与四时同。
三顾频烦天下计，两朝开济老臣心。
飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
梅须逊雪三分白，雪却输梅一段香。
两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山。
故国三千里，深宫二十年。一声《何满子》，双泪落君前。
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
坐地日行八万里，巡天遥看一千河。
3、7，6加几
教学内容
西师版数学教科书一年级第78页例1、例2例题3，课题活动第1,2,3，练习十五1——6题。
教学提示
“7,6加几”与“8加几”在编排上大致相同，所以教学节奏有一定程度的加快。
教学目标
探究7、6加几的进位加法的计算方法，能正确进行计算7、6加几的算式；能列出7、6加几的算式解决生活中的数学问题。
能积极主动参与知识的探究过程，提高分析、解决简单数学问题的能力。通过问题情景的创设，获得成功的体验，感受到生活中处处有数学，对学习数学产生兴趣。
重点、难点
重点：掌握6,7加几的计算方法，会解决一些生活中的关于6,7加几的数学问题。
难点：在操作、讨论、交流中培养学生的分析能力和迁移类推的能力，发展学生的应用意识。
教学准备
教具准备：多媒体课件，用硬纸片做成鱼的模型，每条鱼身上都有一道算式（9、8、7、6加几的进位加法），计算结果分别是13，14，15，16的卡
片分别放在盒子里数字卡片，曲别针等。
教学过程
创设情境，激发兴趣
建议：可以预设几个情景来进行导入。如谈话法、主题图导入、复习回忆导入法等。
谈话法：我们已经学了8加几的加法，也是用凑十法来计算的。用这种方法来算算得又对又快。那么凑十法能不能用在7，6加几的算式上来算出得数呢？这节课我们来研究一下。（板书课题：7,6加几）
【设计意图】：用设疑的句子来导入，既能吸引学生的注意力，又能将凑十法迁移到7,6加几的计算上来，可谓是一石二鸟。
主题图导入法：
我们班有没有家里种果树的同学？
师生交流。
师：现在是果实收获的季节了，大家请看。
师播放课件（课件出示第78页例题1主题图）：小聪聪家里正在采摘果子。大家看看图上有哪些数学信息？要解决什么问题？
指名回答。
【设计意图】班上的学生家里就中了果树，能让学生感觉到“会计算一共采摘了多少筐水果，是有用处的”。另外师生和谐的谈话，也能消除一些数学课的紧张气氛。
复习巩固导入法：
教师：前面我们学习了一些进位加法，同学们会算下面这些题吗？
多媒体课件展示：
1.看口算卡片写得数
9+6= 9+5= 3+8=
7+9= 7+8= 6+8=
学生看卡片把得数写完后集体更正，并抽两道题让学生说说是怎么计算的。
2.计算下面各题
7+3+8= 4+6+7= 6+4+3= 3+7+5=
学生独立计算结果后集体订正，订正时让学生观察这四道题有什么相同的地方。
引导学生观察出：这四道题的前两个数加起来刚好 “10”.
让学生感受“凑10”在计算中的重要作用。
【设计意图】：通过复习前面所学内容，让学生感受“凑10”在计算中的重要作用，让学生体会可以利用已有知识来解决新问题。。
探求新知
以下教学接着上面的主题图导入法来开展教学
1.教学例题1.
师指导学生看图想一想：画面上提了一个什么问题?求爷爷一共摘了多少筐水果可以怎样列式？
学生甲：将苹果和梨合起来，用加法算式就是7+5。
学生乙：也可以列成5+7。
师：7+5和5+7都是7加几的题目。这节课我们就先来研究怎样计算7加几（板书课题）
师：说一说谁列的式子正确?
学生：两个都是正确的。因为7+5和5+7都是表示将两个数合起来的意思。
根据学生回答后板书算式，接着引导学生讨论7＋5的计算方法。
预设：水果的筐数可以拆分7凑10，也可以拆分5凑10学生可以灵活应用。
(2) 探索算法。
教师：我们前面学习了9，8加几的进位加法。同学们想想，7加几该如何算呢?把自己的想法在小组内讨论交流。
学生甲：我是这样想的，在7+5中，将5分成3和2，7和3加起来得10，10+2=12。学生乙：7+5，将7分成2和5，5+5=10,10+2=12。
学生丙：7+5可以先数7个再数5个，合起来为12。
教师：同学们说的想的这些方法都不错，大家可以选自己喜欢的方法计算。
【设计意图】尽量给学生提供宽松、和谐的学习环境，鼓励学生主动利用已有的经验探究7加几的计算方法，使学生的自主性得到充分发挥，同时也让学生在自主探究、相互交流中体验到数学学习的乐趣，树立学好数学的信心。不过这时不一定学生能说到“将7看做10来算，再把得数减3的方法”因为已经有了简单可靠的“凑十”法，大部分学生是不想去花那个精力思考的。我个人觉得也没有必要。
2.课中活动：
唱歌：青蛙跳水歌。
1只青蛙跳下水，2只眼睛4条腿。
2只青蛙跳下水，4只眼睛8条腿。
3只青蛙跳下水，6只眼睛12条腿。
4只青蛙跳下水，8只眼睛16条腿。
【设计意图】消除课中的疲惫现象，增加数学课的趣味性，利于学习后面内容。
3.教学例2
教师出示课件例2。
师：请同学们仔细观察画面，你看到了什么?想到了什么?
学生：八戒有5朵花，孙悟空有6朵花，它们共有多少朵花?
师：求它们共有多少朵花，该如何列算式呢?
学生：求共有多少朵花用加法，5+6和6+5都可以。
师：该怎样计算呢?请同桌进行讨论交流，谈谈各自的想法。学生同桌讨论交流后，派代表说自己的想法。
预设：
生甲：把6分成5和1，5加5得10，10加上1得11。
生乙：把5分成4和1，4加上6得10，10再加上1就是11。……
师：请同学们想一想：6加几和刚才学习的7加几有相似的地方吗?哪些地方相似?学生：7加几是把另一个数分成3和几，6加几是把另一个数分成4和几，都是把前面两个数加起来得10后，再加余下的数。
师：同学们能从中发现规律，真不错。请同学们运用自己喜欢的方法计算试一试。学生计算后抽几个学生说一说自己是怎么算的，集体订正。师介绍：刚才我们学习了6加几的计算方法。并在7加几前板书：6，
【设计意图】通过找6加几、加几的计算规律，培养了学生的类推、迁移能力，提高了学生对进位加法计算方法的掌握水平。
3、课中休息：游戏活动
活动目的：通过游戏使学生进一步熟悉9、8、7、6加几的进位加法．
活动准备
1．用硬纸片做成鱼的模型，每条鱼身上都有一道算式（9、8、7、6加几的进位加法）。
2．用四张课桌围成“鱼塘”。
活动过程
1．四人一组，每人都头戴小猫头饰，胸前佩戴一张数字卡（11~19，表示得数）。
2．钓到得数与自己胸前的得数相同的算式为钓到了鱼。
3．比一比，在规定时间内，看谁钓的鱼多。
4.教学例题3。
师：现在我们一起来到草地上，去看看一群吃着草的山羊。多媒体课件展示例3情景图。（不展示问题）你们从图上都看到些什么？
引导学生从不同角度观察情景图。
师：现在我们要计算一共有多少只羊，该怎么列式呢？（板书：一共有多少只羊？）
学生可能会列出两种算式：7+6,8+5。
鼓励学生相互提问，为什么要这样列算式？
引导学生再次明确从不同的角度观察图画，能得到不同的信息，进而能列出不同的解决问题的算式。
学生独立选择其中一个算式计算出结果。订正时让学生说说是怎样计算的。
师：通过解决这个数学问题你明白了什么？
【设计意图】引导学生体验对于同一个数学问题，从不同的角度去获取信息能得到不同的解题思路，进而有不同的解答方法，但都能得到相同的结论。鼓励学生在今后的数学学习中要善于从多角度去观察、思考、分析问题，这样会让自己变得越来越聪明。
教师：生活中还有很多这种用进位加法来解决的数学问题。
巩固新知
完成课堂活动第1,2,3题。
课堂活动第1题。待学生猜完后再打开盒子给学生看，以验证学生的猜测结果，提高学生的学习兴趣。其余两题教师酌情知道学生完成。如果时间不够可以略掉。
练习反馈
完成第79页练习十五的第1,2,3题，第80页的第4,5，6题。
师酌情介绍题意，学生独立完成后，师生集体订正。（第4题用表格形式呈现。教学时要注意指导学生认识表格所表达的意义。）
课堂小结
教师：这节课学习了什么内容，从中你知道些什么？你觉得你最大的收获是什么？还有什么问题，说出来大家一起探讨。
学生回答。
【设计意图】回忆本节课学习的内容能帮助学习注意到本节课的学习过程、学习方法，帮助学生养成“反思”的学习习惯。
布置作业
课本第80页第6~8题。
答案：
第6题： 10 19 18 12 18 15
第7题：= = ＜ ＞ ＜ =
第8题： 5+7=12 9+6=15
板书设计
教学资料包（机动栏目，每个单元至少一个即可）
教学精彩片段
出示课件情景引入。
教师：今天动物王国举行花卉展，小猪带来了5朵花，小猫带来了6朵花。这时百兽之王老虎也来参加这次展出，小猴也高高兴兴地来了，问今天小猪和小猫一共有多少朵花?老虎说他知道，但要考一考小猴，你们愿意帮助小猴吗?
学生：愿意。
用童话故事来导入例题3，增加了主题图的趣味性，但是显得有些牵强。
教学资源
伸手指说数
下课了，同学们经常会玩一种伸手指说数的游戏。这种游戏规则是这样的：两人各伸出一只手，一只手只有5个指头，任意出几个指头。一边出手，一边说数，如果谁说的数正好等于两个人伸出的指头数的和，谁就算赢。有人认为，这完全没有规律，赢都是靠运气，双方赢的机会相同。其实，仔细分析，其中还和学过的数学知识密切相关呢。
下面先分析甲出0时的情况，乙可能出0、1、2、3、4、5，和就是乙出的手指数；
甲出1时，乙可能出0、1、2、3、4、5中的任意一个，出不同的手指，和也不同，最后的和是乙每次出的手指数加1。
甲乙两人手指的组合形式，还有以下24种：
甲出2，乙出0、1、2、3、4、5，和是2、3、4、5、6、7；
甲出3，乙出0、1、2、3、4、5，和是3、4、5、6、7、8；
甲出4，乙出0、1、2、3、4、5，和是4、5、6、7、8、9；
甲出5，乙出0、1、2、3、4、5，和是5、6、7、8、9、10。
从上面我们可以看出，在这些组合中，指头和为0、10的情况各一种；和为1、9的各两种；和为2、8的各3种；和为3、7的各4种；和为4、6的各5种，和为5的共6种。可见，和为5的组合最多，也就是说，说5赢的机会相对较多。因为不管对方出几个指头，你都可以和它凑成和为5。除此之外说别的数则不然，比如说2，对方要出2个以上指头，你怎么出也不行；再如说8，对方要出8个以下指头，你怎么也无济于事。
你看，数学到处都有，只要你留心，在你的身边处处都可以用到数学知识。
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谁算得又对又快
小凡、小平进行口算比赛，妈妈出题。每次都是小平先报出得数。
小凡感到奇怪，又很佩服，问小平：“你怎么算得那么快？”
小平不慌不忙地说：“这里可有窍门哩！你看1＋5＋9，如果按从左往右一步一步算就慢了。我先算1＋9＝10，再算10＋5＝15，这下就快多了！”
“哦，是这么回事。那我也会了。”小凡说，“计算8＋6＋2时，可以先算8＋2＝10，再算10＋6＝16。是不是？”
“你俩说的都对。”妈妈在旁边说，“所以我们计算9加几、8加几……的进位加法时，可以先把几拆成两个数，其中一个和9、8……相加要得10。这样计算起来就方便多了。”
十五的诀窍
今年，王财主开办了一个叫“十五”的新游戏，他说：“村民们请留步，游戏的规则非常简单。我们只是把硬币放在这些1至9的数字上，谁先放都无所谓。你们放铜币，我放银币。谁先放了三个相加等于15的不同数字，谁就可得到案子上所有的钱。”
让我们看一个典型的玩法。一位妇人先把一枚铜币放在7上。由于7已被放上，其他人就不能再放了。对其它数字也是如此。王财主把一枚银币放在8上。妇人下一次将把铜币放在2上，这样再放一次6，三个数字相加为15，就可以赢了。但王财主把一枚银币放在6上，破坏了她的打算。下一次他放在1上就可以赢了。妇人看出了这一威胁，先把一枚铜币放在1上破坏王财主的赢势。王财主将下一枚银币放在4上时暗自得意。妇人看到他下一次放在5上就会赢，还得再破坏他。于是她把铜币放在5上。但王财主放在3上也赢了。因为8+4+3=15。可怜的妇人输掉了4个硬币。
镇长先生觉得这个游戏很有意思。经过长时间的观察，他断定王财主利用了一种秘密系统，使他不可能输，除非他想输。
解决此游戏的诀窍在于认识到这在数学上等同于划井游戏。为欣赏这一魔方的奇妙．让我们列出三个不同数字（除0外）相加等于l5的表，一共有8组：
1+5+9=15 1+6+8=15 2+4+9=15 2+5+8=15
2+6+7=15 3+4+8=15 3+5+7=15 4+5+6=15
现在仔细观察独特的3—3数字魔方：
2 9 4
7 5 3
6 1 8
注意共有8行：3组横行，3组纵行，2组斜行。每一行确定的3组数字之和均为15。因此，每一个赢的组合都是魔方中的一横、一纵或一斜行。现在很容易看出，每次游艺比赛实际上相当于划井游戏，谁先把自己的棋子占满一横、一纵或一斜行，谁就取胜。
在进行15游戏时，如果玩得正确就不会输。如果两个对手都玩得正确，则游戏结果就是平局。然而设盘者的对手由于不知道是在玩划井游戏，因而处于十分不利的地位。这就使设盘者很容易设置对己有利的骗局。
比如：
4、整理与复习
教学内容
西师版数学教科书一年级上册第81页~第82页,整理与复习第五单元“20以内的进位加法”。
教学目标
使学生在整理与复习的过程中，巩固这单元所学的20以内进位加法的计算方法，并正确计算。
在活动中训练学生思维的灵活性，在讨论、交流中培养学生自主探究的能力和收集整理信息的能力。
培养学生养成整理与复习知识的好习惯。 。
重点、难点
重点：巩固这单元所学的20以内进位加法的计算方法，并正确计算。
难点：培养学生养成整理与复习知识的好习惯。
教学准备
教具准备：课件（本课中部分练习题需要用大屏幕播放）。
教学过程
创设情境，激发兴趣
建议：可以预设几个情景来进行导入。如
谈话法、复习巩固导入法等。
谈话法：同学们，通过我们前面的学习，把9加几，8加几，7、6加几，也就是20以内的进位加法都学习完了，那我们这节课该干什么呢？出示课题：整理与复习，并让学生朗读一遍。对了，这节课，我们就要把这节课把这个单元学习的内容进行整理，然后复习。
请同学们以4人小组的方式，说一说20以内的进位加法怎么算？
学生交流，老师巡视辅导了解学情。
指名回答，师生评议。
复习巩固导入法：
计算8+7= 9+8= 9+9=……2+6+7= 9+3-5= .
师：刚刚小朋友们算的这些算式都是20以内的进位加法，其实20以内的进位加法还有吗？请说一说….老师板书。
预设：有6加几的算式，比如6+7=13 还有7加几的算式，比如7+8=15
【设计意图】在学生原有认知的基础上展开教学，有利于启动学生运用原有经验参与新知识的学习。
整理与复习
1.教学第81页第1题。
教师出示表格，师引导：横着看、竖着看，找一找有什么规律。学生认真观察、小组交流讨论：
（1）、竖着看：第一列全是9加几，第二列全是8加几，第三列全是7加几……
（2）、横着看：每行得数都是一样的：第一行都是11，第二行都是12……
学生独立计算把表格填完整后，师生交流反馈。
2、教学第81页第2题。
师在大屏幕上出示第2题。
师引导：同学们，这两道题师怎么算？得数是多少？回头看一下计算过程，我们为什么要把4分成2和2？6分成5和1？用其他的分成不行吗？
学生回答。（如果学生不知道怎么说，可以让他们同桌之间先说一说，老师参与辅导了解学情。）
学生说出“分出来的数，要与另外一个数凑成十才行”的话，就达到了复习的目标。不建议说其它的算法（认为的提高了复习的难度）。
巩固新知
完成练习十六第1~4题。
第一题用比赛的方式比较好。
第2题注意介绍题目意思。
第3题注意独立完成。完成后说说计算顺序是怎么样的。
第4题教师要引导学生理解题意。
达标反馈
完成练习十六第5、6题。
第5题由学生独立完成，教师巡视辅导了解学情。不过这道题思维过程多一些，所以有一定的难度，可能需要教师讲解
完成第6题时，教师帮助学生理解题意后，问：解决这个问题应该首先思考什么（每辆车可以坐多少人）？再思考什么（哪两个组的人数
刚好是15人）？当学生解决问题后，教师还可以将其中一个小组或几个小组减少1人或几人，让学生面对新情况再去灵活处理新问题。
课堂小结
师：这节课，我们整理和复习了第5单元20以内的进位加法，通过复习和整理，你们是不是觉得这些内容变得熟悉一些、简单一些呢？这就是整理和复习的作用。学了一些知识后，我们就要进行整理和复习，这样学到的知识才牢靠。在这节课里，你的表现如何?你认为我们班，谁的表现最好，好在哪里?
【设计意图】教师先引导学生感受“整理和复习”的作用，再引导学生对自己的学习过程、同学的学习过程进行自我评价，从而帮助学生养成良好的学习习惯。
布置作业
做课本第82页思考题。自己先试做，如果感到困难请向别人请教。
答案：□里应填8.
板书设计
整理与复习
整理加法表
巩固练习
教学资料包（机动栏目，每个单元至少一个即可）
教学资源
数学课堂游戏
游戏目的：使学生进一步熟悉9、8、7、6加几的进位加法．
游戏过程
1．每人发一张口算卡片（9、8、7、6加几的进位加法）。
2．将卡片分别投入相应的篮筐里（篮筐上标有得数）。
3．集体检查，看谁投得准．
计算“6+7”的几种方法
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十进制诞生由来
数学童话故事：“+”、“-”的自我介绍
第五单元 20以内的进位加法
教材分析
本单元学习的主要内容有两个：一是两个一位数相加得数超过10的加法，即20以内的进位加法，二是“用数学”，即用加法和减法解决简单的问题。前面学习的内容是10以内的加减法和20以内数的认识及不进位加法及不退位减法，后面是20以内的退位加法，起到承前启后的作用。前面所学习的10以内的加减法，20以内的数的认识，特别是数的组成等，都为本单元计算方法的学习提供了必要的准备。
20以内的进位加法是20以退位减法和多位数计算的基础，这一部分学习的好坏对今后计算的正确和迅速程度产生直接的影响。因此，20以内的进位加法也是进一步学习数学必须练好的基本功之一。用加法和减法解决简单的问题，既有利于学生在用数学中领会加、减法的含义，又可以为以后发现和解决稍复杂的问题打下基础.所以本单元是全册教科书的教学重点之一。
本单元教学内容，包括9加几、8加几、7，6加几和整理与复习这4个小节。以问题情境形式呈现的，强调动手操作、多向思维、合作交流，通过学生自身的努力探索解答方法，注重发展学生的个性，这些都是本单元编排上的突出特色。
教学目标
1．结合具体的情境，进一步体会加法的含义。
2．经历探索20以内进位加法计算方法的过程，掌握计算方法，并能熟练地口算20以内的进位加法。
3．能获得一些简单的、初步的解决数学问题的方法。
4．能克服数学学习活动中遇到的困难，获得成功的体验，初步建立学好数学的信心。
重点、难点
重点：
20以内进位加法计算方法的过程，掌握计算方法，并能熟练地口算20以内的进位加法。
难点：
能获得一些简单的、初步的解决数学问题的方法。
教学建议
1．用好主题图，重视创设情境来呈现教学内容。单元主题图和例题都以问题情境呈现教学内容。这些情境能给予学生一些启发和思考，促使学生运用自己的经验来参与本单元知识的学习。教学时，要充分运用好这些素材，使学生通过问题情境发现和提出数学问题，进行加法计算，感受加法计算与生活的联系，激发学生的学习兴趣。例如本单元主题图呈现的材料都涉及20以内的进位加法，通过“可以提出哪些数学问题”的问话，引发学生对20以内进位加法的思考，使学生带着强烈的问题意识进入本单元的学习。
2．加强学具拼摆。准备好学具，并用好学具。学生对计算方法的探究，需要通过拼摆学具，帮助将计算的思维过程外化，以理解进位加法算理。教学中要加强学具拼摆，给学生留足学具操作的时间并指导操作方法，要求学生手、脑、口配合进行学具操作。
3．独立思考与合作交流并进。教师要引导学生进行独立思考，再组织学生进行合作交流。在学生交流时，教师应提供适当的帮助和指导，善于选择学生中有价值的问题或意见，引导学生展开讨论。由于学生生活的背景和思考的角度不同，学生讨论出来的计算方法必然是多种多样的，教师应尊重和鼓励学生的每一种想法，但要注意，对一个学生而言，不要穷尽各种算法，每个学生掌握一两种适合他自己的计算方法就可以了。
4．知识技能的迁移要注意。本单元教学，要帮助学生有效地利用原有知识学习新知识。例如把10以内的加法中的一些学习方法运用到20以内加法的学习中来；重点教学9加几，把9加几的计算方法迁移到后面的学习中去。这样既可以节约教学时间，还能让学生认识到计算方法的普遍适用性，帮助学生掌握好计算方法。
5.在教学中，鼓励学生用自己的方法来进行计算，提倡算法的多样化，但算法多样化是一个过程，最终还是引导学生用简便的方法计算，但不是教师给的，而是学生自己获取的。在算法多样化到算法最优化的过程中，学生学到的不是一道题的解法，而是一种学习方法。
课时安排
本单元用5课时完成教学
课题
课时
9加几
2
8加几
1
7、6加几
1
整理与复习
1
总课时数
5
第五单元测试卷
一、凑一凑，算出得数。（6分）
8 + 4=□ 6 + 7 =
二、填一填。（10分）
1、一个数，从右边起数第二位是（ ）位。
2、16的十位上数字是（ ），个位上的数字是（ ）。
3、3+9=12这个算式中，3和9是（ ）数，12是（ ）；12-2=10这个算式中，被减数是（ ），差是（ ）。
4、和16相邻的两个数分别是（ ）和（ ）。
5、（ ）-6的得数比12大。
三、在括号里填上“＞”、“＜”或“=”。（16分）
5+5○11 6+6○12 15-5○11 5+5○10
5+7○11-1 3+9○17-4 8+9○2+12 16-5○11
四、看谁算得又对又快。（26分）
1、（20分）
9＋5＝ 7＋7＝ 18－5＝ 3＋6＋4＝
8＋5＝ 13＋4＝ 8＋7＝ 12－2－6＝
10＋7＝ 15－3＝ 5＋12＝ 10－5＋6＝
4＋8＝ 12-8＝ 10－4＝ 8＋7－3＝
2、（6分）
五、看图写出4道算式。（4分）
六、把得数相同的算式用线连起来。（4分）
七、填表。（8分）
八、看图列式计算。（6分）
1、
2、
3、
九、解决问题。（20分）
1、
2、
3、
4、
5、
答案
一、 1 2 12 22 10 12 4 3 13
二、1、 十
2、 1 6
3、 加 和 12 10
4、15 17
5、19
三、
＜ = ＜ = ＞ ＜ ＞ =
四、
1、 14 14 13 13 13 17 15 4 17 12 17 11 12 4 6 12
2、 6 3 11 2 5 7 8 7
五、 9+4=13 4+9=13 13-9=4 13-4=9
六、略
七、12 13 11 11
八、
1、 4+8=1条
2、6+9=15
3、7+3=10
九、
1、8+5=13条
2、6+7=13个
3、8+8=16个
4、8+5=13个
5、（1）8+7=15只 （2）7+4=11只 （3）8+7+4=19只
