1、图形放大或缩小 第1课时
教学内容：
教科书第64页，图形的放大或缩小。
教学提示：
这部分内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形知识的基础上进行教学的。学习图形的放大和缩小要利用比例的知识，同时图形的放大和缩小又是教学比例的现实素材。教材在这部分的编写，将“空间与图形”领域的图形放大或缩小与“数与代数”领域的比例尺知识相融合，数形结合，有助于学生的理解与掌握。
教材安排了一道例题——例1，例1是感受图形的放大或缩小，领会相似图形的特征。分为三个层次：第一层次突出完全相同；第二层次突出画面相同，大小不同；第三层次让学生动手操作的方式突出形状相同，大小不同。从眼睛看到动手做，从画面过渡到实物形状，三个层次逐渐深化学生对形状相同，大小不同理解。
教学目标：
1.知识与技能：了解图形放大或缩小的意义，能理解图形的放大或缩小。
2.过程能力与方法：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程；掌握图形放大或缩小的方法。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
重点难点：
教学重点：理解图形的放大与缩小。
教学难点：理解图形的放大与缩小。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：方格纸、火柴或小棒等。
教学过程：
（一）新课导入
教师谈话：课前，咱们先来玩一个游戏，比比谁的眼睛最亮。（课件演示）这是一位大家熟悉与喜爱的明星的照片，能看相出他是谁吗？（放大）这样能看清了吗？为什么刚才看不清而现在却能看清了呢？在生活中，我们经常会遇到图形放大与缩小的现象。
教师：在生活中，你还见过哪些类似的现象？
其实在我们的生产和生活中常常会遇到图像放大和缩小的问题，如修建房屋和桥梁、修建公路和铁路等都需要先把物体绘在图纸上；同学们写生，也要按一定的比例把事物进行缩小；科学家在观察很小的微生物时也要用放大镜，然后按一定的比例把他们放大再记录下来，看来图形的放大或缩小在我们实际生活中普遍存在。所以，我们今天就一起来探索“图形的放大和缩小”。
教师揭示课题——图形放大或缩小。（教师板书课题）
【设计意图：从学生的熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，初步感知图形放大与缩小的变化规律。】
（二）探究新知
投影出示例1第一幅图片。
请同学们观察这两幅图，同桌之间说一说两张图片有什么相同或不同？
这是两张大小和画面都完全相同的图片。
（教师可板书：形状相同，大小相同。）
真的是完全相同吗？我们来验证一下。（教师用课件示进行验证。）
谈话：同学们去过动物园吗？你们最喜欢什么动物？喜不喜欢大象？下面让我们一起去参观一下动物园吧！
课件出示动物园的情境，最后定格在大象图片，变成两张大小不同但画面相同的图片。
教师：观察这两张图片，你又发现了什么？
请大家四人小组议一议。
学生讨论后汇报：
预设：
生1：两张都是同一只大象的图片。
生2：图片的大小不同。
生3：从左往右观察，图片在变小；从右往左观察，图片在变大。
……
学生回答后，教师用课件演示验证：两张图片景物相同但是大小不同。
教师给予鼓励性评价，在学生回答的基础上小结，同学们，刚才你们观察到第一组图片是两张大小和画面都完全相同的图片；第二组是两张都是同一只大象的图片，但两张图片的大小不同，一张是另一张缩小的图片。非常棒！
教学“议一议”。这里还有一位建筑家，将我们所学的数学知识运用到房屋建筑上来了，我们一起去看看吧。 同学们请观察教材第64页例1下面议一议中的两组图，然后说一说每组图中的两个图形之间什么有变化？什么没有变化？
（课件出示：房屋图和六边形图。）
教师引导：观察这两组图形的形状怎样？从左到右图形是怎样变化的？反之，从右到左又是怎样变化的？
学生自己观察，然后在小组内进行讨论交流。
学生交流后小组汇报，教师给予鼓励性评价。
教师在学生汇报的基础上总结：图形放大或缩小时，形状相同、大小不同。（板书）
【设计意图：以上环节的教学，学生的思维在师生共同提出问题、产生矛盾、解决矛盾的过程中一直处在积极探索之中，培养了学生思维的灵活性，发挥了学生在课堂教学中的主体作用。】
（三）巩固新知
处理教材第65页课堂活动。
1.用火柴棍摆图形。
我们用火柴棍来摆一摆三角形，要求每个同学摆出两个大小不同的三角形，摆好后仔细观察，同桌互议，两个图形有什么特点。
学生交流后得出：摆出的两个三角形形状相同，大小不同。
2.课件出示几组图形，让找找放大或缩小的图形？然后说一说为什么？
再让学生举出生活中图形。
【设计意图：通过本环节，让学生对图形放大或缩小的意义有一个进一步的理解，抓住图形放大或缩小的本质——形状相同、大小不同，为今后的学习打下坚实的基础。】
（四）达标反馈
1.判断题。
图形无论是放大还是缩小，只是大小变化，而形状是不变的。 （ ）
2.说一说下面的图形中的两张图片，从左到右有什么变化，什么没变？从右向左有什么变化，什么没变？
/
答案：
1.√
2.从左到右图形放大，形状没变；从右向左图形缩小，形状没变。
（五）课堂小结
谈话：这节课我们学习了图形的放大与缩小，你有哪些收获和体会呢？
生1：我们想知道的东西，都得到解决了。
生2：我认识了图形放大或缩小，知道了它在生活中的意义。
生3：我知道图形无论放大或缩小，形状不变，只是大小发生了变化。
……
【设计意图：通过谈话的方式帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验，教师的鼓励，使学生体验到成功的喜悦，极大地调动了学生学习的积极性。】
（六）布置作业
1.下面四个图形中哪两个的形状相同，大小不同？
/
2.下图中几号图形是由①号图形放大得到的？
/
答案：
1.①和③ ②和④
2.③号图形是由①号图形放大得到的。
板书设计
图形放大或缩小
形状相同，大小相同——完全相同图形???
形状相同，大小不同——放大或缩小图形
教学反思
图形的放大与缩小，学生具有一定的生活经验，有自己的朴素认识。但是，这一认识是感性的、概括的、模糊的，只能是基于自身经验的理解，不能清楚地用数学的语言描绘变化的关系。而数学上的图形放大与缩小则是指按一定比例放大与缩小，图形放大或缩小的本质是形状不变，大小变化，这一差距正是我们进行教学时需要加以利用的。经过学生的观察、讨论与交流，学生对于图形放大后相应边的变化有了清晰的认识，完成了真实的数学理解过程。在这一过程中不同的学生有了自己独特的体验。
通过教学，使我深深地认识到，学生脑中并不是一片空白，他们是重要的教学资源。当学习之舟泊在学生的已有海域之上就会激起探究的激情，掀起思维的浪花。给学生更多的时间与空间会使作为老师的我领略更多的精彩！
教学资料包
教学精彩片段
图形放大或缩小(教学片断)
教师：春天到了，同学们想不想春游？还记得我们去年在哪里玩的吗？老师这有一张我们去年春游的合影照片，一起来看一看吧。
（出示第一张，照片很小，学生看不清楚人物的脸面）提问：“你有什么想法？”（生：太小了）“怎么办？”（放大）
（出示放大后的第二张，画面很大，只能看到照片的局部画面）提问：“这下怎样？”（生：太大了）“怎么办？”（缩小）
教师：好，听你们的，是这样吗？（横向缩）?生：不是。
教师：这样呢？（纵向缩）?生：不是。
教师：怎么都不行？
生：照片只是一边缩就会变得很扁或很瘦长，看起来很奇怪。
教师：也就是说，照片在放大或缩小时要不改变原有的形状，可是怎样才能不改变原照片的形状呢？
生1：把长和宽都放大或缩小相同的倍数。
生2：将照片按一定的比放大或缩小。
揭示课题：看样子图片也要根据具体情况调至合适的大小，这样我们看起来才会觉得更舒服些，今天这节课我们就来一起研究只改变画面的大小，却不改变画面形状的图形缩放有着怎样的规律。（板书课题：图形放大或缩小）
【评析：在此教学片段中，教师创设了学生熟悉的生活情境，从学生的熟悉生活情境入手，激发学生的学习热情，使学生体会到数学就在我们身边。并且帮助学生辨析生活中放大与缩小和数学意义上的放大与缩小的区别，初步感知图形放大与缩小的变化规律。】
资料链接
大象
大象是现在世界上最大的陆栖哺乳动物。大象是群居性动物，以家族为单位，由雌象做首领，每天活动的时间，行动路线，觅食地点，栖息场所等均听雌象指挥。而成年雄象只承担保卫家庭安全的责任。有时几个象群聚集起来，结成上百只大象。大象的皮层很厚，可有效防止蚊虫叮咬。象牙是防御敌人的重要武器。
大象或象是目前世界陆地上最大的哺乳动物，属于长鼻目，只有一科两属三种，即象科（学名：Elephantidae），非洲象属和象属，非洲象有两种：普通非洲象（也叫热带草原象或灌木象）和非洲森林象，象属只有亚洲象一种（也叫印度象）。
非洲象长鼻末端有2个指状突起，亚洲象仅具1个；非洲象耳大，体型较大，亚洲象耳小，身体较小，体重较轻。
长鼻目哺乳纲的1目，通称象，是世界最大的陆栖动物，主要外部特征为柔韧而肌肉发达的长鼻,具缠卷的功能，是象自卫和取食的有力工具。本目仅有象科1科共2属3种，即亚洲象和非洲象和非洲森林象。
长鼻目曾有6科，在中古时期最为繁盛，其中5科由于气候变化和环境恶化以及人类捕杀已灭绝，现仅余象科1科2属3种动物。本目动物特征一如其名，鼻子长，鼻端生有指状突，能捡拾细小物品。 象科包括2属2种动物，即亚洲象和非洲象。象是现存最大的陆生哺乳动物，它的嗅觉和听觉发达，视觉较差。长鼻起着胳膊和手指的作用，能摄取水与食物送入口中。巨大的耳廓不仅帮助谛听，也有散热功能。雄性(非洲象雌雄均有)的长獠牙是特化的上颌门齿。亚洲象前肢5指，后肢4趾，非洲象前肢3趾，后肢4趾。
大象，英文Elephant，长鼻目，象科。通称象，是现存世界最大的陆生动物，平均每天能消耗75～150千克植物。尽管有一个巨型的胃和19米长的肠子，但是它的消化能力却相当差。
它们主要外部特征为柔韧而肌肉发达的长鼻和扇大的耳朵，具缠卷的功能，是象自卫和取食的有力工具。亚洲象历史上曾广布于中国长江以南(最远曾达到河南省)的南亚和东南亚地区，喜欢群居，现分布范围已缩小。
亚洲象肩高2.0-3.7米，体重2-7.5吨，非洲象肩高3.0-4.0米，体重3-8吨，非洲森林象平均肩高不超过2.6米，体重2-4吨，有的体重超过2万吨。象头大，耳大如扇，四肢粗大如圆柱以支持巨大身体，膝关节不能自由屈伸，鼻长几乎与体长相等，呈圆筒状，伸屈自如；象鼻全部是由肌肉组成的，鼻孔开口在末端，鼻尖有指状突起，能拣拾物品，象鼻非常灵活自如，可以捡拾重达1吨的物体，也可以捡拾花生那样小的食物。
中南亚的象属 或者非洲的 非洲象属 中的一种，皮肤坚厚，无毛，长有一条长的柔韧的可以卷曲的鼻子，上颚二门齿发展为长而弯的象牙。非洲象属有巨大的扇形状的耳朵。
上颌具1对发达门齿，终生生长，非洲象门齿可长达3.3米，亚洲象雌性长牙不外露；上、下颌每侧均具 6个颊齿，自前向后依次生长，具高齿冠，结构复杂。每足5趾，但第1.第5趾发育不全。被毛稀疏，体色浅灰褐色。雄象睾丸隐于腹腔内；雌象前腿后有2个乳头，妊娠期长达 600多天（22个月），一般单胎。非洲象，体型较大，耳大，鼻末端有2个指状突起；亚洲象体形较小，体重较轻，耳小，鼻末端有1个指状突起。
大象可以说是种奇妙的动物，它们友好、温顺、易于亲近，人们甚至发现大象会在亲人去世时流眼泪。但是正如“人无完人”一样，在一些情形下，大象也会发飙，他们的块头和重量就是压倒对手的绝对优势。其实每种动物够会有暴躁的一面，正所谓“狗急了跳墙，兔子急了咬人”，但是大象要是急了，可是会伸出那巨大的脚或者獠牙，直接结果了冒犯者。
令人难以置信的是，体型巨大并且具有潜在攻击性的大象居然也会惧怕体型远远不及它们的大黄蜂。大象利用独特的低频隆隆声通知同伴附近有这种长翅膀的动物出没。根据《公共科学图书馆·综合》杂志最近刊登的研究发现，对大象发出的独特声响进行的声学分析显示，大象利用这些声响警告其他同伴存在大黄蜂这种潜在威胁，提醒它们赶紧躲避。
1、图形放大或缩小 第2课时
教学内容：
教科书第65页例2，在方格纸上按要求把图形放大或缩小。
教学提示：
本节课内容是在学生认识了比的意义以及有关平面图形的基础上进行教学的，“放大与缩小”是图形的各部分线段按相同的比发生变化，这种变化能直观形象地显示比例的本质内涵，所以这节课的内容还为下节课教学比例打基础。
上节课已经学习了例1，学生对于图形放大或缩小有了初步的认识和理解，本节课通过教学例2使学生进一步理解图形的放大和缩小的含义，并能利用方格纸按指定的比将一个简单图形放大或缩小，数学里图形放大或缩小的含义与生活中的放大、缩小经常是不同的。生活中会把图形由小变大视作放大，由大变小视为缩小。数学里的图形放大或缩小，它的每条边都按一定的比例变化，即每条边的长度都放大到原来的几倍或缩小到原来的几分之一。在这个过程中体会图形放大和缩小的前后是“大小变了，形状不变，图形的各部分长度是按一定的比变化的”这一内涵。
教学目标：
1.知识与技能：通过观察、理解，动手操作体验图形放大或缩小的过程，掌握图形放大或缩小的方法，能在方格纸上按一定的比例画出放大或缩小的图形。
2.过程与方法：通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的方法；培养学生的空间观念和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和求知欲，使学生积极参与学习活动，在学习过程中感受成功的喜悦。
重点难点：
教学重点：理解图形的放大与缩小。
教学难点：会把图形按一定的比例放大或缩小。
教学准备:
教具准备：多媒体课件。
学具准备：直尺、方格纸、练习本等。
教学过程：
（一）新课导入
谈话：同学们，上节课我们学习了图形放大或缩小的知识，你们说一说图形放大或缩小时，有哪些变化；有哪些没有变化?
学生回忆，说出图形放大或缩小时，大小变化，形状没有变化。
教师：这节课我们继续研究图形放大或缩小的知识。（板书课题：图形放大或缩小）
【设计意图：通过上面的问题，唤起了学生已有的知识经验，为本节课学习在方格纸上按要求把图形放大或缩小做好铺垫。】
（二）探究新知
教学例2。
投影仪出示例2：
引导学生理解题意，按要求在方格纸上画图。
首先让学生动笔尝试画一画图1，教师巡视指导。
教师可以提示学生，左边的正方形每条边的长都是2格，放大到原来的3倍后，每条边的长是6个格。
学生尝试画完，指名一名学生板演，集体评议。
教师提问：说说你是怎样画的？
学生阐述自己画图的过程。
教师根据学生回答情况做出规范并给予鼓励性评价。
然后让学生独立完成例2的图2，先让学生在小组内讨论交流，然后再尝试独立完成。
教师师生引导：把L形的各边缩小为原来的，就是把L形的每条边都缩小倍，L形的底边，原来是4格，缩小为原来的后应该是2格，然后再计算出其它边的长度，最后画出图形。
学生独立画完之后，教师可以挑选比较规范的用投影展示。
集体评价，教师给予鼓励性评价。
处理完例2之后，让学生小组讨论，总结这类问题的做法。
教师：按要求在方格纸里画图，我们应该按怎样的步骤画呢？小组内议一议。
学生小组讨论在方格纸里画图的步骤。
讨论之后，反馈讨论情况，明确画法。
教师根据学生的反馈情况小结：
教师：同学们在方格纸上画放大或缩小图形时，首先要认真审题，然后再按要求将原图形各边放大或缩小规定的倍数。
在方格纸上按一定的倍数放大图形，分为三步：一看，看原图形每边各占几格；二算，计算按给定的比例将图形各边长放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；三画，按计算出的边长画出原图形放大或缩小图。
教师再引导：观察上面的2个图形，你有什么发现？画图你还有什么建议？
小结：放大后与原图对应边长的比是相等的，同样缩小后与原图对应边长的比也是相等的。也就是大小发生了变化，但形状没有变。
【设计意图：探究“图形的放大与缩小”的知识时，教师注意强调了放大后与放大前的比，缩小后与缩小前的比，并特别强调了对应边长的比，有助于学生理解重点。这一环节的教学充分发挥学生的主体作用，把课堂还给孩子，同时也检查孩子的学习效果，最后小结方法，渗透数形结合的数学思想。】
（三）巩固新知
1.练习十七第3题。
让学生独立完成，然后交流评价，教师提醒学生要注意每条边都要缩小为原来的。
2.练习十七第8题。
注意引导学生理解“相对位置不变”的意义。
3.课外拓展：练习十七第9题。
用计算机设计一个自己喜欢的图形，再将它放大或缩小 。
【设计意图：练习题要有针对性，要少而精，既让学生巩固所学知识，体验成功，又培养学生的思维解题能力。】
（四）达标反馈
1.把下图中左边的长方形各边缩小到原来的。
/
2.把下面方格图中的三角形各边放大到原来的4倍。
/
答案：
1.如下图：
/
2.如下图：
/
（五）课堂小结
同学们，这节课你有什么收获？在今天的学习过程中，你表现如何？你有什么体会？?
【设计意图：通过让学生回顾本节课所学的知识，在教学中一定要充分发挥学生的主观能动性，调动学生的学习积极性，主动性，使所有学生均参与到整个学习活动中，才能收到良好的教学效果。】
（六）布置作业
1.把下面方格图中的长方形放大2倍。
/
2.把左边的图形各边缩小到原来的。
/
答案：
1.如下图：
/
2.如下图：
/
板书设计
图形的放大或缩小
步骤 ：一看，看原图形每边各占几格；
二算，计算按给定的比例将图形各边长
放大或缩小后得到的新图形每边各占几格；
三画，按计算出的边长画出原图形放大或缩小图。
教学反思
图形的放大与缩小是属于空间与图形领域中图形与变换方面的内容。比例的知识属于数与代数领域。教材将图形放大或缩小与比例联系起来，将两者融合在一起，体现数形结合的思想，使知识形成和发展的基础更加扎实。
“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小，体会图形的相似”是图形与变换的一个重要教学目标。它要求我们在教学中，要注意从简单图形开始，借助计算机演示，再让学生动手操作，由此充分体验图形的相似是指图形运动后，大小发生了变化，但形状不变，前后图形是相似的。
例2教学我基本上是学生自己完成的，但在做题前作了提示，提示学生明确做题步骤，关注图形布局；做题后作了必要的总结，揭示了图形放大或缩小的本质。实现了目两个的：一是学生能在网格中画出放大和缩小后的图形。二是通过思考“你发现了什么？”，进一步巩固图形放大与缩小的特征。在此基础上我增加了引导学生了解、感知两个图形两两之间的关系，也就是感知图形的放大与缩小是一个相对应的关系，两个相反的过程。
在教学中，我采取让学生分组讨论、尝试练习、合作交流等方式，使学生了解到：要把一个图形按一定的比放大，只要把图形的各边按一定的比放大即可。然后再让学生观察放大前后的图形，通过对比认识到，放大前后，图形的大小形状没变。随后的“图形的缩小”的学习是让学生独立完成的,学生通过操作、讲解、评价等活动深刻地理解了图形放大与缩小的意义，并能在方格纸上按一定的比画出放大与缩小的图形。
教学资料包
数学资源
1.填空题。
（1）一个长方形，长是12厘米，宽是6厘米。
①放大后长是36厘米，宽是18厘米，它是按每条边的（ ）倍放大的。
②缩小后，长是6厘米，宽是3厘米，它是按每条边的缩小的。
（2）把一个长是3cm，宽是2cm的长方形按每条边放大3倍放大后画在纸上，图纸上的长是（ ）cm，宽是（ ）cm。
（3）如果把一个正方形按每条边的3倍放大，放大前后边长的比是（ ）：（ ），面积比是（ ）：（ ）。
2.判断题。
（1）把一个长方形按3倍进行放大，就是把长方形的长和宽扩大到原来的4倍。（ ）
（2）一个正方形按缩小后，边长和面积都缩小到原来的。 （ ）
（3）一个图形放大或缩小后得到的图形与原来图形的形状不变，大小变了。（ ）
3.把左边的图形各边放大到原来的2倍。
/
4.把左边的图形各边缩小到原来的。
/
答案：
1.（1）① 3 ② （2）9 6 （3）1:3 1:9
2.（1）×（2）×（3）√
3.图略
4.图略
2、比例尺 第1课时
比例尺的意义和分类
教学内容：
教科书第68页例1、例2，认识比例尺和比例尺的分类。
教学提示
比例尺表示图上距离与实际距离的比，可以看作是比的应用。在“图形的放大与缩小”的学习中，对按一定的比例画图形的相似图也有了了解。这些都是学习比例尺的基础。
教材安排了两道例题，例1是以在方格纸上画会议室示意图的形式，一方面回顾按一定比例把图形缩小的画法，另一方面沟通按比例画图与比例尺之间的联系。为比例的出现作铺垫。
例2包括两道小题，第（1）小题让学生认识数字比例尺，理解数字比例尺的含义。
第（2）小题让学生认识线段比例尺，理解线段比例尺的含义，并进行简单的应用，通过应用归纳出比例尺的定义。
教学目标：
1.知识与技能：在操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺的意义，能正确计算比例尺，能读懂不同形式的比例尺。
2.过程与方法：使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
3.情感态度与价值观：体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。
重点难点：
教学重点：使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
教学准备:
教具准备：多媒体课件、中国地图。
学具准备：尺子、格子图等。
教学过程：
（一）新课导入
投影演示：出示两张大小不同的中国地图。
让学生观察
教师谈话：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
学生回答。（可能出现：形状没变、大小变了。）
教师：想知道地图是怎样绘制出来的吗？今天我们就学习这方面的知识。 （板书课题：比例尺的意义和分类）
【设计意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，引起学生认知冲突，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。】
（二）探究新知
1.初步感知比例尺。
教师出示教材68页例1。
谈话：同学们，学校要盖一间会议室，会议室的长是12米，宽是6米，现在老师就请你们当一回小小设计师，将会议室占地的平面图画在老师发给的边长为1cm方格纸上。
投影出示画图要求：
①确定图上的长和宽；
②个人独立作出平面图(方格边长是1厘米)；
③写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
学生独立画会议室的示意图，教师巡视并指导。
学生画完之后同桌之间交流，教师挑选两名同学画的图（大小不同）投影展示。
教师：同学们，观察一下这两名同学画的示意图，你发现了什么？（大小不同）会议室的大小是一样的，为什么两名同学画出的图形不一样大呢？
让学生小组内议一议，两人画的是同一间会议室，为什么画出来的大小不一样。
学生经过思考，小组内讨论，交流汇报。
学生可能回答，两个同学采用的比例尺不同。
让两名同学说一说自己画的图：
生1：我画的图是用1方格的边长表示3米，画出的会议室的长是4格，宽是2格。
生2：我画的图是用1方格的边长表示2米，画出的会议室的长是6格，宽是3格。
2.认识比例尺。
教学例2：看一看，议一议。
课件出示例2（1）主题图。
同学们请观察这幅图，你发现了什么？
学生观察图形后发现图形的指向标，发现图上标有比例尺。
教师：这张三峡库区平面图的比例尺是多少？它表示什么意思？
同桌互相说一说比例尺是多少？它表示什么意思？
学生回答：比例尺1:4600000，表示图上距离1cm相当于实际距离4600000cm，也就是46km。
然后紧跟课堂活动（教材第69页课堂活动第3题）：讨论比例尺1∶10和10∶1分别表示什么意思？这两个比例尺又有什么区别？
学生讨论后发表意见，教师给予鼓励性评价。
教师说明：1∶10是缩小比例尺，10∶1是扩大比例尺，缩小比例尺前项是1,扩大比例尺后项是1,图距与实距的单位是相同的。
介绍数字比例尺。
教师：1:4600000和10∶1和1:10这些比例尺都是用数字表示的，我们把它叫做数字比例尺。
认识线段比例尺。
课件出示例2（2）主题图：
/
表示什么意思吗？
先让学生同桌互议，然后在小组内交流。
学生交流后让学生回答。
介绍线段比例尺及表示的意思。
教师：象这样用线段表示的比例尺是线段比例尺，表示图上1cm，相当于实际的10m。
教师：现在同学们知道什么叫做比例尺吗？比例尺是谁与谁的比？怎么求呢？
板书：图上距离∶实际距离＝比例尺或＝比例尺
【设计意图：以小组学习的形式，放手让学生去探求问题的解法，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，在具体情景中，通过操作、观察、思考、归纳等学习活动中理解比例尺、线段比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺，并准确理解比例尺的书写特征。】
（三）巩固应用
1.处理教材69页课堂活动第1题。
让学生独立完成并同桌进行交流。
2.处理教材69页课堂活动第2题。
独立解决，交流汇报。
教师小结：求比例尺根据比例尺的意义，用图上距离除以实际距离，注意计算时单位要统一，把实际距离画出以厘米作单位的数。
【设计意图：通过本环节的练习，使学生对“比例尺的意义”的理解更急透彻，同时揭示比例尺的计算方法。】
（四）达标反馈
1.一个长方形的游泳池的长是60米，宽是20米，在下面的方格图上画出它的示意图。
/
2.亮亮家到图书馆的距离是300米，画在图上是3厘米，这幅图的比例尺是多少？
答案：
1.答案不唯一，例如：用一个方格长表示10米，那么画出的长方形的长是6格，宽是2格。
/
2.3厘米：300米=3厘米：30000厘米=1:10000
（五）课堂小结
谈话：这节课你学到了什么知识或有什么收获？还有什么疑惑或不懂？
学生谈这节课的收获和疑惑。
教师根据学生反馈情况总结：
比例尺是一个比，表示图上距离与实际距离之间倍数关系，其结果不应带计量单位；它更不是一把尺子。
求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成相同单位，否则比例尺无意义。
比例尺前项化简为1，是将实际距离缩小；比例尺后项化简为1，是将实际距离扩大 。
【设计意图：通过这一环节的知识小结，是学生对本节课所学的知识有了更进一步的理解和较系统的认识，教师的总结为学生今后解决这类问题指明了方向。】
（六）布置作业
1.比例尺/的意义是图上1厘米表示实际距离（ ）厘米，把它改写成数值比例尺是（ ）。
2.一个正方形的花坛，它的边长是12米，在下面的方格图上画出它的示意图。
/
3.A、B两地相距200千米，正好是它们所在地图上的距离的100000倍，这幅地图的比例尺是多少？
?
答案：
1.5000 1:5000
2.答案不唯一，例如：用一个方格长表示3米，那么画出的正方形的边长是4格。
/
3.1:100000
板书设计
比例尺的意义和分类
图上距离：实际距离=比例尺
意义
＝比例尺
比例尺
数值比例尺
分类
线段比例尺
教学反思
本节知识点比较多，在考试当中所占比重较大，学生在具体计算时还可能存在一定困难，尤其是要针对学困生设计教学，所以创造探究的学习氛围，从实际操作入手，使学生成为学习的主角，做到循序渐进，深入浅出。
结合学情实际，这一节课的教学，我是这样进行的：首先，我创设了一个情境，引导学生绘制会议室的平面图，通过教师展示学生绘制的平面图大小不同，然后提出同一间会议室为什么绘制出的图形大小不同呢？引入了学生对新知学习的渴望，进而让学生初步了解比例尺在实际生活中有缩小和放大两方面的应用，进而引入了学习比例尺的必要性，导入新课的学习。
接着，通过学生的自学让学生自己说出了什么是比例尺，我直接给出了比例尺的相关定义，进而结合例题引出数值比例尺以及它的含义的理解。然后引出线段比例尺的学习，紧接着，进行了数值比例尺和线段比例尺的互化教学，进而，引导学生总结出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项或后项是１的比。
最后，介绍放大比例尺，同时跟缩小比例尺进行对比,最后，作了相应的练习，对新知进行了巩固与内化，加深了学生对比例尺的掌握。??
通过今天的教学，我觉得这节课学生学的还是比较轻松的，无论从学生学习新知的状态，还是参与程度，都很好的体现了学生的主体性，尤其是一些概念性东西的总结环节，学生学的很主动，而且比例尺的转化和有关计算是本节课的重点和难点，而理解比例尺的定义是突破这一重点和难点的基础和前提，所以我在教学中对于重点的把握还是可以的，只是在这节课中还有一点遗憾，就是感觉到对于教材的拓展方面还有一些欠缺，所以在这方面还需努力，而且对于一些后进生来说，知识点多，理解起来比较慢，掌握起来还有些难度。所以，学生在计算过程中，教师要不断强调有关注意事项，不断加深学生的印象，让学生形成良好的计算习惯。
教学资料包
（一） 教学精彩片段
比例尺的意义和分类(教学片断一)?
课件或小黑板出示：一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图平面图和国旗平面图。
教师：通过观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？
教师：我们可以把地图和国旗画在纸上，同样也可以把我们的住房缩小后画在纸上，这是几天前，我在售房中心看房时，一位售楼先生给我推荐了两套住房 (课件或小黑板出示)，可是他只给看了一下图纸，我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
学生1：建议购买第二套。
学生2：建议购买第一套。
学生3：我也同意购买第一套，第一套的住房前面标有比例尺，而且它的比例尺大。
学生4：不同意，第二套大，应该购买第二套。
揭示课题。
教师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房。那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？这就是我们今天要学习的内容。(板书：比例尺)
【评析：教师在这个环节联系学生熟悉的生活问题，紧跟时代的脚步，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从而引出比例尺的意义，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法，即激发了学生的探索欲望，又为后面的学习列方程解该类问题做好了铺垫。】
比例尺的意义和分类(教学片断二)?
教师：同学们，你们一定去过漳州，那你们坐车从华安到漳州大约需要多长时间？（1个多小时），可是有只蚂蚁却只用了4秒钟。你知道是怎么回事吗？（脑筋急转弯）
生1：蚂蚁可能在从华安到漳州的地图上爬。
教师：对了。蚂蚁爬的是地图上的图上距离，（板书：图上距离）而我们坐车所行的是从华安到漳州的实际距离。（板书：实际距离）
教师：看，在这幅地图上（出示第一幅地图）从华安到漳州蚂蚁只用了4秒钟，（出示第二幅地图）在这幅地图上蚂蚁用4秒钟还能到达吗？（出示第三幅地图）在这幅地图上呢？
师：为什么同样是从华安到漳州，有的只需4秒钟就能到达，而有的却到达不了呢？（地图有大有小）
请同学们观察这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？（让学生思考片刻后才说，可先让学生说）是因为人们在制作这三幅地图时所用的比例尺不同，这就是我们今天要学习的内容：比例尺（板书课题）
【评析：教师设计脑筋急转弯意在激趣引出地图，对学生都比较熟悉的地图，通过“这几幅地图，它们虽然大小不同，但形状却一样，这是什么原因呢？”这个问题来引导学生思考，通过三张地图大小不一样，而表示的实际距离却相同，引起学生认知冲突，聚焦依据比例不同，表示的大小也不相同，从而引出比例尺，引导学生从生活中学习有关比例尺的内容。】
（二） 数学资源
1.填空题。
（1）（ ）和（ ）的比叫做比例尺。比例尺=（ ）:（ ）,比例尺实际上是一个（ ）。
（2）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（ ）千米。也就是图上距离是实际距离的，实际距离是图上距离的（ ）倍。
（3）/这种比例尺叫什么（ ）比例尺，它表示图上1厘米
相当于实际距离（ ）米，改写成数值比例尺是（ ）。
2.填写下表。
/
3.在一幅地图上，用10厘米长的线段表示实际距离5千米，求这幅图的比例尺。
答案：
1.（1）图上距离 实际距离 图上距离 实际距离 比 （2）40 4000000 4000000
（3）线段比例尺 30 1:3000
2.1:400000 10厘米 100千米 2:1 16厘米
3.10:500000=1:50000
资料链接
山峡库区
三峡库区是指受长江三峡工程淹没的地区，并有移民任务的20个县（市）。库区地处四川盆地与长江中下游平原的结合部，跨越鄂中山区峡谷及川东岭谷地带，北屏大巴山、南依川鄂高原。
它包含了长江流域因三峡水电站的修建从而被淹没的湖北省所辖的宜昌县、秭归县、兴山县、恩施州所辖的巴东县；重庆市所辖的巫山县、巫溪县、奉节县、云阳县、开县、万州区、忠县、涪陵区、丰都县、武隆县、石柱县、长寿区、渝北区、巴南区、江津区及重庆核心城区（包括渝中区、北碚区、沙坪坝区、南岸区、九龙坡区、大渡口区和江北区）。库区地处四川盆地与长江中下游平原的结合部，跨越鄂中山区峡谷及川东岭谷地带，北屏大巴山、南依川鄂高原。为建设三峡工程，中国政府进行了三峡大移民。
位置境域
根据三峡水库淹没处理的规划方案，总面积约7.9万平方千米，淹没耕地1.94万公顷，涉及移民117.15万人。全库区规划农村移民生产安置人口40.5万人，在库区淹没涉及县内安置32.2万人，出县外迁安置8.3万人；规划搬迁建房总人口44万人（湖北省6.5万人，重庆市37.5万人），县内搬迁建房32.2万人（湖北省4万人，重庆市28.2万人）。
三峡库区淹没129座城镇，其中包括万州、涪陵等两座中等城市和十多座小城市，会产生113万移民。移民是三峡工程最大的难点，总投资中45%用于移民安置。
重庆市万州移民开发区（万州区）位于重庆市东部，属重庆第二大区,地处长江上中游结合部，三峡库区腹心，幅员2.4万平方公里，人口738万，955家工矿企业需搬迁，全区淹没耕、园地25万亩，直接淹房人口57万，最终将动迁移民80万人，是世界上最大的移民开发区。
移民的安置主要通过就地后靠、就近搬迁、举家外迁等开发性移民，进行大规模的基础设施建造和产业建设，改善民众的生活水平。库区整体产业空心化的状态和经济增长缓慢，需要着力解决。
文区景观
长江三峡是中国著名的风景名胜区，它起自重庆奉节县白帝城，蜿蜒约200千米至湖北宜昌南津关，由瞿塘峡、巫峡和西陵峡组成。沿途地形险峻，山川秀丽，古迹众多。在水库满蓄水后，三峡库区开阔，两岸山势依旧高拔陡峭，“夔门天下雄，而且一些幽深的景区开始便于游人探访。
三峡蓄水后，在一批文物古迹永沉江底的同时，一些古建筑则乾坤大挪移，同时，一些新景观随着高峡平湖浮出水面。三峡库区景点被完全淹没的共计25处，而新增有游览价值的景点可能超过77处。风景名胜管理委员会对三峡新景观调查、评价、命名计划已经启动。
白鹤梁
白鹤梁题刻位于重庆涪陵区城北长江江面上，是一组天然石梁，长度约1600米，有题刻165段，石鱼18尾，揭示当地自唐代至清代间的72个年份的枯水资料，是世界上所发现的时间最早、延续时间最长、数量最多的水文题刻。三峡蓄水完成后，白鹤梁将永远淹没水中，文物部门已经在其周围建设了巨大的水下无压透明容器以方便游客观赏和学者研究，使之成为世界上第一座水下的博物馆。
同时水中沉睡的还有夔州古城（奉节县城）等无法搬迁保护的建筑物和地标。
张桓侯祠
张桓侯祠位于重庆云阳县县城的对岸，依山傍水，是纪念三国名将张飞的巨大祠庙建筑群，古建、碑刻等颇多。庙前有“江上风清”四个大字，从长江上抬眼望去，极其宏伟。张桓侯祠西飞32千米，稳落在新云阳县城的对岸，这得归功于2002年至2003年文物部门对其的整体搬迁，搬迁后看上去会有一种时空飘逸的感觉。
汉代石阙
丁房阙—无铭阙均为位于重庆忠县境内的汉代石阙。丁房阙为双阙，坐落在忠县县城，是罕见的庙前阙。无铭阙位于忠县县城外的古驿道旁，原为双阙，今仅存右阙，如今这两组汉阙都已搬到了地势较高的忠县白公祠内。 此外，地方政府还对千年古镇大昌镇和屈原祠等实行了整体搬迁。
皇华城
三峡蓄水完成，开县形成了一片方圆58平方公里的巨大水域，昔日无数的山丘将成为一个个独立的岛屿，出现类似“千岛湖”的壮丽景观；占地面积达6000亩的古军事遗址“皇华城”，将成长江中最大一个孤岛。忠县的干井河、玉溪河、东溪河将城市团团包围，呈现出一派“水在城中，城在水中”的江南景色。
宝剑峡
随着江水的上涨，昔日的“兵书宝剑峡”，“兵书”依然高高在上，而“宝剑”却永沉江中。巫山小三峡将一改往日的激荡跳跃，呈现出平静的湖泊景观。马渡河小小三峡上游支流当阳河中也将出现了一个风景绮丽的“小小小三峡”。昔日丛林掩映中的奉节白帝城，原本三面临水，蓄水后成了独耸江中的“白帝岛”。而有着悠久历史的草堂河摇身一变成了“草堂湖”。
石宝寨
石宝寨位于重庆市忠县石宝镇，其35米高的寨楼，是中国唯一一座穿-{斗}-式构架的高层木建筑，被誉为“世界八大奇异建筑”之一。寨后有山，拔地而起，四面陡峭如印，名“玉印山”，山与寨浑然一体。由于地势较高，石宝寨在三峡蓄水后将会成为一座孤岛，四面被水环绕。考虑水中山石有可能软化、崩解，现今的石宝寨成了“诺亚方舟”，其周围建造了一道巨型围堤，整个山寨被环抱其中。
三峡大坝
三峡水利枢纽工程于1994年12月14日正式宣布开工，位于三峡河段的西陵峡，坝址在湖北宜昌市夷陵区三斗坪，下距葛洲坝水利枢纽38千米。整个三峡建筑工程包括一座混凝重力式大坝、泄水闸，一座堤后式水电站，一座永久性通航船闸和一架升船机，分别用于蓄水、发电和通航。三峡工程分三期。一期1992一1997年，除准备工程外，主要进行一期围堰填筑，导流明渠开挖。修筑混凝土纵向围堰，及左岸临时船闸（120米高），并开始修建左岸永久船闸、升爬机及左岸部分石坝段的施工。二期1998-2003年，主要修筑二期围堰、左岸大坝的电站设施及机组安装、同时完成永久特级船闸、升船机的施工。三期2003一2009年，主要修筑右岸大坝和电站，完成全部机组安装。
比例尺 第2课时
比例尺的应用
教学内容：
教科书第69～70页例3、例4，比例尺的有关计算和基本应用。
教学提示：
“比例尺的应用”这部分内容是在学生对比例尺的意义有了一定的建构基础以及掌握了比的相关知识这样背景下进行探索学习的。通过练习使学生能熟练的应用知识解决实际问题，感受数学与现实生活的密切联系，培养学生热爱数学、热爱生活的情感。
本课时一共安排两道例题——例3和例4，例3是比例尺的应用，第（1）小题是告诉实际距离求图上距离；第（2）小题是告诉图上距离求实际距离。通过这样的对比安排，一方面有利于形成对比例尺的整体认知结构；二是有利于学生全面掌握比例尺的知识。例4突出比例尺与其它知识的综合应用，强化学生的应用意识。
教学目标：
1.知识与技能：进一步理解比例尺的意义，能运用比例尺的知识解决生活中的数学问题，并注意计算过程中的单位处理。
2.过程与方法：让学生通过动手实践和合作交流等方式进行学习，培养学生合作意识和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：结合学生认知规律，激发学生的求知欲望，在具体的探究过程中，培养学生的信息素养以及与人交流、沟通，互动、互助的学习品质。
重点难点：
教学重点：应用比例尺进行图上距离和实际距离的换算。
教学难点：应用比例尺解决实际问题。
教学准备:
教具准备：多媒体课件、中国地图，几幅不同比例尺的平面图或地图
学具准备：直尺、地图、练习本等
教学过程：
（一）新课导入
投影出示儿童乐园平面图。
谈话：同学们，你们喜欢到哪里去玩？喜不喜欢去儿童乐园去玩？（喜欢）
儿童乐园的碰碰车场长40米，宽20米，画在图上后长和宽各是多少米？图中旱冰场的长是2.5厘米，宽是1.5厘米，这个旱冰场的实际面积是多少？
要解决上面的问题需要哪些知识？（比例尺）
上节课，我们已经初步认识了比例尺，知道了比例尺有数值比例尺和线段比例尺两种，并能根据已知图上距离和实际距离求出一幅图的比例尺，这节课我们就一起利用比例尺的知识解决这些问题。（板书课题：比例尺的应用）
【设计意图：联系学生熟悉的生活问题，创设问题情境，让学生产生矛盾冲突，从实际问题引入按比例分配，使学生感到面临的问题是自己生活中的问题，从而主动地参与探索，寻求解决问题的方法。】
（二）探究新知
1.教学例3。
首先用投影出示例3情境图——儿童乐园平面图。
/
让学生认真观察儿童乐园平面图，并搜集信息。
教师：根据这幅情境图，你能获得哪些数学信息？
预设：这幅儿童乐园平面图的比例尺是1∶2000。
教师引导，你能说一说比例尺是1∶2000是什么意思吗？（比例尺是1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离2000厘米。
……
刚才我们已经提出了问题：“儿童乐园中的长方形碰碰车场的实际长40米，宽是20米，求它的图上长与宽各是多少厘米？”，现在我们就来解决这个问题。
教师：同学们，这个问题该怎么求呢？知道比例尺和实际距离，怎样求图上距离？
请大家先想一想，然后在小组内讨论，再独立完成。
独立完成，教师巡视指导。
学生汇报展示，用投影展示学生的解题过程：
预设：
生1：40米＝4000厘米，4000÷2000＝2(厘米)
20米＝2000厘米，2000÷2000＝1(厘米)
答：碰碰车场的图上长是2厘米，图上宽是1厘米。
教师：说一说你的解题思路。
生1：我是用倍数关系来解的，因为比例尺1∶2000表示实际距离是图上距离的2000倍。
生2：40米＝4000厘米，4000×＝2(厘米)
20米＝2000厘米，2000×＝1(厘米)
答：碰碰车场的图上长是2厘米，图上宽是1厘米。
教师：请你也来说一说你的解题思路。
生2：我是用分数来解的，因为比例尺1∶2000，图上的距离是实际距离的。
教师：谁还有其他的方法，请站起来说一说。
生3：我是用比例尺的意义来解的，因为比例尺1：2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
（学生回报的同时，投影展示其解题方法。）
比例尺1∶2000表示图上距离1厘米相当于实际距离20米。
40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)
20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)
答：碰碰车场的图上长是2厘米，图上宽是1厘米。
教师给予以上同学鼓励性评价，在此基础上小结方法，强调注意事项。
方法：图上距离＝实际距离×比例尺。(教师板书)
强调：单位要统一。
接下来教师提出问题(2)：图中旱冰场的长2.5厘米，宽1.5厘米。旱冰场实际占地的面积是多少？
小组讨论，感知方法。
讨论：能不能依据图上面积按照比例尺来进行实际面积的换算呢？为什么？
集体评议，明确方法。
明确：比例尺是图上距离与实际距离的比，是长度单位的比，不是面积单位比，所以不能用图上面积和比例尺求实际面积。
板书：实际距离＝图上距离÷比例尺
学生独立完成，教师巡视。
反馈评价，明确关键。
引导学生得出关键是要先求出旱冰场实际的长与宽各是多少，再求实际面积。
展示：
实际距离=图上距离×2000
旱冰场的实际长：2.5×2000=5000（厘米）=50（米）
旱冰场的实际宽：1.5×2000=3000（厘米）=30（米）
旱冰场的实际占地面积：50×30=1500（平方米）
答：旱冰场的实际占地面积是1500平方米。
教师给予鼓励性评价。
2.教学例4。
投影出示例4，让学生自主搜集信息，尝试完成。
教师引导，比例尺1:6000000是什么意思？（地图上的1厘米表示实际距离6000000厘米）
已知比例尺和图上距离，怎样求实际距离？
要求出北京到重庆需要多少时间必须要知道什么条件？怎样计算？
在教师引导的基础上，放手给学生解决。
学生汇报：
6000000厘米=60千米
（1）北京到重庆的实际距离是24×60=1440（千米）
答：北京到重庆的实际距离是1440千米。
（2）北京到重庆乘飞机需要的时间是：
1440÷720=2（时）
答：北京到重庆乘飞机需要的时间是2时。
教师给予鼓励性评价，并提醒学生注意解决问题的思路。
接下来让学生独立完成教材第70页例4下面的“议一议”，然后同桌或小组内交流。
然后让学生总结用比例尺的意义解决问题的方法与思路。
（利用倍数关系、分数关系、比例尺的意义等方法求解）
教师：用比例尺的意义解决问题，方法很多，关键是要注意单位，找准问题，明确所求。
【设计意图：让学生参与整个的过程，给学生以更大的探索空间，促进学生探索精神和创新意识的培养，注重学法指导，引导学生学会思考，掌握分析方法，培养分析能力。并利用自己探究出的知识解决实际问题，亲自去感觉感知感悟到学习比例尺的应用是学数学的乐趣，培养了学生敢于探索的精神，有效培养了学生如何思考、多角度解问题的能力。】
（三）巩固新知
1.处理教材第71页课堂活动第2题。
要求学生拿出自备的中国地图，并指导学生量出图上距离，找出比例尺。老师巡视进行指导，全班核对后，再进行交流：谈谈自己是怎样理解的？
2.处理教材第71页课堂活动第3题。
提出问题：怎么相差这么大呢？
首先，要求学生拿出中国地图，量出成都到重庆的图上距离，独立解答，然后让学生在计算后进行评价和反思。组织学生议一议：哪些方面相差大？相差为什么这么大？全班交流解决。
【设计意图：通过本环节的练习，使学生对知识的理解更加深刻，达到熟练地区解决按比例分配的问题。】
（四）达标反馈
1.在比例尺是1∶4000000的中国地图上，甲地到乙地的铁路长是35厘米，求这段铁路的实际长是多少？
?
?
2.在比例尺是7∶1的图纸上，量得一个精密零件的长是42毫米，这个零件的实际长度是多少毫米？
3.在一幅比例尺是1:500000的地图上，量得从甲地到乙地的公路长是3.5厘米，一辆汽车从甲地出发开往乙地，一共用了2.5小时，这辆汽车的速度是平均每小时多少千米？
?
?
答案：
1. 35×4000000=140000000（cm）=1400（km）
2. 42÷7=6（毫米）
3. 3.5×5000000=17500000（cm）=175（km） 175÷2.5=70（km）
（五）课堂小结
教师：请你说一说这节课你有什么收获？还有什么疑惑？?
比例尺的作用可大啦！比例尺可以使我们的生活变得丰富多彩，比如有了比例尺我们可以制造各种各样的飞机、汽车，根据比例尺我们可以建筑漂漂亮亮的高楼大厦等等；同学们
比例尺的应用在生活中无处不有，所以学好比例尺的有关知识长大后为祖国出一份力量。?
【设计意图：师生谈话式总结本节课，真实的反馈了学生掌握比例尺这部分知识的情况，懂得了学习比例尺的重大作用，达到了学习的境界；同时学生如果有想问的问题，这时候也可以提出来，体现了一种平等、和谐、融洽的师生关系。】
布置作业
1.我国东西宽约4800千米，南北长约5700千米，在1∶6000000的地图上，求出东西和南北图上距离各是多少厘米？
2.在比例尺是1:3000000的地图上，量得甲乙两地的距离是40厘米，一辆客车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出，经过12小时相遇，已知货车的速度是每小时48千米，客车的速度是平均每小时多少千米？
3.一辆汽车以每小时60千米的速度从甲地开往乙地，3小时到达，在比例尺是1:3000000的地图上，让一只蜗牛从甲地爬往乙地，已知这种蜗牛每分钟爬12厘米，求这只蜗牛需要多少分钟才能爬到乙地？
答案：
1.4800千米=480000000厘米 5700千米=570000000厘米 480000000÷6000000=80（厘米） 570000000÷6000000=95（厘米）
2.40×3000000=120000000（cm）=1200（km） 1200÷12-48=52（km）
3.甲乙两地的实际距离：60×3=180（千米）180千米=18000000（厘米）
甲到乙的图上距离：18000000×=6（厘米） 蜗牛的爬行时间：6÷12=0.5（分）
板书设计
比例尺的应用
例3： （1）
40米＝4000厘米，40÷20＝2(厘米)
20米＝2000厘米，20÷20＝1(厘米)
答：碰碰车场的图上长是2厘米，图上宽是1厘米。
方法：图上距离＝实际距离×比例尺。
强调：单位要统一。
（2）实际距离=图上距离×2000
旱冰场的实际长：2.5×2000=5000（厘米）=50（米）
旱冰场的实际宽：1.5×2000=3000（厘米）=30（米）
旱冰场的实际占地面积：50×30=1500（平方米）
答：旱冰场的实际占地面积是1500平方米。
例4 ：
6000000厘米=60千米
（1）北京到重庆的实际距离是24×60=1440（千米）
答：北京到重庆的实际距离是1440千米。
（2）北京到重庆乘飞机需要的时间是：
1440÷720=2（时）
答：北京到重庆乘飞机需要的时间是2时。
教学反思
这节课的重、难点是能按给定的比例尺求相应的实际距离或图上距离，而准确把握比例尺的意义，为计算图上距离和实际距离提供了算法多样化的依据。
在教学时，我先让学生说出比例尺1：2000表示的意思，在学生对比例尺的多角度理解的基础上，通过让学生独立探究与合作讨论相结合，灵活的选择解决方法。在反馈汇报时，给学生提供展示自己思维的机会，充分发挥了学生的积极性、主动性和创造性，使学生最大限度地参与探究新知的活动。并让学生获得成功的喜悦。
在巩固练习时把数学学习与解决实际问题有机结合起来，让学生在实践中应用知识，让学生真正体会比例尺的价值，在解决问题过程中让学生发现数学问题就在我们身边，体会到解决问题的快乐。
这节课，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，我认为成功的关键是把生活中的鲜活题材引入到数学课堂上，给学生提供一个展示激情、智慧与个性的大舞台，让他们在实践活动中获得多方面发展。
反思这节课，也存在以下一些问题，部分学生在解题时单位还是搞不清，忘记了单位的转化统一。课后我把这个问题和老师们讨论了一下，大家认为如果让学生讨论为什么要把米或千米化成厘米，而不是老师直接给出重点的提示，可能学生的记忆会更深深刻，学生的理解会更透彻。?
教学资料包
数学资源
1.填一填。
（1）在比例尺是1∶100000的地图上，2厘米表示的实际距离是(??? )千米。
（2）一幅地图的线段比例尺是 /改写成为数字比例尺是(??? )
或(? ?? )。
（3）一张图纸的比例尺是6∶1，如果在图上量线段的长是48毫米，实际长(?? ? )。
（4）甲乙两地相距560千米，用1∶20000000的比例尺画图，图上距离应是(??? )厘米；如果在图上要画56厘米长的线段表示这一实际距离，就应选用(??? )比例尺。
2.判断题。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）在一幅平面图上，用3厘米表示30千米的距离，这个平面图的比例尺是。
（ ）
（2）图上距离∶实际距离=比例尺。 ? （ ）
（3）在一张比例尺是1∶4500000的地图上，量得两城的距离是6厘米，两城之间的实际距离是270千米。 （ ）
3.一幅地图，图上4厘米表示实际距离80千米，求这幅地图的比例尺？
4.长春到吉林的铁路长124千米，如果用1∶400000的比例尺，画在一幅地图上，需要画多长的线段？
5.在比例尺为3∶1的设计图上，量得精密零件的长为105毫米，这种精密零件的实际长度是多少？
6.在一幅比例尺为1:5000000的地图上，量得甲乙两地的公路长是7厘米，一辆汽车从甲地开往乙地，用了5小时。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
答案：
1.（1）2 （2）1:8000000 （3）8毫米 （4）2.8 1∶1000000
2.（1）× （2）√（3）√
3.80千米=8000000厘米 4:8000000=1:2000000
4.124千米=12400000厘米 12400000÷400000=31（厘米）
5.105÷3=35（毫米）
6.1:5000000×7=35000000（厘米）=350（千米） 350÷5=70（千米）
资料链接
三峡库区的生态
国务院三峡办三峡水库生态屏障区造林绿化工作交流会上获悉，根据三峡后续工作规划，到2020年，三峡库区生态屏障区森林覆盖率将达到50%，水土流失治理率达到95%，基本形成复合稳定的森林生态系统。出席会议的国务院三峡工程建设委员会副主任、三峡办主任聂卫国说，党的十八大把生态文明建设放在突出地位，纳入建设中国特色社会主义总体布局，明确了大力推进生态文明建设的总体要求和重点任务，而生态文明建设是三峡后续工作规划的重要目标。
2009年特别是三峡后续工作以来，库区生态屏障区造林绿化工作稳步推进并有了良好开端。森林生态系统质量逐步改善，生态服务功能得到有效提升，水土流失呈逐年减少趋势；生态经济林种植规模不断扩大，相关产业链条不断延伸，促进了当地农村产业结构调整和移民群众增收致富；配套完善水、电、路等基础设施，农民生产生活环境得到进一步改善，农村面貌有了较大改观。
据悉，为完成规划目标，三峡库区各地将按照生态保护带、生态利用区和封山育林区3个区域规划建设生态屏障区，着力抓好100米生态保护带建设、着力加快生态建设产业化发展、着力发挥科技支撑和试点示范作用、着力加强后期管护工作、着力加强监督管理，全面完成三峡后续工作规划建设任务。
三峡水利枢纽工程于1994年12月14日正式宣布开工，位于三峡河段的西陵峡，坝址在湖北宜昌市夷陵区三斗坪，下距葛洲坝水利枢纽38千米。整个三峡建筑工程包括一座混凝重力式大坝、泄水闸，一座堤后式水电站，一座永久性通航船闸和一架升船机，分别用于蓄水、发电和通航。三峡工程分三期。一期1992一1997年，除准备工程外，主要进行一期围堰填筑，导流明渠开挖。修筑混凝土纵向围堰，及左岸临时船闸（120米高），并开始修建左岸永久船闸、升爬机及左岸部分石坝段的施工。二期1998-2003年，主要修筑二期围堰、左岸大坝的电站设施及机组安装、同时完成永久特级船闸、升船机的施工。三期2003一2009年，主要修筑右岸大坝和电站，完成全部机组安装。
迄今，三峡库区已是一座长远600公里，最宽处达2000米，面积达10000平方公里，水面平静风光旖旎的峡谷型水库。三峡库区不仅可以蓄洪，并为长江流域的灌溉提供丰富的水源，也将建立世界上规模最大的水电站，为华中、华东、西南等地区提供电力，将对长江沿岸经济繁荣，促进西部地区的经济发展，平衡东西差异，产生巨大的作用。
三峡工程对库区环境、生物、气候和人们生活的影响非常广泛和直接。
三峡库区水环境的保护，正在通过污水处理厂和垃圾填埋场的兴建，来解决两岸城镇居民、游客和小型工业排放的污水和生活垃圾。移民科学可持续的开荒，减少水土流失，寻找和建设新的生活水源水，同时杜绝污染物直接排入水体。
库区水域面积的扩大，涵养的土地适宜植被的成长，同时水电的建设减少了对火电的依赖，减少二氧化硫等污染物和引起温室效应的二氧化碳的排放量，空气质量可以进一步优化。
三峡水库库容极大，由于三峡两岸山体下部未来长期处于浸泡之中，因此发生山体滑坡、塌方和泥石流的频率会有所增加，这将是三峡库区面临的主要地质灾害。三-斗坪附近的岩体比较完整，断裂少，历史上也极少发生有感地震，地质条件良好，因此不大可能发生破坏剧烈的强震。三斗坪的上游地区，地质条件主要是碳酸盐岩，发生地震的可能性较大，但烈度估计最高也不会超过6度，而三峡的主要建筑物都是按照防7度地震烈度来设计的。
根据葛洲坝水电站的运行经验，三峡工程将会对周边生态造成严重的冲击。因为有大坝阻隔，鱼类无法正常通过三峡，它们的生活习性和遗传等会发生变异。三峡完全蓄水后将淹没560多种陆生珍稀植物，但它们中的绝大多数在淹没线以上也有分布，只有疏花水柏枝和荷叶铁线蕨两种完全在淹没线以下，现均已迁植。
三峡蓄水后，水域面积扩大，水的蒸发量上升，库区日夜温差缩小，改变库区的气候环境。库区属于亚热带季风气候，年降水量1000～1800毫米，分布均匀。土地类型多样，丘陵、山地面积大，平地面积小，土地结构复杂、垂直差异明显。因特定的地理条件，地震、崩塌、滑坡、泥石流等灾害也时有发生，水土流失严重，该区水土流失面积达1.4万多平方千米。
3、确定物体的位置 第1课时
教学内容：
教科书第55页例3，按比例分配问题——分摊运费问题。
教学提示：
学生已经认识了东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向，学习了用数对表示具体情境中物体的位置，以及有关角和比例尺的知识，这些都是学生学习本节课知识的重要基础。本节课主要让学生理解确定物体的位置必须知道方向和距离，将学生已有的能用“东南、东北、西南、西北”等方式描述物体位置的经验加以提升，教学用方向角结合相应的距离来更加精确地描述物体的位置，进一步发展学生的空间观念。
本节课安排了两道例题，例1是通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，强调要知道物体的方向和距离，才能确定位置。例2是以学校为参照物，根据图上距离和所标注的角度，计算出实际距离来描述物体的位置。教学时要先测量出图上距离，然后根据比例尺计算出实际距离，再根据方向和距离确定物体的位置。
教学目标：
1.知识与技能：结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置，能用方向与距离来准确描述物体的位置。
2.过程与方法：通过根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生的观察能力和识图能力。
3.情感态度与价值观：在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
重点难点：
教学重点：能根据方向与距离确定物体的位置。
教学难点：能根据方向与距离确定物体的位置。
教学准备：
教具准备：多媒体课件
学具准备：刻度尺、练习本等
教学过程：
（一）新课导入
投影出示海上救援的场景。
谈话：俗话说，天有不测风云，在海上航行有时遇到狂风、触礁等各种原因造成的灾难，所以防范和搜救工作非常重要。
在2009年10月19日，青岛远洋运输公司所属的“德新海”轮在印度洋被索马里海盗劫持，船上有25名船员。20日中国护航编队前往事发地点，同时展开外交救援。
大家想一想，护航编队要赶往出事地点，必须知道哪些信息？护航编队怎样能确定出事船只的位置？
这节课我们就一起来学习——确定物体的位置。（板书课题）
【设计意图：以现实的、学生感兴趣的话题引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情，充分调动起学生学习的积极性。】
（二）探究新知
1.教学例1。
投影出示例1：怎样确定位置？
/
教师提出：同学们观察上面的示意图，邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？为什么？
学生思考后回答，邮局和小食店到学校的距离都是200米，但方向不同。
进一步得出：只知道距离，不能确定物体的位置。
教师接着再问：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？
学生思考后回答：商场和小食店虽然都在学校正东方向，但是它们距离学校的距离不同。
进一步引导得出：只知道方向，不能确定物体的位置。
那么如何确定物体的位置？
教师：如何确定物体的位置？同桌议一议。
学生讨论后汇报：
知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。
（教师板书：方向和距离 ）
2.教学例2。
投影出示例2：以学校为观测点，根据图上距离和所标注的角度填表。
/
让学生搜集信息，观察十字图及对话框等。
反馈学生信息的搜集情况。
教师：说说你从图上了解哪些信息。
教师进行提示，在填写方向时要写清楚方向角，图上距离用刻度尺测量，尽量多测量几遍，以减少误差，实际距离要根据图上距离和比例尺计算出来，计算时要注意统一单位。
学生独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。
投影展示：
/
教师给予鼓励性评价，然后引导学生说一说你是如何识图的？
小组内交流。
小组汇报，反馈评价，强调方法。
强调：图中比例尺的意义。(图中出示数字比例尺和线段比例尺，表示的意义一样)
根据标注的角度说方向
（板书：识图方法→方向、量图距、算实距 。）
【设计意图：这一环节的设计，通过教师的引领，学生在充分交流的基础上，学会“合作、探究、交流”的学习方式，不仅能促进学生更好地利用已有知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。】
（三）巩固新知
1.教材第74页课堂活动第1题。
让学生独立测量，计算出实际距离，然后根据图上标注的方向说出以教室为参照点的其余地方的位置。
集体订正评价。
2.学生独立完成教材第76页练习十九第3题。
让学生独立测量，计算，填表，再集体交流、评价。
【设计意图：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。通过自己的思考、计算，再在小组内交流各自的想法，对所学知识进行验证。练习后教师的巡视辅导，重在指导学生交流思考的方法进行必要的指导。】?
（四）达标反馈
1.看图回答。
（1）以学校为参照点，超市和小明家到学校的距离相等，它们在同一个地方吗？
（2） 以学校为参照点，邮局和小明家都在学校的正东方向，它们在同一个地方吗？
2.以明湖小区为观察点，根据图上的标注的角度和距离填写下表。
/
答案：
1.（1）以学校为参照点，超市和小明家到学校的距离虽然相等，但方向不同，因此它们不在同一个地方。
（2） 以学校为参照点，邮局和小明家虽然都在学校的正东方向，但它们到学校的距离不同，因此它们不在同一个地方。
2.略
（五）课堂小结
通过今天的学习，你又有什么收获？
【设计意图：让学生自己对本堂课所学知识进行总结，既使学生认识到本堂课到底学了什么，又培养了学生的概括能力和口头表达能力。】
（六）布置作业
1.看图填空。（以学校为观测点）
/
2.量一量、算一算、填一填。
/
3.小华和小丽同在一所学校上学，小华说学校在东北方向，小丽说学校在西北方向，你知道这是怎么回事吗？
答案：
1.（1）南 东 800 （2）北 东 500 （3）南 西 600 （4）北 西 900 （5）东 900
2.如下表。
/
3.小华和小丽的参照点不同。
板书设计
确定物体的位置（一）
确定物体位置的条件：方向和距离
识图方法→方向、量图距、算实距
教学反思
学生已经学习了用前后、左右、上下等表示物体位置,知道了东西南北等八个方向，以及比例尺的有关知识，对于这部分内容，学生并不陌生，但是因为本节课要通过方向和距离确定物体的具体位置，涉及到知识点比较多，因而学生学起来会有一定的难度。因此，在设计这节课时，我从学生的生活实际出发，创设“海上搜救”的情境，激发起学生的学习兴趣，调动学生参与课堂学习的热情和积极性，并让学生意识到在现实生活中确定物体位置的必要性和必需条件，在课的一开始，就紧紧地吸引住学生，增强学生学习的兴趣，增加学生学习数学的情感体验。
本节课的难点准确的利用方向和距离确定物体的位置。通过问题的提出，引发学生思考、分析，让学生自主地寻找解决问题的策略，有助于培养学生严密的逻辑数学思维能力和解决实际问题的能力。在难点的处理上，有扶有放，适时讲解，把操作、思维和语言的表述有机地结合起来，加深学生对确定位置方法的理解与掌握。
运用教材中设计的课堂活动和课后练习题进行巩固后，强化学生本课所学，同时充分挖掘学生身边熟悉的教学资源，密切联系生活实际，既在实际应用中巩固、拓展了知识，又培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，体现了数学教学“从生活中来，到生活中去”的思想。
资料链接
确定物体的位置常用的方法
1.方位角确定法，方位角又称地平经度(Azimuth (angle)缩写Az)，是在平面上量度物体之间的角度差的方法之一。是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。
2．经纬度确定法，经纬度是经度与纬度的合称组成一个坐标系统。又称为地理坐标系统，它是一种利用三度空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置。
3.平面直角坐标系法，在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴(x-axis)，取向右方向为正方向；纵轴为Y（y-axis)轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点C的坐标。
3、确定物体的位置 第2课时
教学内容：
教科书第74页例3，依据方向和距离在图上确定物体的位置。
教学提示：
本节课是在学生学习了比例尺，知道了确定物体的位置所必需的条件——方向和距离之后教学的，上节课学生已经掌握了确定参照点后，根据物体相对于参照点的方向和距离就能确定物体的位置，能够根据图上距离和所标注的角度，通过计算确定物体的位置。这节课要学习的内容是根据方向和距离在图上确定物体的位置，教材安排了一道例题——例3，例3是知道实际位置确定图上位置。
例题中给了三个最重要的条件：方向（北方、南偏东30°），距离（300米、450米），比例尺（1:30000）。
这是一道综合性较强的题，既要涉及方向和位置的相关知识，又要涉及比例尺的知识，还要涉及画图的知识。教学时可以引导学生先根据比例尺的知识算出图上距离，再用方向和位置的知识确定位置，最后用画图的知识确定角度和线段长度画图。
教学目标：
1.知识与技能：能根据给定的物体的方向、距离和给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的图上位置。
2.过程与方法：使在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。
3.情感态度与价值观：让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。
重点难点：
教学重点：根据物体的方向、距离、给定的比例尺在十字坐标图上画出物体的位置。
教学难点：准确画出方向角。
教学准备：
教具准备：多媒体课件
学具准备：直尺、量角器、练习本等
教学过程：
（一）新课导入
谈话：在前面的学习中，你们知道怎样确定物体的位置吗？
生：知道物体的方向和距离才能确定物体的位置。
教师：如何识图呢？
生：识图方法→方向、量图距、算实距 。
教师：在现实生活中，常常需要在平面图中会看图，也就是要有一定的识图能力，但我们不仅要会看图，还要学会如何在十字图中画物体位置的方法。今天我们就来进一步学习这方面的知识。 （板书课题 ：确定物体的位置（二））
【设计意图：以提问形式，唤起学生旧知的回忆，为本节课的学习打下基础，话题一转，引出本节课要学的知识，衔接自然。】
（二）探究新知
投影出示例3：小明家在学校的北方向300m处，小辉家在学校南偏东30°方向450m处。按给定的比例尺画图。(1∶30000)
/
首先让学生搜集信息，并理解题意。
学生反馈信息后，教师可以按下面的问题进行引导。
教师：你能确定出几个同学家的位置吗？为什么？
学生：因为几个同学家的方向和距离都知道了，所以可以确定他们家的位置。
教师：学校北方、南偏东30°方向是指的什么？比例尺1:30000表示什么？
学生思考，同桌交流。
其次，根据物体的方向、距离和给定的比例尺画出十字坐标图。
教师：如果要把他们家的位置在十字图上表示出来，该怎么画呢？
引一引：找准方向。
要求学生跟着教师一起画一个十字图，告诉学生，十字图的交叉点就是观测点。
边示范边强调，注意：纵、横轴的长短比例要适中，要标出箭头、方向和观测点，图的下方要标明比例尺。
教师：你认为在十字图上先确定小明家的方向还是距离？
教师：你能一下子就标出小明家离学校300m的距离吗？应该怎么办？
做一做：小组活动，确定距离。
分组讨论：怎样运用比例尺计算出在图上的距离？小组合作标出两个同学家的位置。
说一说：小组汇报交流。
投影展示各组绘制的十字图，集体进行评议。
你们组认为在确定物体在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
（结合汇报，教师在黑板上标出小明家、小辉家的位置。）
/
强调：在量图上距离时要以观测点为零起点。
教师：下面请大家在小组内讨论如何按比例尺在十字图上画出物体的位置呢？
学生讨论交流。
小组汇报：
①确定观测点，以它作为十字图的交叉点；
②画出十字图，纵、横轴的长短比例要适中，标出箭头，方向和观测点，图的下方要标明比例尺；
③确定方向；
④按比例尺将实际距离换算成图上距离；
⑤量出距离、描点、标示。
同学们总结的很好。
【设计意图：本环节在教师的一步步引导下，通过学生的小组合作，自主探究，使问题得以解决，培养了学生独立解决问题的能力和小组合作的意识，最后让学生自己通过小组内讨论交流总结出解题步骤，锻炼了学生分析与综合能力。】
（三）巩固新知
1.教材第74页课堂活动第2题。
让学生独立画出十字坐标图，通过计算测量画出平面图。
现在小组内交流，然后集体订正评价。
2.学生独立完成教材第76页练习十九第5题。
让学生独立计算，画图，再集体交流、评价。
【设计意图：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。通过自己的思考、计算、画图，有效的巩固了新知，增强了学生的数学的应用意识，提高了动手操作的能力。】?
（四）达标反馈
学校在超市的南方200米处，邮局在超市的西北方向400米处，按给定的比例尺在图上画出学校和邮局的位置。
/
答案：
图略
（五）课堂小结
教师通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
学生自由阐述。
【设计意图：通过小结，进一步加深了学生对知识的理解和掌握，同时对于个别学生还有没弄懂的问题做一个了解，争取使每一个学生都有所收获。】
（六）布置作业
笑笑和淘气在同一所学校读书，笑笑家在学校东北方向400米处，淘气家在学校西南方向500米处。在下面的图中标出他两家的位置，并说出笑笑家和淘气家的距离。
/
答案：
如下图：
/
板书设计
确定物体的位置
①确定观测点，以它作为十字图的交叉点；
②画出十字图，纵、横轴的长短比例要适中，标出箭头，方向和观测点，图的下方要标明比例尺；
③确定方向；
④按比例尺将实际距离换算成图上距离；
⑤量出距离、描点、标示。
教学反思
本节课是在学生已经掌握用方向和距离描述物体位置的基础上，教学根据“南偏东若干度”等表示方向的词语，以及相应的实际距离来精确地确定物体在平面图中的位置，进一步观测点为中心，描述各个物体的位置是本节课的重点，也是学生认识上的难点。
教学时首先，我放手让学生根据题中的已知数据，给学生广阔的独立思考和相互交流的空间，学生通过交流对于如何在平面图中准确表示的确切位置可以得到新的启示和感悟。
然后让学生交流确定准确位置的想法，在此基础上，我引导学生明确了根据方向和距离在平面图上确定物体位置的具体过程和方法，较好地突出了重点，突破了难点，这样教学，学生的学习能力可以得到提升，同时可以获得积极的情感体验。
学生通过本课的学习，熟练掌握了根据“南偏东若干度”等表示方向的词语，以及相应的实际距离来精确地确定物体在平面图中的位置，这对于后面学习在平面图上标出校园内各建筑物的位置打下良好的基础。但个别同学对于量角器的放置出现了问题，课下要对量角器放置问题的再加以指导，真正让学生明白东偏北就是把量角器的0刻度线与南对齐，从南向东数30°，也就是从0刻度线向北数出30°。?
3、确定物体的位置 第3课时
教学内容：
教科书第74～75页例4、例5，描述简单的行走路线和绘制简单的行走路线。
教学提示：
本节课是在学生学习了比例尺、熟练掌握了根据“南偏东若干度”等表示方向的词语，以及相应的实际距离来精确地确定物体在平面图中的位置等知识，已经积累了一些感性的经验的基础上，让学生综合运用所学知识解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，锻炼学生运用方向词语描述物体位置及简单的行走路线的能力，使学生进一步体会数学与生活的联系。
本节课一共安排了两道例题——例4和例5，例4是认识线路图。教材确定一个黑点来代表建筑物（这是图形放大与缩小相关知识的应用），为学生画路线图提供方便。逐渐让学生思考从具体到半具体到抽象符号，充分经历“数学化”的过程。用第1条路线为学生提供范例，用第2条路线体现例题的开放性。
例5直接用例4的情景和条件，表明两道例题的紧密联系。要求学生把实际路线按一定的比例画图，综合了认识线路图与比例尺的相关知识，有利于培养学生综合应用知识解决问题的能力。
教学目标：
1.知识与技能：能根据方向和距离确定物体的位置，并能描述简单的路线图，知道如何根据方向和距离，绘制简单的线路图，通过绘制路线图，培养学生的动手操作能力。
2.过程与方法：使学生在“描述简单的行走路线和绘制简单的行走路线”的过程中，进一步感受所学知识在生活中的应用价值，渗透数形结合的思想方法。
3.情感态度与价值观：让学生进一步体会用方向和距离确定物体位置这一方法的应用价值，增强用数学方法描述现实世界中空间关系的意识。
重点难点：
教学重点：能描述简单的路线图，绘制简单的路线图。
教学难点：能描述简单的路线图，绘制简单的路线图。
教学准备：
教具准备：多媒体课件
学具准备：直尺、练习本等
教学过程：
（一）新课导入
谈话：同学们喜欢旅游吗？你们去过哪些景点？当我们到一个旅游景点时，一般都会看到一幅导游图，可以了解景点的位置与方向。
今天我们一起研究路线问题（描述简单的路线图和绘制简单的路线图）——确定物体的位置（三）。（板书课题：确定物体的位置（三））
【设计意图：以学生感兴趣的话题引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情，充分调动起学生学习的积极性。】
（二）探究新知
1.教学例4。
投影出示例4情境图：
/
说一说，小方从家到公园的路线。
首先让学生理解题意，说一说从图中得到的信息。
然后让学生独立思考，在小组内交流。
教师巡视，有针对性地指导。
要求学生在交流中要找出小方从家到公园的路线、行进的方向和经过的地方，同时注意找的路线不能倒退，也不能重复。
引导学生在找路线是要找准观察点，因为随着往前走，观察点是在不断变化的，所以在描述方向时要注意相对方向的变化。
学生先同桌两人进行交流，然后在小组内交流。
全班交流，集体评议。
集体评议，教师给予鼓励性评价。
教师板书路线图：
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教师板书学生的路线图之后，提问：还有其他别的路线吗？
哪位同学有不同的路线？
学生思考，找出第二条路线， 让学生独立完成书上填空，并同桌交流。
【设计意图：让学生在讨论行走路线的过程中研究路线问题，在汇报过程中，让学生明确相同路线问题有不一样的路线走法。】
2.教学例5。
教师谈话：如果老师告诉你例4图中路线（1）的各段路程的距离依次是1200米、450米、600米、840米，你能按1：30000的比例尺画出路线（1）的示意图吗？
让学生小组内交流，尝试自己完成。
学生分组讨论交流，教师巡视指导。
教师可以提示学生，在绘制路线图时用“·”表示物体的位置，两个地点用线段连接起来，注意随着路线的前进，观察点也在不断地变化，方向也要跟着观察点在变化，最后还要标出指向标和标注比例尺。
投影仪展示学生所制路线图：
/
看图描诉路线图，集体评议，教师给予鼓励性评价。
教师引导学生对根据方向和距离绘制简单的路线图的方法。
绘制简单的线路图的方法：
①方向标，确定方向。
②根据实际距离和比例尺算出图上距离。
③根据位置的相对性，按要求制图。
总结出绘图方法之后紧接着提出：你能自己绘制出例4路线（2）的路线图吗？
学生独立完成，小组内交流。
提示学生注意：到达一个新目标就要重新画出方向标，才能确定出到达下一个目标的方向。
【设计意图：本环节放手给学生在小组讨论的基础上自己动手绘制简单的路线图，教师适时加以指导，锻炼了学生独立解决问题的能力和动手操作的的能力，体现了以学生为主体的教学理念，符合新课标的要求。】
（三）巩固新知
1.课堂活动第1题。
学生先独立完成，教师评讲。
学生汇报之后教师提出，你是怎么知道小东家到商场的距离是800m呢？引导学生在看路线图的时候还要注意观察比例尺的大小。
学生在汇报时还要引导学生找出最佳的行走路线，和相同路线问题不同路线的情况，根据实际情况选择合适的路线。可以提出下面的问题引导：小东上学怎样走较近？如果上学前要买份报又该怎么走？
2.课堂活动第2题。
要求画出学校到自己家的路线图，注明大致的方向和经过的地方。
学生做完后汇报展示并交流。
教师给予学生鼓励性评价。
【设计意图：本环节的设计，激发了学生的学习兴趣、有效的巩固了新知，增强了学生的数学的应用意识，提高了学生动手实践的能力。】?
（四）达标反馈
1.说一说王丽从南大门到熊猫馆的参观路线。
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2.小敏家到华联商厦的距离是600米，华联商厦距离电玩城800米，电玩城与小丽家相距400米，按 1:20000的比例尺画出下面的路线图。
/
答案：
1. 如下图：
/
2.如下图：
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（五）课堂小结
谈话：通过这节课的学习，谈一谈你有哪些收获？
学生自由阐述。
【设计意图：通过小结，进一步加深了学生对知识的理解和掌握，同时对于个别学生还有没弄懂的问题做一个了解，争取使每一个学生都有所收获。】
（六）布置作业
1. 看图说出笑笑去外婆家的行走路线。
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2.按下图所示的路线，用1:50000的比例尺画出小丽放学回家的路线图。
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答案：
1.如下图：
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2. 如下图：
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板书设计
确定物体的位置（三）
绘制简单的线路图的方法：
①方向标，确定方向。
②根据实际距离和比例尺算出图上距离。
③根据位置的相对性，按要求制图。
教学反思
本节课主要教学根据平面图，运用所学的方向描述简单的行走路线和根据描述的路线绘制简单的路线图。本节课是在学生学会绘制简单的平面示意图、认识位置的相对性的基础上，学会描述简单的路线图，并绘制路线图的知识。学生学会画简单的路线图是本节课的重点，也是难点，突破此重难点的关键是要为学生创设活动情境。整节课设计，我以创设了小芳从家到公园行走路线的情境，以学生感兴趣的情境为活动主线，为学生提供思考与合作交流的空间，增加探索、体验的机会；让学生在说一说，画一画，找一找等活动中，认识和理解应用知识。
整节课，由于精心的设计，学生参与积极性高，而且回答问题的正确性高，学生掌握情况良好。比较成功之处有：
通过谈话“同学们喜欢旅游吗？你们去过哪些景点？当我们到一个旅游景点时，一般都会看到一幅导游图，可以了解景点的位置与方向”，一下子调动起了学生的情绪，为本节课开了一个好头，为后面学习描述简单的路线图和绘制简单的路线图做好铺垫。
在绘制路线图时，让学生先小组内交流合作，在我的引导下按描述的路线绘制路线图。此环节学生组内充分发表见解，一些程度较好的小组很快就合作绘制出了路线图，还有一些小组在我的提示下也能绘制出正确的路线。此环节充分调动学生的主动性，让学生在合作中探索新知。
不足之处是在教学中，语言还不是很精练，对学生的评价语略显单调。反思这堂课，虽然有成功之处，但还有许多不足，需在日后的教学中进一步的改进。
教学资料包
数学资源
作业新设计
1.看图填一填。
（1）地税局在市政府的( )方向上，距离市政府( )米。
（2）油区办在市政府的( )方向上，距离市政府( )米。
（3）广电局在市政府( )方向上，距离市政府( )米。
（4）银座商厦在市政府( )方向上，距离市政府( )米。
2．看图填表。
以公园为观测点，根据图上距离和所标注的角度填出下表。
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3．看图填一填，并回答问题。
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（3）小明去小红家还有一条路线，请你在下面写出来。
4.算一算，画一画。
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（1）湖心亭和关云阁之间的实际距离是多少米?
（2）儿童娱乐中心在关云阁的正西方向2000 m处。请在图中用“△”表示儿童娱乐中心的位置。
5．六年级一班同学去郊外公园游玩，从学校出发到公园的路线如下所示：
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请你按1：60000的比例尺画出路线图。
答案：
1.（1）西北 3000（2）正西 200 （3）正东 400 （4）东北 500
2．明湖小区 西北 3厘米 300米 花园小区 正西 3厘米 300厘米 文化中心 南偏西30° 2厘米 200米 新一小区 正东 3厘米 300米
3．（1）超市 向东 书店 向东 小红家 （2）向北 电影院 向东 电子城 向东 小红家 （3）小明家向东到超市，再向东北经过花园到小红家。
4.（1）根据实际测量计算。（2）图略
5．图略
4、综合与实践 绘制校园平面图
教学内容：
教科书第78页，绘制校园平面图。
教学提示：
本节课是在学生学习完图形变化和确定位置这一单元之后安排的，教材安排这次综合实践活动，让学生综合运用本单元学到的确定物体的位置，绘制平面图以及比例尺等知识解决实际问题。
教材选取的是一所学校的校园，一学生熟悉的场景做背景进行综合运用。在教学中一定要组织好学生，以小组为单位走出教室到校园内亲自动手，互相合作完成本次实践活动。在实践活动的过程中锻炼学生统筹安排的能力，比如：绘制校园平面图之前需要制定计划，准备工具，每个小组成员的分工，绘制校园平面图时根据实际距离确定比例尺，绘制完成之后要进行交流展示，比一比哪个组完成的最好，绘制的最精美等。
结合活动拓展鼓励学生把课堂上学到的知识运用到实际生活中去，绘制自己家的住房或者是小区花园的平面图，达到巩固提高知识技能和策划、安排等方面的能力。
教学目标：
1.知识与技能：运用平面图的相关知识解决简单的实际问题。
2.过程与方法：初步学会平面图的设计方法。
3.情感态度与价值观：体会运用数学知识解决问题的乐趣，增强学习数学的信心。
重点难点：
教学重点：综合运用所知识解决实际问题。
教学难点：培养统筹安排的能力与分工合作的能力。
教学准备：
教具准备：卷尺、测绳、标杆、指南针
学具准备：方格纸、练习本等
教学过程：
（一）新课导入
谈话：在这一单元我们学习了确定物体的位置和绘制平面图以及比例尺等知识，我们能不能运用这些知识来给我们自己的校园绘制一幅平面图呢？
下面我们就以小组为单位，按照情境图提供的例子，分工合作完成这幅校园平面图。
【设计意图：通过谈话明确本节课的学习任务，记法学生的学习兴趣，提高学生参与的积极性。】
（二）探究新知
1.引导学生完成“测量准备”。
（1）让学生思考，小组讨论解决在平面图上反映哪些主要建筑和道路。
归纳：需要反映教学楼、实验楼、图书馆、食堂、宿舍、操场等。
（2）需要哪些工具：
归纳：需要准备卷尺、标杆、测绳、指南针等工具。
2.制定测量方案并展开测量。
（1）确定要画的主要建筑物和道路，列举出要测量的主要建筑物有哪些，道路有哪些，主要测量哪些相关数据。
（2）小组分工。
根据上面确定的测量任务进行分工，小组分工要细致，具体到某个同学进行测量，某个同学进行记录，某个同学画出草图。
（3）测量时注意要分工合作，同时还要注意安全。
3.绘制校园平面图
（1）确定比例尺和图纸的大小。
要根据所要绘制的校园建筑和道路的实际长度，选择恰当的比例尺，在选用比例尺的过程中，尽量多尝试几次，避免选用的比例尺过大或过小。
（2）绘制校园平面图。
在确定适当的比例尺和图纸后，要选用适当的绘图工具进行绘制，在绘制的时候，要注意选择好观察点，从距离和方向两个方面进行确定。
以情境图中的艺术楼为例，艺术楼在操场的北偏东45°方向200米处，绘制时要先画出观察点操场，再确定操场北偏东45°方向，最后在北偏东45°方向上确定200米。
4．成果展示交流。
（1）展示每组收集的信息资料。
（2）各小组在班内展示本组绘制的校园平面图。
（3）交流各小组的统计资料和数据。
（4）交流测量绘制过程中遇到了哪些困难，分别是怎么解决的，以及这次活动的收获与体会等。
5.活动拓展
在家人或同学的帮助下，绘制自己家的平面图或所在小区的平面图。
【设计意图：在活动过程中培养学生统筹安排、分工合作的能力和意识。】
（三）巩固新知
组织学生集体展示。
学生展示过程中对每个小组绘制的校园平面图做出评价。
【设计意图：通过展示、评价活动，巩固学生对所学知识的掌握和运用的程度。】
（四）达标反馈
1.想一想，绘制校园平面图之前，要先做哪些方面的准备?
2.观察上面两张平面图，说说这些平面图有什么共同的地方。
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答案：
1.准备测量工具记录本等，确定在校园平面图中需要绘制哪些主要建筑物，道路等，需要收集哪些数据，如何收集这些数据，确定合适的比例尺等。
2.略
（五）课堂小结
教师：通过今天这节课的学习，你有什么收获？
学生自由发言，总结自己的收获。
【设计意图：通过课堂的互动小结，进一步加深了学生对知识的理解和掌握，增强了学生学好数学的信心。】
（六）布置作业
与同桌合作，选择合适的比例尺绘制出你们学校的校园平面图。
答案：
略
板书设计
绘制校园平面图
在平面图上反映哪些主要建筑和道路：
需要反映教学楼、实验楼、图书馆、食堂、宿舍、操场等。
需要哪些工具：
需要准备卷尺、标杆、测绳、指南针等工具。
制定测量方案并展开测量
教学反思
综合实践课是面向学生生活而设计的一门课程，就是为了给学生一个开放的空间，让他们自己去动手测量，动手计算，自己绘制平面图，我在设计课程中没有将课想得那么复杂。而是创设一种全新的具有一定吸引力的学习情境，使学生通过自身的分工合作，测量计算，绘制图形，让学生综合运用本单元学到的确定物体的位置，绘制平面图以及比例尺等知识解决实际问题，让学生以小组为单位走出教室到校园内亲自动手，互相合作完成本次实践活动。在实践活动的过程中锻炼学生统筹安排的能力。
综合实践活动不能“教”，但综合实践活动课却离不开必要的“教”。这后一个 “教” 就是指导。尤其是课程启动才短短几年，学生处于一种不知所然的状况，一上来就放由学生所谓“自主选题”，这显然是不切实际的。经过实践的摸索，我觉得综合实践活动离不开教师的具体指导，制订计划，学会合作，均需要教师的点拨，甚至是训练。
学生在这次“绘制校园平面图”活动中表现的非常的积极主动，个个表现的都非常出色。通过大家的精心准备，认真测量，细心绘制，增长了数学知识和技能，提高了运用平面图的相关知识解决简单实际问题的能力，同时感受到数学在实际生活中的广泛应用，并让学生学会到在日常生活中应用所学的数学知识，解决遇到的实际问题。
