9数学广角 集合 课件（19张ppt）

课件19张PPT。一 集合集合
子集、全集、补集
含绝对值的不等式解法
1.1 集合定义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合。
例：“太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋”组成一个集合。
集合表示方法：
大括号表示：{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}
大写拉丁字母表示：A={太平洋，大西洋，
印度洋，北冰洋} 非负整数集（或自然数集）：全体非负整数的集合，记作N;
正整数集：非负整数集内排除0的集，记作N*或N+;
整数集：全体整数的集合，记作Z;
有理数集：全体有理数的集合，记作Q;
实数集：全体实数的集合，记作R.常用的数集及其记法集合中的元素必须是确定的。这就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。元素表示方法：小写拉丁字母
若a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作
a∈A
若a不是集合A的元素，就说a不属于集合A，记作a?A元素：集合中的每个对象叫做这个集合的元素。集合的表示方法：
列举法：把集合中的元素一一列举出来的方法。
例：由方程x2-1=0的所有的解组成的集合，可以表示为
{-1，1}
注：集合的元素有2个。
含有有限个元素的集合叫做有限集。
例：由所有大于0且小于10的奇数组成的集合，可
以表示为{1，3，5，7，9}描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这　　
　　　　个集合的方法。
例 不等式x-3>2的解集可以表示为
{x∈R|x-3>2}或{x|x-3>2} 注：集合{x|x-3>2}的元素有无限个。
含有无限个元素的集合叫做无限集。为了形象，常常用一条封闭曲线的内部表示一个集合 。 空集：不含任何元素的集合，记作?A练习：1.用符号∈或?填空：
（1）若A={x|x2=x}，则-1____A；
（2）若B={x|x2+x-6=0}，则3____B；
（3）若C={x∈N|1≤x≤10}，则8____C；
（4）若D={x∈Z|-22. 把下列集合有另一种方法表示出来：
（1）{1，5} （2）{x∈N|3子集：对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，记作
A? B(或B?A)
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，则记作
A?B(或B A)?空集是任何集合的子集。也就是说，对于任何一个集合，有??A
真子集：对于两个集合A和B，如果A?B，并且A?B，就说集合A是集合B的真子集，记作集合相等:对于两个集合A和B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合等于集合，记作A=B空集是任何非空集合的真子集。
对于集合A,B,C,如果A?B,B?C,那么A?C
对于集合A,B,C,如果A?B,B?C,那么A?CCBA例：写出集合{a,b}的所有子集，并指出其中哪些是它的真子集。
解: 集合{a,b}的所有的子集是? ，{a}，{b}，{a,b}，其中?，{a}，{b}是{a,b}的真子集练习：用适当的符号(?,?,=,?,?)填空：
（1）d____{a,b,c}；
（2）{a}____{a,b,c}；
（3）{a,b}____{b,a}；
（4）{3,5}____{1,3,5,7};
（5）{2,4,6,8}____{2,8}；
（6）?____{1,2,3}??=???全集：如果集合含有所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，全集用U表示2 全集与补集练习：1.4 含绝对值的不等式解法先看含绝对值的方程 |x|=2
在数轴上表示如图：
方程的解是:
x=2或x=-2再看相应不等式 |x|〈2与|x|〉2
在数轴上表示如图：
不等式|x|〈2的解集是：
{x|-20)的解集是
{x|-a 不等式|x|>a(a>0)的解集是
{x|x>a,或x<-a}不等式|x|〉2在数轴上表示如下：
不等式|x|〉2的解集是：{x|x<-2}?{x|x>2}
={x|x<-2,或x>2}
例 解不等式|x-500|≤5解：由原不等式可得
-5≤x-500≤5
各加上500，得
495≤x≤505
所以，原不等式的解集是
{x|495 ≤x ≤ 505}练习：解下列不等式：
(1)|x|<5; (2) 2|x|≤8;
(3)|3x|<12; (4) |x+4|>9;
(5)|x-2/3|<1/3; (6)|x/2+1|≥2.Answer: (1){x|-5
(3){x|-4 (5){x|1/3