人教版初中物理八年级11.1功 习题分类例析
文档属性
| 名称 | 人教版初中物理八年级11.1功 习题分类例析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 333.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2019-07-29 11:04:15 | ||
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文档简介
《功》习题分类练习
●能力点1：根据功的定义判断力是否对物体做功
（1）正确理解功的两个必要因素：力和物体在力的方向上移动的距离。
（2）不做功的三种情况：
A．物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。（如重力对水平运动的物体没有做功）
B．物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用。此情况叫“不劳无功。（如踢出去的足球由于惯性在光滑水平面上滚动的过程中）
C．物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动）。此情况叫“垂直无功” 。
例1 做功的情形
（2017鄂州）下列生活实例中，力对物体做功的有（ ）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
变式1 下列过程中人对桶做功的是（ ）
A．提着捅站立不动 B．提若桶水平移动
C．提着桶站在匀速向上运动的电梯内 D．提着桶站在匀速水平运动的车厢内
例2 不做功的情形
如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球 功，细绳对小球的拉力 功。（填“做”或“不做”）
变式1 下列实例中，力对物体没有做功的是（ ）
A．叉车向上举起货物
B．小林沿着斜面向上拉动物体
C．小欣背着书包上楼
D．小明用力推石头但石头不动
●能力点2：功的计算
例1 功的估算
（2018天津）中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（ ）
A．600J B．1200J C．1800J D．3400J
变式1 （2018江苏盐城）将掉在地面上的一本物理书捡起来放在课桌上，人对物理书做的功最接近于（ ）
A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J
例2 水平运动时功的计算
（2018广西北部湾）如图是一款新研发的机器人。若机器人重为15N，与地面的接触面积是1×10﹣3m2，牵引力大小是10N、机器人在水平地面上沿直线行走l0m，用时100s。求：
（1）机器人行走的平均速度；
（2）机器人牵引力做的功；
（3）机器人静止时对水平面的压强。
变式1 用水平拉力F拉物体A在光滑水平面上沿力的方向移动距离s，拉力F做功为W1；用同样的力F拉物体A在粗糙水平面上沿力的方向移动相同的距离s，拉力F做功为W2，则（ ）
A．W1=W2 B．W1>W2
C．W1变式2 如图所示，冰壶从出发点A被运动员推着运动6m后，在B被推出，沿冰道运动30m到O点停下来．被推出去的冰壶停下来，是由于 ；从A点到O点运动过程中，若运动员对冰壶的推力是10N，运动员对冰壶做的功是 J．
变式3 “雪龙号”破冰船执行某次任务时，船体质量为1.8×107kg，匀速前行600m，受到的阻力为1.5×106N。求：
（1）“雪龙号”船体受到的重力；
（2）“雪龙号”克服阻力做的功。（g取10N/kg）
例3 斜向运动时的功的计算
如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（ ）
A．木箱受到重力做功的大小为800J
B．木箱受到拉力做功大小为300J
C．木箱受到合力做功的大小为125J
D．木箱受到斜面的支持力做功大小为200J
变式1 如图，一顾客用一水平恒力F将购物车从粗糙斜坡的底端匀速推上顶端，斜坡长s，高h，购物车（含车上物品）重G，在这过程中，水平推力做的功为（ ）
A．0 B． Fs C．Gh D． F
例4 竖直运动时功的计算
（2018四川成都） 成都IE在大力发展包括无人机在内的高新技术产业。快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5m，该货物质量为3.6kg、体枳为2.4×10﹣3m3．求：
（1）货物的密度；
（2）提升货物所做的功。
变式1 （2018四川广安）空难事故发生后，为了找到事故原因，救援人员到现场后，总会寻找被誉为“空难见证人”的黑匣子。某架飞机的黑匣子质量30kg，是一个长0.5m，宽0.1m，高0.2m的长方体，现沉在距海面30m的海底（黑匣子未与海底紧密接触），搜救人员将其匀速托出海面后依然完好，为破解事故真相提供了最有力的证据。根据以上信息请计算 （ρ海水近似取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1)黑匣子在海底时下表面受海水的压强是多少？
（2)黑匣子在海水中浸没时受到的浮力是多大？
（3）搜救人员在海水中托起黑匣子上升到上表面与海平面相平做了多少功?
例5 图像与功的计算
（2017齐齐哈尔）如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如图乙、丙所示．由图象可知，0～3s内，推力对物体做功 J；t=5s时，物体受到的摩擦力是 N．
变式1 （2017益阳）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；
（2）重力做的功；
变式2 如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力．弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升的高度h之间的关系如图（乙）所示．试解答下列问题．
（1）钩码所受的重力为 N．
（2）当h=4cm 时，弹簧测力计的示数是 N，桌面对钩码的支持力是 N．
（3）从开始提升到h=16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
人教版初中物理八年级11.1功 习题分类例析
●能力点1：根据功的定义判断力是否对物体做功
（1）正确理解功的两个必要因素：力和物体在力的方向上移动的距离。
（2）不做功的三种情况：
A．物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。（如重力对水平运动的物体没有做功）
B．物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用。此情况叫“不劳无功。（如踢出去的足球由于惯性在光滑水平面上滚动的过程中）
C．物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动）。此情况叫“垂直无功” 。
例1 做功的情形
（2017鄂州）下列生活实例中，力对物体做功的有（ ）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
【答案】B
【解析】甲图，推力作用在小车上，且小车在推力的方向上移动了一段距离，所以推力对小车做了功；乙图，提力、重力作用在滑板上，但滑板在提力和重力方向上均未移动距离，所以提力、重力都没有对小车做功；丙图，拉力作用在物体上，且物体在拉力方向上移动了一段距离，所以拉力对物体做了功；丁图，力作用在石头上，但石头没有动，所以力没有对石头做功。
变式1 下列过程中人对桶做功的是（ ）
A．提着捅站立不动 B．提若桶水平移动
C．提着桶站在匀速向上运动的电梯内 D．提着桶站在匀速水平运动的车厢内
【答案】C
【解析】A．提着桶站立不动，人给桶一个向上的力，桶向上没有移动距离，人对桶没有做功。选项错误。
B．提着桶水平移动，人给桶一个向上的力，桶向上没有移动距离，人对桶没有做功。选项错误。
C．提着桶站在匀速向上运动的电梯内，人给桶一个向上的力，桶向上移动距离，人对桶做功。选项正确。
D．提着桶站在匀速水平运动的车厢内，人给桶一个向上的力，桶向上没有移动距离，人对桶没有做功。选项错误。
例2 不做功的情形
如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球
功，细绳对小球的拉力 功。（填“做”或“不做”）
【答案】做，不做
【解析】小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到了重力且在重力方向上（即竖直方向上）移动了距离，故重力对小球做了功；小球从A点向B点摆动的过程中，小受到了拉力但在拉力方向上没有移动距离，故拉力对小球没有做功。
变式1 下列实例中，力对物体没有做功的是（ ）
A．叉车向上举起货物 B．小林沿着斜面向上拉动物体
C．小欣背着书包上楼 D．小明用力推石头但石头不动
【答案】D
【解析】A．叉车对货物施加了力，且货物沿力的方向移动了距离，所以对物体做了功，不合题意。
B．小林沿着斜面向上拉动物体，对物体施加了力，且物体沿着力的方向移动了距离，所以做了功，不合题意；
C．小欣背着书包上楼，对书包施加了力，且书包沿力的方向移动了距离，所以做了功，不合题意；
D．小明用力推石头，但没推动，有力但没有距离，所以不做功，符合题意；
●能力点2：功的计算
例1 功的估算
（2018天津）中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（ ）
A．600J B．1200J C．1800J D．3400J
【答案】D
【解析】根据G=mg求出杠铃的重力，估测出举高的高度，根据W=Gh求出对杠铃做的功。解：杠铃的重力：G=mg=176kg×10N/kg=1760N，张湘祥的身高约为1.60m；在挺举过程中把杠铃举高的高度为张湘祥的身高加上0.4m，即：h=1.60m+0.4=2.0m，在挺举过程中对杠铃做的功：W=Gh=1760N×2.0m=3520J。
故选：D。
变式1 （2018江苏盐城）将掉在地面上的一本物理书捡起来放在课桌上，人对物理书做的功最接近于（ ）
A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J
【答案】 C
【解析】一本物理课本的重力约3N，桌面的高度约0.7m，根据功的公式得到将掉在地面上的一本物理书捡起来放在课桌上，人对物理书做的功为：W=Gh=3N×0.7m=2.1J，选项C正确；选项ABD错误。故选C。
例2 水平运动时功的计算
（2018广西北部湾）如图是一款新研发的机器人。若机器人重为15N，与地面的接触面积是1×10﹣3m2，牵引力大小是10N、机器人在水平地面上沿直线行走l0m，用时100s。求：
（1）机器人行走的平均速度；（2）机器人牵引力做的功；（3）机器人静止时对水平面的压强。
【答案】（1）机器人行走的平均速度为0.1m/s；（2）机器人牵引力做的功为100J；（3）机器人静止时对水平面的压强为1.5×104Pa。
【解析】（1）机器人行走的平均速度：v=s/t=10m/100s=0.1m/s；
（2）机器人牵引力做的功：W=Fs=10N×10m=100J；
（3）机器人静止时对水平面的压力：F=G=15N，受力面积S=1×10﹣3m2，
对地面的压强：p=F/S=15N/1×10﹣3m2=1.5×104Pa。
变式1 用水平拉力F拉物体A在光滑水平面上沿力的方向移动距离s，拉力F做功为W1；用同样的力F拉物体A在粗糙水平面上沿力的方向移动相同的距离s，拉力F做功为W2，则（ ）
A．W1=W2 B．W1>W2
C．W1【答案】A
【解析】根据公式W=Fs可知，两次所用力的相等，在力的方向上移动的距离也相等，所以两次力做的功也相等。接触面的粗糙程度不同，只是导致两次物体所受的摩擦力不同，物体的运动状态不同。但这不影响拉力做功的多少。
变式2 如图所示，冰壶从出发点A被运动员推着运动6m后，在B被推出，沿冰道运动30m到O点停下来．被推出去的冰壶停下来，是由于 ；从A点到O点运动过程中，若运动员对冰壶的推力是10N，运动员对冰壶做的功是 J．
【答案】冰面对冰壶有摩擦阻力；60。
【解析】力是改变物体运动状态的原因，被推出去的冰壶停下来，是由于冰面对冰壶有摩擦阻力；
从出发点A被运动员推着运动6m，到达投掷线，做功W=Fs=10N×6m=60J；从B点到O点的过程中由于惯性而向前运动，运动员对冰壶没有做功。
变式3 “雪龙号”破冰船执行某次任务时，船体质量为1.8×107kg，匀速前行600m，受到的阻力为1.5×106N。求：（1）“雪龙号”船体受到的重力；（2）“雪龙号”克服阻力做的功。（g取10N/kg）
【答案】（1）“雪龙号”船体受到的重力为1.8×108N；（2）“雪龙号”克服阻力做的功为9×108J．
【解析】（1）“雪龙号”的重力：G=mg=1.8×107kg×10N/kg=1.8×108N；
（2）“雪龙号”克服阻力做功：W=fs=1.5×106N×600m=9×108J。
例3 斜向运动时的功的计算
如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（ ）
A．木箱受到重力做功的大小为800J B．木箱受到拉力做功大小为300J
C．木箱受到合力做功的大小为125J D．木箱受到斜面的支持力做功大小为200J
【答案】B
【解析】
A．由题意知，木箱的重力G=200N，h=1m，则受到的重力做功：W有用=Gh=200N×1m=200J，A错误；
B．拉力F做的功W总=FL=75N×4m=300J，B正确；
C．木箱沿斜面缓慢运动，做匀速直线运动，受合力为零，所以合力做功大小为0J，C错误；
D．木箱移动方向与支持力方向垂直，所以斜面的支持力做功为零，D错误．
变式1 如图，一顾客用一水平恒力F将购物车从粗糙斜坡的底端匀速推上顶端，斜坡长s，高h，购物车（含车上物品）重G，在这过程中，水平推力做的功为（ ）
A．0 B． Fs C．Gh D． F
【答案】D
【解析】购物车在水平方向受到的推力为F，购物车在水平方向通过的距离为，故在整个过程中，水平推力做的功为F．
。
例4 竖起运动时功的计算
（2018四川成都） 成都IE在大力发展包括无人机在内的高新技术产业。快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5m，该货物质量为3.6kg、体枳为2.4×10﹣3m3．求：（1）货物的密度；（2）提升货物所做的功。
【答案】（1）货物的密度1.5×103kg/m3；（2）提升货物所做的功为180J。
【解析】（1）货物的密度：ρ=m/v=3.6kg /(2.4×10﹣3m3)=1.5×103kg/m3；
（2）提升货物所做的功：W=Gh=mgh=3.6kg×10N/kg×5m=180J。
变式1 （2018四川广安）空难事故发生后，为了找到事故原因，救援人员到现场后，总会寻找被誉为“空难见证人”的黑匣子。某架飞机的黑匣子质量30kg，是一个长0.5m，宽0.1m，高0.2m的长方体，现沉在距海面30m的海底（黑匣子未与海底紧密接触），搜救人员将其匀速托出海面后依然完好，为破解事故真相提供了最有力的证据。根据以上信息请计算 （ρ海水近似取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1)黑匣子在海底时下表面受海水的压强是多少？
（2)黑匣子在海水中浸没时受到的浮力是多大？
（3）搜救人员在海水中托起黑匣子上升到上表面与海平面相平做了多少功?
【答案】（1）3×105 Pa；（2）100N；（3）5960J。
【解析】（1）黑匣子在海底受到海水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105 Pa；
（2）黑匣子浸没海水中排开海水的体积：V排=0.5m×0.1m×0.2m=0.01m3，
黑匣子在海水中受到的浮力：F浮=ρ水g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；
（3）潜水员匀速托起此黑匣子时，黑匣子受到的竖直向上的托力和浮力与竖直向下的重力是平衡力，
F托力=G—F浮=30kg×10N/kg—100N=200N。黑匣子上升的距离：S=h—h匣子=30 m—0.2 m=29.8 m。
搜救人员做的功：W= F托力S =200N×29.8 m=5960J。
例5 图像与功的计算
（2017齐齐哈尔）如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如图乙、丙所示．由图象可知，0～3s内，推力对物体做功 J；t=5s时，物体受到的摩擦力是 N．
【答案】0；6。
【解析】（1）由丙图知：0～3s内物体的速度大小为零，物体处于静止状态，有力无距离，所以，推力对物体做功0J．（2）由丙图知，9﹣12s时，物体匀速运动，由乙图知，9﹣12s时，F=6N，所以摩擦力与推力F平衡，大小为6N．3﹣6s之间，物体加速运动，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有改变，所以摩擦力大小不变；即仍为6N．
变式1 （2017益阳）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；（2）重力做的功；
【答案】（1）10m/s；（2）1.5×105J。
【解析】（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前=210m，由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在15﹣30s通过的路程为：s后=vt后=6m/s×15s=90m；运动员通过的总路程为：s=s前+s后=210m+90m=300m，总时间为t=30s，
则整个过程中运动员下落的平均速度：v′= s/t=300m/30s =10m/s；
（2）运动员下落的高度为：h=s=300m；重力做的功：W=Gh=500N×300m=1.5×105J。
变式2 如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力．弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升的高度h之间的关系如图（乙）所示．试解答下列问题．
（1）钩码所受的重力为 N．
（2）当h=4cm 时，弹簧测力计的示数是 N，桌面对钩码的支持力是 N．
（3）从开始提升到h=16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
【答案】（1）4.5；（2）3.0，1.5；（3）0.45J
【解析】
（1）钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N；（2）弹簧的伸长量与拉力成正比、由图象知：当h=6cm时，弹簧测力计的示数为4.5N，
则4.5N/6cm=0.75N/cm，表示每伸长1cm所需拉力为0.75N。则当h=4cm?时，弹簧测力计的示数是0.75N/cm×4cm=3N。此时测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力减去拉力即4.5N?3.0N=1.5N；
（3）由图象知，钩码移动的距离s=16cm?6cm=10cm=0.1m，弹簧测力计对钩码所做的功是W=Fs=4.5N×0.1m=0.45J。
1
●能力点1：根据功的定义判断力是否对物体做功
（1）正确理解功的两个必要因素：力和物体在力的方向上移动的距离。
（2）不做功的三种情况：
A．物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。（如重力对水平运动的物体没有做功）
B．物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用。此情况叫“不劳无功。（如踢出去的足球由于惯性在光滑水平面上滚动的过程中）
C．物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动）。此情况叫“垂直无功” 。
例1 做功的情形
（2017鄂州）下列生活实例中，力对物体做功的有（ ）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
变式1 下列过程中人对桶做功的是（ ）
A．提着捅站立不动 B．提若桶水平移动
C．提着桶站在匀速向上运动的电梯内 D．提着桶站在匀速水平运动的车厢内
例2 不做功的情形
如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球 功，细绳对小球的拉力 功。（填“做”或“不做”）
变式1 下列实例中，力对物体没有做功的是（ ）
A．叉车向上举起货物
B．小林沿着斜面向上拉动物体
C．小欣背着书包上楼
D．小明用力推石头但石头不动
●能力点2：功的计算
例1 功的估算
（2018天津）中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（ ）
A．600J B．1200J C．1800J D．3400J
变式1 （2018江苏盐城）将掉在地面上的一本物理书捡起来放在课桌上，人对物理书做的功最接近于（ ）
A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J
例2 水平运动时功的计算
（2018广西北部湾）如图是一款新研发的机器人。若机器人重为15N，与地面的接触面积是1×10﹣3m2，牵引力大小是10N、机器人在水平地面上沿直线行走l0m，用时100s。求：
（1）机器人行走的平均速度；
（2）机器人牵引力做的功；
（3）机器人静止时对水平面的压强。
变式1 用水平拉力F拉物体A在光滑水平面上沿力的方向移动距离s，拉力F做功为W1；用同样的力F拉物体A在粗糙水平面上沿力的方向移动相同的距离s，拉力F做功为W2，则（ ）
A．W1=W2 B．W1>W2
C．W1
变式3 “雪龙号”破冰船执行某次任务时，船体质量为1.8×107kg，匀速前行600m，受到的阻力为1.5×106N。求：
（1）“雪龙号”船体受到的重力；
（2）“雪龙号”克服阻力做的功。（g取10N/kg）
例3 斜向运动时的功的计算
如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（ ）
A．木箱受到重力做功的大小为800J
B．木箱受到拉力做功大小为300J
C．木箱受到合力做功的大小为125J
D．木箱受到斜面的支持力做功大小为200J
变式1 如图，一顾客用一水平恒力F将购物车从粗糙斜坡的底端匀速推上顶端，斜坡长s，高h，购物车（含车上物品）重G，在这过程中，水平推力做的功为（ ）
A．0 B． Fs C．Gh D． F
例4 竖直运动时功的计算
（2018四川成都） 成都IE在大力发展包括无人机在内的高新技术产业。快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5m，该货物质量为3.6kg、体枳为2.4×10﹣3m3．求：
（1）货物的密度；
（2）提升货物所做的功。
变式1 （2018四川广安）空难事故发生后，为了找到事故原因，救援人员到现场后，总会寻找被誉为“空难见证人”的黑匣子。某架飞机的黑匣子质量30kg，是一个长0.5m，宽0.1m，高0.2m的长方体，现沉在距海面30m的海底（黑匣子未与海底紧密接触），搜救人员将其匀速托出海面后依然完好，为破解事故真相提供了最有力的证据。根据以上信息请计算 （ρ海水近似取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1)黑匣子在海底时下表面受海水的压强是多少？
（2)黑匣子在海水中浸没时受到的浮力是多大？
（3）搜救人员在海水中托起黑匣子上升到上表面与海平面相平做了多少功?
例5 图像与功的计算
（2017齐齐哈尔）如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如图乙、丙所示．由图象可知，0～3s内，推力对物体做功 J；t=5s时，物体受到的摩擦力是 N．
变式1 （2017益阳）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；
（2）重力做的功；
变式2 如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力．弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升的高度h之间的关系如图（乙）所示．试解答下列问题．
（1）钩码所受的重力为 N．
（2）当h=4cm 时，弹簧测力计的示数是 N，桌面对钩码的支持力是 N．
（3）从开始提升到h=16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
人教版初中物理八年级11.1功 习题分类例析
●能力点1：根据功的定义判断力是否对物体做功
（1）正确理解功的两个必要因素：力和物体在力的方向上移动的距离。
（2）不做功的三种情况：
A．物体受力，但物体没有在力的方向上通过距离。此情况叫“劳而无功”。（如重力对水平运动的物体没有做功）
B．物体移动了一段距离，但在此运动方向上没有受到力的作用。此情况叫“不劳无功。（如踢出去的足球由于惯性在光滑水平面上滚动的过程中）
C．物体既受到力，又通过一段距离，但两者方向互相垂直（如起重机吊起货物在空中沿水平方向移动）。此情况叫“垂直无功” 。
例1 做功的情形
（2017鄂州）下列生活实例中，力对物体做功的有（ ）
A．甲和乙 B．甲和丙 C．乙和丙 D．丙和丁
【答案】B
【解析】甲图，推力作用在小车上，且小车在推力的方向上移动了一段距离，所以推力对小车做了功；乙图，提力、重力作用在滑板上，但滑板在提力和重力方向上均未移动距离，所以提力、重力都没有对小车做功；丙图，拉力作用在物体上，且物体在拉力方向上移动了一段距离，所以拉力对物体做了功；丁图，力作用在石头上，但石头没有动，所以力没有对石头做功。
变式1 下列过程中人对桶做功的是（ ）
A．提着捅站立不动 B．提若桶水平移动
C．提着桶站在匀速向上运动的电梯内 D．提着桶站在匀速水平运动的车厢内
【答案】C
【解析】A．提着桶站立不动，人给桶一个向上的力，桶向上没有移动距离，人对桶没有做功。选项错误。
B．提着桶水平移动，人给桶一个向上的力，桶向上没有移动距离，人对桶没有做功。选项错误。
C．提着桶站在匀速向上运动的电梯内，人给桶一个向上的力，桶向上移动距离，人对桶做功。选项正确。
D．提着桶站在匀速水平运动的车厢内，人给桶一个向上的力，桶向上没有移动距离，人对桶没有做功。选项错误。
例2 不做功的情形
如图所示的单摆，让小球从A点静止释放，小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到的重力对小球
功，细绳对小球的拉力 功。（填“做”或“不做”）
【答案】做，不做
【解析】小球从A点向B点摆动的过程中，小球受到了重力且在重力方向上（即竖直方向上）移动了距离，故重力对小球做了功；小球从A点向B点摆动的过程中，小受到了拉力但在拉力方向上没有移动距离，故拉力对小球没有做功。
变式1 下列实例中，力对物体没有做功的是（ ）
A．叉车向上举起货物 B．小林沿着斜面向上拉动物体
C．小欣背着书包上楼 D．小明用力推石头但石头不动
【答案】D
【解析】A．叉车对货物施加了力，且货物沿力的方向移动了距离，所以对物体做了功，不合题意。
B．小林沿着斜面向上拉动物体，对物体施加了力，且物体沿着力的方向移动了距离，所以做了功，不合题意；
C．小欣背着书包上楼，对书包施加了力，且书包沿力的方向移动了距离，所以做了功，不合题意；
D．小明用力推石头，但没推动，有力但没有距离，所以不做功，符合题意；
●能力点2：功的计算
例1 功的估算
（2018天津）中国选手张湘祥在奥运会上获得男子举重62kg级冠军，挺举成绩是176kg，图为他比赛时的照片。他在挺举过程中对杠铃做的功最接近（ ）
A．600J B．1200J C．1800J D．3400J
【答案】D
【解析】根据G=mg求出杠铃的重力，估测出举高的高度，根据W=Gh求出对杠铃做的功。解：杠铃的重力：G=mg=176kg×10N/kg=1760N，张湘祥的身高约为1.60m；在挺举过程中把杠铃举高的高度为张湘祥的身高加上0.4m，即：h=1.60m+0.4=2.0m，在挺举过程中对杠铃做的功：W=Gh=1760N×2.0m=3520J。
故选：D。
变式1 （2018江苏盐城）将掉在地面上的一本物理书捡起来放在课桌上，人对物理书做的功最接近于（ ）
A．0.02J B．0.2J C．2J D．20J
【答案】 C
【解析】一本物理课本的重力约3N，桌面的高度约0.7m，根据功的公式得到将掉在地面上的一本物理书捡起来放在课桌上，人对物理书做的功为：W=Gh=3N×0.7m=2.1J，选项C正确；选项ABD错误。故选C。
例2 水平运动时功的计算
（2018广西北部湾）如图是一款新研发的机器人。若机器人重为15N，与地面的接触面积是1×10﹣3m2，牵引力大小是10N、机器人在水平地面上沿直线行走l0m，用时100s。求：
（1）机器人行走的平均速度；（2）机器人牵引力做的功；（3）机器人静止时对水平面的压强。
【答案】（1）机器人行走的平均速度为0.1m/s；（2）机器人牵引力做的功为100J；（3）机器人静止时对水平面的压强为1.5×104Pa。
【解析】（1）机器人行走的平均速度：v=s/t=10m/100s=0.1m/s；
（2）机器人牵引力做的功：W=Fs=10N×10m=100J；
（3）机器人静止时对水平面的压力：F=G=15N，受力面积S=1×10﹣3m2，
对地面的压强：p=F/S=15N/1×10﹣3m2=1.5×104Pa。
变式1 用水平拉力F拉物体A在光滑水平面上沿力的方向移动距离s，拉力F做功为W1；用同样的力F拉物体A在粗糙水平面上沿力的方向移动相同的距离s，拉力F做功为W2，则（ ）
A．W1=W2 B．W1>W2
C．W1
【解析】根据公式W=Fs可知，两次所用力的相等，在力的方向上移动的距离也相等，所以两次力做的功也相等。接触面的粗糙程度不同，只是导致两次物体所受的摩擦力不同，物体的运动状态不同。但这不影响拉力做功的多少。
变式2 如图所示，冰壶从出发点A被运动员推着运动6m后，在B被推出，沿冰道运动30m到O点停下来．被推出去的冰壶停下来，是由于 ；从A点到O点运动过程中，若运动员对冰壶的推力是10N，运动员对冰壶做的功是 J．
【答案】冰面对冰壶有摩擦阻力；60。
【解析】力是改变物体运动状态的原因，被推出去的冰壶停下来，是由于冰面对冰壶有摩擦阻力；
从出发点A被运动员推着运动6m，到达投掷线，做功W=Fs=10N×6m=60J；从B点到O点的过程中由于惯性而向前运动，运动员对冰壶没有做功。
变式3 “雪龙号”破冰船执行某次任务时，船体质量为1.8×107kg，匀速前行600m，受到的阻力为1.5×106N。求：（1）“雪龙号”船体受到的重力；（2）“雪龙号”克服阻力做的功。（g取10N/kg）
【答案】（1）“雪龙号”船体受到的重力为1.8×108N；（2）“雪龙号”克服阻力做的功为9×108J．
【解析】（1）“雪龙号”的重力：G=mg=1.8×107kg×10N/kg=1.8×108N；
（2）“雪龙号”克服阻力做功：W=fs=1.5×106N×600m=9×108J。
例3 斜向运动时的功的计算
如图所示，斜面高为1m，长为4m，用沿斜面向上大小为75N的拉力F，将重为200N的木箱由斜面底端匀速缓慢拉到顶端，下列关于做功的判断正确的是（ ）
A．木箱受到重力做功的大小为800J B．木箱受到拉力做功大小为300J
C．木箱受到合力做功的大小为125J D．木箱受到斜面的支持力做功大小为200J
【答案】B
【解析】
A．由题意知，木箱的重力G=200N，h=1m，则受到的重力做功：W有用=Gh=200N×1m=200J，A错误；
B．拉力F做的功W总=FL=75N×4m=300J，B正确；
C．木箱沿斜面缓慢运动，做匀速直线运动，受合力为零，所以合力做功大小为0J，C错误；
D．木箱移动方向与支持力方向垂直，所以斜面的支持力做功为零，D错误．
变式1 如图，一顾客用一水平恒力F将购物车从粗糙斜坡的底端匀速推上顶端，斜坡长s，高h，购物车（含车上物品）重G，在这过程中，水平推力做的功为（ ）
A．0 B． Fs C．Gh D． F
【答案】D
【解析】购物车在水平方向受到的推力为F，购物车在水平方向通过的距离为，故在整个过程中，水平推力做的功为F．
。
例4 竖起运动时功的计算
（2018四川成都） 成都IE在大力发展包括无人机在内的高新技术产业。快递行业的一些公司积极尝试无人机送货，如图所示。一架无人机载着货物沿竖直方向匀速上升5m，该货物质量为3.6kg、体枳为2.4×10﹣3m3．求：（1）货物的密度；（2）提升货物所做的功。
【答案】（1）货物的密度1.5×103kg/m3；（2）提升货物所做的功为180J。
【解析】（1）货物的密度：ρ=m/v=3.6kg /(2.4×10﹣3m3)=1.5×103kg/m3；
（2）提升货物所做的功：W=Gh=mgh=3.6kg×10N/kg×5m=180J。
变式1 （2018四川广安）空难事故发生后，为了找到事故原因，救援人员到现场后，总会寻找被誉为“空难见证人”的黑匣子。某架飞机的黑匣子质量30kg，是一个长0.5m，宽0.1m，高0.2m的长方体，现沉在距海面30m的海底（黑匣子未与海底紧密接触），搜救人员将其匀速托出海面后依然完好，为破解事故真相提供了最有力的证据。根据以上信息请计算 （ρ海水近似取1.0×103kg/m3，g取10N/kg）：
（1)黑匣子在海底时下表面受海水的压强是多少？
（2)黑匣子在海水中浸没时受到的浮力是多大？
（3）搜救人员在海水中托起黑匣子上升到上表面与海平面相平做了多少功?
【答案】（1）3×105 Pa；（2）100N；（3）5960J。
【解析】（1）黑匣子在海底受到海水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×30m=3×105 Pa；
（2）黑匣子浸没海水中排开海水的体积：V排=0.5m×0.1m×0.2m=0.01m3，
黑匣子在海水中受到的浮力：F浮=ρ水g V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.01m3=100N；
（3）潜水员匀速托起此黑匣子时，黑匣子受到的竖直向上的托力和浮力与竖直向下的重力是平衡力，
F托力=G—F浮=30kg×10N/kg—100N=200N。黑匣子上升的距离：S=h—h匣子=30 m—0.2 m=29.8 m。
搜救人员做的功：W= F托力S =200N×29.8 m=5960J。
例5 图像与功的计算
（2017齐齐哈尔）如图甲所示，水平地面上的物体，受到方向不变的推力F的作用，其F﹣t和v﹣t的图象分别如图乙、丙所示．由图象可知，0～3s内，推力对物体做功 J；t=5s时，物体受到的摩擦力是 N．
【答案】0；6。
【解析】（1）由丙图知：0～3s内物体的速度大小为零，物体处于静止状态，有力无距离，所以，推力对物体做功0J．（2）由丙图知，9﹣12s时，物体匀速运动，由乙图知，9﹣12s时，F=6N，所以摩擦力与推力F平衡，大小为6N．3﹣6s之间，物体加速运动，受力不平衡，推力大于摩擦力；但由于物体对地面的压力和接触面的粗糙程度没有改变，所以摩擦力大小不变；即仍为6N．
变式1 （2017益阳）跳伞是一项极具挑战的运动，现在越来越受到人们的喜爱．在某次跳伞训练过程中，一体重为500N的运动员从空中悬停的直升机上由静止开始竖直跳下，其速度与时间的关系如图所示，经15s下落210m后，开始做匀速直线运动直至落地，整个过程用时30s，求在这个过程中：
（1）运动员下落的平均速度；（2）重力做的功；
【答案】（1）10m/s；（2）1.5×105J。
【解析】（1）由题可知，运动员在0﹣15s下落的路程为s前=210m，由图象可知，15s后运动员以6m/s的速度做匀速直线运动，则运动员在15﹣30s通过的路程为：s后=vt后=6m/s×15s=90m；运动员通过的总路程为：s=s前+s后=210m+90m=300m，总时间为t=30s，
则整个过程中运动员下落的平均速度：v′= s/t=300m/30s =10m/s；
（2）运动员下落的高度为：h=s=300m；重力做的功：W=Gh=500N×300m=1.5×105J。
变式2 如图（甲）所示，用弹簧测力计测量水平桌面上的钩码所受的重力．弹簧测力计从图示位置开始向上缓慢提升，其示数F 与上升的高度h之间的关系如图（乙）所示．试解答下列问题．
（1）钩码所受的重力为 N．
（2）当h=4cm 时，弹簧测力计的示数是 N，桌面对钩码的支持力是 N．
（3）从开始提升到h=16cm，弹簧测力计对钩码所做的功是多少？
【答案】（1）4.5；（2）3.0，1.5；（3）0.45J
【解析】
（1）钩码离开桌面后测力计的示数不再变化，此时示数即为钩码所受重力大小，故钩码所受的重力为4.5N；（2）弹簧的伸长量与拉力成正比、由图象知：当h=6cm时，弹簧测力计的示数为4.5N，
则4.5N/6cm=0.75N/cm，表示每伸长1cm所需拉力为0.75N。则当h=4cm?时，弹簧测力计的示数是0.75N/cm×4cm=3N。此时测力计受重力、拉力、支持力的作用，支持力等于重力减去拉力即4.5N?3.0N=1.5N；
（3）由图象知，钩码移动的距离s=16cm?6cm=10cm=0.1m，弹簧测力计对钩码所做的功是W=Fs=4.5N×0.1m=0.45J。
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