正方形的性质与判定
第1课时 正方形的性质
教学目标
熟练掌握正方形的定义及边、角、对角线的性质。
知道正方形与平行四边形、矩形、菱形的联系和区别。
3、应用正方形的性质进行相关计算、证明。
课前准备：
温故：1、矩形的性质是什么？
2、菱形的性质是什么？
二、 初步探究
1、同学们观察下列一组图片、你发现了那些几何图形：
2、动手操作：制作一张正方形纸片，通过折叠并观察，回答下列问题.
问：它是轴对称图形吗？有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？有什么数 量关系？
3、图中有哪些相等的线段？③图中有哪些相等的角？（组内交流、互相指出来）
4、正方形性质：正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形．正方形具 的性质，同时又具有 的性质．
总结：正方形的性质：
正方形边的性质：
正方形角的性质：
正方形对角线的性质：
结论：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.
正方形的性质：正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形、菱形.所以它具有这些图形的所有性质. 正方形是轴对称图形，有四条对称轴. 四条边相等、四个角是直角、对角线相等并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角.
三、对应练习
1）正方形的边长为4cm，则周长为（ ），面积为（ ） ，对角线长为（ ）；
2））正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O点，AC=4 cm,则正方形的边长为（ ）， 周长为（ ），面积为（ ）
3）在正方形ABCD中，AB=12 cm，对角线AC、BD相交于O，OA= ,AC= 。
4） 1、正方形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A、四个角相等 B、对角线互相垂直平分 C、对角互补 D、对角线相等.
5）、正方形具有而菱形不一定具有的性质（ ）
A、四条边相等 B对角线互相垂直平分 C对角线平分一组对角 D对角线相等.
6）、正方形对角线长6，则它的面积为_________ ,周长为________．
7）、顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（ ）
A．1/2 B．1/3 C．1/4 D．1/ 5
四：范例讲解：1、（课本P21例1）学生自己阅读课本内容、注意证明过程的书写
2、 如图，分别以△ABC的边AB,AC为一边向外画正方形AEDB和正方形ACFG，连接CE,BG.求证：BG=CE
第2课时 正方形的判定
教学目标
熟练掌握正方形的判定
利用判定定理解决相关问题
课前准备：
温故：（1）正方形是怎样的平行四边形？
（2）正方形是怎样的矩形？
（3）正方形是怎样的菱形？
（4）判定一个平行四边形是正方形，还应具备什么条件？
（5）判定一个矩形是正方形还应具备什么条件？
（6）判定一个菱形是正方形还应具备什么条件？
二、 初步探究
1、宁宁在商场看中了一块正方形纱巾，但不知是否是正方形，只见售货员阿姨拉起纱巾的一组对角，另一组对角能完全重合，看宁宁还在犹豫，又拉起纱巾的另一组对角，剩下的那组对角也能完全重合.阿姨认为这样就能证明纱巾是正方形，把纱巾给了宁宁，你认为宁宁手上的纱巾一定是正方形吗？ （说说自己的证明办法）
三：巩固新知
1、判断对错：
（1）如果一个菱形的两条对角线相等，那么它一定是正方形. （ ）
（2）如果一个矩形的两条对角线互相垂直，那么它一定是正方形.（ ）
（3）两条对角线互相垂直平分且相等的四边形，一定是正方形. （ ）
（4）四条边相等，且有一个角是直角的四边形是正方形. （ ）
2、已知：点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的中点，并且E、F、G、H分别是AB、BC、CD、AD的中点.求证：四边形EFGH是正方形.
3、自己完成课本P23的议一议
四、小结
1.正方形的判定方法.
2.了解正方形、矩形、菱形之间的联系与区别，体验事物之间是相互联系但又有区别的辩证唯物主义观点.
3.本节的收获与疑惑.
五：课时作业
