2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 45张PPT

(共45张PPT)
物理定律不能单靠“思维”来获得，还应致力于观察和实验。——普朗克
纸带
V-t图象


时刻 0s 0.1s 0.2s 0.3s 0.4s
速度 3m/s 4m/s 5m/s 6m/s 7m/s




思考与讨论二：
1、小车的速度在如何变化？
2、你能求出小车的加速度吗？
3、直线的倾斜程度与小车的加速度有什么关系？
匀变速直线运动
v0
一 、匀变速直线运动
1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。
匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线。

2.特点：任意相等时间内的△V相等，速度均匀变化。
3.分类：
（1）匀加速直线运动：物体的速度随时间均匀增加的匀变速直线运动。
（2）匀减速直线运动：物体的速度随时间均匀减小的匀变速直线运动。
思考与讨论四：
1、匀变速直线运动的v-t图象与我们在数学里学的什么图象类似？
v/m·s-1
t/s
0
匀变速直线运动
2、你能不能将图中所示的一次函数的一般表达式写出来？
y=kx+b
k值与直线有什么关系？
b表示什么？
3、你能否类比一次函数的表达式，猜想一下右图中所示的速度与时间的关系式呢？
y=kx+b
v0
v=v0+at
推导匀加速直线运动的速度随时间的变化关系公式 （物理方法）
推导的起点
加速度不变
推导过程:
因为加速度保持不变，由 a=Δv /Δt ……（ 1 ）
Δv=v-v0 …… （ 2 ）
Δt=t-0 ……（ 3 ）
所以 v=v0+at
加速度
初态的速度
运动过程对应的时间
末态的速度
匀变速直线运动公式的说明
v = v0 + a t
此关系式只适用于匀变速直线运动
说明：△v = a t
通过v-t图象来理解速度与时间关系式
匀加速直线运动
匀减速直线运动
= a t
= a t
v = v0 + a t

匀变速直线运动的分类
（1）若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动，（a、v同向）如汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动。
（2）若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动，（a、v反向）如汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动。
V>0
a>0
V<0
a<0
V>0
a<0
V<0
a>0
a、v同向
a、v反向
1.定义:
沿着 ，且 不变的运动，叫做匀变速直线运动。
一条直线
加速度
2、v-t图象是一条倾斜直线。
3、匀变速直线运动分类：
匀加速直线运动
匀减速直线运动
（1）物体在做加速度越来越大的加速直线运动
（2）物体在做加速度越来越小的加速直线运动
a

4．几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度)
图线 物理意义
表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越大．
表示物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后匀速．
表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为零.
3．几种特殊的匀变速直线运动：
(1)当a＝0时，公式为v＝v0.

——匀速直线运动

(2)当v0＝0时，公式为v＝at.

——初速度为零的匀加速直线运动

(3)当a＜0时，公式为v＝v0－at(此时a取绝对值)．

——匀减速直线运动
⑵ V、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）

⑴ 适用于匀变速直线运动。
⑶统一同一单位制。
p35例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？
解：由题意知初速度V0=40km/h =11m/s，
加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s,求速度为V


由V=V0+at得
V=V0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=61km/h
由V=V0+at得
匀变速直线运动的速度公式
例： 汽车以10米/秒的初速度加速行驶，加速度大小为2 m/s2 ，则汽车运动4秒后的速度为多少
1.汽车以72km/h的速度匀速行驶,现以0.8m/s2的加速度加速,5s后速度能达到多少?
课堂训练：
2、火车机车原来的速度是54千米/时，在一段下坡路上加速度大小为0.5 m/s2 。机车行驶到下坡末端，速度增加到72千米/时，求机车通过这段下坡路的时间
10秒
课堂训练：
匀变速直线运动的速度公式
公式的运用
在加速运动中，由于a与v同向，a取正值，在减速运动中，由于a与v反向，a取负值
例：汽车以20米/秒的速度行驶，刹车的加速度大小为0.5m/s2 ，则汽车运动10秒后的速度为多少
p35例：汽车紧急刹车时，加速度大小为6 m/s2 ，若它必须在2s内停下来，汽车行驶的最大允许速度是多少？


解：依据题意知
一车以6m/s的速度在水平面上运动，如果车获得2 m/s2的加速度而加速运动，当速度增加到14m/s时，经历的时间是____。若遇紧急情况，要求在2秒停下，则加速度应为多大 。
4秒
7m/s2
2 1
书P36第3题




加速度
初态的速度
运动过程对应的时间
末态的速度
匀变速直线运动公式的说明
v = v0 + a t
此关系式只适用于匀变速直线运动
说明：△v = a t
通过v-t图象来理解速度与时间关系式
匀加速直线运动
匀减速直线运动
= a t
= a t
v = v0 + a t
⑵ V、V0、a都是矢量，方向不一定相同, 在直线运动中，如果选定了该直线的一个方向为正方向，则凡与规定正方向相同的矢量在公式中取正值，凡与规定正方向相反的矢量在公式中取负值,因此,应先规定正方向。（一般以V0的方向为正方向，则对于匀加速直线运动，加速度取正值；对于匀减速直线运动，加速度取负值。）

⑴ 适用于匀变速直线运动。
⑶统一同一单位制。

匀变速直线运动的分类
（1）若物体的速度随时间均匀增加，称为匀加速直线运动，（a、v同向）如汽车起动、飞机起飞、石块自由下落等均可近似认为是匀加速直线运动。
（2）若物体的速度随时间均匀减少，称为匀减速直线运动，（a、v反向）如汽车刹车、飞机降落、石块被竖直向上抛等均可近似认为是匀减速直线运动。
V>0
a>0
V<0
a<0
V>0
a<0
V<0
a>0
a、v同向
a、v反向
二、利用v－t图象分析物体的运动
例2 分析如图8－2所示的图线，物体在各段时间内做何种运动？哪一时间内的加速度最大？




试一试：
　　某质点的运动图象如图8－3所示，则质点(　　)






　　
　　图8－3
　　A．在第1 s末运动方向发生变化
　　B．在第2 s末运动方向发生变化
　　C．在第2 s内速度越来越大
　　D．在第3 s内速度越来越大
　　答案 BD
例题3：汽车以20m/s的速度匀速行驶，现以4.0m/s2的加速度开始刹车，则刹车后3s末和6s末的速度各是多少？
解答：
由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向
则加速度a=﹣4.0m/s2，
由速度公式v=vo+at，
可知刹车后3s末的速度 v3=v0+at=20m/s﹣4.0×3m/s=8m/s
6s末的速度
v6=v0+at=20m/s﹣4.0×6m/s=-4m/s
解：由题以初速度v0=20m/s的方向为正方向，
则加速度a=﹣4.0m/s2，
由速度公式vt=vo+at
可知刹车至停止所需时间
t=（vt﹣v0）/a=（0﹣20）/ （ ﹣4.0 ）
=5s。
故刹车后3s时的速度
v3= v0+ a t =20m/s﹣4.0×3m/s = 8m/s
刹车后6s时汽车早已停止运动，故v6=0
3 . 一辆汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，进站时司机刹车的加速度大小为5m/s2，求汽车在刹车后第4s末的瞬时速度？
例题3、某汽车正以12m/s的速度在路面上匀速行驶，前方出现紧急情况需刹车，加速度大小是3m/s2，求汽车5s末的速度。
解：以初速方向为正方向
则v=v0+at=12+(-3) ×5m/s=-3m/s
正确解法：以初速方向为正方向
当车速减为零时，v=v0+at0=12-3t0=0
解得t0=4s
即4s末汽车已刹车完毕，所以5末时汽车处于静止状态，即速度为零。
注意：
　　基础梳理
例题1、汽车以40km/h的速度匀速行驶，现以0.6m/s2的加速度加速，10s后速度能达到多少？
加速后经过多长时间汽车的速度达到80km/h？
解：由题意知初速度V0=40km/h =11m/s，
加速度a=0.6m/s2，时间t＝10s,10s后的速度为V
由V=V0+at得
V=V0+at
=11m/s+0.6m/s2×10s
=17m/s=62km/h
由V=V0+at得
解：由题意知 a=-6m/s2， t=2s， v=0m/s，
由v=v0＋at 得
v0=v-at
=0m/s-(-6m/s2)×2s
=12m/s
∴汽车的速度不能超过12km/h
例题2、汽车在平直路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2s内停下来，汽车的 行驶速度最高不能超过多少？
如果汽车以最高允许速度行驶，必须在1.5s内停下来,汽车在刹车的过程中加速度至少多大？
根据V= V0 + a t，有
∴汽车刹车匀减速运动加速度至少8m/s2
例题4、卡车原来以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方开始刹车，使卡车匀减速前进，当车减速到2m/s时，交通灯转为绿灯，司机当即停止刹车，并且只用了减速过程的一半时间就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原速过程用了12s。求：
（1）减速与加速过程中的加速度大小； （2）开始刹车后2s末及10s末的瞬时速度。
解：以初速度v0=10m/s方向为正方向
（1）匀减速时：v=v0+a1t1
匀加速时：v0=v+a2t2
由此可得：a1t1+a2t2=0
又t2=(1/2)t1，t1+t2=t=12s
得t1=8s，t2=4s
则a1=(v-v0)/t1=(2-10)/8m/s2=-1m/s2
a2=(v0-v)/t2=(10-2)/4m/s2=2m/s2
（2）2s末：v1=v0+a1t3=10+(-1) ×2m/s=8m/s
10s末：v2=v+a2t4=2+2×2=6m/s
一、速度时间关系式的应用
例1 某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6 m/s2，如果必须在2.5 s内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动)
　　
解法一：　根据v＝v0＋at，有v0＝v－at＝0
－(－6 m/s2)×2.5 s＝15 m/s＝54 km/h，
汽车的速度不能超过54 km/h.

解法二：　反过来汽车可以看做是初速度为零的匀加速运
动．则：v＝at＝6×2.5＝15 m/s＝54km/h.
思考：
汽车以40 km/h的速度匀速行驶，
(1)若汽车以0.6 m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？
(2)若汽车刹车以0.6 m/s2的加速度减速，则10s后速度减为多少？
(3)若汽车刹车以3 m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？