【A典演练】第13课时 第二章 第二节 用配方法解一元二次方程（2）习题课件

课件9张PPT。 第二单元 一元二次方程第13课时 用配方法解一元二次方程（2）北师大版 九年级上册考点 1 用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程
1．用配方法解方程 2x2＋3＝7x 时，方程可变形为（ ）
A．(x－ 72 )2＝ B．(x－ 72 )2＝
C．(x－ 74 )2＝ D．(x－ 74 )2＝
2．用配方法解下列方程，配方有误的是（ ）
A．x2－2x－99＝0 化为(x－1)2＝100
B．2t2－7t－4＝0 化为(t－ 74 )2＝
C．x2＋8x＋9＝0 化为(x＋4)2＝25
D．3x2－4x－2＝0 化为(x－ )2＝
针对训练·各个击破DC考点 1 用配方法求解二次项系数不是1的一元二次方程
3．已知 4x2－mx＋1 可变为(2x－n)2，则 mn＝______ ．
4．若代数式 2x2＋3x－3 与代数式 x2＋5x＋2 的值相等，则 x 等于_______ ．
针对训练·各个击破4考点 2 配方法实际运用
5．从一块正方形的木板上锯掉一块 2 cm 宽的长方形木条(木条长与正方形
的边长相同)，剩若下部分的面积是 48 cm2，则原正方形木板的面积
是（ ）
A．8 cm2 B．8 cm2 或 6 cm2 C．64 cm2 D．36 cm2
6．将长为 5，宽为 4 的矩形，沿四个角剪去宽为 x 的 4 个小正方形，剩余
部分的面积为 12，则剪去小正方形的宽 x 为______ ．
针对训练·各个击破C考点 2 配方法实际运用
7．把一块长为 3 m，宽为 2 m 的台布铺在一张长方形的桌面上，各边垂下
的长度相同．如果台布面积是桌面面积的 3 倍，求台布垂下的长度．
【答案】设台布垂下的长度为 x 米，则桌面长为(3－2x) m，宽为(2－2x) m
根据题意，得 3(3－2x)(2－2x)＝3×2．
整理，得 2x2－5x＋2＝0．
解得 x1＝ 0.5 ，x2＝2（不合题意，舍去）．
所以，台布垂下的长度是 0.5m．针对训练·各个击破8．用配方法解下列方程：
（1）4x－x2＋2＝0； （2）3x2＝6x＋9．
【答案】（1）移项，得 x2－4x＝2．配方：得 x2－4x＋(－2)2＝2＋(－2)2．
整理，得(x－2)2＝6．开平方，得 ．
即 x1＝ 6 ＋2，x2＝－ 6 ＋2．
（2）移项，得 3x2－6x＝9．两边同时除以 3，得 x2－2x＝3．
配方，得 x2－2x＋(－1)2＝3＋(－1)2．
整理，得(x－1)2＝4．
开平方，得 x－1＝2 或 x－1＝－2，
即 x1＝3，x2＝－1．
巩固提升·融会贯通9．用配方法证明－10x2＋7x－4 的值恒小于 0．
【答案】
即－10x2＋7x－4 的值恒小于 0．
巩固提升·融会贯通10．如图所示，要建一个面积为 130 m2 的仓库，仓库一边靠墙（墙长 16 m
），并在与墙平行的一边开一道 1 m 宽的门，现有 32 m 长的木板，求
仓库的长和宽．
【答案】设仓库的宽为 x m， 则仓库的长为(32－2x＋1)m，
根据题意，得(32－2x＋1)x＝130．
整理，得 2x2－33x＋130＝0．
解得 x1＝10，x2＝6.5 ．
当 x＝10 时，32＋1－2x＝13．
当 x＝6.5 时，32＋1－2x＝20＞16，不合题意，舍去．
∴仓库的长为 13 m，宽为 10 m．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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