【A典演练】第14课时 第二章 第三节 用公式法解一元二次方程（1） 习题课件

课件9张PPT。 第二单元 一元二次方程第14课时 用公式法解一元二次方程（1）北师大版 九年级上册考点 1 用公式法求解一元二次方程
1．方程 3x2－5＝4x 中，关于系数及常数项 a，b，c 的说法正确的是（ ）
A．a＝3，b＝4，c＝5 B．a＝3，b＝－5，c＝4
C．a＝－3，b＝－4，c＝－5 D．a＝3，b＝－4，c＝－5
2．一元二次方程 x2－2x－1＝0 的解是（ ）
A．x1＝x2＝1 B．x1＝1＋ ，x2＝－1－
C．x1＝1＋ ，x2＝1－ D．x1＝－1＋ ，x2＝－1－
针对训练·各个击破DC考点 1 用公式法求解一元二次方程
3．关于 x 的方程 x2＋mx－2m2＝0 的一个根为 1，则 m 的值为（ ）
A．1 B． C．1 或 D．1 或－
4．已知 y＝x2－6x＋5，能使 y 的值等于－4 的 x 的值是 _____．
5．用公式法解方程：2y2＋8y－1＝0．
【答案】∵a＝2，b＝8，c＝－1，b2－4ac＝82－4×2×(－1)＝72＞0，

针对训练·各个击破D3考点 2 一元二次方程根的判别式的应用
6．已知一元二次方程 x2－x＋1＝0，下列判断正确的是（ ）
A．该方程有两个相等的实数根 B．该方程有两个不相等的实数根
C．该方程无实数根 D．该方程根的情况不确定
7．关于 x 的一元二次方程 kx2＋2x－1＝0 有两个不相等的实数根，则 k 的
取值范围是（ ）
A．k＞－1 B．k＞1 C．k≠ 0 D．k＞－1 且 k≠ 0
8．若一元二次方程 2x2－x＋c＝0 无解，则 c 应满足的条件为 ______．
9．关于 x 的一元二次方程 x2－5x＋k＝0 有两个不相等的实数根，则 k 可取
的最大整数为_____．针对训练·各个击破CD610．用公式法解下列方程：
（1）－4x2＋5x－1＝0； （2）(x＋1)(x－1)＝2 x．
【答案】（1）∵b2－4ac＝52－4×(－4)×(－1)＝25－16＝9＞0，

（2）将原方程化为一般形式，得 ，
，


巩固提升·融会贯通11．关于 x 的一元二次方程 x2－3x－k＝0 有两个不相等的实数根．
（1）求 k 的取值范围；
（2）请选择一个 k 的负整数值，并求出方程的根．
【答案】（1）∵方程有两个不相等的实数根，∴(－3)2－4(－k)＞0，
即 4k＞－9，解得 k＞ ．
（2）若 k 是负整数，k 只能为－1 或－2，
如果 k＝－1，原方程为 x2－3x＋1＝0．
解得
如果 k＝－2，原方程为 x2－3x＋2＝0，
解得 x1＝1，x2＝2．
巩固提升·融会贯通12．已知关于 x 的方程 x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0
（1）求证：方程总有两个相等的实数根；
【答案】（1）∵关于 x 的一元二次方程 x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0，
∴ ?＝(2m＋1)2－4m(m＋1)＝1＞0，
∴方程总有两个不相等的实数根；
巩固提升·融会贯通12．已知关于 x 的方程 x2－(2m＋1)x＋m(m＋1)＝0
（2）已知方程的一个根为 x＝0，求代数式(2m＋1)2＋(3＋m)(3－m) ＋7m
－5 的值（要求先简化再求值）．
【答案】（2）∵x＝0 是此方程的一个根，
∴把 x＝0 代入方程中得到 m(m＋1)＝0，
∴m＝0 或 m＝－1，
∵(2m＋1)2＋(3＋m)(3－m)＋7m－5
＝4m2－4m＋1＋9－m2＋7m－5＝3m2＋3m＋5，
把 m＝0 代入，3m2＋3m＋5 得：3m2＋3m＋5＝5；
把 m＝－1 代入 3m2＋3m＋5 得：3m2＋3m＋5＝3×1－3＋5＝5 巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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