第15课时 用公式法解一元二次方程（2） 课件

课件9张PPT。 第二单元 一元二次方程第15课时 用公式法解一元二次方程（2）北师大版 九年级上册考点 用公式法解决实际问题
1．如图所示，在宽 20 m，长 30 m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余
下部分作为耕地．若耕地面积需要 551 m2，则修建的路宽应为（ ）
A．1 m B．1.5 m C．2 m D．2.5 m
2．如图所示，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少
了 2 m，另一边减少了 3 m，剩余一块面积为 20 m2 的矩形空地，则原正
方形空地的边长是（ ）
A．7 m B．8 m C．9 m D．10 m
针对训练·各个击破AA考点 用公式法解决实际问题
3．将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为 3 cm 的小正方形，做成一
个无盖的盒子，如果盒子的容积为 300 cm3，那么原正方形铁皮的边长为
（ ）
A．10 cm B．13 cm C．14 cm D．16 cm
4．如图所示，某小区有一块长为 30 m，宽为 24 m 的矩形空地，计划在其中
修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为 480 m2，两块绿地之间及
周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为（ ）
A．1 m B．2 m C．20 m D．2 m 或 20 m
针对训练·各个击破DB考点 用公式法解决实际问题
5．如图所示，在一块长为 22 m，宽为 17 m 的矩形地面上，要修建同样宽的
两条互相垂直的道路（两条道路各与矩形的一条边平行），剩余部分种
上草坪，使草坪面积为 300 m2，则道路的宽为 ____ m．
6．在一块长 8 m，宽 6 m 的矩形地面上修建一个花池，使花池的面积占整
个面积的一半，设计图如图所示，已知花池四周小路的宽度相等，则花
池四周小路的宽度为 _____m．针对训练·各个击破217．有一块长方形的铁片，在它的四个角上各自剪去一个边长等于 4 cm 的小
正方形，然后把四边形折起来，恰好做成一个没有盖的盒子．已知铁片的
长是宽的 2 倍，做成盒子的容积是 1536 cm3，求这块铁片的长和宽．
【答案】设铁片的宽为 x cm，则长为 2x cm．
根据题意，得 4(2x－8)(x－8)＝1536．
整理，得 x2－12x－160＝0．
解得 x1＝20，x2＝－8（不合题意，舍去）．
当 x＝20 时，2x＝40．
∴铁片的长为 40 cm，宽为 20 cm． 巩固提升·融会贯通 8．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为 2︰1．在
温室内，沿前侧内墙保留 3 m 宽的空地，其他三侧内墙各保留 1 m 宽
的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是 288
m2？
【答案】设矩形温室的宽为 x m，则长为 2x m．
根据题意，得(x－2)(2x－4)＝288．
解得 x1＝－10（不合题意，舍去）， x2＝14．
∴x＝14，2x＝2×14＝28．
∴当矩形温室的长为 28 m，宽为 14 m 时，
蔬菜种植区域的面积是 288 m2． 巩固提升·融会贯通 9．如图所示，东梅中学要在教学楼后面的空地上用 40 m 长的竹篱笆围出一
个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．
设矩形的一边为 x m，面积为 y m2．
（1）求 y 与 x 的函数关系式，并求自变量 x 的取值范围．
【答案】（1）依题意，得矩形的另一边长为 40－2x．
∴y＝x(40－2x)＝－2x2＋40x．
又 40－2x＞0，∴0＜x＜20． 巩固提升·融会贯通 9．如图所示，东梅中学要在教学楼后面的空地上用 40 m 长的竹篱笆围出一
个矩形地块作生物园，矩形的一边用教学楼的外墙，其余三边用竹篱笆．
设矩形的一边为 x m，面积为 y m2．
（2）生物园的面积能否达到 210 平方米？说明理由．
【答案】 （2）若能达到，则令 y＝210，得－2x2＋40x＝210，
即 x2－20＋105＝0． b2－4ac＝202－4×105＜0，
∴该方程无实数根．
∴生物园的面积不能达到 210 平方米．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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