第16课时 用因式分解法解一元二次方程 课件

课件9张PPT。 第二单元 一元二次方程第16课时 用因式分解法解一元二次方程北师大版 九年级上册考点 1 用因式分解法求解一元二次方程
1．方程 x(x＋1)＝0 的解是（ ）
A．x＝0 B．x＝－1 C．x1＝0，x2＝－1 D．x1＝0，x2＝1
2．方程(x－3)(x＋1)＝x－3 的解是（ ）
A．x＝0 B．x＝3 C．x＝3 或 x＝－1 D．x＝3 或 x＝0
3．一元二次方程 5x2－2x＝0 的解是（ ）
A．x1＝0，x2＝ B．x1＝0，x2＝－
C．x1＝0，x2＝ D．x1＝0，x2＝－
4．一元二次方程－x2＋6x－9＝0 的解是（ ）
A．x＝0 B．x＝3 C．x1＝x2＝3 D．x1＝x2＝－3
针对训练·各个击破CDAC考点 1 用因式分解法求解一元二次方程
5．方程 y2－y＋ ＝0 的根为___________ ．
6．用因式分解法解方程：
（1）(2x－1)2－x2＝0； （2）(x－3)2＋2x(x－3)＝0．
【答案】（1）因式分解，得(2x－1＋x)(2x－1－x)＝0，
即(3x－1)(x－1)＝0，于是得 3x－1＝0 或 x－1＝0，
∴x1＝ 13 ，x2＝1；
（2）因式分解，得(x－3)(x－3＋2x)＝0，
即(x－3)(3x－3)＝0，于是得 x－3＝0 或 3x－3＝0，
∴x1＝3，x2＝1． y1＝y2＝ 12
针对训练·各个击破考点 2 选择合适的方法求解一元二次方程
7．下列方程中，适合用因式分解法的是（ ）
A．x2－x－1＝0 B．2x2－3x－7＝0
C．x2＋ 5 x－ 3 ＝0 D．(x－1)2＝1－x
8．方程(x＋2)2＝3(2＋x)最适合的解法是（ ）
A．直接开平方法 B．因式分解法 C．公式法 D．配方法
针对训练·各个击破DB考点 2 选择合适的方法求解一元二次方程
9．解下列方程：x2－16＝0，x2－6x＋9＝0，13x2＋16x－15＝0， 2(5x－1)2
＝5x－1．较简便的方法依次是（ ）
A．直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法
B．直接开平方法，公式法，因式分解法，配方法
C．因式分解法，公式法，配方法，直接开平方法
D．直接开平方法，公式法，配方法，因式分解法针对训练·各个击破A10．用因式分解法解下列一元二次方程：
（1）(x－3)2＝2x－6； （2）4x2＋9＝12x．
【答案】（1）原方程变形为(x－3)2－2(x－3)＝0， (x－3)(x－3－2)＝0，
∴x1＝3，x2＝5．
（2）原方程变形为 4x2－12x＋9＝0，则(2x－3)2＝0，
∴2x－3＝0，即 x1＝x2＝ ．
巩固提升·融会贯通11．用适当的方法解下列一元二次方程：
（1）x2＋2x－48＝0； （2）(2x－1)(x－2)＝－1；
【答案】（1）原方程可化为 x2＋2x＝48，则有(x＋1)2＝49， x＝－1±7，
∴x1＝6，x2＝－8．
（2）原方程可化为 2x2－4x－x＋2＋1＝0，即 2x2－5x＋3＝0．
∵ ?＝(－5)2－4×2×3＝1＞0，
巩固提升·融会贯通（3）3y(y＋1)＝y＋1．
【答案】原方程可化为 3y(y＋1)－(y＋1)＝0，
∴(y＋1)(3y－1)＝0， ∴y1＝－1，y2＝ ．∴ ，∴x1＝ 1.5 ，x2＝1． 112．代数式 x2－2x－3，可以依据口诀“首尾两项要分解，交叉之积的和在
中央”来分解因式，即
所以 x2－2x－3＝(x－3)(x＋1)，我们把这种分解因式的方法叫作十字
相乘法，用式子表示为 x2－(a＋b)x＋ab＝(x－a)(x－b)．根据上述分解
因式的方法解下列方程：
（1）x2－8x＋15＝0； （2）x2－4x－12＝0．
【答案】（1）原方程可化为(x－3)(x－5)＝0， ∴x1＝3，x2＝5．
（2）原方程可化为(x－6)(x＋2)＝0， ∴x1＝6，x2＝－2．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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