【A典演练】第11课时 第二章 第二节 认识一元二次方程（2） 习题课件

课件11张PPT。 第二单元 一元二次方程第11课时 认识一元二次方程（2）北师大版 九年级上册考点1 一元二次方程的解
1．已知关于 x 的一元二次方程 x2－kx－6＝0 的一个根为 x＝3，则实数 k
的值为（ ）
A．1 B．－1 C．2 D．－2
2．关于 x 的一元二次方程(a－1)x2＋x＋|a|－1＝0 的一个根是 0，则实数
a 的值为（ ）
A．－1 B．0 C．1 D．－1 或 1
3．若 n（n≠0）是关于 x 的一元二次方程 x2＋mx＋2n＝0 的根，则 m＋n
的值为（ ）
A．1 B．2 C．－1 D．－2
针对训练·各个击破AAD考点1 一元二次方程的解
4．关于 x 的方程 ax2＋bx＋c＝0 有一个根是－3，则 9a－3b＋c＝ ____．
5．已知关于 x 的方程 x2－4x－p2＋2p＋2＝0 的一个根为 p，则 p＝___ .
6．已知关于 x 的方程 x2＋bx＋a＝0 的一个根是－a(a≠0)，则 a－b 的值
为 _____ ．
针对训练·各个击破01-1考点2 一元二次方程的近似解
7．一个正方形的面积为 10，那么它的边长的值在 ____ 和____ 之间，更
接近于 ____．
8．已知一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，根据下列表格中的对应值：
可判断方程的一个解 x 的范围是（ ）
A．3.08＜x＜3.09 B．3.09＜x＜3.10
C．3.10＜x＜3.11 D．3.11＜x＜3.12
针对训练·各个击破343D考点2 一元二次方程的近似解
9．根据 x 的一元二次方程 x2＋px＋q＝0，可列表如下：
则方程 x2＋px＋q＝0 的正数解满足（ ）
A．解的整数部分是 0，十分位是 5
B．解的整数部分是 0，十分位是 8
C．解的整数部分是 1，十分位是 1
D．解的整数部分是 1，十分位是 2针对训练·各个击破C10．已知 x＝1 是一元二次方程 x2＋ax＋b＝0 的一个根，求代数式 a2＋b2
＋2ab 的值．
【答案】∵x＝1 是一元二次方程 x2＋ax＋b＝0 的一个根，
∴12＋a＋b＝0， ∴a＋b＝－1，
∴a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2＝(－1)2＝1．
巩固提升·融会贯通11．已知 x＝1 是一元二次方程 ax2＋bx－40＝0 的一个解，且 a≠b，求
的值．
【答案】由 x＝1 是一元二次方程 ax2＋bx－40＝0 的一个解，
得：a＋b＝40．
又 a≠b，得 ．
故 的值是 20．
巩固提升·融会贯通12．某大学为改善校园环境，计划在一块长 80 m，宽 60 m 的长方形场地
的中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为 3 500 m2．四周为宽
度相等的人行道，如图所示，若设人行道宽为 x m．
（1）你能列出相应的方程吗？（化为一般式不求解）
【答案】（1）能．若人行道的宽度为 x m，
则网球场的长为(80－2x)m，宽为(60－2x)m，
则列方程，得(80－2x)(60－2x)＝3 500．
整理，得 x2－70x＋325＝0． 巩固提升·融会贯通12．某大学为改善校园环境，计划在一块长 80 m，宽 60 m 的长方形场地
的中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为 3 500 m2．四周为宽
度相等的人行道，如图所示，若设人行道宽为 x m．
（2）x 可能小于 0 吗？说说你的理由．
（3）x 可能大于 40 吗？可能大于 30 吗？说说你的理由．
【答案】 （2）x 的值不可能小于 0，因为人行道的宽度不可能为负数．
（3）x 的值不可能大于 40，也不可能大于 30．
因为当 x＞30 时 ，网球场的宽 60－2x＜0，不符合实际，
当然 x 更不可能大于 40．
巩固提升·融会贯通12．某大学为改善校园环境，计划在一块长 80 m，宽 60 m 的长方形场地
的中央建一个长方形网球场，网球场占地面积为 3 500 m2．四周为宽
度相等的人行道，如图所示，若设人行道宽为 x m．
（ 4）人行道的宽度应该是多少．
【答案】 （4）由上面的问题可知：x 的大致范围应为 0＜x＜30．
求解过程如下：
显然当 x＝5 时，x2－70x＋325＝0．
所以，人行道的宽度应为 5 m．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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