【A典演练】第12课时 第二章 第二节 用配方法解一元二次方程（1） 习题课件

课件10张PPT。 第二单元 一元二次方程第12课时 用配方法解一元二次方程（1）北师大版 九年级上册考点1 用直接开平方法求解一元二次方程
1．下列方程中能用直接开平方法求解的是（ ）
A．x2＋5＝0 B．(x－3)2＝－1 C．(2x－1)2＋x＝0 D．5(x＋1)2＝25
2．方程(x＋2)2－9＝0 的根是（ ）
A．x1＝1，x2＝－5 B．x1＝1，x2＝－1
C．x1＝1，x2＝－1 D．x1＝5，x2＝－5
3．把一元二次方程配方成(x＋m)2＝n 的形式时，若 n＜0，方程的根的情
况是（ ）
A．无解 B．有一组解 C．有两组解 D．不能确定
针对训练·各个击破DAA考点1 用直接开平方法求解一元二次方程
4．若方程(x－a)2＋b＝0 有解，则 b 的取值范围是 ______．
5．方程(x－1)2＝4 的解是__________．
6．某商场 3 月份销售额为 16 万元，5 月份为 25 万元，该商场这两个月销
售额的平均增长率是________ ．
针对训练·各个击破b≤0x1=3,x2= － 125%考点2 用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程
7．用配方法解方程 x2－3x＝4，应把方程两边同时（ ）
A．加上 B．加上 C．减去 D．减去
8．用配方法解方程 x2－6x－7＝0，变形正确的是（ ）
A．(x－6)2＝43 B．(x＋6)2＝43 C．(x－3)2＝16 D．(x＋3)2＝16
9．若 x2－6x＋m＝(x＋n)2，则 m，n 的值为（ ）
A．m＝9，n＝3 B．m＝9，n＝－3
C．m＝－9，n＝3 D．m＝－9，n＝－3
针对训练·各个击破BCB考点2 用配方法求解二次项系数为1的一元二次方程
10．等腰三角形的底和腰长是方程 x2－6x＋8＝0 的两根，则这个三角形的
周长为 _____ ．
11．若关于 x 的一元二次方程 x2＋(k＋3)x＋k＝0 的一个根是－2，则另一
个根是______ ．针对训练·各个击破10112．用直接开平方法解下列方程：
（1）(x＋3)2＝16； （2）2(x＋1)2＝3．
【答案】（1）开平方，得 x＋3＝±4， 即 x1＝1，x2＝－7．
（2）2(x＋1)2＝3，变形为(x＋1)2＝ ，
开平方，得 x＋1＝± 62 ， 即 ．
巩固提升·融会贯通13．用配方法解下列方程：
（1）x2＋6x－6＝0； （2）x2－x－5＝0．
【答案】（1）移项，得 x2＋6x＝6．配方，得 x2＋6x＋32＝6＋32，
即(x＋3)2＝15，∴x＋3＝ ，

（2）移项，得 x2－x＝5，配方，得 ，
即 ，
开平方，得 ．

巩固提升·融会贯通14．有 n 个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；…；x2＋2nx－8n2
＝0．小静同学解第 1 个方程 x2＋2x－8＝0 的步骤为：“①x2＋2x＝8
；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3； ⑤x＝1±3；
⑥x1＝4，x2＝－2．”
（1）小静的解法是从步骤______ 开始出现错误的（填序号）；
【答案】（1）⑤．
巩固提升·融会贯通14．有 n 个方程：x2＋2x－8＝0；x2＋2×2x－8×22＝0；…；x2＋2nx－8n2
＝0．小静同学解第 1 个方程 x2＋2x－8＝0 的步骤为：“①x2＋2x＝8
；②x2＋2x＋1＝8＋1；③(x＋1)2＝9；④x＋1＝±3； ⑤x＝1±3；
⑥x1＝4，x2＝－2．”
（2）用配方法解第 n 个方程 x 2 ＋2nx－8n 2 ＝0（用含 n 的式子表示方程
的根）．
【答案】 （2）x2＋2nx－8n2＝0， x2＋2nx＝8n2，
x2＋2nx＋n2＝8n2＋n2， (x＋n)2＝9n2，
x＋n＝±3n， x＝－n±3n，
∴x1＝－4n，x2＝2n．巩固提升·融会贯通谢谢21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站 有大把高质量资料？一线教师？一线教研员？
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