2.1.2 向量的加法 课件（27张PPT）
文档属性
| 名称 | 2.1.2 向量的加法 课件（27张PPT） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 317.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标B版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2019-07-30 08:20:27 | ||
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文档简介
课件27张PPT。向量加法运算及其几何意义1 向量：既有 又有 的量叫向量2 相等向量：长度 且方向 的向量
叫相等向量。 1 向量的关键特征是大小和方向一：复习大小方向相等相同说明： 2 向量可以平移到平面内的任一位置1 引例： 如图，某对象从A点经B点到C点，两次位移 AB，BC的结果，与A点直接到C点的位移AC .二：引入相同=如图表示橡皮条在两个力作用下，沿着GC的方向伸长了EO。撤去力F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的方向伸长相同的长度。问：力F对橡皮条产生的效果，与力F1与F2共同作用的效果 .相同改变力F1和F2的大小和方向，重复以上实验，观察F与F1，F2关系 .结论：一、学习目标：1、掌握向量的加法的运算法则2、能用三角形法则和平行四边形法则解决相关问题自主学习： P80-83二、自学指导：1、向量的加法运算有哪几种运算法则，它们有何特点？2、 与 大小有何关系？你能证明吗？ 3、当 ， 处于何位置 时？ 三、自学检测：P84 练习 1， 3 2、计算2 加法的定义：向量加法的平行四边形法则：说明：1：用三角形法则作图要求首尾相连ABCOABC说明：1：用三角形法则作图要求首尾相连ABCOABC说明：1：用三角形法则作图要求首尾相连ABCOABCB说明：1：用三角形法则作图要求首尾相连2：用平行四边形法则作图要求向量有共同的起点规定：3：三角形法则与平行四边形法则本质上是一致的说明：此规定是对向量加法定义的补充4: 实数相加结果是数，而向量相加结果是向量.ABCOABCO.ABO.ABC3 .例1 已知向量a、b，求作向量a+b.作法1：在平面内任取一点O，作法2：在平面内任取一点O，探究：数的加法满足交换律与结合律，任意向量a、b的加法是否也满足交换律与结合律？6探究：数的加法满足交换律与结合律，任意向量a、b的加法是否也满足交换律与结合律？结论：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2问题：1 当a、b不共线时，|a+b||a|+|b|<2 当a、b同向时，|a+b||a|+|b|=结论：探究：数的加法满足交换律与结合律，任意向量a、b的加法是否也满足交换律与结合律？结论：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)练习3. 根据图示填空：(1)a+d= ;
(2)c+b= .练习4. 根据图示填空：(1)a+b= ;
(2)c+d= .
(3)a+b+d= ;
(4)e+c+d= .cffgd+a=e+(c+d)=(c+d)+e=长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.C解：例2长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度 （保留两个有效数字）；（2）求船实际航行速度的大小与方向（用与江水速度间的
夹角表示，精确到度） .答：船实际航行速度的大小约为5.4km/h，
方向与水的流速间的夹角约为68° 。例2长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度 （保留两个有效数字）；（2）求船实际航行速度的大小与方向（用与江水速度间的
夹角表示，精确到度） .小结1.向量加法的定义。2.向量加法的几何意义，包括三角形法则和3.对任意向量a、b， |a+b| |a|+|b|。4.向量加法的运算律（1） a+b = b+a
（2） (a+b)+ c = a+ (b+c)。5.向量的加法在实际生活中的应用。平行四边形法则。作业 P91 2、3、4（1）（2）（3） （1）字母的运算 （2）图形运算谢谢指导！
叫相等向量。 1 向量的关键特征是大小和方向一：复习大小方向相等相同说明： 2 向量可以平移到平面内的任一位置1 引例： 如图，某对象从A点经B点到C点，两次位移 AB，BC的结果，与A点直接到C点的位移AC .二：引入相同=如图表示橡皮条在两个力作用下，沿着GC的方向伸长了EO。撤去力F1和F2，用一个力F作用在橡皮条上，使橡皮条沿着相同的方向伸长相同的长度。问：力F对橡皮条产生的效果，与力F1与F2共同作用的效果 .相同改变力F1和F2的大小和方向，重复以上实验，观察F与F1，F2关系 .结论：一、学习目标：1、掌握向量的加法的运算法则2、能用三角形法则和平行四边形法则解决相关问题自主学习： P80-83二、自学指导：1、向量的加法运算有哪几种运算法则，它们有何特点？2、 与 大小有何关系？你能证明吗？ 3、当 ， 处于何位置 时？ 三、自学检测：P84 练习 1， 3 2、计算2 加法的定义：向量加法的平行四边形法则：说明：1：用三角形法则作图要求首尾相连ABCOABC说明：1：用三角形法则作图要求首尾相连ABCOABC说明：1：用三角形法则作图要求首尾相连ABCOABCB说明：1：用三角形法则作图要求首尾相连2：用平行四边形法则作图要求向量有共同的起点规定：3：三角形法则与平行四边形法则本质上是一致的说明：此规定是对向量加法定义的补充4: 实数相加结果是数，而向量相加结果是向量.ABCOABCO.ABO.ABC3 .例1 已知向量a、b，求作向量a+b.作法1：在平面内任取一点O，作法2：在平面内任取一点O，探究：数的加法满足交换律与结合律，任意向量a、b的加法是否也满足交换律与结合律？6探究：数的加法满足交换律与结合律，任意向量a、b的加法是否也满足交换律与结合律？结论：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2问题：1 当a、b不共线时，|a+b||a|+|b|<2 当a、b同向时，|a+b||a|+|b|=结论：探究：数的加法满足交换律与结合律，任意向量a、b的加法是否也满足交换律与结合律？结论：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)练习3. 根据图示填空：(1)a+d= ;
(2)c+b= .练习4. 根据图示填空：(1)a+b= ;
(2)c+d= .
(3)a+b+d= ;
(4)e+c+d= .cffgd+a=e+(c+d)=(c+d)+e=长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.C解：例2长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度 （保留两个有效数字）；（2）求船实际航行速度的大小与方向（用与江水速度间的
夹角表示，精确到度） .答：船实际航行速度的大小约为5.4km/h，
方向与水的流速间的夹角约为68° 。例2长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡进行运输，如图所示，一艘船从长江南岸A点出发，以5km/h的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.（1）试用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度 （保留两个有效数字）；（2）求船实际航行速度的大小与方向（用与江水速度间的
夹角表示，精确到度） .小结1.向量加法的定义。2.向量加法的几何意义，包括三角形法则和3.对任意向量a、b， |a+b| |a|+|b|。4.向量加法的运算律（1） a+b = b+a
（2） (a+b)+ c = a+ (b+c)。5.向量的加法在实际生活中的应用。平行四边形法则。作业 P91 2、3、4（1）（2）（3） （1）字母的运算 （2）图形运算谢谢指导！