2.2.2 向量的正交分解与向量的直角坐标运算 课件（30张PPT）

课件30张PPT。第二章——平面向量[学习目标]
1.了解平面向量的正交分解，掌握向量的坐标表示.
2.掌握两个向量和、差及数乘向量的坐标运算法则.
3.正确理解向量坐标的概念，要把点的坐标与向量的坐标区分开来.2.2.2向量的正交分解与向量的直角坐标运算预习案反馈[1.知识链接]1.点的坐标与向量的坐标有何区别？2.相等向量的坐标相同吗？相等向量的起点、终点的坐标一定相同吗？
答　由向量坐标的定义知：相等向量的坐标一定相同，但是相等向量的起点、终点的坐标可以不同.[2.预习新知]互相垂直互相垂直2.向量的坐标表示坐标.3.向量的坐标运算(a1＋b1，a2＋b2)(a1－b1，a2－b2)(λa1，λa2).相应坐标的和与差相应坐标的积.(2)一个向量的坐标等于向量终点的坐标 减去始点的坐标.[3.初步应用]2.若A,B,C三点的坐标分别为(2,4),(0,6),(－8,10),求AC,AB+2BC,BC-AC的坐标
规律方法　(1)已知两点求向量的坐标时，一定要注意是终点坐标减去起点坐标；(2)向量的坐标运算最终转化为实数的运算.探究案任务分配：变式训练一　在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向和长度如图所示，|a|＝2，|b|＝3，|c|＝4，分别求它们的坐标.探究二　已知a＝(－1,2)，b＝(1，－1)，c＝(3，－2)，且有c＝pa＋qb.试求实数p，q的值.故所求p，q的值分别为1,4.∴点M的坐标为(－11，－15).向量相等转化实数运算为两个方程！ 探究三 已知 平行四边形 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为（－2，1）、（ －1，3）、 （3，4），求顶点D的坐标．解法1：设顶点D的坐标为（x，y）探究三 已知平行四边形 ABCD的三个顶点A、B、C的坐标分别为
（－2，1）、（ －1，3）、（3，4），求顶点D的坐标．解法2：由平行四边形法则可得而所以顶点D的坐标为（2，2）思考：如果条件改变了，结果又会怎么样？平行四边形 1234B12341234答案　A12341234解析　设D点坐标为(x，y)，答案　A1234故m＋n＝7.7课堂小结3.向量的直角坐标的运算1.向量的正交分解1) 加、减法法则2)实数与向量积的运算法则：3)向量坐标.若A(x1 , y1) , B(x2 , y2)2. 向量坐标定义.则 =(x2 - x1 , y2 – y1 ) 课堂小结1.在平面直角坐标系中，平面内的点、以原点为起点的向量、有序实数对三者之间建立一一对应关系.关系图如图所示：
2.向量的坐标和这个向量的终点的坐标不一定相同.
当且仅当向量的起点在原点时，向量的坐标才和这个终点的坐标相同.
3.向量坐标形式的运算，要牢记公式，细心计算，防止符号错误.