2.3.3平面向量数量积的物理背景及其含义 课件（19张PPT）

课件19张PPT。2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义我们已经学习了哪几种向量运算？加法数乘减法向量向量向量1复习回顾探求新知2探求新知问题1．大力士拉车，沿着绳子方向上的力为 ，车的位移为 ， 力和位移的夹角为 ，力所做的
功为多少？2探求新知2探求新知定义 已知两个非零向量 与 ，我们把数量
叫做向量 与 的数量积(或内积)，记作 ，即 ，
其中 是 与 的夹角．规定：零向量与任一向量的数量积为0．2探求新知3探求新知向量的数量积是一个数量，那么它什么时候为正，什么时候为负？当0°≤θ ＜ 90°时a·b为正;当θ =90°时a·b为零;当90°＜θ ≤180°时a·b为负.B1叫做 在 方向上的投影；叫做 在 方向上的投影；5再探定义投影平面向量数量积的几何意义数量积 等于 的长度 与 在 上的投
影 的乘积．5再探定义巩固定义(1) ；(2)若 与 同向，则 ；
若 与 反向，则 ；
特别地， ，

3．依据数量积定义完成以下问题( 与 是非零向量)(4) .≤(3)
　　　　　　　　　；4总结性质平面向量数量积的性质 ( 与 是非零向量)练习．判断下列说法是否正确.7巩固练习(1) ；
(2) 若 ，则 或
(3) 若 且 ，则
(4) 若 ，则 与 的夹角为钝角；
(5) 若 ，则 .3ACB 3．已知正三角形ABC的边长为1，求：
（1） ;
（2） ;
（3） .1. 已知求 与 的夹角.2.已知 , 在 方向上的投影为2,求 .巩固练习4. 已知 与 的夹角为 ,求5. 已知 , 与 的夹角为 ,求 在 方向上的投影. 今天你学到了什么8概括总结1．平面向量数量积的定义8概括总结（ ， ）2．平面向量数量积的几何意义数量积 等于 的长度 与 在 上的
投影 的乘积.8概括总结3．平面向量数量积的性质（垂直）（长度）（夹角）