2.3.2 向量数量积的运算律 课件（21张PPT）

课件21张PPT。复习：2.正射影的概念及数量积的几何意义1.向量数量积的定义 的正射影在轴l上的坐标，
称作 在轴l上的数量或在轴l方向上的数量。但目前为止，我们没有办法研究：思考：在实数运算与多项式运算中
ab=ba；
(a+b)·c=ac+bc
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
......
如果向量要进行这样的运算，规则是什么呢？§2.3.2 向量数量积的运算律【学习目标】
1.掌握向量数量积的几个运算律，了解投影与数量积运算规则的关系。
2.经历向量数量积运算律的探究，发现解决复杂向量数量积运算的方法。
3.自主思维，勇于探索，敢于质疑，发展直观想象和逻辑推理。结合向量数量积定义的知识
试验证 交换律我们希望向量数量积的运算律，
与实数的乘法一致，但事实确实如此？成立√试验证 数乘结合律成立√λ＞0λ＜0ONM试验证 分配律 向量 、 、 在 上的射影的数量分别是OM、MN、ON, = ON = (OM + MN) = OM + MN成立√根据以上运算律试探究：试验证 结合律不成立×试验证 不成立×练习：【练习】运用向量数量积运算律进行计算
【练习】概念辨析【练习】运用向量数量积解决几何问题
1.向量法证明勾股定理B
A
C
2.向量法解三角形未知量（2018·高考）已知向量a，b满足，|a|=1，a·b=-1，则a·（2a-b）=
A．4 B．3 C．2 D．0答案：B小结：
尾巴方法：求一个向量的模，可以先平方，再求算数平方根
1.遇到解决不了的数学问题，作图试试有大概率会突破。
2.不仅仅会举一反三，还要举一思三，三思后行。
3.数学是一门严谨的学科，思考问题时一定要小心有没有漏掉细节。探无止境试用向量法证明三角形余弦定理：
c2=a2+b2-2ab cosC
a2=b2+c2-2bc cosA
b2=a2+c2-2ac cosB作业60号导学案，练习册P50