第四章 图形的相似
4.1 成比例线段
第1课时 线段的比和成比例线段
教学目的：
1、知道线段的比的概念。理解成比例线段的概念
2、会计算两条线段的比。
3、掌握成比例线段的判定方法。
重点：线段的比与成比例线段的概念。
教学过程：
一、自主预习
（一）阅读课本，思考并回答下列问题：
1、一般地，如果选用 量得两条线段AB，CD的长度分别为m,n，那么这两条线段的比就是他们长度的比，即AB∶CD= m:n,或写成其中，线段AB，CD分别叫做这个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k,那么。
（1）在比或∶中，是 ，是 。
⑵两条线段的 要统一 。
⑶在同一单位下线段长度的比与选用的 无关。
⑷线段的比是一个没有 的数。
（二）比例尺
1、在地图上或工程图纸上，图上长度与实际长度的比通常称为比例尺。
2、比例尺为1：50000，意思为： 。
（三）成比例线段的概念
1、一般地，在四条线段中，如果 等于 的比，那么这四条线段叫做成比例线段。（举例说明）
如：
2、四条线段a,b,c,d成比例，有顺序关系。即a,b,c,d成比例线段，则比例式为：a:b=c: d；a,b, d,c成比例线段，则比例式为：a:b=d:c
3思考：a=12,b=8,c=6,d=4成比例吗？a=12,b=8,c=15,d=10呢？
三、例题解析：
例1、A、B两地的实际距离AB= 250m，画在一张地图上的距离A'B'=5cm,求该地图的比例尺。
例2：已知，在Rt△ABC中，∠C＝90°,∠A＝30°,斜边AB＝2。
求⑴，⑵
四、巩固练习
1、已知某一时刻物体高度与其影长的比值为2：7，某天同一时刻测得一栋楼的影长为30米，则这栋楼的高度为多少？
2、某地图上的比例尺为1：1000，甲，乙两地的实际距离为300米，则在地图上甲、乙两地的距离为多少？
3、已知线段a,d,b,c是成比例线段，其中a=4,b=5,c=10，求线段d的长。
五、小结：这节课我学到了
第2课时 比例的性质
【教学目标】
1、（理解） 能熟记比例的基本性质．
2、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.
【教学重点】 比例的基本性质及其应用.
【教学过程】
知识链接：
1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：
（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。
（2）已知2：3＝4：x，则x= 。
2、上节课教学了两条线段的比，成比例线段
（1）比例线段及其相关概念
“成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做 。
（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？
线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。
（3）注意：概念的有序性
线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。
成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。
预习交流：
比例的基本性质是： 。
请写出推理过程：
∵，在两边同乘以bd得， =
∴ =
合比性质:如果，那么
请写出推理过程：
∵，在两边同时加上1得， + =+ .
两边分别通分得：
思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”．
等比性质：
猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）
等比性质：如果（），那么＝．
思考：等比性质中，为什么要这个条件？
巩固练习：
1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，该建筑的高是多少米？
2．若则
3．若，则
本课小结：
1．比例的基本性质：a:b=c:d ；
2. 合比性质：如果，那么 ；
3. 等比性质：如果（），
布置作业：
课本习题4.2
