【数学】陕西省商洛市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测（文）(扫描版含答案)

商洛市2018~2019学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学试卷参考答案(文科
1.D因为A={x12.Ca+bi==:=-1-2i.则a=-1,b=-2,故a+b=-3
4.D因为cosb=5×
5.D由题可知,画出可行域(图略)知,当l:x+3y=0平移到过点(0,2)时,zms=6
6.BS=5a8=15,=3a2=15,S=7a4,所以a1=2a
5=1,则S=7a4
7.B从数字0,1,2,3.4中任取两个不同的数字构成一个两位数有10,12.13.14.20,21,23,24,30,31.32,34
40,41,42,43,共16个,其中大于30的有31,32,34,40,41,42,43,共7个,故所求概率为P
8A因为m=p,所以1m(=2=11mm15
9.D取CC1的中点F,连接DF,A1F,EF.因为E为棱BB1的中点,所以EF∥BCEF=BC,所以四边形
BCFE为平行四边形,所以AE∥DF,故异面直线AE与A1D所成的角即为相交直线DF与A1D所成的角
因为AB=AD=2,AA1=4,所以A1D=√2+42=25,DF=√2+22=22,A1F=√2+2+2=2√3,
所以A1F+DF=A1D,即△A1DF为直角三角形,∠A1FD=90°,从而cos∠A1DF
2-2
10.Cx2+y2+2x
「化为(x+1)2+y2=3,所以圆心坐标为(-1,0),半径为3,则AB
=2√3-1=22,四边形ACBD的面积S=AB|CD|=26
1Af(x)=-≤0在,3上恒成立,则a≥rc,令g(x)=r,(x)=(x+2)>0,所以g()
在[,3单调递增,故a≥9e
12.B设球心O到平面ABC的距离为d,三棱锥D-ABC外接球的表面积为12x,则球O的半径为R=3,所
故d==,由O是CD的中点得vDwx=2V-
13.2因为a1a1=ai=9,所以a2=3,“=q=8,解得q=2
14.-9运行该程序框图,k=1,S=1;5=1,k
S=-9,k=4,不满足k<4,故输出S=-9
1因为y=|x|+m-1与x轴只有一个交点
结合双曲线的定义,AF2-AF1|=BF2|-BF1,又AF1|+BF1|=AB|,可得AF1|=2
BF1|=6,即a
2.又AF2|=6,BF2|=10,AB|=8,故∠A为直角,所以|F1F2|=2√10
√0,所以双曲线C的离心率为
17.解:(1)根据(a-b+c)(a+b-c)=bx,可得b+2-a2=bc
商洛市2018~2019学年度第二学期期末教学质量检测高二数学试卷·参考答案第1页(共3页文科
05-362B
又因为02)A+B=C,A+B+C=x所以B=,C=5
因为nA=mB=C,所以a=3,c=2
则△ABC的周长为3+3.
8.(1)证明:因为PA=AD=2,PD=22,所以PA2+AD=PD,即PA⊥AD.……2分
同理可得PA⊥AB
3分
因为AD∩AB=A,所以PA⊥平面ABCD
(2)解:连接AC,AC=√PC-PA=√15,BC=√AC一AB=3.
(2+3)×√6
Vp-AWT
12分
19.解:(1)双曲线-y2=1的右焦点的坐标为(2,0
则号=2即p=4
所以抛物线C的方程为y2=8x
焦点到准线的距离为4
x+1
得y-16y+16=0
20解:(1)由调查数据可知,男用户中“喜欢骑共享单车”的比率为3一因此男用户中“喜欢骑共享单车”的
概率的估计值为
用户中“喜欢骑共字单车“的比率为一,因此女用户中“喜欢骑共字单车“的概的估计值为
)由图中表格可得2×2列联表如下
不喜欢骑共享单车
喜欢骑共享单车
将2×2列联表代人公式计算得
(a+b)(
+o)(-+d
≈3,03<3,841
所以没有95%的把握认为是否”喜欢骑共享单车”与性别有关
12分
21.解:(1)f(x)=2xlnx,则f(1)=0
f(x)=2lnx+2,f(1)=2
3分
所以曲线y=f(x)在x=1处的切线方程为y-0=2(x-1).即2x-y-2=0.
2)由f(x)=2rlnx-mx,可得f(x)=2lnx-m+2
①若m≥4,则f(x)≤0在[1,e上恒成立,即f(x)在[1,e]上单调递减
则f(x)的最小值为f(e)=2e-me=-e,故m=3,不满足m≥4,舍去
7分
②若m≤2,则∫(x)≥0在[1,e上恒成立,即f(x)在[1,e]单调递增
则f(x)的最小值为f(1)=-m=-e.故m=e,不满足m≤2,舍去
9分
③若20
f(x)在[1,e")上单调递减,在[e2,e)上单调递增
f(x)的最小值为f(e:2)=-2e"=-e,解得m=-2hn2+4满足2综上可知,实数m的值为-2ln2+4.
12分
22.解:(1)由P=√10,得x2+y2=10
分
代入x2+y2=10,得r2-2-6=0
则tt2=-6
故PA|·|PB|=lt2|=6.
(2)直线I的普通方程为/3x-y+23=0
5分
殳圆M的方程为(x-a)2+y2=a2(a>0)
圆心(a,0)到直线/的距离为d=18+21,
因为2√a-4=1,所以4=a2-1=3(+2
0舍去)
则圆M的半径为
10分
5-6x,x≤1
23.解:(1)当a=-2时,f(x)=|3x-41+3x-3|-2
1故不等式f()<0的解集为(,号
5分
f(x)=|3x-a2|+|3x-31+a≥|(3x-a2)-(3x-3)1+a=la2-3l+a,
a2-3|+a>17
8分
则a2-3>17-a或a2-3<-17+a,解得a<-5或a>4
故a的取值范围为(
5)U(4,+
商洛市2018~2019学年度第二学期期末教学质量检测高二数学试卷·参考答案第3页共3页文科·19-05-362B
商洛市2018~2019学年度第二学期期末教学质量检测
高二数学试卷(文科)
考生注意
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分.考试时间120分钟
2.请将各题答案填写在答題卡
3.本试卷主要考试内容:高考全部内容
第Ⅰ卷
一选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的
1.已知集合A={x|x2-3x+2<0},则cA=
A.{x|-1≤x≤2}
B.{x|x≤-1或x≥2
C.{x|1≤x≤2}
D.{x|x≤1或x≥2
2.已知a,b∈R,复数z满足(a+b)i=2+评,则a+b
B.2
D.3
3.某学校有2200名学生,现采用系统抽样方法抽取44人,将2200人按1,2,…,2200随机编
号,则抽取的44人中,编号落在[101,500]的人数为
B.8
D.10
4.已知向量a=(-5,5),b=(0,-3),则a与b的夹角为
B.
2x-3y+6≥0,
5设x,y满足约束条件x+y-2≤0,则z=x+3y的最大值是
B.2
6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=S3=15,则S=
C.14
7.从数字0,1,2,3,4中任取两个不同的数字构成一个两位数,则这个两位数大于30的概率为
A.
B. 16
C.
8.已知tana=3,tanB=5,则tan(a-B)=
B吉
商洛市2018-2019学年度第二学期聪末教学质量检测高二数学试卷第1页共《页文科
9.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=2,AA1=4,E为棱BB1的中点,则异面直线AE
与A1D所成角的余弦值为
10.设圆x2+y2+2x-2=0截x轴和y轴所得的弦分别为AB和CD则四边形ACBD的面积是
C.2√6
D.8
1已知函数fx)=(x-1)-alnx在,3]上单调递减,则a的取值范围是
A.[9e3,+∞)
B.(-∞,9e
D.(-∞,4e2
12已知三棱锥D-ABC外接球的表面积为12x,△ABC是边长为1的等边三角形,且三棱锥
D-ABC的外接球的球心O恰好是CD的中点,则三棱锥D一ABC的体积为
B
c
第Ⅱ卷
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上
13.在正项等比数列{an}中,a1a3=9,as=24,则公比q=
开始
14.运行如图所示的程序框图,则输出的S的值为▲
已知曲线y=|x+m-1与x轴只有一个交点,则m
10设,分别为双曲线C5b-10的左右焦点过的
直线交双曲线C左支于A,B两点且AF1|=6,|BF1=10,1AB=8、S
双曲线C的离心率为▲
三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17~21题
为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答
(一)必考题:共60分,
17.(12分)
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,(a-b+c)(a+b-c)=be
(2)若A+B=C,b=1,求△ABC的周长
【商洛市2018-2019学年度第二学期期末教学质量检测高二数学试卷第2页(共4页文和
18.(12分
如图,在四棱锥P一ABCD中,底面ABCD是直角梯形,且AD∥BC,AB⊥BC,PA=AD=
2,PC=√19,AB=√6,PD=2√2,PB=√10
(1)证明:PA⊥平面ABCD
(2)求四棱锥P-ABCD的体积
19.(12
C:y2=2pr(p>0)的焦点与双曲线女一y2=1的右焦点重合
(1)求抛物线C的方程及焦点到准线的距离;
(2)若直线y=x+1与C交于A(x1,y),B(x2,y2)两点,求yy2的值
20.(12分)
为了研究广大市民对共享单车的使用情况某公司在我市随机抽取了100名用户进行调查
得到如下数据
每周使用次数次|2次|次4次|5次6次及以上
男43378
6544
20
认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑共享单车”
(1)分别估算男、女“喜欢骑共享单车”的概率;
(2)请完成下面的2×2列联表并判断能否有95%的把握认为是否“喜欢骑共享单车”与
性别有关
不喜欢骑共享单车
喜欢骑共享单车
商洛志218-219学年度第二学期期末教学质量检测高二数学试卷第3页共4页文相
附表及公式:K=乙a+b)(C+0(a+(b+(m=a+b+c+d)
PK>40150100510.0300s
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
21.(12分)
已知函数f(x)=2xlnx-mx.
(1)若m=0,求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程
(2)若函数f(x)在[1,e]上的最小值为一e,求m的值
(二)选考题:共10分.请考生从第23两题中任选一题作答如果多做,则按所做的第一题
计分
[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
1
在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点
x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为P=√10
(1)若l与C相交于A,B两点,P(-2,0),求|PA|·PB|;
(2)圆M的圆心在极轴上,且圆M经过极点,若l被圆M截得的弦长为1,求圆M的半径
23.[选修4-5:不等式选讲](10分)
设函数f(x)=1|3x-a2|+13r-3+a
(1)当a=-2时,求不等式f(x)<0的解集
(2)若f(x)>17恒成立,求a的取值范围
商洛市208-2010学年度第二学期末教学质数检测高二数学试卷第4烈共页)文科