15.1 轴对称图形（1）课时作业
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15.1 轴对称图形（1）课时作业
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
将一个四边形纸片依次按图示①、②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪成④样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（ ）
A． B．C．D．
现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
下列说法中错误的是（ ）
A． 两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B． 关于某直线对称的两个图形全等
C． 面积相等的两个四边形对称
D． 轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合
如图，点在直线上，与关于直线对称，连接分别交于点连接，下列结论不一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是( )．
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点、处若，则的度数为
A． B． C． D．
如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种．
A． 6 B． 5 C． 4 D． 3
、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
角是轴对称图形,它的对称轴是____,线段是轴对称图形,它的对称轴是____.
某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 ．
小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是 ．
如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为__________cm2．
如图，△ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=
．
如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=9cm，则△PMN的周长为_____cm．
、解答题（本大题共5小题，共35分）
找出图中哪些是轴对称图形？并画出其对称轴．
如图所示，在图形中标出点A．B、C关于直线l的对称点D、E、F。若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N。若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．
（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．
阅读下列材料：
布鞋在我国有3000多年的历史．据考证，最早的手工布鞋是在山西侯马出土的西周武士跪像所穿的布鞋．2008年6月14日，“千层底手工布鞋制作技艺”被文化部列入《国家级非物质文化遗产名录》，从而将这项古老的手工技艺保护起来．一句歌唱到“最爱穿的鞋是妈妈纳的千层底，站得稳走得正踏踏实实闯天下”，唱出了祖辈对儿时生活的美好回忆．为了提高工作效率，智慧勤劳的先辈们发明了鞋样，就是用纸或纸板按尺寸和形状做成鞋面、鞋帮、鞋底的模型．例如：按照图1的鞋样就可做出图2模样的鞋子．
根据以上材料完成下列问题：
（1）如图3、4、5是一组布鞋图片，6、7、8是一组鞋样的图片，请你在答题纸上将布鞋和对应的鞋样用线段连接起来；
（2）图10是图9所示童鞋的鞋样．看到这个鞋样，明明认为鞋样丢了一部分，芳芳认为鞋样没有丢．请你判断明明和芳芳谁说的对，并用所学的数学知识说明理由．
答案解析
、选择题
【考点】剪纸问题．
【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
解：严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形．
故选A．
【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．
【考点】轴对称图形
【分析】利用轴对称图形定义判断即可．
解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，
故选：D．
【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．
【考点】轴对称的性质
【分析】认真阅读各选项提供的已知条件，根据轴对称图形的定义与性质进行逐一验证，答案可得．
解：根据轴对称的性质，两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，故A正确；
根据轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形全等，故B正确；
根据面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，故C错误；
根据轴对称的概念，可知轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合，故D正确．
故选：C．
【点睛】本题考查轴对称的性质；如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．找着每个选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．
【考点】轴对称的性质，全等三角形的判定与性质
【分析】根据轴对称的性质可得与是全等三角形，再根据全等三角形的性质和轴对称的性质，即可得到答案.
解：∵与关于直线对称，∴根据轴对称的性质可得与是全等三角形，则，故A项不符合题意；根据轴对称的性质可知和，则B项和C项不符合题意；∵根据已知条件不能得到，∴D错误，
故选择D.
【点睛】本题考查全等三角形的性质和判断、轴对称的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质和判断、轴对称的性质.
【考点】轴对称的性质
【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．
：解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为： 故选B．
【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键．
【考点】轴对称的性质
【分析】根据折叠前后对应角相等即可得出答案．
解：设∠ABE=x，
根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，
所以50°+x+x=90°，
解得x=20°．
故选：B
【点睛】本题考核知识点：轴对称. 解题关键点：理解折叠的意义.
【考点】轴对称图形的定义
【分析】根据轴对称图形的概念，选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，如图：
解：根据轴对称图形的概念，选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，如图：
可以选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处．
故选：A
【点睛】本题考核知识点：轴对称图形. 解题关键点：理解轴对称图形的定义.
、填空题
【考点】轴对称图形的概念
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
解：角是轴对称图形，它的对称轴是：角的平分线所在直线．
线段是轴对称图形，它的对称轴是：线段的垂直平分线或线段本身所在的直线；
故答案是：线段的垂直平分线或线段本身所在的直线；角的平分线所在直线．
【点睛】考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
【考点】镜面对称．
【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．
【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
【考点】轴对称的性质，角的计算
【分析】根据折叠的轴对称性，180°的角对折3次，求出每次的角度即可，
解：在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，
∠AOB＝22.5°×2＝45°，
故答案为45°，
【点评】本题考查轴对称的性质，能够通过折叠理解角之间的对称关系是解题的关键．
【考点】轴对称的性质．
【分析】根据图形的对称性，则阴影部分的面积即为正方形的面积的一半．
解：根据图形的对称性，知
阴影部分的面积=正方形的面积的一半=×4×4=8（cm2）．
故答案是：8．
【点评】本题考查了轴对称的性质．此题要能够利用正方形的对称性，把阴影部分的面积集中到一起进行计算．
【考点】 轴对称的性质．
【分析】 连接AP，BP，CP后，根据轴对称的性质，可得到角相等，结合及周角的定义可知答案．
解：连接AP，BP，CP，
∵D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点
∴∠ADB=∠APB，∠BEC=∠BPC，∠CFA=∠APC，
∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°．
故答案为：360°．
【点评】 本题考查轴对称的性质，根据题意作出辅助线得到三对角相等是正确解答本题的关键．
【考点】轴对称的性质
【分析】P点关于OA的对称是点P1,P点关于OB的对称点P2,故有PM=P1M,PN=P2N,继而可得: △PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2.
解：∵P点关于OA的对称是点P1,P点关于OB的对称点P2,
∴PM=P1M,PN=P2N,
∴△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=9,
故答案为:9.
【点睛】本题考查轴对称的性质,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等．
、解答题
【考点】轴对称图形的对称轴
【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴.
解：四幅图均为轴对称图形，其对称轴如下图：
【点睛】理解对称轴的含义是解答此类问题的关键.
【考点】轴对称的性质
【分析】根据轴对称的性质，可知两个三角形全等，所以对应边相等，再由题中给出条件易得所求三角形的面积.
解：如图所示，
∵AB=10，
∴DE=AB=10，
∴.
答：△DEF的面积是20．
【点评】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
【考点】轴对称的性质
【分析】根据轴对称的性质，可知图中有两组全等的三角形，再由全等三角形的对应角相等，可知，再根据三角形内角和定理即可求得所求角的度数.
解：∵A点和E点关于BD对称，
∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．
又B点、C点关于DE对称，
∴∠DBE=∠C，∠ABC=2∠C．
∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°．
∴∠C=30°，
∴∠ABC=2∠C=60°．
【考点】作图-平移变换．轴对称的性质
【分析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．
（2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．
解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示．
（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．
【点评】本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的平移实际是点在平移，属于基础题，中考常考题型．
【考点】作图—应用与设计作图，轴对称图形
【分析】（1）观察鞋面、鞋帮、鞋底的模型，以及鞋子的模样即可解决问题．
（2）答案不唯一．说理正确即可．
解：（1）答案如图所示，
（2）芳芳的观点正确．理由：图10中的鞋样中鞋帮，看上去是缺少一半，其实鞋帮是轴对称图形，利用轴对称图形的性质，即可解决这个鞋帮的整个样子．
明明的观点正确，理由：图10中的鞋样中鞋帮了缺少一半．
【点评】本题考查作图-应用与设计、轴对称图形等知识，解题的关键是理解题意，学会观察．
姓名：__________班级：__________考号：__________
、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）
将一个四边形纸片依次按图示①、②的方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪成④样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的（ ）
A． B．C．D．
现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
下列说法中错误的是（ ）
A． 两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴
B． 关于某直线对称的两个图形全等
C． 面积相等的两个四边形对称
D． 轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合
如图，点在直线上，与关于直线对称，连接分别交于点连接，下列结论不一定正确的是（ ）
A． B．
C． D．
如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔．如果一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，那么该球最后将落入的球袋是( )．
A．1号袋 B．2号袋 C．3号袋 D．4号袋
如图，将一个矩形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D两点分别落在点、处若，则的度数为
A． B． C． D．
如图所示的方格纸，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形，那么涂法共有（ ）种．
A． 6 B． 5 C． 4 D． 3
、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
角是轴对称图形,它的对称轴是____,线段是轴对称图形,它的对称轴是____.
某公路急转弯处设立了一面大镜子，从镜子中看到汽车的车辆的号码如图所示，则该汽车的号码是 ．
小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时（机翼间无缝隙），∠AOB的度数是 ．
如图，已知正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为__________cm2．
如图，△ABC的内部有一点P，且D、E、F是P分别以AB、BC、AC为对称轴的对称点．若△ABC的内角∠A=70°，∠B=60°，∠C=50°，则∠ADB+∠BEC+∠CFA=
．
如图所示，点P为∠AOB内一点，分别作出P点关于OA，OB的对称点P1，P2，连接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2=9cm，则△PMN的周长为_____cm．
、解答题（本大题共5小题，共35分）
找出图中哪些是轴对称图形？并画出其对称轴．
如图所示，在图形中标出点A．B、C关于直线l的对称点D、E、F。若M为AB的中点，在图中标出它的对称点N。若AB=10，AB边上的高为4，则△DEF的面积为多少？
如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠ABC和∠C的度数．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC．
（1）试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
（2）将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′．
阅读下列材料：
布鞋在我国有3000多年的历史．据考证，最早的手工布鞋是在山西侯马出土的西周武士跪像所穿的布鞋．2008年6月14日，“千层底手工布鞋制作技艺”被文化部列入《国家级非物质文化遗产名录》，从而将这项古老的手工技艺保护起来．一句歌唱到“最爱穿的鞋是妈妈纳的千层底，站得稳走得正踏踏实实闯天下”，唱出了祖辈对儿时生活的美好回忆．为了提高工作效率，智慧勤劳的先辈们发明了鞋样，就是用纸或纸板按尺寸和形状做成鞋面、鞋帮、鞋底的模型．例如：按照图1的鞋样就可做出图2模样的鞋子．
根据以上材料完成下列问题：
（1）如图3、4、5是一组布鞋图片，6、7、8是一组鞋样的图片，请你在答题纸上将布鞋和对应的鞋样用线段连接起来；
（2）图10是图9所示童鞋的鞋样．看到这个鞋样，明明认为鞋样丢了一部分，芳芳认为鞋样没有丢．请你判断明明和芳芳谁说的对，并用所学的数学知识说明理由．
答案解析
、选择题
【考点】剪纸问题．
【分析】对于此类问题，学生只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．
解：严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形．
故选A．
【点评】本题主要考查学生的动手能力及空间想象能力．
【考点】轴对称图形
【分析】利用轴对称图形定义判断即可．
解：四个汉字中，可以看作轴对称图形的是，
故选：D．
【点评】此题考查了轴对称图形，熟练掌握轴对称图形的定义是解本题的关键．
【考点】轴对称的性质
【分析】认真阅读各选项提供的已知条件，根据轴对称图形的定义与性质进行逐一验证，答案可得．
解：根据轴对称的性质，两个对称的图形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴，故A正确；
根据轴对称的性质，关于某直线对称的两个图形全等，故B正确；
根据面积相等的两个四边形不一定全等，故不一定轴对称，故C错误；
根据轴对称的概念，可知轴对称指的是两个图形沿着某一条直线对折后能完全重合，故D正确．
故选：C．
【点睛】本题考查轴对称的性质；如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．找着每个选项正误的具体原因是正确解答本题的关键．
【考点】轴对称的性质，全等三角形的判定与性质
【分析】根据轴对称的性质可得与是全等三角形，再根据全等三角形的性质和轴对称的性质，即可得到答案.
解：∵与关于直线对称，∴根据轴对称的性质可得与是全等三角形，则，故A项不符合题意；根据轴对称的性质可知和，则B项和C项不符合题意；∵根据已知条件不能得到，∴D错误，
故选择D.
【点睛】本题考查全等三角形的性质和判断、轴对称的性质，解题的关键是掌握全等三角形的性质和判断、轴对称的性质.
【考点】轴对称的性质
【分析】根据题意，画出图形，由轴对称的性质判定正确选项．
：解：根据轴对称的性质可知，台球走过的路径为： 故选B．
【点评】主要考查了轴对称的性质．轴对称的性质：（1）对应点所连的线段被对称轴垂直平分；（2）对应线段相等，对应角相等．注意结合图形解题的思想；严格按轴对称画图是正确解答本题的关键．
【考点】轴对称的性质
【分析】根据折叠前后对应角相等即可得出答案．
解：设∠ABE=x，
根据折叠前后角相等可知，∠C1BE=∠CBE=50°+x，
所以50°+x+x=90°，
解得x=20°．
故选：B
【点睛】本题考核知识点：轴对称. 解题关键点：理解折叠的意义.
【考点】轴对称图形的定义
【分析】根据轴对称图形的概念，选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，如图：
解：根据轴对称图形的概念，选择一个正方形涂黑，使得3个涂黑的正方形组成轴对称图形，如图：
可以选择的位置有以下几种：1处，2处，3处，4处，5处，6处，选择的位置共有6处．
故选：A
【点睛】本题考核知识点：轴对称图形. 解题关键点：理解轴对称图形的定义.
、填空题
【考点】轴对称图形的概念
【分析】根据轴对称图形的概念求解．
解：角是轴对称图形，它的对称轴是：角的平分线所在直线．
线段是轴对称图形，它的对称轴是：线段的垂直平分线或线段本身所在的直线；
故答案是：线段的垂直平分线或线段本身所在的直线；角的平分线所在直线．
【点睛】考查轴对称图形的概念，注意掌握轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．
【考点】镜面对称．
【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．
解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“B6395”成轴对称，则该汽车的号码是B6395．
【点评】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
【考点】轴对称的性质，角的计算
【分析】根据折叠的轴对称性，180°的角对折3次，求出每次的角度即可，
解：在折叠过程中角一直是轴对称的折叠，
∠AOB＝22.5°×2＝45°，
故答案为45°，
【点评】本题考查轴对称的性质，能够通过折叠理解角之间的对称关系是解题的关键．
【考点】轴对称的性质．
【分析】根据图形的对称性，则阴影部分的面积即为正方形的面积的一半．
解：根据图形的对称性，知
阴影部分的面积=正方形的面积的一半=×4×4=8（cm2）．
故答案是：8．
【点评】本题考查了轴对称的性质．此题要能够利用正方形的对称性，把阴影部分的面积集中到一起进行计算．
【考点】 轴对称的性质．
【分析】 连接AP，BP，CP后，根据轴对称的性质，可得到角相等，结合及周角的定义可知答案．
解：连接AP，BP，CP，
∵D，E，F是P分别以AB，BC，AC为对称轴的对称点
∴∠ADB=∠APB，∠BEC=∠BPC，∠CFA=∠APC，
∴∠ADB+∠BEC+∠CFA=∠APB+∠BPC+∠APC=360°．
故答案为：360°．
【点评】 本题考查轴对称的性质，根据题意作出辅助线得到三对角相等是正确解答本题的关键．
【考点】轴对称的性质
【分析】P点关于OA的对称是点P1,P点关于OB的对称点P2,故有PM=P1M,PN=P2N,继而可得: △PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2.
解：∵P点关于OA的对称是点P1,P点关于OB的对称点P2,
∴PM=P1M,PN=P2N,
∴△PMN的周长为PM+PN+MN=MN+P1M+P2N=P1P2=9,
故答案为:9.
【点睛】本题考查轴对称的性质,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等．
、解答题
【考点】轴对称图形的对称轴
【分析】如果一个图形沿着某条直线对折后两部分完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴.
解：四幅图均为轴对称图形，其对称轴如下图：
【点睛】理解对称轴的含义是解答此类问题的关键.
【考点】轴对称的性质
【分析】根据轴对称的性质，可知两个三角形全等，所以对应边相等，再由题中给出条件易得所求三角形的面积.
解：如图所示，
∵AB=10，
∴DE=AB=10，
∴.
答：△DEF的面积是20．
【点评】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知轴对称的性质是解答此题的关键．
【考点】轴对称的性质
【分析】根据轴对称的性质，可知图中有两组全等的三角形，再由全等三角形的对应角相等，可知，再根据三角形内角和定理即可求得所求角的度数.
解：∵A点和E点关于BD对称，
∴∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．
又B点、C点关于DE对称，
∴∠DBE=∠C，∠ABC=2∠C．
∵∠A=90°，
∴∠ABC+∠C=2∠C+∠C=3∠C=90°．
∴∠C=30°，
∴∠ABC=2∠C=60°．
【考点】作图-平移变换．轴对称的性质
【分析】（1）画出点B关于直线AC的对称点D即可解决问题．
（2）将四边形ABCD各个点向下平移5个单位即可得到四边形A′B′C′D′．
解：（1）点D以及四边形ABCD另两条边如图所示．
（2）得到的四边形A′B′C′D′如图所示．
【点评】本题考查平移变换、轴对称的性质，解题的关键是理解轴对称的意义，图形的平移实际是点在平移，属于基础题，中考常考题型．
【考点】作图—应用与设计作图，轴对称图形
【分析】（1）观察鞋面、鞋帮、鞋底的模型，以及鞋子的模样即可解决问题．
（2）答案不唯一．说理正确即可．
解：（1）答案如图所示，
（2）芳芳的观点正确．理由：图10中的鞋样中鞋帮，看上去是缺少一半，其实鞋帮是轴对称图形，利用轴对称图形的性质，即可解决这个鞋帮的整个样子．
明明的观点正确，理由：图10中的鞋样中鞋帮了缺少一半．
【点评】本题考查作图-应用与设计、轴对称图形等知识，解题的关键是理解题意，学会观察．